2017年天津市河北区中考数学二模试卷含答案解析
更新时间:2024-05-21 08:14:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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2017年天津市河北区中考数学二模试卷
一、选择题(3×12=36)
1.计算(﹣4)×(﹣3)的结果等于( ) A.﹣12 B.﹣7 C.7
D.12
2.计算sin60°+cos45°的值等于( ) A.
B.
C.
D.
3.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.某地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为市民主要出行方式之一,2016年地铁安全运输乘客约381万乘次,用科学记数法表示381万为( ) A.38.1×105 B.3.81×106 C.3.81×107 D.381×104
5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A. B.C.D.
6.估计+1的值( )
A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 7.计算A.2
+B.1
的结果为( ) C.0
D.﹣1
8.一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根是( ) A.x1=﹣2,x2=6 B.x1=﹣6,x2=﹣2
C.x1=﹣3,x2=4 D.x1=﹣4,x2=3
9.下列四个数中,最小的一个数是( ) A.﹣
B.﹣3 C.﹣2 D.﹣π
1
10.如图,在?ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=18°,则∠2=( )
A.98° B.102° C.108° D.118°
11.如图,点A的坐标为(0,3),点B是x轴正半轴上的一个动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°.设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象的是( )
A. B.
C. D.
12.已知抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示,则|b﹣a﹣2c|+|3a+b|=( )
2
A.2a+2b
B.﹣2a﹣2b C.﹣4a﹣2b D.4a
二、填空题(3×6=18)
13.计算(a+x)2的结果等于 .
2
14.二次函数y=x+4x+6的对称轴为 .
15.某学校组织知识竞赛,共设有15道试题,其中有关中国传统文化试题8道,实践应用试题4道,创新试题3道,一学生从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是 .
16.直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+3≥1的解集是 .
17.如图,正方形ABCD边长为1,连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,FA⊥AE,交CE于点F,则EF的长为 .
2
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C、D均在格点上,点P是直线CD上的点连BP,点A′是点A关于直线BP的对称点
(Ⅰ)在图①中,当DP=1(点P在点D的左侧)时,计算DA′的值等于 ; (Ⅱ)当DA′取值最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺画出点A′,并简要说明点A′的位置如何找到的(不要求证明)
三、解答题(66分) 19.(8分)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答 (Ⅰ)解不等式①,得 (Ⅱ)解不等式②,得
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 (Ⅳ)原不等式的解集为 .
3
20.(8分)某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的部分学生,对这些学生每周课外体育活动时间x(单位:小时)进行了统计,根据所得数据绘制了一幅统计图,根据以上信息及统计图解答下列问题 (Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ; (Ⅱ)求这些学生每周课外体育活动时间的平均数;
(Ⅲ)估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数.
21.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点M是AC的中点,以AB为直径作⊙O分别交AC,BM于点D,E. (Ⅰ)求证:MD=ME;
(Ⅱ)如图2,连OD,OE,当∠C=30°时,求证:四边形ODME是菱形.
22.(10分)如图,某社会实践活动小组地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸边点A处,测得河的北岸
点B在其北偏东45°方向,然后向西走60m到达C点,测得点B在点C的北偏东60°方向 (Ⅰ)求∠CBA的度数
(Ⅱ)求出这段河的宽(结果精确到1m,备用数据
≈1.41,
≈1.73)
4
23.(10分)某爱心组织筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
(Ⅰ)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?
(Ⅱ)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金多少元? 24.(10分)如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(
,0)的两条直线分别交y轴于
B、C两点,且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根 (Ⅰ)试问:直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由; (Ⅱ)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,在直线BD上寻找点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.
25.(10分)如图,已知二次函数y=ax+bx+c(a,b,c为常数)的对称轴为x=1,与y轴的交点为c(0,4),y的最大值为5,顶点为M,过点D(0,1)且平行于x轴的直线与抛物线交于点A,B.
(Ⅰ)求该二次函数的解析式和点A、B的坐标;
(Ⅱ)点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△BCD相似,求出所有点P的坐标.
2
5
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