我的说课稿 点到直线的距离公式

点到直线距离公式说课稿

尊敬的各位领导、老师上午好，我叫顾客。今天我说课的课题是点到直线的距离公式（进行板书：§2.2.4 点到直线的距离）

本节选自人教B版必修二第二章第二节的内容，下面我将通过五个方面来进行阐述。

第一个方面是教材分析。本节内容在解析几何中具有重要的意义与地位，它是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算。对本节的研究，既是两点间距离公式的继续，又为两条平行直线的距离的推导以及后面直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础。因此，本节课的学习具有承上启下的重要作用。

本节课的讲授对象是高二学生，她们在思维上具有一定的观察能力、概括能力、这就为教学的展开做好了认知上的准备。内容上学生已经学习了两点之间的距离公式，具备直线的基础知识，对坐标法解决几何问题也有初步的认识。但是，学生仍有一定的认知困难，且思维发展不平衡，因此在教学过程中要注意差异性，层次性。

第二个方面教学目标。依据对教材分析以及新课标对本节课的教学要求，我将教学目标制定如下：

一、知识与技能

通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。 二、过程与方法

通过推导公式，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力；

在推导过程中，渗透数形结合、转化化归等数学思想以及特殊到一般的方法。 三、情感态度价值观

引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养合作意识和创新精神。同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学习兴趣。

结合学生的认知水平和思维特点，本节的教学重点是：点到直线距离公式和简单应用。难点为：点到直线距离公式的推导。

第三个方面教学方法。依据本节内容特点，本阶段学生的认知规律，以及新课标中以学生发展为本的思想。本节课在教学中采用“诱导、启发式”教学方法，由浅入深地引导学生发现问题、解决问题，在此过程中培养学生的思维能力，论证能力，同时培养学生的空间想象能力。

结合新课标的要求，教师应重视学生的可持续发展，培养学生始终学习的能力，因此在教学过程中，始终让学生主动参与、独立思考、合作交流，使学生真正成为知识的探究者和发现者。

下面我对第四个方面教学过程进行重点的阐述。依据本节课的教学安排，共涉计了五个环节。

第一环节 创设情境 提出问题 先由生活中的实际问题，小明到河边打水的最短距离引出点到直线距离的定

义，用这样方式引出定义既是对过去知识的复习同时也使新知识的引出自然贴切。

第二环节 互动交流 探究问题

此环节通过环环相扣的问题设计，激发学生的创造性思维，鼓励学生大胆提出猜想，然后指出只有猜想是不够的。需要进一步的理证，考虑到学生的认知水平有限，此处采用启发式教学。引导学生将猜想转化为数学问题进行证明。先让学生进行独立思考，在进行小组合作交流，教师进行完善，最后给出点到直线的距离公式。

整个公式的给出始终让学生主动参与，独立思考、合作交流。改被动接受为主动探究，从而培养学生的思维论证能力，然后回到小明打水的实际问题，发现利用点到直线的距离公式可以很好的解决此问题。整个第二环节，从实际问题引入最终回到实际问题。这样的设计可以让学生体会到知识来源于生活又服务于生活。

接着进入第三环节 课堂训练 简单应用

给出例题，例题是公式的直接应用，先让学生自主完成，教师进行点评。指出公式运用的关键是确定点和直线，以及直线中的ABC分别是什么。并给出解题过程。通过例题可以深化公式的应用，并且培养了学生的逻辑思维能力和推理论证能力。

随后进行第四环节 强化应用 能力提升

将例题中点到直线的距离改编为两条平行直线的距离，这样开放性的问题。让不同的同学得到不同的发挥。

第五个环节是 总结反思 布置作业

进行小结，先让学生发言，教师进行完善。归纳出点到直线距离的方法及公式，接着再强调点到直线的距离可以转换成点到点的距离，平行直线的距离可以转换为点到直线的距离的思想。完善学生的知识体系。通过总结使学生的知识系统化，培养学生认知总结的习惯，让学生从知识和能力都得到提升。

接着布置作业，作业是学生学习信息的反馈，分为必做题和选作题，必做题是公式的直接应用。而选做题有助于培养学生的发散性思维。让学有余力的同学有进一步发挥的空间。这样可以让不同的学生都有所收获。

第五个方面是教学评价分析

从评价学习过程和评价情感教育两个维度进行分析。 根据以上5个方面的阐述，我将板书设计如下：

以上是我对这节课的设想，恳请各位领导和老师批评、指正。 谢谢！

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