渡槽

武汉大学 白莲河灌区龙潭冲渡槽设计说明书

内 容 摘 要

本次设计作为农水专业本科生的毕业设计，主要目的在于运用所学的

有关专业课，专业基础知识及基础课等的理论；了解并初步掌握水利工程的设计内容，设计方法和设计步骤；熟悉水利工程的设计规范；提高编写设计说明书和各种计算及制图的能力。

根据设计任务书，说明书分为四章。第一章，基本资料。第二章，整

体布置，确定渡槽的线路和槽身总长度，进行水利计算，确定槽底纵坡以及进出口高程。第三章，槽身结构设计，确定槽身的横断面尺寸，进行槽身 纵横断面内力计算及结构计算。第四章，支承结构设计，确定支承结构的尺寸，进行支承结构的结构计算，渡槽基础的结构计算及渡槽整体稳定性计算。

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Abstract

This design is a graduation project of undergraduation. Its main aim is to apply what have been learned in class, such as specialized courses, specialized basic courses, basic courses and so on, to initially master the content of design, the methods of design, the steps of design of the irrigation project; to have an intimate knowledge of the design standard of the irrigation project; to raise the capacity to compile the design exposition and the capacity of calculation and drawing.

According to the task, the design exposition is made up of four chapters. Chapter one is the basic material. Chapter two is assignment on the whole, in which the aqueduct line and total length are decided, and make the hydraulic design to decide the slope of bottom and the altitude of exit and entrance. Chapter three is the structure design of aqueduct body, in which the cross section of aqueduct body is decided, and calculate the internal force and the structure of cross section and vertical section. Chapter four is the structure design of support structure, in which the dimensions of support structure are decided, and calculate the internal force and structure of support structure , and calculate the structure of aqueduct foundations, and check the stability of aqueduct on the whole.

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目 录

内 容 摘 要.................................................................................................... 1 Abstract ............................................................................................................... 2 第一部分 设计说明书 .............................................................................. 5 第一章 基本材料.................................................................................... 5 第二章 整体布置.................................................................................... 7 第三章 槽身结构设计 ......................................................................... 9 第四章 支承结构设计 ....................................................................... 14

第一节 支承结构型式及尺寸的拟定................................................ 14 第二节 槽墩与槽架的结构计算 ......................................................... 15 第三节 排架的基础结构 ....................................................................... 18 第四节 渡槽的整体稳定性验算 ......................................................... 19

第二部分 计算书 ....................................................................................... 21 1．槽身的水力设计.................................................................................. 21

(1)拟定槽身的纵坡i、净宽B0和净深H0 ....................................... 21 (2)渡槽的进出口高程计算 .................................................................. 22

2．槽身纵向内力计算及配筋计算.................................................. 24

(1)荷载计算 .............................................................................................. 24 (2)内力计算 .............................................................................................. 25 (3)正截面的配筋计算............................................................................ 26 (4)槽身纵向抗裂验算............................................................................ 27

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(5)斜截面抗剪计算 ................................................................................ 29 3．槽身横向内力计算及配筋计算 ........................................................... 29

⑴底板的结构计算................................................................................... 30 ⑵侧墙的结构计算................................................................................... 32 ⑶肋的结构计算 ....................................................................................... 33

4.边墩的结构计算 .................................................................................... 44

⑴荷载计算................................................................................................. 44 ⑵抗滑稳定计算 ....................................................................................... 46 ⑶抗倾覆稳定计算................................................................................... 46 ⑷基地正应力验算................................................................................... 47

⒌单排架的结构计算 ............................................................................... 49

⑴荷载计算................................................................................................. 49 ⑵内力计算................................................................................................. 51 ⑶配筋计算................................................................................................. 53

⒍排架基础的结构计算.......................................................................... 57

⑴底板尺寸的拟定................................................................................... 57 ⑵底板的内力计算................................................................................... 60 ⑶底板的配筋计算................................................................................... 61

⒎渡槽的整体稳定性验算 .................................................................... 62

⑴槽身的整体稳定性验算..................................................................... 62 ⑵渡槽的抗滑稳定性验算..................................................................... 63 ⑶渡槽的抗倾覆稳定性验算 ................................................................ 64 ⑷浅基础的基底压应力验算 ................................................................ 65

参考文献.......................................................................................................... 67

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第一部分 设计说明书

第一章 基本材料

龙潭冲渡槽位于湖北浠水县白莲河灌区西干渠上游处，桩号为：1+800，竣工年限在1961年～1962年，经过三十几年的运行，该渡槽均出现严重的老化问题（如裂缝、漏水、混凝土剥落后钢筋外露），加之灌区面积增加和流量增大，这些渡槽已远远不能担负输水灌溉的任务，要求重建。另外，由于原渠线是沿山顺下，渠线较长，本次重建时，要求裁弯取直。

1. 地形地质情况

地形情况

上游渠道轴线与渡槽轴线交角60度，下游渠道轴线与渡槽轴线交角为40度，其他资料详见地形图。

地质情况

白莲河灌区地质分布为：北部山区，地质为火成岩（花岗岩），风化层较厚；中部为丘陵；南部为冲积性平原。

河床为砂卵石，覆盖层厚度为2.0m，两侧为风化的花岗岩，覆盖层较薄。渡槽轴线的右断有一平台，高程为85.00m，黏土厚度为2.50m，拟建一段台槽。在计算稳定时选用相应的区域地质参考值。

2. 上、下游渠道基本资料 上游纵坡：1/3000； 下游纵坡：1/5000；

边坡：1：1.5； 糙率：0.023～0.030；

上下游渠底宽度基本相同：b0=5.50m；

渠道的设计流量与相应渡槽的流量相同为：设计流量

为25m3/s，加大流量为30m3/s；

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渠道内水深为相应流量下的均匀流水深； 渠道堤顶宽度均采用5.0m； 上游渠底高程86.00m； 下游渠底高程待定。

3. 本地区基本风压为W0=35kgf/m2，最大风力为9级，相应的风速为24m/s。

4. 该渡槽横穿龙潭冲河，河内最大水深达到4.50m，相应高程为65.40m，最大流速达到5.50m/s。

5. 根据灌区规划要求，渡槽槽身上不设人行道。 6. 施工期最大人群荷载为3.0kN/m2。

7. 根据灌区规划方案中拟定，渡槽设计标准为3级或查找有关规范； 8. 在渡槽进口上游段处布置检修闸门；

9. 槽身选用简支矩形、加肋，底板选用梁板结构，槽架可用钢筋混凝土或重力墩。

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第二章 整体布置

1、渡槽的位置选择

渡槽的位置选择是选定渡槽的中心线及槽身起止点的位置。本设计的渡槽的中心线已选定。具体选择时可以从以下几方面考虑：

（1）槽址应尽量选在地质良好、地形有利和便于施工的地方，以便缩短槽身长度、减少工程量、降低墩架高度；

（2）槽轴线最好成一直线，进口和出口避免急转弯，否则将恶化水流条件，影响正常输水；

（3）跨越河流的渡槽，槽轴线应与河道水流方向尽量成正交，槽址应位于河床及岸坡稳定、水流顺直的地段，避免位于河流转弯处；

（4）为了在渡槽或上、下游填方渠道发生事故时停水检修，常常在进口段或进口前的适当位置设置节制闸，以便与泄水闸联合运用，使渠水泄入溪谷或河道。

2、槽身的水力设计

（1）拟定槽身纵坡i、净宽B0和净深H0。

渡槽的下游有一平台，高程为85.00m，黏土厚度为2.50m，拟建一段台槽。渡槽的纵坡取为i=1/400。根据计算书中的计算可得B0=3.46m，H0=2.42m。一般情况下，渡槽的槽身总长度常大于进口前渠道的20倍。槽中水流按明渠均匀流计算。

v/2g12z1zv22HV11Hvz22Hy22y1803500170

图2—1 渡槽水力计算图 (单位：cm)

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3．槽身支承结构型式的选择和布置

梁式渡槽的槽身是直接搁置于槽墩或槽架之上的。为适应温度变化及地基不均匀沉陷等原因而引起的变形，必须设置变形缝将槽身分为独立工作的若干节，并将槽身与进出口建筑物分开。变形缝之间的每一节槽身沿纵向是两个支点所以既起输水作用又起纵向梁作用。根据支点位置的不同，梁式渡槽有简支梁式双悬臂梁式和单悬臂梁式三种型式。

单悬臂梁式一般只在双悬臂梁式向简支梁式过渡或与进出口建筑物连接时使用。

简支梁式槽身施工吊装方便，接缝止水构造简单，但跨中弯矩较大，底板受拉对抗裂防渗不利。简支梁式槽身常用的跨度为8-15m。由于该渡槽槽高较大，本设计采用简支梁式槽身，跨度取为12.5m。梁式渡槽的槽身采用钢筋混凝土结构。

4．跨度、跨数及轮廓尺寸的拟定

槽身段长度为350米，跨度为12.5米，共28跨。第1、27、28跨为台槽，台槽下为重力墩支承，其他各跨均由排架支承，15米以下的高度用单排架，15米以上用双排架。

5．进出口段的型式选择及布置

渡槽的进出口均需设置渐变段，渐变段采用扭曲面形式，一般用素混凝土建造。渐变段的长度L通常采用经验公式计算，即

Lj≥（4～6）h （2—1） 式中 Lj——进口段取Lj≥4h，出口段取Lj≥6h；

h——进出口渠道水深。

则进口渐变段L1≥4?2.1=8.4m，取L1=8.4m 出口渐变段L2≥6×2.85=17.1m，取L2=17.5m

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第三章 槽身结构设计

一、 身槽横剖面型式及尺寸的拟定

槽身横断面最常用的是矩形和U形。大流量钢筋混凝土梁式渡槽多采用断面根据灌区规划要求，渡槽无通航要求，且渡槽槽身上不设人行道，故为了改善槽身的横向受力条件，沿槽顶每隔2m设一根拉杆，为了减薄侧墙和底板的厚度槽身每隔2m加设一根横肋。槽顶设人行桥，搁置于拉杆之上，以便检修。侧墙厚度为20cm，底板厚为20cm，具体形式如下：

图 3—1 槽身横断面型式图

二、 槽身纵向内力计算及配筋计算

l0=1250l=50l=50 图3—2 槽身纵向计算简图

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根据支承形式，跨宽比及跨高比的大小以及槽身横断面形式等的不同，槽身应力状态与计算方法也不同，对于梁式渡槽的槽身，跨宽比一般都大于4.0，跨高比也比较大，故可以按梁理论计算。计算简图见图2—2。

槽身纵向一般按满槽水，即水深与拉杆下缘齐平的情况设计。纵向计算中的荷载一般按匀布荷载考虑，包括槽身重力（拉杆等小量集中荷载也换算为匀布的）、槽中水体的重力及人群荷载。其中槽身自重、水重为永久荷载,而人群荷载为可变荷载。根据梁的支承形式计算纵向梁内力，弯矩及剪力求出后，即可按受弯构件进行正截面及斜截面强度计算以及抗裂度验算。

经计算（具体计算过程见《计算书》2），槽身纵向配筋面积As=4427mm，选用4φ25+4φ28，钢筋布置见图2—3。

2 252 252 282 28160160 图3—3 槽身纵向配筋图

三、 横向内力计算及配筋计算

由于在设计中选用了有拉杆加肋的矩形槽，所以横向计算时沿槽长取肋间距长度上的槽身进行分析。作用于单位长脱离体上的荷载除q（自重力加水的重力）外，，两侧还有剪力Q1及Q2，其差值ΔQ与荷载q维持平衡。ΔQ在截面上的分布沿高度呈抛物线形，方向向上，它绝大部分分布在两边的侧墙截面上。工程设计中一般不考虑底板截面上的剪力。

侧墙与底板均按四边固定支承板设计，计算条件为满槽水，则其荷载为满槽水时的水压力。计算简图如图2—4。

图2—4中l1为肋间距，q1为作用于侧墙底部的水压力，q2为底板的重力与按满槽水计算的槽内水压力之和。

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2l=3.782h=2.42ql21l=2.01h=2.42ql11l=3.782l=2.01q1

（a） （b） （c）

图3—4 槽身横向结构计算简图

经计算（具体计算见《计算书》），底板的配筋为，顺槽向内侧为φ10＠250，外侧为φ8/10＠250， 横槽向内、外侧皆为φ8/10＠250。侧墙的配筋均按最小配筋率配筋，顺槽向、横槽向的内外配筋均为φ8/10＠250。

肋所承受的是肋间距长度上的荷载，按有拉杆的矩形框架计算。肋和侧墙、肋和底板构成T形截面（侧墙和底板是肋的翼缘），顶部是一根拉杆，顺槽向的长度为肋的间距（肋两侧各取半个肋间距）。计算时由于拉杆的刚度较小，故杆端作绞接考虑，因此图示结构为一次超静定，不计轴力及剪力对变位的影响，用力法可求解赘余力X1。

0001M0q2l1M01M0x1242q2l12q1l133782q1l11893

图3—5肋的结构计算图

图3—2中P0为槽顶荷载，M0为槽顶荷载对侧墙中心所产生的力矩。求出赘余力X1后，再计算各项横向内力，计算时，弯矩以外侧受拉为正，轴力

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以拉力为正。作出侧墙及肋、底板及肋的弯矩图、剪力图和轴力图（图3—6）。

4.531KN18.909KN61.929KNQ图1.329KN.m 4.43KN15.73KN.m55.93KN.m13.7KN43.012KN60.86KN117.974KN55.93KN.m126.17KN61.924KN21.00KN.mN图（压为“+”，拉为“-”）46.64KN.mM图（弯距的方向为受拉边） 图3—6 肋的各项内力图

求出肋的内力之后即可进行侧墙肋和底板肋的配筋计算。根据内力图选取最不利荷载组合，分别按偏心受压构件和偏心受拉构件计算侧墙肋和底板肋的配筋，再进行肋的抗裂计算。

经过计算最终确定，侧墙肋的内侧钢筋选用2φ12，As＇=226mm2；侧墙肋的外侧钢筋选用2φ16，As=402mm2，并按构造要求配置φ6＠250的箍

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筋。底板肋的内侧钢筋选用2φ10，As＇=157mm2，底板肋的外侧钢筋选用3φ16，As=603mm2，并按构造要求配置φ6＠250的箍筋。

3 16002@62 10图3—7 底板肋的配筋图

6@20061 221 2 图3—8 侧墙肋的配筋图 - 13 -

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第四章 支承结构设计

第一节 支承结构型式及尺寸的拟定

梁式渡槽的支承墩、架有重力式槽墩、钢筋混凝土槽架、混合式墩架和柱桩式槽架等型式。

重力式实体墩的墩身可用石料、混凝土等材料建造，顶部顺渡槽水流方向的宽度稍大于槽身支承面所需要的宽度，一般不小于0.8～1.0m，垂直渡槽水流方向的长度约等于槽身的宽度。墩头一般采用圆形。墩身顶部用100号到200号混凝土作成墩帽，厚度不小于0.3m，四周比墩身顶部外伸5～10cm。为满足墩体强度和地基承载力的要求，墩身四侧常以20：1～40：1的坡度比向下扩大，基地面则根据地质条件适当扩大。

梁式渡槽的边墩常采用入土所示的挡土墙式实体重力墩，也称槽台，除承受承受槽身传来的荷载外，还承受背面的填土压力，是挡土墙式结构，故高度一般不超过5～6m。背面坡的坡度系数一般为m=0.25～0.5。顶部也需要设置墩帽。墩下部设排水孔，孔径4～6cm，可设1～2排，孔进口设反滤层，出口高出地面10～30cm。

梁式渡槽的槽架是钢筋混凝土结构，有单排架、双排架和A字形架等几种型式。

单排架的适应高度一般在15m以内，双排架是空间结构，在较大的竖向及水平向荷载作用下，其强度、稳定及地基应力较单排架容易得到满足，适应高度一般在15～25m左右。

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50cm106cm100401:0.25200cm400cm150cm20cm162.5cm505050cm250cm5050350cm50cm （a）边墩断面图 （b）重力式槽墩断面图

图4—1 槽墩和槽架结构的构造与尺寸图

4500cm100cm25cmcm40cm50cm50cm25cm

（c）单排架构造尺寸

图4—1 槽墩和槽架结构的构造与尺寸图

第二节 槽墩与槽架的结构计算

一、 槽墩结构计算

对于重力式槽墩，通常只验算水平截面（主要是墩身与墩帽的结合面和墩身与基础的结合面）上的正应力，要求不出现拉应力。墩身的应力验算一般应考虑如下几种情况：①满槽水加横向风荷载；②空槽加横向风荷载；③施工过程中槽墩两侧（顺槽向）荷载不对称作用时。由于时间关系，本设计只进行边墩的结构计算。

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边墩的计算条件取满槽水。计算简图见图4—2。

P0100W1200P2W150cm400cm50W2P1P3350cm505020 图4—2 边墩的计算简图

边墩的结构计算主要包括：抗滑稳定计算，抗倾覆稳定计算，以及基地正应力计算，最终确定边墩及支座的构造及尺寸。

经计算，前面设计的边墩尺寸是合理的，结构是稳定的。但基础的尺寸偏小，应改为5.86×3.5m2。

二、槽架的结构计算

单排架是由两根铅直肢柱与横梁组成的单跨多层平面钢架，钢架平面置于横槽向。双排架是由四根铅直肢柱与横梁组织的空间钢架，因肢柱是铅直的，故承受横槽向及顺槽向荷载时可分解为单排架来计算，因此，仅进行单排架的结构计算。

单排架的计算条件为满槽水加横向风荷载。按图4—3所示条件计算内力并配筋和验算顺槽向单柱的稳定性。

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F400cm300cm400cm400cmP1 P1G1GPP400cmG1GPPP1+P1EP1 P1P2G2GG2GP2G2GG2GP2P3GDHCP3G2GG2G400cmP3300cm400cmP4P4IBA225cmP4450cm N3M0N3N2+N2 （a） （b）

l0a （c） （d）

图4—3 单排架结构计算图

作用于排架的铅直荷载有：①槽身重力及槽内水重力P；②槽身在横向风压力P1作用下通过支座传给肢柱的轴向拉力和压力P＇；③排架重力，计

算时将排架重力化为节点荷载，每一节点荷载等于相邻上半柱和下半柱重力以

及横梁重力之半的总和。作用于排架的水平荷载有：①通过摩阻作用传至立柱顶部的槽身横向风压P1＇；②作用于排架立柱上的横向风压力Pi（i=1，2，?）。

铅直向节点荷载只使肢柱产生轴向力。水平向节点荷载是反对称的[图4—3（a）]，但结构是对称的，可取一半按图4—3（b）用“无切力分配法”计算排架的内力。满槽水加横向荷载条件下，背风面肢柱承受的轴向压力最

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大，应分别对横槽向及顺槽向进行计算横槽向按内力计算成果配置受力钢筋，顺槽向[图4—3（c）]按单柱并考虑纵向弯曲影响进行承载能力验算。因风向是可以改变的，所以两肢柱实际配置的受力钢筋，应按最大的配置。

经计算，排架的横梁双面配筋，每面配置3φ14，As=462mm2；排架的立柱的配筋量为4φ32+2φ32，As=4449mm2，布置如下：

2 326@2002 322 28 图4—4 排架立柱的钢筋布置图

第三节 排架的基础结构

排架基础采用整体板式钢筋混凝土基础。由于这种基础设计时需考虑弯曲变形，故又称为柔性基础。它能在较小的埋置深度下获得较大的基底面积，姑体积小施工方便，适应不均匀沉陷的能力强，但需一定数量的钢材。对于排架结构，一般都采用这种基础。

基础板的尺寸的拟定主要包括：横槽向的长度L、顺槽向的宽度B和基础底板的有效厚度h0。基础板的面积应满足地基承载力的要求。基础底板的有效厚度是由基础材料决定的，应满足冲切强度要求。

满槽水加横向荷载对于底板受力最不利。在此条件下，如图4—5所示，先计算底板端部的最大与最小地基反力强度σ

max

和 σ

min，然后计算底板右

边悬臂段，跨中段及左边悬臂段的弯矩M1x，M2x和M3x。求得底板的弯矩后，可按受弯构件计算配置钢筋。但应注意，横向风压力是可以改变的，即图4—5中M和V的方向转而向右，N1和N2互换位置，底板左右的地基反力和内力弯矩也将互换位置。因此，垂直渡槽水流方向的底板受力钢筋应当对称布置。

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N10.9mM2.25m2.25mN20.9mMVhVOσmaxxL/2L/2弯距图σmin 图4—5 排架基础底板内力计算图

底板顺渡槽水流方向的受力钢筋，可将此方向底板的悬出部分按悬臂梁计算求得，荷载是地基反力减去底板重量里和板上土重力。

配筋结果为：负弯矩配筋12φ28，As=7390mm2；正弯矩配筋5φ12，As=565mm2。

第四节 渡槽的整体稳定性验算

选定了各个部分的形式和布置尺寸后需验算渡槽及其地基的稳定性，如不满足要求，应修改布置方案。

位于大风区的渡槽，轻型壳体槽身可能被风荷掀下来。因此需验算槽身的整体稳定性。槽中无水为最不利计算条件。

槽墩或槽架及其基础在水平荷载?p的作用下，可能沿基底面产生

水平滑动。因此需进行渡槽的抗滑稳定性验算与抗倾覆稳定性验算。计算条

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件：当?N小时，对抗滑稳定是不利条件，故计算槽中无水情况。即?N中不包括槽中水重N1。

P1N1N2P1P1P2P2N3P3P3P4ΣP4ΣΣMΣPyxL=6.3mσxmaxΣMB=1.7mB=1.7mσymaxσyminσxmin 图4—6渡槽及其地基稳定计算图

为了保证渡槽工程的安全和正常运用，基底压应力及其分布须满足：①σ

max≤[σ

]；②基底合力偏心距应满足《公路桥涵设计规范》的规定，非岩

石地基上槽墩（或架）的基础，要求在基本组合荷载情况下满足e0≤0.1ρ。渡槽浅基础的基底压应力演算按横槽向和顺槽向分别计算基底压力而不叠加，并分别考虑各自的不利条件。横槽向验算时，槽中通过设计流量或满槽水、河道高水位加横向风压力是验算基底合力偏心距的不利条件。

经过验算，渡槽的整体稳定性符合要求。

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第二部分 计算书

1．槽身的水力设计

(1)拟定槽身的纵坡i、净宽B0和净深H0

渡槽的下游有一平台，高程为85.00m，黏土厚度为2.50m，拟建一段台槽。

渡槽的纵坡取为i=1/400。根据计算书中的计算可得B0=3.46m，H0=2.42m。一般情况下，渡槽的槽身总长度常大于进口前渠道的20倍。槽中水流按明渠均匀流计算。即

Q=AC

Ri （1—1）

式中 A、C、R——分别为槽身的过水断面、谢才系数及水力半径；

i——槽身纵坡。

根据（1—1）可以推求得

nQ(2?H0B052?1)33 B0=［

1］8 （1—2）

0.73?i2由Qj=30m3/s，n=0.014，H0/B0=0.7，i=1/400，得B0=3.455m，H0=2.419m。 根据（1—1）式可以推求渡槽正常水深的试算公式如下： h0=［

Qn(21?mh0?B0)B05/322/3i］3/5 （1—3）

设计流量Q=25m3/s，经试算h0=2.1m。

所以，通过设计流量时，槽中实有水面超高值为H0-h0=2.419-2.1=0.319（m）。要求超高值为h0/12+5=210/12+5=22.5（cm），小于实有值，满足要求。故最后确定i=0.014，B0=3.46m，H0=2.42m。

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(2)渡槽的进出口高程计算

进口段的布置形式较复杂，本设计选用长扭曲面，则进口段水面降落

⊿Z1=（1+ξ1）?v?v12g22 （1—4）

式中 v1、v——分别为上游渠道及渡槽内的平均流速； ξ1——进口段的水头损失系数。

根据式（1—1）可以推求渠道的试算公式如下： h=[

Qn(21?mh?b)(b?mh)5/322/3i]3/5 （1—5）

式中 m——渠道的边坡系数；

b、h——分别为渠道的宽和高； 其他符号的意义与前相同。

v/2g12z1zv22HV11Hvz22Hy22y1835017 图1—1 渡槽水力计算图

已知上游渠道的水力参数，Q=25m3/S，n=0.023，m=1.5，b=5.0m，i=1/3000，经试算，上游渠道的正常水深h1=2.5m。所以上游渠道的水流速度为

v1=

(1?Q1?m)bh2=1.081m/s

已知下游渠道的水力参数，Q=25m3/s，n=0.023，m=1.5，b=5.5m，i=1/5000，经试算，下游渠道的正常水深h2=2.85m。所以下游渠道的水流速度为

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v2=0.897m/s。

渡槽内的流速为v=3.446m/s。 取 ξ1=0.10，则根据式（1—4）可得 ⊿Z2=（1+0.10）?3.4462?1.08122?9.81=0.600（m）

槽身段的水面降落

ΔZ2=iL （1—6）

式中 L——槽身段的长度。

则⊿Z2=350?1400=0.875（m）

出口段的水面降落值ΔZ3可用下式近似计算，即

⊿Z3=（1-ξ2）

v?v22g22 （1—7）

式中 ξ2——出口段的水头损失。

取ξ2=0.03，则根据式（1—7）可得 ⊿Z3=（1-0.03）?3.44622?0.8972?9.81=0.582（m）

通过渡槽的总水头损失ΔZ可按下式计算，即

⊿Z=⊿Z1+⊿Z2-⊿Z3 （1—8）

则⊿Z=0.600+0.875-0.582=0.893（m）

根据图1—1所示条件可确定出以下各值（符号意义见图1—1）： 进口槽底高程 ▽1= ▽上+H1-⊿Z1-H （1—9） 进口槽底抬高 y1=▽1-▽3 （1—10） 出口槽底高程 ▽2=▽上-iL （1—11） 出口渠底高程 ▽下=▽2+⊿Z3+H-H下 （1—12） 出口渠底降落 y2= ▽2-▽下 （1—13） 进口前渠底高程▽1=86.00m，根据前面设计流量推求可知，上游渠道水深H1=2.5m，槽中水深H=2.1m，下游水深H2=2.85m，则

▽1=86.00+2.5-.600-2.1=85.9

因为上游渠道较宽，故势能降低较小，故取进口槽底高程与上游渠底高

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程相同为86.00m。

▽2=86.00-0.875=85.125m

▽下=85.125+0.582+2.1-2.85=84.957m y2=85.125-84.957=0.168m

2．槽身纵向内力计算及配筋计算

根据支承形式，跨宽比及跨高比的大小以及槽身横断面形式等的不同，槽身应力状态与计算方法也不同，对于梁式渡槽的槽身，跨宽比一般都大于4.0，跨高比也比较大，故可以按梁理论计算。

槽身纵向一般按满槽水，即水深与拉杆下缘齐平的情况设计。

图2—1 槽身横断面型式（单位：cm） (1)荷载计算

根据灌区规划方案中拟定，渡槽的设计标准为3级，所以渡槽的安全级别Ⅱ级，则安全系数为γ0=1.0，混凝土重度为γ=25kN/m3，正常运行期为持久状况，其设计状况系数为ψ=1.0，荷载分项系数为：永久荷载分项系数γ

G=1.05，可变荷载分项系数γQ=1.20，结构系数为γd=1.2。

纵向计算中的荷载一般按匀布荷载考虑，包括槽身重力（拉杆等小量集中荷载也换算为匀布的）、槽中水体的重力及人群荷载。其中槽身自重、水

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重为永久荷载,而人群荷载为可变荷载。

槽身自重标准值

g1k=γ

0ψ

γV1=25×[0.2×4.26+0.2×2.42×2+0.6×0.2×2+

0.2×0.2×3+1.0×0.1+0.4×0.2×2 +0.2 ×6 ×

0.2?3.06?0.5?2.26?0.6?(0.2?2?0.3)12.5

=66.0448（kN/m）

设计值 g1=γ

=81.356（kN/m）

G。g1k=1.05×66.0448=69.347（kN/m）

水重 标准值 g2k=γ0ψγV29.81×[2.42×3.46-0.2×0.2×2] 设计值 g2=γ

G。g2k=1.05×81.356=85.424（kN/m）

人群荷标准值 qk=3.0×[1.2+1.0+

0.2?3.06?612.5]=7.481（kN/m）

设计值q=1.2×7.481=8.978（kN/m）

(2)内力计算

梁式渡槽的单跨长l=12.5m，槽高H=2.9m，则 跨高比l/H=12.5/2.9=4.31≥4.0

故可按梁理论计算，沿渡槽水流方向按简支或双悬臂梁计算应力及内力：

l0=1250l=50l=50 图2—2 槽身纵向计算简图（单位：cm）

计算长度l=l0-

23l=12.5-0.5×

23=12.17（m）

18跨中弯矩设计值为 M=γ0ψ×（g1+g1+q）l2

=1.0×1.0××163.749×12.172

8 - 25 -

1

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=3031.585（kN/m） 跨端剪力设计值 Qmax=γψ×（q+g1+g2）l

21 =1.0×1.0×

12×163.749×12.17

=996.413（kN）

(3)正截面的配筋计算

对于简支梁式槽身的跨中部分底板处于受拉区，故在强度计算中不考虑底板的作用，但在抗裂验算中，只要底板与侧墙的接合能保证整体受力，就必须按翼缘宽度的规定计入部分或全部底板的作用。

不考虑底板与牛腿的抗弯作用，将渡槽简化为由两边侧墙组成的矩形截面。渡槽处于露天（二类环境条件），则根据规范查得混凝土保护层厚c=35mm，排两排钢筋，所以受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离a=80mm，则截面的有效高度h0=h-a=3020-80=2940mm。

根据计算简图和截面内力的平衡条件，并满足承载能力极限状态的计算要求可得两个基本设计公式：

M?11x2?dMu??d[fcbx(h0?)] （2—1）

式中 M——弯矩设计值，按承载能力极限状态荷载效应组合计算，并考虑

结构重要性系数γ

γ

0

fcbx=fyAS （2—2）

及设计状况系数ψ在内；

Mu——截面极限弯矩值；

d————结构系数，γd=1.20；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土选用C25，则

fc=12.5N/mm；

b——矩形截面宽度； x——混凝土受压区计算高度； h0——截面有效高度； fy——钢筋抗拉强度设计值；

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As——受拉区纵向钢筋截面面积；

将ξ=x/h0代入式（1—14）、（1—15），并令αs=ξ（1-0.5ξ），则有 M?1?d(fc?sbh0)

2 （2—3）

fcξbh0=fyAs （2—4）

ξ≤ξb （2—5）

ρ≤ρ

?dMfcbh20min （2—6）

6根据以上各式，计算侧墙的钢筋面积如下：

?s?=

1.2?3031.585?1012.5?400?29402=0.0842

??1?1?2?s?0.0880??b?0.544

As?fcbh0fy?12.5?0.0880?400?2940310?4175.4(mm）

2??Asbh0?4175.4400?2940?0.35%＞ρmin=0.15%

选4φ25+4φ28 AS=1964+2463=4427（mm2）

(4)槽身纵向抗裂验算

受弯构件正截面在即将开裂的瞬间，受拉区边缘的应变达到混凝土的极限拉伸值ε

Ms≤γML≤γ

max，最大拉应力达到混凝土抗拉强度ft。钢筋混凝土构件的抗裂

验算公式如下：

mαctftkW0 MαctftkW0

（2—7） （2—8）

ct

式中 αct——混凝土拉应力极限系数，对荷载效应的短期组合α

对荷载效应的长期组合，α

ct

取为0.85；

取为0.70；

W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗距；

y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离；

I0——换算截面对其重心轴的惯性距；

ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值。

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混凝土的标号为C25，钢筋为Ⅱ级钢，则Ec=2.8×104N/mm2， Es=2.0×105N/mm2。 b=400A0=bh+(bf-b)hf+αEAS =400×3020+(3820-400)×200+2.0×10÷(2.8×10)×4427 =1923621.429mm　　　　hf=200y0bf=3820h=3020

图2—3 抗裂验算截面图 （单位：cm）

bhy0?22?(bf?b)hf(h?A02hf2)??EAsh0400?3020?2?(3820?400)?200?(3020?1923621.4292002)?202.8?4427?2940?2034.87(mm)by0333I0????bf(h?y0)333?(bf?b)(h?y0?hf)333??EAs(h0?y0)2400?2035?3820?(3020?2035)33

?202.8?4427?(2940?2035)2(3820?400)(3020?2034?200)312?1.815?10(mm)4根据《水工混凝土结构设计规范》，选取γm值。

由bf/b＞2，hf/h＜0.2，查得γm=1.40，在γm值附表中指出，根据h值的不同应对γm值进行修正。

?m?(0.7?300h)?1.40?(0.7?3003020)?1.40?1.12

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1818短期组合的跨中弯矩值 Ms??0(gkl02?18qkl0)2

=1.0×（66.045+81.356+7.481）×12.172

=2867.425（kN.m）

?m?ctftkW0?1.12?0.85?1.75?1.815?10123020?2035?3350(kN.m)＞Ms

长期组合的跨中弯矩值（人群荷载的准永久系数ρ=0）

Ml??0(18gkl0)＝1.0×

218×（66.045+81.356）×12.172

=2728.925（kN.m）

1.815?1012?m?ctftkW0?1.12?0.7?1.75?3020?2034?2759(kN.m)＞Ml

综合上述计算可知，槽身纵向符合抗裂要求。

(5)斜截面抗剪计算

支座边缘截面剪力设计值 V=Qmax=996.413（kN）

截面有效高度hw=h0=2940mm，由于h0/b=2940/400＞6.0，

0.2fcbh0?0.2?12.5?400?2940?2940kN??dV?1.2?996.413?1159.7(kN)

故截面尺寸满足抗剪要求。

混凝土截面受剪承载力

Vc?0.07fcbh0?0.07?12.5?400?2940?1029(kN)??dN

因此，需配箍筋。由于在以后的横截面配筋时也要配置箍筋，所以按横截面受力进行配筋计算。

3．槽身横向内力计算及配筋计算

由于在设计中选用了有拉杆加肋的矩形槽，所以横向计算时沿槽长取肋

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间距长度上的槽身进行分析。作用于单位长脱离体上的荷载除q（自重力加水的重力）外，，两侧还有剪力Q1及Q2，其差值ΔQ与荷载q维持平衡。ΔQ在截面上的分布沿高度呈抛物线形，方向向上，它绝大部分分布在两边的侧墙截面上。工程设计中一般不考虑底板截面上的剪力。

2l=3.782h=2.42ql21l=2.01h=2.42ql11l=3.782l=2.01q1 （a） （b） （c）

图3—1 槽身横向计算计算简图

侧墙与底板均按四边固定支承板设计，计算条件为满槽水。

图3—1中l1为肋间距，q1为作用于侧墙底部的水压力，q2为底板的重力与按满槽水计算的槽内水压力之和，根据图2—4所示条件可得

q2??h??h? q1??h （3—1）以上各式中 γ——水的重度；

γh——钢筋混凝土的重度； δ——底板厚度。

（3—2）

⑴底板的结构计算

q2=1.0×103×9.8×2.42+25×103×0.2=28.716（kN/m） 短长边之比l1/l2=2.0÷3.78=0.53 查表[1]，按直线插值 αx=0.0399，αy=0.0108，αα

0

x0

=-0.0828，α

0

y=-0.571

其中 αx、αy——分别为平行于短边和长边方向板中心点弯矩系数；

x

、α

0

y——分别为固定边中点沿短边方向和长边方向的弯矩系数。

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各弯矩值可按下式计算

弯矩=系数×plx2 （3—3） 式中 lx——短边边长。

则 Mx=0.0399×28.716×2.02=4.583（kN.m）

My=0.0108×28.716×2.02=1.241（kN.m） Mx0=-0.0820×28.716×2.02=-9.419（kN.m） M0y=-0.0571×28.716×2.02=-6.559（kN.m）

根据《水工钢筋混凝土结构》，板厚200mm，受力钢筋间距取为250mm，具体配筋计算如下：

① 短跨方向：a=30mm，h0=170mm，取单宽计算b=1000mm

选用Ⅰ级钢筋，则fC=210N/mm2，分别计算正弯矩方向和负弯矩方向的配筋量：

正弯矩Mx=4.583kN.m时，

?s??dMfcbhx20?1.2?4.583?106212.5?1000?170?0.0152

??1?1?2?s?1?1?2?0.0152?0.0153As?fc?bh0fyAsbh0??12.5?0.0153?1000?170210?155.2(mm）2

??155.21000?170?0.0990%??min?0.15%2?As??minbh0?0.15%?1000?170?255(mm)选φ8/10＠250，AS=258mm2

负弯矩MX0=-9.419kN.m时，

?s??dMfcbh0x20?1.2?9.419?106212.5?1000?170?0.0313??1?1?2?s?1?1?2?0.0313?0.0318As?fc?bh0fy?12.5?0.0318?1000?17021022

?321.7(mm)?Asmin?255(mm）选φ10＠250，AS=374mm2。

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② 长跨方向：钢筋位于短跨方向配置的钢筋的内侧，故a=45mm，则板的有效高度为h0=h-a=200-45=155mm，fy=210N/mm2， 正弯矩My=1.241kN.m时，

?s??dMfcbhy2062?1.2?1.241?1012.5?1000?155?0.007??1?1?2?s?1?1?2?0.007?0.007AS?fc?bh0fyAsbh0??12.5?0.007?1000?155210??min?0.15%2?48.4(mm)

2??48.41000?155?As??minbh0?0.15%?1000?155?232.5(mm)选φ8/10＠250，AS=258mm2。

负弯矩My0=-6.559kN.m时，

?s??dMfcbh0y20?1.2?6.559?106212.5?1000?155?0.0262??1?1?2?s?1?1?2?0.0262?0.0266As?fc?bh0fyAsbh0??12.5?0.0266?1000?155210?245.1(mm)2

??245.11000?155?0.16%??min?0.15%选φ8/10＠250，AS=258mm2。

⑵侧墙的结构计算

由于侧墙的受力为不均匀荷载，无法查表计算，故按最大值的匀布荷载进行配筋，其结果更安全。

q1=γh=9.8×103×2.42=23.716（kN.m） 短长边之比l1/h=2.0/2.42=0.826 查表，按直线插值可得

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αx=0.0281，αy=0.0194，α根据式（3—3）可得，

00

x=-0.0641，αy=-0.0555

MX=0.0281×23.716×2.02=2.666（kN.m） My=0.0194×23.716×2.02=1.840（kN.m） MX0=-0.0641×23.716×2.02=-6.081（kN.m） M0Y=-0.0555×23.716×2.02=-5.265（kN.m） 计算过程与底板相似，结果如下：

① 短跨方向：正负弯矩的配筋均为φ8/10＠250，AS=258mm2； ② 长跨方向：正负弯矩的配筋也均为φ8/10＠250，AS=258mm2。

⑶肋的结构计算

肋所承受的是肋间距长度上的荷载，肋和侧墙、肋和底板构成T形截面（侧墙和底板是肋的翼缘），顶部是一根拉杆，顺槽向的长度为肋的间距（肋两侧各取半个肋间距）。

计算时由于拉杆的刚度较小，故杆端铰接考虑，因此图示结构为一次超静定，不计轴力及剪力对变位的影响，用力法可求解赘余力X1。

① 内力计算

P0P0P0x1M0242cm1M0q2l1M01q2l12q1l13378cm2q1l1189cm3 图3—2 肋的结构计算简图

图3—2中P0为槽顶荷载，M0为槽顶荷载对侧墙中心所产生的力矩。

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q1l1?23.716?2.0?47.432kNq2l1?28.716?2.0?57.432kNP0?M012?[2?1.0?0.1?3.86?0.2?2.0]?25?4.43kN

?0.3P0?0.3?4.43?1.329kN.m根据结构力学用力法解X1，列力法基本方程： δ

11X1+Δ1P=0

（3—4）

X1方向产生的位移；

式中 δ

Δ

11——基本体系在单位力

1P——基本体系在荷载作用下产生的位移。

图3—3中MP图为所有荷载产生的弯矩，M1图为单位荷载产生的弯矩，即令X1=1所得到的弯矩图。

?1P???11M1MEI11?16?((pdx3EI14q1l1h?445h?M0h?2h2()?11EI263(1q1l1hlh?M0lh?13q2l1lh)3223?12q2l1lh)

3EI130q1l1h?12M0h)?1EI26q1l1lh?M0lh?M0EI1q1l1h/6-M0q1l1h/6hq2l1l/2EI222h MP图 M1

图3—4 X1的计算简图

?11???M1M1EIh?3dx?11EI122(1h?223h)?1EI2(hl?h)

11EI13EI2hl - 34 -

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20cm200cm20cm200cm25cm20cm20cm20cm 图3—5 侧墙及肋截面 图3—6 底板及肋截面图

侧墙及肋的惯性矩计算如下：

A1=2.0×0.2+0.2×0.25=0.45（m）

y1?12?0.2?0.45?0.2?(2.0?0.2)0.45222

?0.45(m)

I1?13?[0.2?(0.45?0.125)?2?0.125?333?(2?0.2)(0.125?0.2)]3

?3.844?10(m)4底板及肋的惯性矩计算如下：

A2=0.2×0.2+0.2×0.2=0.44（m）

y2?I2?1213?0.2?0.4?0.2?(2.0?0.2)0.443222

?0.135(m)3?[0.2?(0.4?0.135)?2?0.135?3?(2?0.2)(0.135?0.2)]

2?3.051?10(m)4将I1、I2、M0、q1l1、h代入基本方程，得

X1??1??(?1P?111q1l1h?412I130M0h)?11I1321I26h?3(1q1l1hl?M0lh?1hl2313q2l1hl)3

I2?4.531(kN)求出赘余力X1后，可按以下各式计算各项横向内力，计算时，弯矩以外

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侧受拉为正，轴力以拉力为正。拉杆的拉力为

由拉杆中心线到侧墙计算截面的距离为y处的弯矩为

My=-X1y+M0-γl1y3/6 （3—6）离拉杆中心线距离为y处的侧墙及肋的轴力Ny按下式计算（只近似考虑侧墙截面承受剪力ΔQ）

NyNL=-X1 （3—5）

??Q2h3(3hy2?2y)??htyl1?P0 （3—7）

3式中 ΔQ——作用于槽身横截面上的计算剪力，其值等于肋间距

长度上的总荷载，即纵向计算中的匀布荷载q；

t——侧墙的厚度； 其余符号意义同前。

离侧墙中线距离为x处的底板及肋弯矩按下式计算

Mx3?X1h?M0??l1h6?(?h??h?)l1(l?x2)x （3—8）

底板及肋的轴向拉力按下式计算

Nd=γl1h2/2-X1 （3—9）

根据以上各式可作出侧墙及肋、底板及肋的弯矩图、剪力图和轴力图（见图3—7）。

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1.329KN.m4.43KN15.73KN.m55.93KN.m13.7KN43.012KN60.86KN117.974KN55.93KN.m126.17KN61.924KN21.00KN.mN图（压为“+”，拉为“-”）46.64KN.mM图（弯距的方向为受拉边）4.531KNN18.909KNM61.929KNQ图450mm200mm 图3—7 肋的内力图

图3—8 侧墙肋的配筋计算图

② 侧墙与肋所构成的T形梁的配筋计算

由于侧墙与肋所构成的T形截面梁，翼缘受拉不考虑其抗弯作用，故可简化成如图3—8所示矩形进行配筋计算。

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l0h2420450???5.4?8

∴不考虑纵向弯矩的影响。

内力组合：Mmax=-55.93kN.m，N=126.17kN 计算η值：

e0?MN?55.93?1063126.17?10?443.3mm?h30?45030?15mm，故取偏心距为实

际值e0=443.3mm。

?1?l0h0.5fcbh?dN?0.5?12.5?450?2001.2?126170?3.715?1,，取δ1=1.0

??15,??2?1.0

∴??1??1?2(l0/h)1400e0/h02?1?11400?410443.3?(2420450)?1.01912

判断大小偏心，因为ηe0=1.0191×443.3=451.77mm＞0.3h0=0.3×410=123mm所以，按大偏心受压构件计算。

计算AS＇及AS：

e??e0?h2?a?451.77?4502?40?635.77(mm)

对于Ⅱ钢筋，αst=0.396

As???dNe?fc?stbh0fy?(h0?a?)2?1.2?126170?635.77?12.5?0.396?200?410310?(410?40)2

?0按最小配筋率计算AS＇，ρ选用2φ12，AS=226mm2

min=0.2%，所以

AS＇=ρminbh0=0.2%×200×410=164（mm2）

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M1MEI11?16?1P???11?((pdx3EI14q1l1h?445h?M0h?2h2()?11EI263(1q1l1hlh?M0lh?13q2l1lh)3223?12q2l1lh)

3EI130q1l1h?12M0h)?1EI26q1l1lh?M0lh?

?st???dNe?fyAs(h0?a?)fcbh02??

21.2?126170?635.77?310?226?(410?40)12.5?200?410?0.167

??1?1?2?st?1?1?2?0.167?0.184??b?0.544x??h0?0.184?410?75.6mm?2a??80mm4502As??dNe?fy(h0?a?)21.2?126170?(451.77???40)

310?(410?40)?(352.1mm)??minbh0选用2φ16，AS=402mm2

斜截面受剪承载力计算：

1?d(0..25fcbh0)?11.2?0.25?12.5?200?410

?213.541kN?V?61.924kN故截面尺寸满足抗剪要求。

1(11.20.2fcbh0)?0.07N?12.5?200?410?0.07?12617??d??1.5?0.21.4?1.5

?67.740kN?V?61.924kN故可不进行斜截面受剪承载力计算，而按构造要求配置箍筋，配筋图如

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下图所示。

6@2002 162 12 图3—9 侧墙肋的配筋图

抗裂验算：

一般情况需按荷载效应的短期组合及长期组合分别验算，本设计因为是粗略计算，且可变荷载非常小，故只按荷载效应的长期组合进行抗裂验算。抗裂演算的对象为T形截面梁。基本数据：ES=2.0×105N/mm2，Ec=2.0×104N/mm2， ftk=1.75N/mm2,γd=1.75，αst=0.7。具体计算如下：

换算截面面积

A0=bh+（bf-b）bf+αEAs+αEAs＇ =200×450+（2000-200）×200+ =454485.7（mm2）

换算截面的重心至受拉边缘的距离

bhy0?222.0?102.8?1054×（226+402）

?(bf?b)hf(h?hf2A0?)??EAsh0??EAsa?200?450?22?1800?200?(450?100)?454485.7202.8?(402?410?226?40)

?324.5(mm)换算截面对其重心的惯性矩

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