提高学生解决百分数实际问题的能力

如何提高学生解决百分数实际问题的能力

【摘要】数学源于生活，又回归到生活。学习数学的最终目的是把所学的知识应用到生活中，解决生活中的实际问题。可以说，培养学生有效解决日常生活中实际问题的能力是我们教学的首要目标，也是提高未来社会公民基本素质的需要。那么，在教学中，如何提高学生解决实际问题的能力呢？本文就以解决百分数实际问题为例，阐述如何提高学生解决实际问题的能力。 【关键词】自主探究 总结方法 归类整理 培养习惯

分数、百分数实际问题是小学六年级数学教学中的重点和难点，也可以说整个小学阶段的重点和难点。但凡任教过毕业班的老师，都会感觉到学生对于解决百分数的实际问题是比较吃力的。很多同学被百分数实际问题的几种类型搞得头晕脑涨，导致做题时不知所措。究其原因，一是没有理清各种类型题目的特点，二是没有切实掌握各种类型的百分数实际问题的解题思路与方法。那么，作为毕业班的数学老师，在教学中应该如何提高学生解决百分数实际问题的能力呢？在此，本人结合自己的教学实践，谈谈提高学生解决百分数实际问题的能力的一些体会与做法。

一、利用知识的迁移，让学生自主探究解决问题的方法

百分数的实际问题其实是分数的实际问题的拓展与延伸，其解题思路、解题方法与分数的实际问题的解题思路、解题方法是一样的。因此，在教学百分数的实际问题时，老师可以从分数入手，引导学生进行知识的迁移，自主探究解决问题的方法。如教学“求比一个数多（少）百分之几是多少”的问题时，我把例题中的12%改成3/25以作复习导入题。当学生正确列式解答后，我把3/25换成了12%，让学生观察题目的变化，并想一想题中的数量关系是否有变、问题是否有变。在我的引导下，学生发现题中的数量关系和所求问题都没有变，只是把分数3/25换成了百分数12%而已。于是，我让学生自主解决问题。很快，同学们都列出了算式——1400×（1+12%）或1400+1400×12%,在交流过程中，我追问学生：为什么这样列式？对比例题与复习题，你有什么想法？在我的追问下，学生明白到“求比一个数多（少）百分之几是多少”的解题方法与“求比一个数多（少）几分之几是多少”是相同的，不但学会了解答“求比一个数多（少）百分之几是多少”的问题，而且掌握了利用旧知识的迁移去学习新知的学习方法。

二、重视方法的总结，帮助学生形成基本的解题策略

教学解决实际问题不是为解决某一道题而教学，而是通过解决某一道题来获取解决此类实际问题的方法。让学生不但能运用学到的解题方法解决同类的实际问题，而且能做到举一反三。因此，在每教学完一种类型的百分数实际问题时，教师要及时对此类型的解题方法进行总结，帮助学生形成基本的解题策略。这样，

学生做题时才有“法”可依，才能更好地解决问题。

三、加强知识的归类，帮助学生构建解决问题的策略体系

学生解决百分数实际问题之所以感到吃力，主要是它的类型较多。包括求一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数；求比一个数多（或少）百分之几是多少；求一个数是另一个数的百分之几；求一个数比另一个数多（少））百分之几。在学习每一种类型时，学生学得还是不错的，但学完几种类型后，不少同学开始乱套了。为此，我专门用了一节课给同学们作归类性的整理与复习。把六种类型归为三大类，把“求一个数的百分之几是多少”与“求比一个数多（或少）百分之几是多少”归为一类——已知单位“1”，求比较量或部分量。把“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”与“已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数”又归为一类——已知比较量或部分量，求单位“1”。最后，把“求一个数是另一个数的百分之几”与“求一个数比另一个数多（少））百分之几”归为一类——求两个量的倍比关系。为了让同学们更好地掌握解题方法，我以先练习再比较的方式引导他们找出每一大类中的两种类型的异同。经过比较，同学们的头脑“清醒”多了，对各种类型的解题方法有了深刻的理解。在接下来的练习中，我发现同学们解题的正确率有了很大的提高。由此可见，加强知识的归类，有助于提高学生解决实际问题的能力。

四、培养良好的解题习惯，提高学生的解题能力 1、审题的习惯

审题并不是简单的读题，它是在读题的基础上审清题目的信息和数量的关系，正确分析数量关系中量与量之间的内在关系，理清思路，周密地思考问题，从而正解的解决问题。虽然是高年级，但很多学生仍然不懂如何审题。所以，我们老师要教给学生审题的方法。比如，在读题时，先圈出单位“1”，再找出主要信息，并弄清题目求的是什么，然后想想属于哪一种类型的问题，进而找出相应的解题策略。

2、反思的习惯

曾经听过有老师“抱怨”道：“有的学生不知道怎么搞的？同是一样类型的题目，课堂上会做，课后就不会做。”“这种类型的题目早已教过，有的学生现在又不会做了。”??上面所提到的现象，相信不少老师也碰到过吧？为什么学生会这样呢？我个人认为最大的原因在于学生未真正掌握解题方法。在课堂上会做，主要是套“模式”，课后忘记了“模式”又或者题目稍有变化，他就不能正确地解答。要改变这种现象，关键在于让学生真正掌握解题思路、解题方法。要使学生真正地掌握解题方法，我觉得最重要的是让学生在解题后进行解题思路与方法的反思与总结。例如，在学习并解决了“求

一个数的百分之几是多少”的问题后，我就引导学生对例题的解答过程进行反思。想一想：解答百数实际问题的关键是什么？这道题目你是怎样想的？怎样解答？学生通过回顾，总结得出解答百数实际问题关键在于找准单位“1”、比较量或部分量。解题方法是用单位“1”×比较量（或部分量）的分率=比较量（或部分量）。通过反思，学生对“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法有了更深的认识和理解，同时意识到“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的解题思路与方法是一样的。从学生的课堂练习和作业中，我发现学生基本上都能正确解答此类型的题目。由此可见，学生在解答完题目后，如果能反思一下解题过程，并对解题思路进行整理、归纳。不仅可以加深对问题的理解，而且能从中获得解决问题的经验，形成解题方法。

3、画图的习惯

“授之鱼，不如授之以渔。”学生学会解答简单的百分数实际问题，并不意味着就会解决百分数实际问题。有的同学对于简单的百分数问题会解答，但遇到稍复杂的百分数问题，就会蒙了。原因是弄不清数量关系，找不出对应的数量或百分率。为了解决这一问题，我认为有必要培养学生画线段图的习惯。因为线段图能起到一个化抽象为直观的作用，让学生更容易地从线段图中找出对应的数量或百分率，从而找到解决问题的方法。更重要的是提高了解决问题的能力。

五、逐步深化解题思路，提高学生的思维能力

提高学生解决百分数实际问题的能力，不是单靠学习与练习几种基本类型的实际问题就可以，更需要的是在学生掌握基本类型（简单）的百分数问题的解题方法的基础上，适当增加一些难度适中的实际问题加以练习，以促进学生不断开阔解题思路，在深化百分数几种类型的解题方法的同时，提高学生思维的灵活性。

以上是我在教学中根据学生学习的情况归纳的几点方法。其实，在数学教学中，提高学生解决实际问题的能力的方法是多样的。只要我们多想办法，学生解决实际问题的能力就能得到较好的锻炼和提高。

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