杭州市十三中教育集团2010年五月月考数学试卷

杭州市十三中教育集团2010年五月月考

九年级数学试题卷

命题人：罗珊珊 审核人：马锦绣 丁新宇 题 威

考生须知：

1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。

2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。 3． 答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1．分式方程

12x?2x?3的解是（ ）

A．x?0 B．x?1 C．x?2 D．x?3 2．下列运算正确的是（ ） A．3a2－a2＝3 B．(a2)3＝a5

C．a3?a6＝a9

D．(2a2)2＝4a2

3． 下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）

A． 2个 B． 3个 C. 4个 D． 5个 4．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 数量（件） （ ） A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

5.已知?ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P是?ABC的（ ） A． 外心 B.内心

C. 三条高线的交点 D. 三条中线的交点

6．已知⊙O1半径为3cm,⊙O2的半径为7cm,若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（ ） A．0cm B．4cm C．8cm D．12cm 7．反比例函数y?是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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39 30 40 36 41 50 42 28 43 8 25 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是

kx 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能

8. 如图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线． 甲的路线为：A?C?B

乙的路线为：A?D?E?F?B，其中E为AB的中点

丙的路线为：A?I?J?K?B，其中J在AB上，且AJ>JB 若符号「?」表示「直线前进」，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ） C

A

70? D 70? 50? 60? B

A

50? 60? E

F 70? 50? 60? B

A

50? I 70? 60? J

K 70? 50? 60? B

A． 甲=乙=丙 B．甲<乙<丙 C．乙<丙<甲 D．丙<乙<甲

9．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发(EF

F

A

B b O A.

2G

D C a

ｓ ｓ ｓ ｓ ｔ O B.

t O C.

t O D.

t 第9题

10. 在平面直角坐标系中，形如(m，n)的点涂上红色（其中m、n为整数），称为红点，其余不涂色，那么抛物线y?x2?2x?9上有（ ）个红点. A． 2个 B.4个 C.6个 D.无数个 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．在实数范围内把多项式x－5x分解因式为 . 12．在校庆排练节目时需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后， 外侧两竹条AB、AC夹角为120，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为 20cm，则贴布部分（阴影部分）的面积约为____________cm． （π取3）

13．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 .

14. 如图,长方形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于

DE 于G点. E点.取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交 23? 则?AGF= .

15．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积 分别为80 cm和100cm，且甲容器装满水，乙容器是空的。若将甲中的

水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积是 ．

16． 如图，在?ABC中，?BAC?135，AD?BC，BD?4，DC?6，则?ABC的面积为___________ ．

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三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以

17．(本题6分) (1)请补充下表空白部分：

x 2x?1 x?2 2… … … －2 －3 6 －1 －1 1 3 3 2 5 6 2?1 … … … A′ 3?22 (2)根据上表中的数据，试比较2x?1与x2?2的大小， 并运用你所学的知识说明你的结论．

y

18．(本题6分) 如图，在对?AOB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到?A'O'B'，在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；

19．(本题6分) 右图是一个食品包装盒的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．

20．(本题8分) 为了掌握中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的初三班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：

组别 成绩分组 频数 频率 1 2 3 4 5 6 合计 47.5~59.5 59.5~71.5 71.5~83.5 83.5~95.5 95.5~107.5 107.5~120 2 4 0.05 0.10 0.2 0.25 B A O′ B′ O 第18题 x a 10 b 6 40 c 0.15 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：

(1) 频数分布表中的a=______, b=_______, c=_______ ；

(2) 已知全区有100个班级（平均每班40人），若108分及以上为优秀，请你预计 用这份模拟卷考试优秀的人约为 个，若72分及以上为及格，则及格的人约 为 个，及格的百分比约为 ； (3) 补充完整频数分布直方图.

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21. (本题8分) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90?,∠C=45?,AD=1,BC=4,E为AB中点，EF∥DC交BC于点F,求EF的长.

22．(本题10分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y?kx?b，且x?70时，y?50；x?75时，y?45． （1）求一次函数y?kx?b的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

23．(本题10分)如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13， 小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB、BE分别 与小圆相切于点C、F，AD、BE相交于点G，连接BD． (1)求BD 的长；

(2)求∠ABE+2∠D的度数； (3)求

BGAGB C O A G F D 的值．

E 第23题

24．(本题12分)抛物线y?a(x?6)2?3与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C点，

2D为抛物线的顶点，直线DE?x轴，垂足为E，AE?3DE.

（1）求这个抛物线的解析式； （2）P为直线DE上的一点，且?PAC是以PC为斜边的直角三角形，求tan?PCA的值； （3）M为抛物线上的一动点，过M作直线MN?DM，交直线DE于N，当M点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E三等分线段DN的情况. 若存在，请求出符合条件的所有的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

第24题

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