机械设计课后习题第5章作业

第5章作业

5-l 眼镜用小螺钉(Ml x 0．25)与其他尺寸螺钉(例如M8 x 1．25)相比，为什么更易发生自动松脱现象(§纹中径=螺纹大径-O．65 x螺距)?

?d2?(d?0.65t) 答：因为螺纹升角：

而眼镜用小螺钉的螺纹升角比其他尺寸螺钉大，自锁性差，所以更易发生自动松脱现象。

5-2 当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦圆之内、之外或相切时，轴颈将作种运动?当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时，也会发生自锁吗? 答：当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦圆之内发生自锁，轴不能运动；作用在其摩擦圆之外或相切时，轴颈将转动。当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时，不会发生自锁。

5-3 自锁机械根本不能运动，对吗?试举2,-3个利用自锁的实例。 答：不对，因为自锁机械对应于一定的外力条件和方向才自锁。

5-4 通过对串联机组及并联机组的效率计算，对设计机械传动系统有何重要启示? 答：应尽可能的提高串联机组中任意机构，减少的效率串联机组中机构的数目。在并联机组部分着重提高传递功率大的传动路线的效率。 5-5 图示曲柄滑块机构中，曲柄1在驱动力矩M1作用下等速转动。设已知各转动副的轴颈半径r=10mm，当量摩擦系数fv=0.1，移动副中的滑块摩擦系数f=0.15，lAB=100 mm，lBC=350 mm。各构件的质量和转动惯量略而不计。当M1=20 N.m时，试求机构在图示位置所能克服的有效阻力F3及机械效率。

tan??t?t解：（1）根据已知条件fvr=0.1ⅹ10=1mm

φ=arctanf=8.53o

计算可得图示位置α=45.67o, β=14.33o

（2）考虑摩擦时，运动副中反力如图（a）所示 （3）构件1的平衡条件为：FR21(lABsinα+2ρ)=M1

FR21=FR23=M1/[(lABsinα+2ρ)]

构件3的平衡条件为：FR23+FR43+f3=0

FR23作力的多边形图（b）有：sin(90????)??F3sin(90???)

F3?（4）

FR23cos?cos(???)?F3M1cos?(lABsin??2?)cos(???)?lABcos?sin?cos??93.64%

??（5）机械效率：

F30(lABsin??2?)cos(???)?270.38N

5-6图示为一带式运输机, 由电动机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力F=5 500 N，运送速度v=1.2 m/s。平带传动(包括轴承)的效率η1=0.95，每对齿轮(包括其轴承)的效率η2=0.97，运输带8的机械效率η3=0.92(包括其支承和联轴器)。试求该系统的总效率η及电动机所需的功率。

解：该系统的总效率为：η=η1.η

电机所需功率：N=Pv/η=5500ⅹ1.2ⅹ10-3/0.822=8.029kW

5-7如图所示，电动机通过v带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B。设每对齿轮的效率可η1=0.97(包括轴承的效率在内)，带传动的效率η3=0.92，工作机A、B的功率分别为PA=5 kW、PB=1kW，效率分别为ηA=0.8、ηB=0.5，试求电动机所需的功率。

2.2

2η3=0.95ⅹ0.97ⅹ0.92=0.822

解：:输入功率 PA`=PA/(ηAη1η2)=7.22kW

PB`=PB/(ηBη12η2)=2.31kW

电机所需功率 P电=PA`+PB`=9.53kW

5-8图(a)示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块。试确定其自锁条件(即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件)。

2

解一：根据反行程时η`≤0的条件确定

反行程时（楔块3退出）取楔块3为脱离体，其受工件1, 1`和夹具2作用的总反力FR13和以及支持力P。各力方向如图(a)(b)所示，根据楔块3的平衡条件，作矢量三角形如图（c）.由正弦定理可得FR23=Pcosφ/sin(α-2φ) , φ=0,FR230=P/sinα

FR23cos?sin? 于是此机构反行程的效率为

令 η`≤0, 可得自锁条件为α≤2φ

解二：根据反行程生产阻力小于或等于零的条件来确定

根据楔块3的力多边形图(c)由正弦定理可得P=FR23sin(α-2φ)/cosφ 若滑块不自动松脱，则应使P≤0，即得自锁条件为α≤2φ

解三：根据运动副的自锁条件确定。由于工件被夹紧后P力就被撤消，故楔块3受力如图（b）楔块3就如同受到FR23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要作用在

?`?FR230?sin???2??摩擦角φ内，楔块3即发生自锁。即α-φ≤φ因此可得自锁条件为α≤2φ

图b为一颚式破碎机，在破碎矿石时要求矿石不致被向上挤出，试问α角应满足什么条件?经分析可得出什么结论?

解：设矿石的重量为Q，矿石与鄂板间的摩擦系数为f，则摩擦角为：φ=arctanf

(b)

矿石有向上挤出趋势时，其受力如图（b）所示，由力平衡条件知：

2FRsin(α/2-φ)-Q=0 FR=Q/[2FRsin(α/2-φ)]

η`=FR0/FR=sin(α/2-φ)/sin(α/2)

当η`≤0时，即α/2-φ≤0矿石将不被挤出，即自锁条件为α≤2φ

5-9图示为一超越离合器，当星轮1沿顺时针方向转动时，滚柱2将被楔紧在楔形间隙中，从而带动外圈3也沿顺时针方向转动。设已知摩擦系数f=0.08，R=50 mm，h=40 mm。为保证机构能正常工作，试确定滚柱直径d的合适范围。

提示：在解此题时，要用到上题的结论。(答：9.424 mm

解：解 如图所示，过滚柱2与外圈3的接触线的公切面．将形成夹角α的楔形面。由题的结论知。凡具有楔形面或楔形块的机构其楔紧不松脱条件为: α≤2g，。 此时 α=arcos[(h+d/2)/(R一+d/2)]

φ==arctanf=arctan0.08=4o34`26`` 由此可得

d≥2(Rcos2φ一h)/(1+cos2φ)=9.42 mm

为了保证机构能正常工作，滚柱的最大直径不得超过R-h，即d≤R-h=10 mm，故滚柱直径的取值范围为9.42～10mm。

5-10对于图4—3所示斜面机构以及图4—5所示的螺旋机构，当其反行程自锁时，其正行程的效率一定为η≤1／2，试问这是不是一个普遍规律?试分析图示斜面机构当其处于临界自锁时的情况，由此可得出什么重要的结论(设f=0.2)?

解：（1）不是普遍规律。

（2）图(c)反行程的自锁条件：在反行程根据滑块的力平衡条件，作力的多边形图，由此得：

G=Fcos(β-α+φ)/sin(α-φ) G0=Fcos(β-α)/sinα

η’=G0/G=cos(β-α)sin(α-φ)/[sinαcos(β-α+φ)]

令η’≤0，得α≤φ=arctanf=11.3o时滑块自锁。α=φ=11.31o时，滑块临界自锁。 正行程的效率：因滑块的正行程的效率与反行程的运动方向相反，摩擦力要反向，固由式①中φ反号，即可得正行程时驱动力F与生产阻力G的关系为

F=Gsin(α+φ)/cos(β-α-φ) F0=Gsinα/cos(β-α) 则正行程的效率

η=F0／F=sinαcos(β-α-φ)／[cos(β-α)sin(α+φ)] ② 滑块反行程临界自锁时．其正行程的效率

??sin11.31??cos(45??11.31??11.31?)sin(11.31?11.31)?cos(45?11.31)?????0.5667

结沦：由式②可知，β加大η提高．所以自锁机构的效率η≤1／2未必成立，它随驱动力的方向在变化，合理地安排工作行程驱动力的方向，可提高机械效率。

5-11在图5—9所示的偏心夹具中，设已知夹具中心高H=100 mm，偏心盘外径D=120 mm，偏心距e=15mm，轴颈摩擦圆半径ρ=5mm，摩擦系数f=0.15。求所能夹持的工件的最大、最小厚度hmax和hmin。

(答：hmin=25 mm，hmax=36．49 mm。)

解： 要偏心夹具发行程自锁。总反力FR23应穿过摩擦圆，即应满足条件 s—s1≤ρ (1)

由直角三角形△ABC及△OAE有: sl=AC=(DsinΦ)/2 (2) s=OE=esin(δ-Φ) (3)

由式（2）（3）得： 0≤esin(δ-Φ)(DsinΦ)/2≤ρ (4)

Φ=arctanf=8.53o

将(4)式代入(1)式得：0≤sin(δ-Φ) ≤0.9267 (5) δ≤76.4564o

cosδ=(H-h-D/2)/e=(40-h)/15 (6) 将(5)式代入(6)式得：25mm≤h≤36.49mm 即：hmin=25mm, hmax=36.49mm

5-12图示为一提升装置，6为被提升的重物，设各接触面间的摩擦系数为f(不计铰链中的摩擦)，为了能可靠提起重物，试确定连杆2(3、4)杆长的取值范围。

解： 在使用该装置时，先将构件1，5并拢插入被提升重物的孔中，然后再按下5并稍加 压紧，只要构件5不自动松脱，便能可靠地提起该重物。取整个装置作为研究对象分析受 力，如下图所示，根据平衡条件N1= N2=N, Ffl=Ff2=Ff，P=2Ff, 要构件5不自松脱，则:

∑MA=0 有:

Nl2?b2?Ff?b?fNb

2 b?l?1?fb

5-13图示为直流伺服电机的特性曲线，图中M为输出转矩，P1为输入功率，P2为输出功率，Ia为电枢电流，n为转速，η为效率。由于印刷错误，误将η也印为n了，试判断哪一条曲线才是真正的效率曲线，并说明理由。

解： 输出功率P2=0时, η=0下面一条曲线作为η符合，且输入功率P1≠0时．电枢电流Ia≠0，转速n≠0，上面一条曲线作为n符合。

解： 在使用该装置时，先将构件1，5并拢插入被提升重物的孔中，然后再按下5并稍加 压紧，只要构件5不自动松脱，便能可靠地提起该重物。取整个装置作为研究对象分析受 力，如下图所示，根据平衡条件N1= N2=N, Ffl=Ff2=Ff，P=2Ff, 要构件5不自松脱，则:

∑MA=0 有:

Nl2?b2?Ff?b?fNb

2 b?l?1?fb

5-13图示为直流伺服电机的特性曲线，图中M为输出转矩，P1为输入功率，P2为输出功率，Ia为电枢电流，n为转速，η为效率。由于印刷错误，误将η也印为n了，试判断哪一条曲线才是真正的效率曲线，并说明理由。

解： 输出功率P2=0时, η=0下面一条曲线作为η符合，且输入功率P1≠0时．电枢电流Ia≠0，转速n≠0，上面一条曲线作为n符合。

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