积的变化规律

积的变化规律

讲课人：牛红阳 学校：杨沟小学 教学内容：人教版四年级上册第51页例1 教学目标：

1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点:

让学生通过自探找出规律 教学难点：

总结应用规律 教学过程：

一、。(5分钟)

1、同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛（八）条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛（十二）条腿......你是怎样快速的知道腿的条数？学生回答列式1×4＝4 2 ×4＝8 3×4＝12 4×4＝16 5×4＝ 20 仔细观察上面的式子和算出的积，比较一下，你能发现什么？学生回答。

1、有一个因数都是4。

2、一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。 3、另一个因数变了，积也变了。

4、我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

同学们表现得太优秀了，给自己鼓励一下。下面请老师上课。 2、导入新课：

同学们真聪明，从这些算式里居然能发现这么多，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）

请同学们大声把课题齐读一遍。 3、围绕课题质疑：

看到这个课题，你想知道哪些问题?

（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）

大家提出的问题都很有研究价值，那么带着这些问题大家一起来学习：

二、设疑自探：（5分钟）

1、出示学习提示：（出示）【找学生读自学提示】 自学课本58页内容，思考下面问题： （1）我仔细观察第一组算式发现：

第一个因数6（ ），当第二个因数从2→ 20时，乘了（ ），积从12 → （ ），也乘了（ ）。

当第二个因数从20 → 200时，乘了（ ），积从120→ （ ），也乘了（ ）。

所以我得到结论：一个因数（ ），另一个因数乘几，积也（ ）。

（2）我仔细观察第二组算式发现：

第二个因数4（ ），当第一个因数从20→ 10时，除以（ ），积从80 →（ ），也除以（ ）。

当第一个因数从10 →5时，除以（ ），积从40 →（ ），也除以（ ）。

所以我得到结论：

（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？ 2、在学生自探时师板书课本例题：

例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么。 第一组：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200 第二组：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20 3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。 三、解疑合探（8分钟）

1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。

(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。 2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。

(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。 学生总结不完整时，讨论这个问题. 得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。 （指导学生抓住关键词来记忆）

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。 4、验证你发现的规律

①（）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下。 8×50 ＝ 400

16×50 ＝（ 800 ） 32×50 ＝（ 1600 ） 8×25 ＝（ 200 ） ②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。

四、质疑再探：（5分钟）

1、预设中的问题，看得到解决没有？

大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们共同探讨吧！ （预设：1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？ 2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？ 3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？） 学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。

五、运用拓展 （15分钟） （一）、运用拓展 1、判断：

（1）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。 （ ）

（2）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（ ） 2、先找出规律再填空：

16×17=272 16×68 =（ 1088 ） 16×34 =（ 544 ） 16×85 =（ 1360 ） 16×51 =（ 816 ） 16×102 =（ 1632 ）

3、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？【找学生演板】

24÷8=3 560×3=1680（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1680平方米。

4、思考乐园： 算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18 × 24 = 432

（18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）=432 发现的规律：【学生说不出时可以讨论】

一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。

（二）、我当小老师：请根据本节知识编一道习题，考考你的同

桌。这道题可以是填空、选择，也可以是判断题。

六、总结：（2分钟）

通过本节课的学习,你有什么收获? 板书设计:

积的变化规律

积的变化与谁有关？ 变化规律是什么？

可以解决什么问题？或怎么应用？

例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么？ 第一组： 第二组： 6×2 ＝ 12 20×4＝ 80 6×20 ＝ 120 10×4＝ 40

6×200＝ 1200 5×4 ＝ 20 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这就是积的变化规律

教研活动记录：

牛红阳说课：讲课为四年级上册51页内容，设计教学过程：学生自己发现积的变化规律，总结规律，验证规律。

自评：1.学科长导课出现问题；2.总结规律，不能灵活运用3、解决实际问题时间不充足

陈晓迪：优点：1、课堂结构完整，衔接紧密。2、学习提示设计详细，学生容易从设计提示发现规律3、小组合作起到作用

缺点：1、教师应该强调0不能作除数在规律中2、学生整体安静，气氛不活跃。

建议：教师积极调动学生发言，参与课堂。

高爽：1、课件精美，讲解详细2、学生自学突出。

缺点：1、教师表扬学生次数少，课件颜色搭配欠佳，内容看不清。 建议：制作课件内容颜色搭配合理，教师多鼓励表扬学生

黄宾宾：1、教学流程完整2、学习设计提示详细，学生从中发现规律3、小组讨论热烈，分工明确。

缺点：1、验证规律，课件制作算式有误2、积的变化规律未在黑板板书

建议：积的变化规律应该板书在黑板上

梁克：1、流程完整，发挥学生主动性，引出学生自学，调动学生参与学习

缺点：学生在展示过程应该面向大家，学生有些不胆大。 建议：多给学生提供展示自己的机会，提高能力与自信。

陈爽：优点：1、教学思路清晰，教态自然，知识由浅入深，创设情境，引发学生

思维。2、教学过程体现合作探究互动评价模式，以学生为本，促进学生主动学习。

缺点：1.学生回答问题怯场紧张，不利索。2、教师讲课适当控制语言节奏语调，激情教学。

建议：1、鼓励表扬学生回答问题，培养学生自信。

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