材料力学第二章习题

习 题

2.1试画出图示各杆的轴力图

题2.1图

2.2 图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P作用，试计算截面1 - 1和截面2 – 2上的正应力。已知：

，b?20mm，b0?10mm，t?4mm。

题2.2图

2.3图示等直杆的横截面直径d?50mm，轴向载荷

( 1 ) 计算互相垂直的截面AB和BC上正应力和切应力；

( 2 ) 计算杆内的最大正应力和最大切应力。

。

2.4图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力[?]为许用正应力[?]的1/2。问?为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。

2．5图示用绳索起吊重物，已知重物

,绳索直径

。许用应力

,

试校核绳索的强度。绳索的直径应多大更经济。

，

2.6冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，镦压力P=1100KN。连杆矩形截面的高度h与宽度b之比为：h/b=1.4。材料为45钢，许用应力【?】=58MPa,试确定截面尺寸h及b。

2.7图示结构杆1与杆2由同一种材料制成，其许用应力[?]=100MPa。杆1横截面面积A1=300mm2,杆2横截面面积A2=200mm2， CE=0.5m, ED=1.5m。试按杆1，杆2的强度确定许可载荷[F]。

2.8杆长，横截面积均相同的两杆，一为钢杆另一为灰铸铁杆。欲组装成图示等边三角架。已知杆长=0.5m，杆的横截面积A=400mm2,钢的许用应力【?】=160MPa，灰铸铁的许用拉应力荷[F]。

2.9图示桁架，由圆截面杆1与杆2组成，并在节点A承受外力F=80kN作用。杆1，杆2的直径分别为d1=30mm和d2=20mm,两杆的材料相同，屈服极限?s=320MPa，安全系数ns=2.0。试校核桁架的强度。

=30MPa,许用压应力

=90MPa。试问如何安装较为合理？求这时的最大许可载

题2.9图

2.10油缸盖与缸体采用6个螺栓连接如图所示。D=350mm, 油压p=1MPa,若螺栓材料的许用应力【?】=40MPa，试确定螺栓的内径。

题2.10图

2.11简易吊车如图所示。杆AB为木杆，杆CB钢杆。木杆的横截面积A1=100cm2,许用应力

钢杆横截面积A2=6cm2，许用应力

。试求许可吊重[F]。

题2.11图

2.12 板状拉伸试件如图，在测定式样应变时，每增加3kN的力，测得纵向线应变

，横向线应变

题2.12图

2.13 图示变截面直杆，已知：A1=8cm2,A2=4cm2,E=200GPa, 求杆的总伸长。

题2.13图

2.14 一结构如图所示。杆1、2的横截面面积的材料均相同：A1=A2=200mm2，E1=E2=200GPa，试验测得杆1和杆2的纵向线应变分别为?1=4.0×10-4和?2=2.0×10-4。试求载荷P及其方位角?。

，试求试样材料的弹性模量E和泊松比

题2.14图

2.15某拉伸试验机的结构示意图如图所示，设试验机的CD杆与试件AB材料同为低碳钢，其?p=200GPa，?s=240GPa，?b=400GPa。试验机最大拉力为100kN。 （1）若设计时取试验机的安全系数n=2，则CD杆的横截面积应为多少？ （2）用这一试验机作拉断试验时，试件直径最大可达多少？

（3）若试件直径d=1cm，今欲测弹性模量E，则所加载荷最大不能超过多少？

题2.15图

2.16 在图示简单杆系中，设AB、AC和分别为直径是10mm和12mm的圆截面杆，E=200GPa，F=10kN, 求A点的垂直位移。

题2.16图

2.17某结构如图所示。杆AB的重量及变形可忽略不计。钢杆1和铜杆2的弹性模量分别为E1=200GPa和E2=100GPa。试求使杆AB保持水平时载荷F的位置。若此时F=30kN，求1,2两杆横截面上的正应力。

题2.17图

2.18 试计算图示桁架的节点A的水平与铅垂位移。设各节点均为铰接，各杆的拉压刚度均为EA。

(a) (b)

题2.18图

2.19 图示横梁ABCD为刚体。横截面面积为73.36mm2的钢索绕过无摩擦的滑轮。设F=20kN，试求钢索内的应力和C

点的垂直位移。设钢索的E=177GPa.

题2.19图

2.20图示所示，梁BD为刚体，杆1、杆2与杆3的横截面面积与材料均相同。在梁的中点C承受集中载荷F作用。试计算该点的水平与铅垂位移。已知载荷F=20kN，各杆的横截面面积均为A=100mm2，弹性模量E=200GPa梁长=1000mm。

题2.20图

2.21已知图示杆1、2的E、A相同，横梁AB的变形不计，试求两杆内力。

题2.21图 2.22边长为正方形桁架，在点D作用垂直向下的力F，各杆的拉压刚度为EA。试用能量法B求解D点的铅垂位移。

1C2DF534E题2.22图

2.23用能量法求解习题2.18b中A点的垂直位移。

2.24图示结构中，ABC及CD为刚性梁，已知F?20 kN，杆1和杆2的直径分别为d1?10 mm，d2?20 mm，两杆的弹性模量均为E?210 GPa。试求铰C的铅垂位移。

22mC1m2mD

2mBA1m1 F 题2.24图 2.25 木制短柱的四角用四个的许用应力力

的等边角钢加固。角钢

弹性模量E1=200GPa，木材的许用应

弹性模量E2=10GPa，试求许可载荷[F]。

题2.25图

2.26图示桁架，杆1、杆2与杆3分别用铸铁、铜和钢制成，许用应力分别为【?1】=40MPa，【?2】=60MPa，【?3】=120MPa，弹性模量分别为E1=160GPa,E2=100GPa,E3=200GPa。若载荷F=160kN,A1=A2=2A3,试确定各杆的横截面面积。

题2.26图

2.27一阶梯形杆，其上端固定，下端与刚性底面留有空隙?=0.08mm。上段为铜，A1=40cm2,E1=100GPa,下段为钢，A2=20cm2,E2=200GPa。问： （1）F力等于多少时，下端空隙恰好消失。 （2）F=500kN时，各段内的应力值为多少。

题2.27图

2.28阶梯形钢杆，已知材料的弹性模量E=200GPa, 线膨胀系数截面面积分别为撑上。当温度升高至

，两段横

, 在温度

时，求杆内的最大应力。

时，两端固定在绝对刚性的支

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