农产品物流中心的经济规模优化模型

CIMS成功的关键因素_人的集成

第7卷　第2期2007年4月

交通运输工程学报

JournalofTrafficandTransportationEngineering

Vol17　No12Apr.2007

文章编号:167121637(2007)0220123204

农产品物流中心的经济规模优化模型

庞胜明,魏　朗

(长安大学汽车学院,陕西　摘　要:为优化农产品物流中心经营规模,,物流中心经营规模优化中,,,对优化模型进行了应用,,且随物流中心资本与劳动力投入的增长,物流,结果表明优化模型是可行的,可以用来衡量物流中心经营规模的经济性。

关键词:物流工程;农产品;物流中心;经济规模;生产函数;规模收益率中图分类号:F50　　　文献标识码:A

Optimizationmodelofeconomicscaleofagricultural

productslogisticscenter

PangSheng2ming,WeiLang

(SchoolofAutomobile,ChangπanUniversity,Xiπan710064,Shaanxi,China)

Abstract:Inordertooptimizetheeconomicscaleofagriculturalproductslogisticscenter,itsproductionfunction,scaleprofitratioandeconomicbehaviorwereanalyzed,andtherelationofscaleprofitratioandlogisticscenterscalewascalculated.Shouguanglogisticscenterofagriculturalproductswastakenasanexampletovalidatetheoptimizedmodel.Calculationresultshowsthatthescaleprofitratioisinthedeterminationscopeofthemodel,itbeginstoincreasewiththegrowingoflaborandcapitalinvestments,andthentodecreasewiththecontinuousgrowing,whichindicatesthattheoptimizedmodelisfeasible,canbeusedtoevaluateeconomicpropertyoftheoperationalscaleoflogisticscenter.2tabs,2figs,12refs.

Keywords:logisticsengineering;agriculturalproducts;logisticscenter;economicscale;productionfunction;scaleprofitratio

Authorresumes:PangSheng2ming(19762),male,doctoralstudent,;WeiLang(19572),male,professor,

+86229282334471

+86253628529210

,yunguanke@

,qch_1@.

0　引　言

在一定区域内建设合理规模的物流园区,对

于节省物流费用,提升区域功能的能级,增强区域

社会经济功能有着重要作用[1],但物流中心维持多大规模,很少有学者进行研究[2]。物流中心规模过大,投入大,成本回收困难,会降低物流中心效益;规模过小,又可能造成物流中心满足不了发

收稿日期:2006210227

基金项目:山东省交通科技基金项目(200307R62;200410X0029)

作者简介:庞胜明(19762),男,山东潍坊人,长安大学工学博士研究生,从事交通运输规划与管理研究。导师简介:魏　朗(19572),男,四川成都人,长安大学教授。

CIMS成功的关键因素_人的集成

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展要求[3],因此,物流中心合理的经营规模对于优化投入产出,改善物流中心的区位效益具有明显

作用。农产品物流中心由于数量众多,关系农民切身利益,尤其需要加以有效评价,以避免资金的大量浪费和设施闲置[4]。目前对于物流中心的规模研究,大多依据统计物流量进行,由于货运市场的自由化,货运量统计数据很不准确,单纯利用货运量调查统计得到的物流中心经营规模与实际误差很大[529],因此,本文在分析物流中心经营行为基础上,合理优化物流中心经营规模。

2　物流中心经济规模模型

20世纪20年代,Cobb和Dauglas导出了著名

的Cobb2Dauglas生产函数(C2D生产函数),其广泛应用于生产企业的经济效益和规模的分析[10],但是很少有专家将其应用于物流经济活动中。本文对基。211(1　,济,物流中心效益产出最优的经营规模[425,10]。物流中心的规模增大,产品集中度和供应量增大,单位物流成本降低,物流中心经济效益提高。物流中心规模超过一定的规模范围后,所需要的生产投入成本增大,投资回收期变长,单位物流费用变大。在一定物流规模范围内,由于集约化经营的作用,单位物流成本投入随着物流规模的增大而降低。当物流规模扩大到一定程度,生产设施大量闲置,物流规模不经济性产生,单位配送成本随着物流规模的扩大而上升,单位物流成本投入出现先递减后递增的变化规律,因此,物流中心存在一个最佳的经济收益区间[526],使进行物流活动的规模收益最大,见图1。其中,单位物流成本主要指单位资本和劳动力投入

。

理论上,物流中心的规模在单位投资费用与单位物流成本的2个交叉点之间效果最好。由图1可知,物流中心的规模收益随物流中心规模变化呈现先递增后递减的变化

力投入为x1,资本投入为x2,劳动力和资本投入与物流产品类别有关。

(3)物流中心的物流业务单一,单位物流活动的

资本和劳动力投入固定。

(4)物流中心的物流活动总收益作为物流中心

经营产出。

由图1可知,物流中心的物流活动总收益与物流中心经营规模变化曲线相似,因此,可以利用物流中心物流活动收益变化情况来描述物流中心经营规模的大小。

212　模型建立与求解

生产函数的一般形式[11212]为

y=y(x1,x2,…,xn)

(1)

物流中心的投入因素主要是固定资本和可变资本x2、劳动力x1,依据定义,规模收益率ξ为

ξ=

++…+

yΔx1yΔx2yΔxn

(2)

当Δxi→0时,Δy→0,规模收益率可以表示为

-ξ=lim(ξ)=　　++…+

Δy→0x1yx2yxny

(3)

在描述规模收益率的生产理论中,C2D生产函数最具代表性,其表达式为

y=Ax1x2

图1　规模与费用关系

Fig.1　Relationbetweenscale

αβ

(4)

式中:A为技术水平;y为物流中心收益产出,反映

β分别为劳动力和了物流中心经营规模的大小;α、

资本投入弹性系数。根据式(4),式(3)可表示为ξ=Aβx1x2-1

-

andcost规律,在最小经济规模

Qmin和最大经济规模Qmax之间存在一个最佳的物流中心经济规模。

物流中心的经济规模可以用规模收益率来描述,规模收益率指按照某种合理比例增加单位投入

αβ

αβ

αx1-1x2βα+Aαβ=α+β(5)

Ax2x1Ax1x2

213　规模收益率值域确定

由于生产函数的连续性,y在原点处可微,其在原点处方向L上的导数为

ααα=cos(cos(cos(1)+2)+…+n)(6)

Lx1x2xn

要素所导致的单位物流产出的变化,因此,本文

在分析物流中心的经营活动基础上,利用生产函数和规模收益率建立物流中心经济规模优化模型。

[11]

CIMS成功的关键因素_人的集成

第2期　　　　　　　　　　庞胜明,等:农产品物流中心的经济规模优化模型

(α)(α)　cos(α1)=ρ,cos2=ρ,…,cosn=ρ

22ρ=2　1+x2+…+xn

ααρ为方向L的式中:1～n分别为方向L的方向角;长度。对式(6)等号两侧同乘以ρ/y,根据式(3),得

ρ

ξ=(7)

Ly

由式(7)可以看出规模收益率ξ,可以表示为资本和劳动力要素总投入的弹性系数,其综合反映了各种生产要素投入变化对物流中心的收益产出的影响程度,ξ<1,度。

1,,,,。

由图1知,物流中心规模与单位物流中心投资成本有关,规模收益率应该有一个最大值,物流中心规模达到此值后,再增大规模,物流中心效益会降

ξ≥低

。1时,物流中心的经营处于良性发展阶段,因此,ξ应该维持在一个合理范围内。

富有弹性的物流中心经营是企业发展追求的目标,因此,ξ下限为1,其与物流中心经营规模之间的关系见图2。图2　规模与ξ关系

Fig.2　Relationbetween假定生产函数曲

scaleandξ

线斜率为θ,对具体资

本和劳动力投入,θ值确定,则由式(7)得

-ξ=lim(ξ)=(8)

Δy→θL0

规模收益率的最大值为

ξ(9)max=maxθ　　生产函数沿方向L的梯度为

(10)grad(y)=i+j+…+k

x1x2xn

125

由式(10),式(9)进一步表示为

ξgrad[y(x1,x2,…,xn)]max=

θ

(11)

由式(11)可知,规模收益率沿生产函数梯度方向的导数最大,从而求得最大规模收益率。物流中心处于最优经营规模时,ξ应满足

ξ≤ξ(12)1≤max　　式(12),

。

中心收益产出及规模收益率影响不同,因此,研究时需要首先确定物流中心主营产品。本文以寿光市蔬菜物流中心韭菜物流为研究对象,计算物流中心最优经营规模。寿光蔬菜物流中心1996～2001年资本和劳动力投入基本情况见表1。

表1　资本与劳动力投入

Tab.1　Investmentsoflaborandcapital

年份199619973371733313

19982421085612

19998391547613

2000562169212

2001645121117

固定资本/万元13410流动资本/万元32912

劳动力投入/h88010368844409371180946162588962647693629

311　生产函数确定

假定企业生产技术不变,C2D生产函数用指数

形式表示,但是对于物流中心,企业生产是不规则的,更符合非线性生产的特点[526]。理论上,最适合的生产函数是三次方程[526]

2233

y=a+bx1x2+cx1x2+dx1x2-ex1x2-fx1x2(13)式中:a、b、c、d、e、f分别为待定参数。312　Matlab程序计算

利用表1数据,应用Matlab程序计算待定参数值,1996～2001年的不同资本和劳动力投入时的生产函数中间计算结果见表2,其中x1、x2投入单位大小按照标准单位投入。依据物流中心经营规模模型,生产函数系数中间矩阵M为

表2　计算结果

Tab.2　Calculationresult

年份

199619971998199920002001

x1x2x1x2

x21x2x1x22x31x2x1x32

887093949080

　46312

44010109812363124701463515

　4076

30800102132341404233650680

　358000

2154300949560320935238102004054400

188807731355001121620211239983123105401991154

31565784215092000088334485730166810834292160032435200

8745574000596300000012320000000450365768493679475002033901100

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126

00

M=107

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00000010001

00

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[3],.交通运输工程

计算逆矩阵M-1,带入生产函数计算式中,得

到不同资本和劳动力投入下的收益产出矩阵Q为

3

Q=10×[018549319312413541419673416898418934]　　生产函数系数矩阵H为

-13

H=Q×M=10×[31864701009700]　　a=386417,c=d=0,=,f=0　　2

y=386417+917x1x2-012x1x2

理论上,最大规模收益率ξmax为2118,1996～2001年物流中心规模收益率值分别为11563、11547、11754、11966、21153、21118。

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本文首次利用C2D生产函数和规模收益率来分析物流中心的规模,建立了物流中心经营规模的

测算模型,得到规模收益率与物流中心经营规模之间的关系,为物流中心经营规模的合理设置确定了范围;利用生产函数和规模收益率来测算物流中心的最优经营规模,从新的角度,针对单个物流中心的经济活动,提出了一种计算物流中心规模的方法,更加符合生产实际,尽管受现有物流发展技术水平的影响很大,但为进一步探索物流中心经营规模,合理规划和发展物流中心经营规模提供了非常有价值的参考;规模收益率还与物流中心经营的物流产品类型有关,不同类型的产品对应的物流中心的规模收益率不同,因此,在确定规模收益率值域范围时还要考虑产品类型的影响。目前,中国农产品物流处于大力发展阶段,物流技术和水平对企业物流发展影响日益增强,物流中心生产函数和规模评价处于不断优化和完善过程。

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