圆的认识课堂实录

《圆的认识》课堂实录

一、开门见山直接导入

师：老师这里有一张粉色的卡纸，什么形状的呢？ 生：圆形的。

师：对，是圆形的，今天我们就来一起研究圆、认识圆。（出示纸卡板书圆）。 二、玩游戏，引发画圆思考 1、游戏，引出画圆。

师：第一次见面，我们先来玩个游戏好不好?游戏的名字叫“一笔画圆”，我找两个同学，给你一支粉笔，只画一笔，看谁画得快！ 生：2个学生到黑板上去画。 师：听老师的口令：“预备！开始！”

：评价一下谁画得好又快？（生评价）他们两个画的是真正的圆吗？ 生：不是圆，因为不够圆。

生：不是圆，因为他们画得圆不够光滑。 师：看来一支笔是很难画出一个真正的圆啊。 2、疑问：怎样画圆？

师：你有什么好办法画一个真正的圆吗？ 生：说画圆的方法。 可以用圆规画圆；

可以把两个半圆放在一起用笔画它的外缘，就形成一个圆； 可以找个原形的东西描出一个圆

可以用一支笔和一条绳，固定住后，绕一圈就可以画个圆 ??

师：你们可真有办法！刚才有同学提到了用圆规画圆，这个方法好，因为圆规是画圆的专有工具，你们都带来了圆规没有？ 3、认识圆规，猜想画圆

师：拿出圆规，先不着急画，我们先来观察一下圆规，他有几部分组成？请你猜想圆规的各部分有什么作用？

生：一只脚是尖尖的用来固定，一只脚上可以放铅笔，用来画圆，上面有一个钮，可以旋转。 生：两只脚可以动，我想是想画大想画小都可以！ 师：恩，你想得很有道理啊！

4、体会画圆过程，初步感知定点、定长。 师：刚拿到的圆规的时候你们试着画过圆吗？ 生：画过。

师：现在我们就用圆规画一个圆，但有个要求，请同学们边画边思考：画圆要注意什么？ 生：汇报画图注意事项。

我在画的时候，感觉到一定要把尖端固定住才能画好圆。

我画的时候两只脚动了，发现成不了圆，只有两只脚固定了才能画出圆。 师：两只脚的什么固定了？ 生：距离

我画的时候注意了旋转。 师：怎么旋转？

生：转一圈，360度就可以。

师：小结：

可见我们画圆的时候，一定要先固定一个点，还要固定两脚间的长度，最后旋转一周。 教师从学生的回答中拎出定点、定长并板书。（板书：定点、定长） 师：我们来一起看一下电脑模拟的画图。（课件演示）让学生观看画圆的过程，体会画圆的过程

三、合作交流，理解圆的半径、直径概念 1、半径概念

师：现在老师在黑板上画一个圆，（边画边说画的过程）请你观察圆规两个脚间的距离有没有变化？ 生：没有。

师：如果我要在圆内画出一条线段来表示定长，应该从哪一点到那一点？ 生：从固定的一点，画到圆上一点。

师：你能到黑板上来指一指吗？（有圆上，就应该有圆内和圆外吧？区分圆上圆内圆外。） 师：圆上这么多点，我们从圆心到圆上哪一点画线段？ 生：任何一点都可以。因为曲线上有无数个点。

师：固定的一点我们通常把它叫做圆的圆心，用字母0来表示。画一条半径（指：这条线段叫做圆的半径，用字母r来表示）能用一句话描述什么圆的半径吗？ （同桌之间可以先小声交流一下怎样表达）

生：从圆心到圆上任意一点之间的线段就叫做圆的半径。(强调圆上任意一点) 2、直径概念

师：圆里面还有一条重要的线段，你们知道是什么吗？ 生：直径

师：请你打开书，自己看一看，什么叫圆的直径？大声读出直径的定义。 生：读定义，思考定义

师：你能根据直径的定义画一条直径吗？（生画）找2个同学，其他同学看他们画的对吗？ 生：画得对，因为他画得直线经过了圆心。 生：我还有补充，他的两段都在圆边上。 师：是直线吗？ 生：是线段。

师：也就是只有符合通过圆心，并且两端都在圆上这两个条件，我们才能确定他是这个圆的直径。直径用字母d表示。 四、动手操作，探究圆的特征

（1）圆心决定位置，半径决定大小

过度语：刚才我们通过学习会画圆了，也认识圆心，半径和直径。有问题吗？没有问题老师想提个问题

师：如果我想画一个比黑板上的圆大的圆，谁能帮我？到黑板上来试试。 生：把圆规的两只脚使劲拉大。 师：你在做什么？把两个脚的距离拉大就可以画一个比我的大的圆吗？其他同学，你们也是这么想的吗？

生：是的，我们试过了，两个脚拉开的角度越大，画出来的圆越大。

师：很好，用事实说话。我相信你们的说法——两脚间的距离越大画出的圆越大。 如果我要一个比这个圆小的圆，怎么办？（两只脚缩小。）那么圆的大小跟什么有关系？生：叉开的角度，半径

师：叉开的两只脚之间的距离，就是半径，所以圆的大小由谁决定？

生：半径

师：板书（半径——大小）边写边说：半径大圆大，半径小圆小。

师：我们画的圆有大有小，如果要全班48个同学都画一样大小的圆，该怎么做？ 生：所有人的半径都要一样大，先用尺子量出半径，大家都用这个半径画圆。 师：这个办法好！

师：如果我想换个位置画圆，你怎么办？ 生：把圆规的尖画在其他位置，就可以。

师：尖的位置是什么的位置？什么位置发生变化了圆的位置就变化了？ 生：圆心，圆心决定了圆的位置。教师板书：（板书圆心——位置） （2）半径和直径有无数条，半径和直径的关系。

过度语：看来圆还真是很值得我们研究，现在请同学们拿出你的小圆片。摸一摸、量一量、折一折，比一比，看一看圆还有哪些特点？ 生：4人小组合作交流。 汇报探究结果

生：半径和直径有无数条。 师：能证明给同学看吗？

生：我从半径和直径的定义中知道，圆上有无数点，把他和圆心连起来就形成无数条线段，也就是无数条半径和直径。

师：运用推理证明，不错，有其他方法吗？ 生：我不停画半径和直径，发现画不完 ??

师：看来直径和半径确实有无数条。

生：我发现直径是半径的2倍。所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。 师：说说你是怎么发现的。 生：我量了他们的长度。 师：其他同意他的说法吗？ 生：同意

师：是吗？我有不同意见。我的圆的直径为什么不是你的半径的2倍。 生：（马上反应）应该是在同圆或等圆的情况下 师：板书d=2r 小结：

经过研究，我们一起发现了圆的这么多的秘密。我们知道了：怎么画圆，知道了同一个圆的半径的长度都相等，直径长度都相等。 五、解决问题。

1、 请你找出圆的直径和半径。（图形中找半径和直径，电脑图片） 2、 判断题

（1）两端都在圆上的线段，叫做直经（ ） （3）圆心到圆上任意一点的距离都相等（ ） （4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大（ ） （5）直径是半径的2倍（ ） 3、出示正方形的车轮

师：你能用今天学的圆的知识来解释为什么车轮是圆的吗？ 探究：（出示电脑图，正方形中心到边上距离不等，圆形轴心到圆上距离相等） 解决了车轮为什么是圆的这个问题后，我们轻松了很多。

六、欣赏圆，结束 今天的课上的真开心，学了知识又解决了问题。其实圆的魅力还不仅仅在于他能服务与我们的生活。古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。老师也给大家带来一些我们生活中的圆形（圆形物体图片）大家来一起欣赏一下。圆就在我们的身边给我们的生活带来了美丽。在美丽的圆的世界里，我们寻找了数学的信息。在数学严谨的推理中我们又更深刻的认识了圆。希望每个同学都有一双发现数学，发现美的眼睛！ 七、延伸

最后：留给大家一道思考题：

请你在一个正方形里画一个最大的圆，找出圆心在哪里，半径和直径和正方形有什么关系。

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