电路分析考试4

4-1 试求题4-1图所示电路中电容上电荷量的初始值以及电容上电荷量在t = 0.02 s时的值。设换路前电

路已工作了很长的时间。

4-2 在工作了很长时间的题4-2图所示电路中，开关S1和S2同时开、闭，以切断电源并接入放电电阻Rf。试选择Rf的阻值，以期同时满足下列要求： (1) 放电电阻端电压的初始值不超过500 V； (2) 放电过程在一秒内基本结束。

4-3 求出题4-3图所示电路从电容端口向左看的等效电阻，进而求出电路的零输入响应uC(t)。已知R1 = 200 ?，R2 = 300 ?，C = 50 ?F，uC(0?) = 100 V。

题 4-2 图 题 4-3 图

4-4 题4-4图所示电路在换路前已工作了很长的时间，试求零输入响应i (t)。 4-5 在题4-5图所示电路中，已知R1= 10 ?，R2 = 10 ?， L = 1 H，R3 = 10 ?，R4 = 10 ?，Us = 15 V。设换路前电路已工 作了很长的时间，试求零输入响应iL(t)。

4-6 给定电路如题4-6图所示。设iL1(0?) = 20 A， iL2(0?) = 5 A。求：

(1) i (t)； (2) u (t)； (3) iL1 (t)，iL2 (t)；

(4) 各电阻从t = 0到t ? ? 时所消耗的能量； (5) t ? ? 时电感中的能量。

题 4-4 图

题 4-5 图

4-7 试求题4-7图所示电路换路后的零状态响应i (t)。

题 4-6 图

4-8 将题4-8图所示电路中电容端口左方的部分电路化成戴维宁模型，然后求解电容电压的零状态响应uC (t)。

题 4-7 图 题 4-8 图

4-9 试求题4-9图所示电路的零状态响应uC (t)。

题 4-9 图

4-10试求题4-10图所示电路的零状态响应iL (t)和uC (t)。将受控源的控制变量iC (t)改为电容电压uC (t)，重解iL (t)。

题 4-10 图

4-11 设题4-11（a）图所示电路中电流源电流is(t)的波形如题4-11（b）图所示，试求零状态响应u (t)，并画出它的曲线。

(a) (b)

题 4-11 图

4-12 试求题4-12（a）图所示电路中在下列两种情况下的电容电流iC(t)：(1) uC(0?) = 6V，us(t) = 0；(2) uC(0?) = 0，us(t)如题4-12（b）图所示。

(a) (b)

题 4-12 图

4-13 题4-13（a）图方框内是一个线性不含独立源的网络，当在端口① 2 ? 施加一个单位阶跃电压激

1? 开路时，求得阶跃响应u(t)= 5(1?e?10t)? (t) V；当在端口② 2? 施加一个单位阶跃电流激励，2?? 励，而端口② 2 C

? 施加电压激励u(t)[波形见图而端口① 2 ? 短路时，求得uC(t) = ?2(1?e?10t)? (t) V。现假设在端口① 2 s

1? 1? 2? 4-13（b）]，并同时在端口② 2 ? 施加电流激励is(t)[波形见图4-13（c）], 求零状态响应uC(t)。

2?

(a)

(b) (c)

题 4-13 图

4-14 试求题4-14图所示电路的零状态响应u (t)。

4-15 试求题4-15图所示电路的零状态响应u (t)，并画出它的曲线。

题 4-14 图 题 4-15 图

4-16 试求题4-16图所示电路的零状态响应i (t)。

4-17 试求题4-17图所示电路的冲激响应u (t)、u1 (t)和u2 (t)。

题 4-16 图 题 4-17 图

4-18 对题4-18图所示电路，在t =0时先断开开关S1使电容充电，到t =0.1s时再闭合开关S2。试求响应uC (t)和iC (t)，并画出它们的曲线。

4-19 题4-19图表示发电机的激磁回路。为使其中的激励电流迅速达到额定值，可在建立磁场过程中，一方面提高激励电压，即在激磁回路中增加一个电源；另一方面串入一个适当电阻，以便使线圈电流的额定值不发生改变，如图中虚线所示。在合上开关S1建立起额定激励电流后，即可闭合S2，再断开S1，使激磁回路处于正常工作状态。现要求将建立额定磁场所需要的时间缩短少？

1，问附加电压Us及电阻R各应为多3

题 4-18 图

题 4-19 图

4-20 在题4-20图所示电路中，is (t) = e?10t?(t) A，R = 20 ?，L1 = 1 H，L2 = 2 H，开关S1与S2于t = 0.1 s时同时动作。试求两电感支路的电流i1 (t)及i2 (t)。

4-21 试求题4-21图所示电路中的电流i (t)。设换路前电路处于稳定状态。

题 4-20 图 题 4-21 图

4-22 在题4-22图所示电路中，电容电压的初始值为?4V，试求开关闭合后的全响应uC(t)和i (t)，并画出它们的曲线。

4-23 题4-23图所示电路在换路前已建立起稳定状态，试求开关闭合后的全响应uC (t)，并画出它的曲线。

题 4-22 图 题 4-23 图

4-24 题4-24图所示电路在换路前已工作了很长的时间，图中Is为一直流电流。试求开关断开后的开关电压us (t)。

4-25 试求题4-25图所示电路中电容电压uC (t)在t >0时的函数式。已知uC (0?) = 80 V。 4-26 题4-26图所示电路在开关断开前处于稳定状态，试求开关断开后的响应i (t)。 4-27 试求题4-27图所示电路在开关闭合后的零状态响应i (t) (图中Us为一直流电压)。

题 4-24 图 题 4-25 图

题 4-26 图 题 4-27 图

4-28 试求题4-28图所示电路的零状态响

应u(t)，并画出它的曲线。试问电路参数应如何配合才能使u(t)在换路后一跃而达稳态？(图中Us为一直流电压。)

*4-29 题4-29（a）图中的运算放大器是一个理想模型。设R = 10 k?, C = 1 ?F, uc(0?) = 0，输入电压ui (t)的波形如图4-29（b）图所示，试定性地绘出输出电压u0(t)的波形。

题 4-28 图

(a) (b)

题 4-29 图

4-30 题4-30图所示电路将进行两次换路。试用三要素法求出电路中电容的电压响应uc(t)和电流响应ic (t)，并绘出uc(t)和ic (t)的曲线。

题 4-30 图

4-31 试用三要素法求解题4-31图所示电路的电容电压uc (t) (全响应)，并根据两个电容电压的解答求出电容电流ic1 (t)和ic2 (t)。设换路前电路处于稳定状态。

4-32 题4-32图所示电路在开关断开前已建立稳定状态，试求开关断开后的零输入响应iL2 (t)。

题 4-31 图 题 4-32 图

4-33 试求题4-33图所示电路的电感电流，已知i (0?)=0。

4-34 题4-34图所示电路在开关换位前已工作了很长的时间，试求开关换位后的电感电流iL (t)和电容电压uc (t)。

题 4-33 图 题 4-34 图

4-35 试求题4-35图所示电路的冲激响应iL (t)和uc (t)。

*

4-36 在题4-36（a）图所示含有受控源的电路中，

R = 6 ?，L = 0.5 H，gm = 2.5 S，电压源的电压us(t)为题4-36 （b）图所示的指数脉冲，电感电流的初始值为零。试求电感 电流iL (t)。

4-37 设题4-37（a）图所示电路中电压源电压us (t)的波 形如题4-37（b）图所示，试求零状态响应ic (t)。

4-38 用卷积积分求题4-38图所示电路对单位斜变电压激励t? (t)的零状态响应i (t)。此响应可否通过同一电路的单位阶跃响应的积分求得？试验证之。

4-39 试求RC并联电路由题4-39图所示电流激励时的零状态响应uc (t)。

题 4-35 图

(a) (b)

题 4-36 图

(a) (b)

题 4-37 图

题 4-38 图 题 4-39 图

4-40 设题4-40（a）图所示电路中电流源电流is (t)的波形如题4-40（b）图所示，试求零状态响应u (t)。

(a) (b)

题 4-40 图

4-41 设题4-41（a）图所示电路中电压源电压us(t)的波形如题4-41（b）图所示，试求零状态响应u (t)。

(a) (b)

题 4-41

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