七年级下数学周测

2017-2018学年度7年级下双休日练习---（4月21日）

考试范围：8.3 考试时间：90分钟；开始时刻：结束时刻： 姓名：___________班级：___________成绩：___________

一、选择题（ 每题3分，共45分）

1.下列各式中，为完全平方式的是 （※）

A. x2－2x+1 B. a2+a－1 C.a2+2b+1 D. x 2－2xy+4y2 2.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ※ ）.

11??A. ?1?x??x?1? B. （a?b)?b?a?

22??C. ??a?b??a?b? D. ?x2?y??y2?x?

3.要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（※）

A. 9 B. 36 C. ±9 D. ±36

4.要使x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是（※） A. 10 B. 5 C. ±5 D. ±10

5.已知a2+b2=3，a-b＝2，那么ab的值是( ※ ) A. -2 B. 0.5 C. -0.5 D.2 6.若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是（※） A. 1 B. 25 C. 2 D. ﹣10 7．下列运算正确的是（ ※ ）

A、(x?3y)(x?3y)?x2?3y2 B、(x?3y)(x?3y)?x2?9y2 C、(?x?3y)(x?3y)??x2?9y2 D、(?x?3y)(?x?3y)?x2?9y2 8．计算(a+1)2(a-1)2的结果是(※) A.a4-1B.a4+1C.a4+2a2+1D.a4-2a2+1 9.计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是(※) A.1B.-1C.2a2+1D.2a2-1

10．计算（-x-2y）的结果是( ※ )

A.x2-4xy+4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2+4xy+4y2 D.-x2+4xy-4y2 11.若多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一个因式是－4x2y2，则另一个因式是(※) A. 3y＋4x－1 B. 3y－4x－1 C. 3y－4x＋1 D. 3y－4x 12.下列各式计算结果是2mn-m2-n2的是（※） A.（m-n）2 B.-（m-n）2 C.-（m+n）2 D.(m+n)2 13.计算（am+bn）(a2m-b2n)(am-bn)正确的是 （ ※ ）

1

2

A.a4m-2a2mb2n+b4m B.a4m-b4 C.a4m+b4n D.a2m+b2n+2ambn 14.（3x+2y）2=(3x-2y)2+A,则代数式A是 （※ ） A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy

15.不论x、y为何有理数，多项式x2?y2?4x?2y?8的值总是 ( ※) A. 负数 B. 零 C. 正数 D. 非负数 请把以上选择题答案填在下列表格中 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题（ 每题3分，共30分） 16.(a+b)2= (a-b)2+________. 17.(4 xm-5 y2) (4 xm+5y2)＝．

18.若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____． 19.若x+y=3,x-y=1,则x2+y2=xy=.

1120．(?x?2y)(_____)?x2?4y2

3921．(x+y-z) (x-y-z)＝() 2-() 2．

22．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=______． 23.若x+2y=3,xy=2,则x2+4y2=______. 24.已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=

25.利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________。

三、解答题（10+10+10+15）

26.（1）若a?b?2,a2?b2?12,求a?b的值.

已知x?（2）

11?2，求x2?2的值.

xx2

27.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

1a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝ [(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，

2该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

(1)请你检验这个等式的正确性；

(2)若??=3??+2015，??=3??+2016，??=3??+2017，，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？

28.仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方式x2?2xy?y2??x?y? 以及?x?y?的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求x2?6x?10的最大（小）值时，我们可以这样处理： 例如：①用配方法解题如下： x2?6x?10 原式=x2+6x+9+1=?x?3??1

因为无论x取什么数，都有?x?3?的值为非负数，所以?x?3?的最小值为0；此时x??3 时，进而?x?3??1的最小值是0+1=1；所以当x??3时，原多项式的最小值是1.

请根据上面的解题思路，探求：

(1)若x2+y2+8x－6y+25=0，求x，y的值；(2)求x2?8x?10的最小值.

3

222222111

29.阅读材料：若??2?2????+2??2?4??+4=0，求??，??的值． 解：∵??2?2????+2??2?4??+4=0， ∴(??2?2????+??2)+(??2?4??+4)=0， ∴(?????)2+(???2)2=0， ∴(?????)2=0，(???2)2=0， ∴??=2，??=2．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）??2+??2+6???2??+10=0，则??=__________，??=__________． （2）已知??2+2??2?2????+8??+16=0，求????的值． （3）已知△??????的三边长??、??、??都是正整数，且满足2??2+??2?4???8??+18=0，求△??????的周长．（提示：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）

4

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