2022年重庆大学自动控制原理考研复试核心题库

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目录

2018年重庆大学自动控制原理考研复试核心题库（一） (2)

2018年重庆大学自动控制原理考研复试核心题库（二） (9)

2018年重庆大学自动控制原理考研复试核心题库（三） (15)

2018年重庆大学自动控制原理考研复试核心题库（四） (20)

2018年重庆大学自动控制原理考研复试核心题库（五） (28)

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第 2 页，共 34 页 2018年重庆大学自动控制原理考研复试核心题库（一）

特别说明：

1-本资料为学员内部使用，整理汇编了2018考研复试重点题及历年复试常考题型。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、分析计算题

1． 水箱水位自动控制系统如图1所示，在任何情况下，希望水位高度h 维持不变，试说明系统的工作 原理，并画出系统的原理方框图。

图1水箱水位自动控制系统的工作原理图

【答案】系统的被控对象为水箱，

给定值为希望水位

(与电位器设定电压相对应，此时电位器电刷位于中点位置)，被控量为水箱的实际水位

。

当时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。当

时.浮子位置升高(或降低)，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移(或上移)，给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使进水开 关的开度减小(或增大)，使水箱水位达到希望值。系统的原理方框图如图2所示。

图2 水位自动控制系统的工作原理方框图

2． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为

。 (1)试设计一个合适的校正网络，使相位裕度

，加速度误差系数(2)画出校正装置的电路图，并求出当电容

时电路其他元件的参数。 【答案】(1)校正后系统的加速度误差系数系统校正后必还是II 型系统，不妨设校正后

系统的开环传递函数

为

,

故

设剪切频率为则

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第 3 页，共 34 页 又由相位裕度

，可得

联立上面的方程得

校正环节传递函数为

(2)校正环节为PD 校正环节，校正装置实现的电路图如图所示。

图

图中第二个运算放大器相当于反相器，该装置的传递函数为

其中，

对照系统的传递函数可得

由题中已知可得 3． 如图所示为扰动作用下控制系统的典型方框图。

图 图中为被控对象固有的传递函数，

F(s)为作用于其上的扰动，N(S)为作用于反馈通道的高频测量噪声。控制器

的设计在保证系统稳定的前提条件下，试证明:下面的事实:

(1)设R(s)=0,在扰动输入F(s)的作用下，稳态误差

的充分必要条件为:多项式 的积必须包含典型扰动输入F(s)的分母多项式作为它的一个因子； (2)要使扰动F(s)作用下引起的动态误差e(t)小，控制器

在适当的频段内就应该有充分

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大的增益；

(3)设F(s)=0,为克服测量噪声N(s)对系统输出的影响，只有使系统开环幅频特性在高频段=1。 【答案】(1)系统的扰动误差函数为

由

可得

显然，要使

，多项式的积

必须包含典型扰动输入F(s)

的分母多项式作为它的一个因子。

(2)要使扰动F(s)作用下引起的动态误差e(t)小，由e ss 的表达式可知，的分子在

的分

母上，由于系统传递函数的增益直接影响其分子，故随其增益的增大，ess 减小。

(3)系统的开环传递函数为

N(s)为高频噪声，当系统开环幅频特性在高频段为1时，

此时可以克服测量噪声N(s)对系统输出的影响。 4． 给定系统及末态约束

。求最优控制，

使指标

取极小值。

【答案】本例

，末态有约束。哈密尔顿函数为

根据最优控制的必要条件可以写出控制方程_，所以

；

由于末态存在约束，增广泛函中应当增加末态项

。可得伴随方程及终端条件

状态方程及初始条件

由

和的微分方程可得

由控制方程可得

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将上述控制表达式代入状态方程可得

再由末态方程，可得

。 从而求得最优控制、最优轨线、最优指标及最优轨线上的哈密尔顿函数

由于H 不显含时间变量t ，所以为常数。

5． T 型网络是一种常用的滤波网络，常被用在交流控制系统中。 (1)试绘制如图所示的T 型网络动态结构图，并求其传递函数

(2)

当时，求系统在输入作用下，系统的稳态输出。

图

【答案】(1)设通过电容的电流依次为，流过电阻的电流为，方向自上向下，可得

整理可得

(2)

当代入可得

令，得

故系统的稳态输出为

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