高一必修二直线与圆的位置关系练习题
更新时间:2023-06-04 15:12:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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直线与圆的位置关系(1)
1.过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( )
A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4
π2.圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠ +kπ,k∈Z)的位置关系是( ) 2
A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
3.x2+y2+4kx-2y-k=0所表示的曲线是圆的条件是( )
111 A. <k<1 B.k或k>1 C.k= 或k=1 D.k∈R 444
4.若两直线y=x+2a和y=2x+a+1的交点为P,P在圆x2+y2=4的内部,则a的取值范围
是 .
5.集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r>0,若A∩B中
有且仅有一个元素,则r的值是 .
6.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为2 的点有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.方程|x|-1=1-(y-1) 所表示的曲线是 ( )
A. 一个圆 B. 两个圆 C. 半个圆 D. 两个半圆
8.设直线2x-y-3 =0与y轴的交点为P,点P把圆(x+1)2+y2=25的直径分为两段,则其长度之比为( )
A. 73747576 或 B. 或 C. 或 D. 或 37475767
229.一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)+(y-3)=1的最短路程是 .
10.圆x2 y2 1上的点到直线3x 4y 25 0的距离的最小值是( )
A.6 B.4 C.5 D.1
11.已知圆(x 2)2 (y 1)2 16的一条直径通过直线x 2y 3 0被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为( )
A.2x y 5 0 B.x 2y 0 C.2x y 3 0 D.x 2y 4 0
12.曲线y 1 4 x2(|x| 2)与直线y k(x 2) 4有两个交点时,实数k的取值范围是( )
A.(535513,] B.(, ) C.(,) D.(0,) 121241234
13.若实数x,y满足x2 y2 2x 4y 0,则x 2y的最大值为
14.已知P是直线3x 4y 8 0上的动点,PA,PB是圆x2 y2 2x 2y 1 0的两条切线,A,B是切
点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为 .
15.若圆(x 3)2 (y 5)2 r2上有且只有两个点到直线4x 3y 2的距离等于1,则半径r的取值范围是( )
A.(4,6) B.[4,6) C.(4,6] D.[4,6]
16.如果实数x,y满足等式(x 1)2 y2 3,那么
A.y的最大值是( ) x31 B. C. D. 322
17.已知圆x2 y2 R2,则被此圆内一点A(a,b)(a,b不同时为0)平分的弦所在的直线方程为 .
18.已知直线x 2y 3 0交圆x2 y2 x 6y F 0于点P,Q,O为坐标原点,且OP OQ,则F的值为 .
19.两条直线3x 2y m 0和(m2 1)x 3y 2 3m 0的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.重合 D.与m有关
20.已知两直线a1x b1y 1 0和a2x b2y 1 0的交点是P(2,3),则过两点Q1(a1,b1)、Q2(a2,b2)的直线方程是( )
A.3x 2y 0 B.2x 3y 5 0 C.2x 3y 1 0 D.3x 2y 1 0
21.把直线y 3x绕原点逆时针方向旋转,使它与圆x2 y2 2x 2y 3 0相切,则直线转动的3
最小正角是( )
A. 25 B. C. D. 3362
22.倾斜角为60o,且过原点的直线被圆(x a)2 (y b)2 r2(r 0)截得的弦长恰等于圆的半径,则a、b、r满足的条件是( )
A.3r |3a b|(b a) B.
C. 3r |3a b|(b 3a) D. r 2|a b|(b 3a) r 2|a b|(b a)
23.设点(x0,y0)在圆x2 y2 r2的外部,则直线x0x y0y r2与圆的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C. 相离 D.不确定
24.给出下列四个命题,其中是真命题的为( )
①角 一定是直线y xtan b的倾斜角;
②点(a,b)关于直线y 1的对称点的坐标是(a,2 b);
③与坐标轴距离相等的点的轨迹方程是x y 0;
④直线Ax By 0与圆x2 y2 Ax By 0相切.
A.(1)、(2) B.(3)、(4) C.(1)、(3) D.(2)、(4)
25.直线y=2x+m和圆x2 y2 1 交于A、B两点,以ox轴为始边,OA、OB为终边的角为 、 ,则sin( )为( )
A.关于m的一次函数 B.44 C.关于m的二次函数 D.- 55
27.过圆x2 y2 4外一点M(4, 1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为
( )A.4x y 4 0 B.4x y 4 0 C.4x y 4 0 D.4x y 4 0
28.已知圆x2 y2 x 2y 611,圆(x sin )2 (y 1)2 ,其中0 90 ,则两圆的位置关系1616
为( )
A.相交 B.外切 C.内切 D.相交或外切
29.若A {(x,y)|y 3 2,x,y R}, B {(x,y)|4x ay 16,x,y R},若 A∩ B=ф ,则实数a值x 1
y的最大值是 . x为 . 30. 设P(x,y)是圆x2 y2 8x 6y 16 0上一点,则
31. 已知两圆x2 y2 10x 10y 0和x2 y2 6x 2y 40 0,则它们的公共弦长为.
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