2017-2018学年北京市鲁迅中学初二第二学期期中数学试卷含答案整理版

北京市鲁迅中学

2017-2018第二学期期中阶段测试

初二数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷附加题三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（共30分）

一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的). 1．下列各式中，运算正确的是（ ）． A．33?3?3 B．8?22 C．2+3?23D．(?2)2??2 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）． A．15 B．12 C．

1 D．9 33．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． A．1，2，3B．3，4，5C．5，12，13D．2，2，31．

4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点． 若∠AOB＝60°，AC＝8，则AB的长为（ ）.

A．4B．43C．3D．5

5．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）．

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．用配方法解方程x?2x?3?0，原方程应变形为（ ）．

2222A．(x?1)?2 B．(x?1)?4 C．(x?1)?4 D．(x?1)?2

2

7．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10， 则AE的长为（ ）． A．13B．14 C．15 D．16 8．下列命题中，正确的是（）．

A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C．两组邻角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

9．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，

若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ）．

A．不变B．变小 C．变大 D．无法判断

10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是

AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（ ）． A．线段EC B．线段AE C．线段EF D．线段BF

N

A

P M

OB 第9题图 第10题图

第Ⅱ卷(共70分)

二、填空：（每小题2分，共10个小题，共20分） 11．写出一个以0，1为根的一元二次方程．

12．如果x?3在实数范围内有意义，那么x的取值范围是________． 13．一元二次方程x2＋kx－3=0的一个根是x=1，则k的值是．

14．如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人

师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直， 请你说出其中的数学原理．

15．某城2016年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，

预计到2018年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程是 ．

16．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且

∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为．

17．如果关于x的一元二次方程ax2?x?1?0有实数根，则ａ的取值范围 是________．

18．如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E, 则AE的长是．

19．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点

记为C’，BC’与AD交于点E，若 AB=3，BC＝4，则DE的长为．

20．如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点， PE＋PF的最小值等于．

C'AEDDPC

FBCAEB第18题图 第19题图 第20题图

三、解答题：（21，22题每小题4分，23，24，25每题5分， 26，27每题6分，

28题7分；共计50分） 21．计算（1）18?8?(3?1)(3?1)； （2）(12?3)?6?2

22．解方程： （1）x?6x?5?0；（2） 2x?3x?1?0．

2212

23．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90o，AB=BC=2，

D AD＝1，CD＝3．

A求∠DAB的度数．

CB

24．列方程或方程组解应用题

如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园 ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着 原有的一面墙，墙长为8米（AD＜8），另三 边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米， 求花园一边AB的长．

25．如图，四边形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于E.

求证：四边形AECD是菱形.

D C

A B E

26．已知关于x的一元二次方程x2?(2m?2)x?m2?4?0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．

27．如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF． （1）求证：四边形ABFE是平行四边形

（2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．

28．如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满

足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

（1） ①依题意补全图形；

②求证：BE⊥AC．

（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．

（3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，

线段EN所扫过的面积为______________（直接写出答案）．

MAD

BC

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dv3t.html