2020年人教版七年级上《1.2有理数》同步练习含答案解析

《1.2 有理数》

一、选择题

1．﹣的相反数是( )

A．B．﹣ C．2 D．﹣2

2．下列各组数中，互为相反数的是( )

A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和2

3．﹣的绝对值是( )

A．﹣3 B．3 C．﹣ D．

4．下列式子中错误的是( )

A．﹣3.14＞﹣π B．3.5＞﹣4 C．﹣＞﹣D．﹣0.21＜﹣0.211 5．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是( )

A．a﹣b=0 B．﹣b＞a C．|a|＜b D．＜﹣1

6．|﹣|的相反数是( )

A．B．﹣ C．﹣3 D．3

7．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是( ) A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a 8．如果a与1互为相反数，则|a|=( )

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

9．若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是( )

A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1

10．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )

A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是

二、填空题

第1页（共3页）

11．﹣0.7的绝对值是，绝对值等于的数是．

12．绝对值最小的数是；绝对值等于本身的数是；最大的负整数是．

13．若x=﹣5，则﹣[﹣(x)]= ．

14．相反数等于本身的数有个，是．

15．﹣a的相反数是．

16．若a﹣1与﹣3互为相反数，则a= ．

17．﹣|﹣3|= ，+﹣|0.27|= ，﹣|+26|= ，﹣(+24)= ．18．若|x|=2，则x= ，若|﹣x|=2，则x= ．

19．比较大小①0.01 ﹣2020；②0.01 0；③﹣﹣．2020果|x|=|y|，那么x与y的关系是．

三、解答题(共3小题，满分0分)

21．若|x﹣6|+|y﹣3|=0，求的值．

22．如图，A表示﹣3，指出B、C所表示的相反数．

23．己知|x|=2，|y|=3且x＜y，求x、y．

第1页（共3页）

《1.2 有理数》

参考答案与试题解析

一、选择题

1．﹣的相反数是( )

A．B．﹣ C．2 D．﹣2

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．

【解答】解:根据概念得:﹣的相反数是．

故选A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．下列各组数中，互为相反数的是( )

A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和2

【考点】相反数．

【专题】计算题．

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．

【解答】解:A、2和﹣2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；

B、﹣2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；

C、﹣2和﹣符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；

D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了相反数的定义:只有符号不同的两个数是互为相反数，0的相反数是0．注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数．本题属于基础题型，比较简单．

第1页（共3页）

3．﹣的绝对值是( )

A．﹣3 B．3 C．﹣ D．

【考点】倒数．

【专题】常规题型．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解:﹣的绝对值是．

故选:D．

【点评】负数的绝对值等于它的相反数．

4．下列式子中错误的是( )

A．﹣3.14＞﹣π B．3.5＞﹣4 C．﹣＞﹣D．﹣0.21＜﹣0.211

【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题．

【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出哪个式子错误即可．

【解答】解:∵﹣3.14＞﹣π，

∴选项A正确；

∵3.5＞﹣4，

∴选项B正确；

∵﹣＞﹣，

∴选项C正确；

∵﹣0.21＞﹣0.211，

∴选项D不正确．

故选:D．

第1页（共3页）

第1页（共3页）

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

5．有理数a ，b 在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是( )

A ．a ﹣b=0

B ．﹣b ＞a

C ．|a|＜b

D ．

＜﹣1

【考点】数轴；绝对值．

【分析】根据图形可以得到a 、0、b 之间的关系，从而可以解答本题．

【解答】解:由数轴可得，

b ＜0＜a ，|b|＞|a|，

∴a ﹣b ＞0，故选项A 错误，

﹣b ＞a ，故选项B 正确，

|a|＞b ，故选项C 错误，

2a 与﹣b 无法比较大小，故选项D 错误，

故选B ．

【点评】本题考查数轴、绝对值，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．

6． |﹣|的相反数是( )

A ．

B ．﹣

C ．﹣3

D ．3 【考点】相反数；绝对值．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解:|﹣|的相反数是﹣，

故选:B ．

【点评】本题考查了的相反数，先求绝对值，再求相反数．

7．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，﹣a ，1的大小关系正确的是( )

A ．﹣a ＜a ＜1

B ．a ＜﹣a ＜1

C ．1＜﹣a ＜a

D ．a ＜1＜﹣

a

【考点】实数与数轴；实数大小比较．

【专题】压轴题．

【分析】本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题．

【解答】解:由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；

设a=﹣2，则﹣a=2，

∵﹣2＜1＜2

∴a＜1＜﹣a，

故选项A，B，C错误，选项D正确．

故选D．

【点评】此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上a的位置估算出a的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可．

8．如果a与1互为相反数，则|a|=( )

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

【考点】绝对值；相反数．

【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解．

互为相反数的定义:只有符号不同的两个数叫互为相反数．

【解答】解:根据a与1互为相反数，得

a=﹣1．

所以|a|=1．

故选C．

【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质．

9．若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是( )

A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1

【考点】绝对值．

【分析】根据|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案．

【解答】解:∵|1﹣a|=a﹣1，

∴1﹣a≤0，

∴a≥1，

第1页（共3页）

故选B．

【点评】本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大．

10．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )

A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的性质解答．

【解答】解:∵一个数的绝对值是正数，

∴这个数一定不是0，

∴这个数是非零数．

故选B．

【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

二、填空题

11．﹣0.7的绝对值是0.7 ，绝对值等于的数是±．

【考点】绝对值．

【分析】绝对值的几何意义:在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．依此即可求解．．【解答】解:﹣0.7的绝对值是0.7，绝对值等于的数是±．

故答案为:0.7，±．

【点评】本题主要考查的是绝对值的几何意义．是需要识记的内容．

12．绝对值最小的数是0 ；绝对值等于本身的数是正数和0 ；最大的负整数是﹣1 ．【考点】绝对值；有理数．

【专题】计算题．

【分析】根据绝对值的意义和有理数的分类可得到绝对值最小的数是0；绝对值等于本身的数是正数和0；最大的负整数是﹣1．

【解答】解:绝对值最小的数是0；绝对值等于本身的数是正数和0；最大的负整数是﹣1．

故答案为0；正数和0；﹣1．

第1页（共3页）

【点评】本题考查了绝对值:若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了有理数．

13．若x=﹣5，则﹣[﹣(x)]= ﹣5 ．

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解:x=﹣5，则﹣[﹣(x)]=x=﹣5，

故答案为:﹣5．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

14．相反数等于本身的数有 1 个，是0 ．

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解:相反数等于本身的数有1个，是0．

故答案为:1，0．

【点评】本题考查了相反数，相反数等于它本身的数只有一个就是零．

15．﹣a的相反数是 a ．

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．

【解答】解:﹣a的相反数是a，

故答案为:a．

【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．

16．若a﹣1与﹣3互为相反数，则a= 4 ．

【考点】解一元一次方程；相反数．

【专题】计算题；一次方程(组)及应用．

【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

【解答】解:根据题意得:a﹣1﹣3=0，

解得:a=4，

第1页（共3页）

故答案为:4

【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．﹣|﹣3|= ﹣3 ，+﹣|0.27|= 0.27 ，﹣|+26|= ﹣26 ，﹣(+24)= ﹣24 ．

【考点】绝对值；相反数．

【分析】根据绝对值的性质即可求解；根据符号的化简法则计算即可求解．

【解答】解:﹣|﹣3|=﹣3，+|0.27|=0.27，﹣|+26|=﹣26，﹣(+24)=﹣24．

故答案为:﹣3，0.27，﹣26，﹣24．

【点评】考查了绝对值，相反数，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．

18．若|x|=2，则x= ±2 ，若|﹣x|=2，则x= ±2 ．

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值相等的数有两个，可得绝对值表示的两个数．

【解答】解:若|x|=2，则x=±2，若|﹣x|=2，则x=±2．

故答案为:±2，±2．

【点评】本题考查了绝对值，注意一个非0的绝对值表示的数有两个，不要漏掉．

19．比较大小①0.01 ＞﹣2020；②0.01 ＞0；③﹣＜﹣．

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数的大小比较解答即可．

【解答】解:①0.01＞﹣2020；②0.01＞0；③﹣＜﹣．

故答案为:＞，＞，＜．

【点评】本题考查了有理数大小比较:正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．

2020果|x|=|y|，那么x与y的关系是相等或互为相反数．

【考点】绝对值．

第1页（共3页）

【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可以判断x与y的关系．

【解答】解:根据相反数的意义，|x|=|y|，那么x与y的关系是相等或互为相反数．

【点评】要准确理解绝对值的意义，特别注意互为相反数的两个数的绝对值相等．

三、解答题(共3小题，满分0分)

21．若|x﹣6|+|y﹣3|=0，求的值．

【考点】非负数的性质:绝对值．

【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．

【解答】解:∵|x﹣6|+|y﹣3|=0，

∴x﹣6=0，y﹣3=0，解得x=6，y=3，

∴==2．

【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．

22．如图，A表示﹣3，指出B、C所表示的相反数．

【考点】相反数．

【分析】根据A点可得B，C点所表示的数，利用相反数的定义可得答案．

【解答】解:∵A表示﹣3，

∴B表示4，C表示﹣4，

根据相反数的定义可得，

B的相反数﹣4，C的相反数+4．

【点评】此题考查了数轴和相反数，解决此题的关键是根据数轴得出B，C所表示的数．

23．己知|x|=2，|y|=3且x＜y，求x、y．

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再根据x＜y判断出x、y的对应情况，即可得解．

【解答】解:∵|x|=2，|y|=3，

第1页（共3页）

∴x=±2，y=±3，

又∵x＜y，

∴x=2，y=3或x=﹣2，y=3．

【点评】本题考查了绝对值的性质，确定出x、y的值的对应情况是解题的关键，也是本题的难点．

第1页（共3页）

第1页（共3页）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dx0e.html