13年各区县零摸一模16分题汇编

1.（13年海淀零摸）22．（16分）如图10所示，是游 A B 乐场翻滚过山车示意图，斜面轨道AC、弯曲、水平轨

H 道CDE和半径R=7.5m的竖直圆形轨道平滑连接。质 D E 量m=100kg的小车，从距水平面H=20m高处的A点 R 静止释放，通过最低点C后沿圆形轨道运动一周后进

C 入弯曲、水平轨道CDE。重力加速度g=10m/s2，不计 图10 摩擦力和阻力。求：

（1）若小车从A点静止释放到达圆形轨道最低点C时的速度大小； （2）小车在圆形轨道最高点B时轨道对小车的作用力；

（3）为使小车通过圆形轨道的B点，相对于C点的水平面小车下落高度的范围。

（13年怀柔零摸）22.（16分）如图所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v0＝10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移； （2）物块B向前滑行时的加速度； （3）A球落地时，A、B之间的距离。

A H v0 v0B （东城普通校零摸）22． (16分)如图10所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2。用F=20N的水平拉力拉木块，木块向右运动4.0m时撤去F。不计空气阻力，g取10m/s。求：

F （1） F作用于木块的时间； （2） 木块离开平台时的速度大小； （3） 木块落地时距平台边缘的水平距离。

图10 h 2

（东城示范校零摸）22．（16分）均匀导线制成的单位正方

形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。重力加速度为g.当cd边刚进入磁场时， （1）求线框中产生的感应电动势大小； （2）求cd两点间的电势差大小；

（3）若此时线框加速度大小恰好为g/4，且加速度 方向竖直向上，求线框下落的高度h的大小?

（13年海淀一摸）22．（16分）如图11所示，质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中。取g=10m/s2。 E

（1）求匀强电场的电场强度E1的大小和方向； +q

3

（2）在t=0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2=4.0×10N/C，且方向不变。求在t=0.20s时间内电场力做的功；

图11 （3）在t=0.20s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能。

（13年西城一摸）22.（16分）如图所示，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t0从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：

（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；

（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率PG； （3）从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t。

h O θ A ＇

（13年东城一摸）22. (16 分）

如图所示，质量为1 kg可以看成质点的小球悬挂在长为0.9 m的细线下端，将它拉至 细线与竖直方向成θ=6O°的位置后自由释放。当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2kg的木块相碰，碰后小球速度反向且动能

1是碰前动能的。已知木块与地面的动摩擦因数?=0.2，重力加速度取g=10 m/s2。9求：

(1) 小球与木块碰前瞬时速度的大小； (2) 小球与木块碰前瞬间所受拉力的大小； (3)木块在水平地面上滑行的距离。

（13年朝阳一摸）22．（16分）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，其中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R，CD为水平粗糙轨道。一质量为m的小滑块（可视为质点）从圆轨道中点B由静止释放，滑至M点恰好静止，CM间距为4R。已知重力加速度为g。 （1）求小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）求小滑块到达C点时，小滑块对圆轨道压力的大小； （3）现使小滑块在M点获得一初动能，使它向左运动冲

上圆轨道，恰能通过最高点A，求小滑块在M点获得的初动能。

（13年丰台一摸）22. （16分）

一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）当小球运动到B点时的速度大小； （2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的

C点，求C点与B点之间的水平距离；

（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

（13年石景山一摸）22．（16分）如图所示，一轨道固定在竖直平面内，水平ab段粗糙，

bcde段光滑，cde段是以O为圆心、半径R=0．4m的一小段圆弧，圆心O在ab的延长线上。物块A和B可视为质点，紧靠在一起，静止于b处。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B运动到d点时速度恰好沿水平方向，A向左运动的最大距离为L=0．5m，A与ab段的动摩擦因数为μ=0．1，mA=3kg，mB=lkg，

2

重力加速度g=l0m/s，求：

（1）两物体突然分离时A的速度的大小vA； （2）两物体突然分离时B的速度的大小vB； （3）B运动到d点时受到的支持力的大小FN。

（13年大兴一摸）22（16分）如图甲所示，电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝

缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g取10m/s2。求 （1）前2秒内物体加速度的大小； （2）前4秒内物体的位移 ； （3）前4秒内电场力做的功。 4υ/（m?s-1） E /（×10N?C-1）

3 3 E 2 2

1 1 + O O 2 4 2 4 t/s t/s

甲 乙 丙

（13年门头沟一摸）22.(16分)

如图所示，水平放置的平行金属板之间电压大小为U，距离为d，其间还有垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m带电量为?q的带电粒子，以水平速度v0从平行金属板的正中间射入并做匀速直线运动，然后又垂直射入场强大小为E2 ，方向竖直向上的匀强电场，其边界a、b间的宽为L（该电场竖直方向足够长）。电场和磁场都有理想边界，且粒子所受重力不计，求

（1）该带电粒子在a、b间运动的加速度大小a； （2）匀强磁场对该带电粒子作用力的大小f； （3）该带电粒子到达边界b时的速度大小v．

d L v0 E2 a b

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