四种计经模型案例分析

经济计量学作业

一、多项式回归模型 1、理论

在劳动经济学中，关于经济形式对于人们工作意愿的影响主要有两个相对立的假说。一个是受挫工人假说，该假说提出当经济形式恶化时，表现为较高的失业率，许多失业工人放弃寻找工作的愿望并退出劳动市场。另一个是增加工人假说，该假说认为当经济形式恶化时，许多目前并未进入劳动市场的二手工人比如说带孩子的母亲，她们可能会由于养家的人失去工作而决定进入劳动市场，即使这时工作的报酬很低，只要可以弥补由于养家人失去工作而造成的收入方面的一些损失就行，那么哪种假说比较合理呢？我们用实证来分析。假设用失业率来度量经济形式，用劳动参与率来度量劳动力的参与也即人们的工作意愿来分析以上问题。但还有一些其他因素影响人们进入劳动力市场的决定，比如每小时的工资收入也是重要的决定变量。至少在短期内，工资越高越能吸引工人进入劳动力市场。

为了便于分析，这里给出一组时间序列数据。美国1980-2001年间国家劳动参与率和国家失业率，每小时平均工资的数据。其中，我们将劳动参与率设为被解释变量，将失业率、人们每小时所得的工资设为解释变量。

2、数据

1980年到2007年美国劳动参与率数据

Y：劳动参与率 X1：失业率 X2：每小时平均工资

3、模型：Y=B1- B2X1-B3X2 Eviews 回归结果

4、由以上回归结果可得 应用最小二乘估计，得： Y = 69.9963 - 0.6513X1

参数估计值69.9963， - 0.6513的解释

斜率项-0.6513的解释：平均地，如果失业率上升一个百分点，则城市劳动力参与率将下降0.6513个百分点。

常数项69.9963表示当城市失业率为零时城市劳动力参与率的平均值，也就是说，当充分就业时（不存在失业），城市适龄工作人口的69.996％将参与就业。

城市劳动力参与率除受城市失业率的影响之外，还受真实的小时平均工资等因素的影响。可考虑模型：

CLFPR=B1+B2CUNR+B3AHE82+U

估计式： Y = 80.9013-0.6713X1-1.4042X2 应变量Y——城市劳动力参与率(CLFPR) 第一个自变量X1——城市失业率(CUNR) 第二个自变量X2——真实的小时平均工资(AHE)

二，半对数模型

1. 理论：一个国家的人口数量与其国家的经济发展息息相关，国家人口数量涉及国家资源、环境、民生的种种国情，故研究国家的人口增长对研究一个国家的综合实力有重大的意义。

2. 数据：

1978年至2009年中国人口增长率

1978年至2009年中国人口（万人）

注：该表数据人口数中不含港澳台人口数。 数据来源：国家统计局

定义：Y: 表示中国人口增长率 t: 表示时间 1=1978；32=2009

3. 模型及结论：

该数据在满足OLS基本假设条件下，用普通最小二乘法估计回归参数，用eviews统计软件，得到OLS回归结果如下：

样本回归函数为：Ln（Yt）=11.48746+0.010909t Se(0.006420) (0.000340) t（1789.336）（32.12897) 2

R = 0.971759 F（1032.271） p值=（0.0000） (0.0000)

对回归结果解释如下：斜率系数0.010909表明，平均而言，中国人口的年增长率为0.010909，即Y 以每年1.0909% 的速度增长。斜率系数是高度显著的，t 值约为32.12897（零假设为真是总体系数为零），获此t值的p值几乎为零。截距系数C也是高度显著的，t值为1789.336，获此t值的p值也几乎为零。 R 2 = 0.971759，R 2的值相当高，说明了解释变量时间可以解释我国的人口增长率。F 值为1032.271，也是高度显著的，因为对应的p值也几乎为零，表明两个变量都属于模型。

三，倒数模型 1，理论

1958年，菲利普斯根据英国1861年－1913年间失业率和货币工资变动率的经验统计资料，提出了一条用以表示失业率和货币工资变动率之间交替关系的曲线。这条曲线表明：当失业率较低时，货币工资增长率较高；反之，当失业率较高时，货币工资增长率较低，甚至是负数。失业率高表明经济处于萧条阶段，这时工资与物价水平都较低，从而通货膨胀率也就低；反之失业率低，表明经济处于繁荣阶段，这时工资与物价水平都较高，从而通货膨胀率也就高。失业率和通货膨胀率之间存在着反方向变动的关系。

以下通过分析1958年到1969年美国小时收入指数年变化的百分比和失业率， 来验证菲利普斯曲线的成立。

2， 模型数据：

1970年到1981年英国小时收入指数年变化的百分比（y）和失业率（x）

3， 回归结果 利用Eviews分析得：

分析可知，工资底线为3.425%，不是显著不为零。因此，无论失业率有多高，工资的增长率至多为零。

四，双对数模型

1、理论

生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。 它可以用一个数理模型、图表或图形来表示。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。

该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合(X1，X2…Xn)在每一时期所能生产的最大产量为Q。在经济学分析中，通常只使用劳动（L）和资本（K）这两种生产要素，所以生产函数可以写成：Q=f(L，K)。

2、 数据描述

根据下表给出的1978—2002年间总产出(用国内生产总值GDP度量，单位：亿元)，劳动投入(用从业人员度量，单位为万人),以及资本投入(用固定资本度量，单位：亿元)。运用OLS法建立我国的柯布一道格斯生产函数。

3、回归结果与检验

由此建立的我国柯布一道格斯生产函数为：

lnGDP??4.403778?0.71365lnL?0.74759lnK

?)=(3.539284) (0.363194) (O.053038) s(bit=(-1.244257) (1.964930) (14.09537)

R2?0.994632 R2?0.994095 F=1852.869 S.E=0.083623

DW=0.669052

4、结论

偏斜率系数0.71365表示产出对劳动投入的弹性，也就是说，0.71365表示在资本投入保持不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点,平均产出将增加0.71％。类似地，在劳动投入保持不变的条件下,资本投入每增加一

个百分点，产出将平均增加0.75%。

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