2019届人教版中考复习数学练习专题一：规律题探索专题（含答案）

第二部分 专题复

习

专题一 规律题探索专题

【考纲与命题规律】

考纲要求 探索规律型问题：指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所隐含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论． 命题规律 常见的类型有三种：()数与式变化规律型；()图形变化规律型；()猜想论证型．这种类型的解题方法和步骤有三步：()通过对几个特例的观察与分析，寻找规律并进行归纳；()猜想符合规律的一般性结论；()对一般性结论进行 【课堂精讲】

例观察下列一组数：，，的第个数是＿＿．

分析： 数字的变化类，观察已知一组数发现：分子为从开始的连线奇数，分母为从开始的连线正整数的平方，写出第个数即可． 解答： 解：根据题意得：这一组数的第个数是． ，

，

，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数

故答案为：． 点评： 此题考查了数字规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．

例.如图，是小明用火柴搭的条、条、条“金鱼”……，则搭条“金鱼”需要火柴根．

分析：图形规律，观察图形发现：搭条金鱼需要火柴根，搭条金鱼需要根，即发现了每多搭条金鱼，需要多用根火柴．则搭条“金鱼”需要火柴（）． 解答：＋ 点评： 此题考查了图形规律型：图形的变化类，弄清题中的递增规律是解本题的关键．

例. 正方形，，，…按如图的方式放置．点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标是．

分析： 首先利用直线的解析式，分别求得，，，…的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点的坐标，即可得出点的坐标． 解答： 解：∵直线，时，， ∴，点的坐标为（，）， ∴的纵坐标是：，的横坐标是：﹣， ∴的纵坐标是：，的横坐标是：﹣， ∴的纵坐标是：，的横坐标是：﹣， ∴的纵坐标是：，的横坐标是：﹣， 即点的坐标为（，）． 据此可以得到的纵坐标是：，横坐标是：﹣． 即点的坐标为（﹣，）． ∴点的坐标为（﹣，）． ∴点的坐标是：（﹣，）即（，）． 故答案为：（，）． 点评： 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键． ﹣﹣﹣﹣【课堂提升】 .观察下列等式：①－×＝＋； ②－×＝＋；③－×＝＋；… 则第个等式可以表示为

.阅读下列材料：

×＝(××－××)， ×＝(××－××)， ×＝(××－××)，

由以上三个等式相加，可得 ×＋×＋×＝×××＝.

读完以上材料，请你计算下各题： ()×＋×＋×＋…＋×(写出过程)； ()×＋×＋×＋…＋×(＋)＝； ()××＋××＋××＋…＋××＝.

.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第(是大于的整数)个图形需要黑色棋子的个数是

.如图，在等腰△中，∠°，，以为直角边作等腰△，以为直角边作等腰△，…则的长度为．

. 如图，在平面直角坐标系中，将△绕点顺时针旋转到△的位置，点、分别落在点、处，点在轴

上，再将△绕点顺时针旋转到△的位置，点在轴上，将△绕点顺时针旋转到△的位置，点在轴上，依次进行下去…．若点（，），（，），则点的横坐标为．

.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动°算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是．

【高效作业本】

专题一 规律题探究专题

如图，按此规律，第行最后一个数字是，第行最后一个数是．

.观察分析下列数据：，﹣

，

，﹣，

，﹣

，

，…，根据数据排列的规律得到第

个数据应是 （结果需化简）．

.如图是一组有规律的图案，第个图案由个▲组成，第个图案由个▲组成，第个图案由个▲组成，第个图案由个▲组成，…，则第（为正整数）个图案由个▲组成．

.观察下列一组图形中点的个数，其中第个图中共有个点，第个图中共有个点，第个图中共有个点，…

按此规律第个图中共有点的个数是（ ）

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