精馏习题及答案

精馏习题课

例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。

(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为t0、t1，问t0、

t1是否相等?为什么?并求t0、t1的值。

(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为y1含苯0.8(摩尔分率)。

①比较温度t1、t2、t3的大小；

②比较回流液浓度xL1、xL2、xL3的大小；

③比较塔顶产品浓度xD1、xD2、xD3的大小。将以上参数分别按顺序排列，并

说明理由。

(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一y?x图上表示出来，并将三种情况下

xD、xL、xV的值在y?x图上表示出来。

已知阿托因常数如下

(阿托因方程为lgp?A?B/(C?T)，其中P单位为mmHg，T单位为℃)：

苯 甲苯 A 6.89740 6.958 B 1206.35 1343.91 C 220.237 219.58 0

例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。进料为含苯0.4(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h。要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过0.014。若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的1.25倍，塔底采用再沸器。全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为2.46，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。试求：

1

①塔顶、塔底产品的流率D、W及塔顶产品的组成xD； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少； ③精馏段及提馏段的操作线方程；

④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？

例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F、组成xF均相同。

①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即xD,简＝xD,平，试比较残液（或液相产品）浓度xW，简、xW，平，气相馏出物量V简、V平；

②若气相馏出物量相同，即V简=V平，试比较残液（或液相产品）浓度xW，简、xW，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）xD,简、xD,平及残液（或液相产品）量。

例题4.现成塔的操作因素分析：

①操作中的精馏塔，将进料位置由原来的最佳位置进料向下移动几块塔板，其余操作条件均不变（包括F、xF、q、D、R），此时xD、xW将如何变化？

②操作中的精馏塔，保持F、xF、q、D不变，而使V'减小，此时xD、xW将如何变化？ ③操作中的精馏塔，若保持F、R、q、D不变，而使xF减小，此时xD、xW将如何变化？ ④操作中的精馏塔，若进料量增大，而xF、q、R、V'不变，此时xD、xW将如何变化？

例题5.如图所示，组成为0.4的料液（摩尔分率，下同），以饱和蒸汽状态自精馏塔底部加入，塔底不设再沸器。要求塔顶馏出物浓度xD=0.93，xW=0.21，相对挥发度α=2.7。若恒摩尔流假定成立，试求操作线方程。

若理论板数可增至无穷，且F、xF、q、D/F不变，则此时塔顶、塔底产品浓度的比为多大？

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精馏习题课答案

例题1.解：(1)t0>t1,因为t0是露点温度，t1是泡点温度。有两种求法：

①图解法：在t?x?y图上从x=0.8处作垂线与t?x线和t?y线分别交于a、b点(如图1.28所示)

即塔顶t0＝89℃，回流液t1＝84.3℃。 b点对应温度为89℃，a点对应温度为84.3℃，

②解析法：求塔顶温度，用露点方程试差：

设t0＝89℃，组分A为苯，组分B为甲苯。代入阿托因方程得：

1206.35 gp01mmHA?99.689?220.237 1343.9400pB?396.06mmHglgpB?6.953? 89?219.58

0p0991.6?(760?396.06)A(p?pB)y???0.8 00760(991.6?396.06)P(pA?pB)? 塔顶露点温度t0＝89℃

求回流液温度，用泡点方程试差：设t1＝84.3℃ lgp0A?6.89740?同理由阿托因方程得：pA?863.26mmHg pB?339.16mmHg

00p?pAxA?pBxB?863.26?0.8?339.16?0.2?758.44?760mmHg

00? 回流液温度t1＝84.3℃

(2)比较三种冷凝情况下的t、tL、xD

① t2?t3?t1 ② xL1?xL3?xL2 ③ xD2?xD3?xD1

分析：从t?x?y图可得：t2?t3?t1；xL1?xL3?xL2

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第一种情况：全凝器，xD1?xL

第二种情况：先部分冷凝(R=2)后全凝，由杠杆法则作图得xD2?xD1。

第三种情况：从塔顶出来得轻组分的量相等，回流比皆为2，且xL1?xL3?xL2，由

物料衡算，xD2?xD3?xD1。

(3)求三种情况下的操作线及xL、xD、yV的位置。

R2?，所以三条线平行，但顶点不同，I线顶点为R?13x?xL2)；x?xL3)。a1(y?0.8，x?xL1)，Ⅱ线顶点a2(y?0.8，Ⅲ线顶点为a3(y?0.8，

a2、a3、a1点的横坐标分别为三个回流液浓度xL1?xL3?xL2。a2、a3点作垂线交平衡线于b2、b3。a1、b2、b3的纵坐标分别为冷凝器上方气相浓度，yV3?yV2?yV1，塔顶产品浓度xD1?yV1；xD2?yV2而yV3?xD3?xL3。由物料领算定出xD3以确定p点的位置(图

三条操作线的斜率相同。均为1.30所示)

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讨论：

1.混合物冷凝过程中，温度由露点降到泡点，露点＞泡点。

2．浓度y、x与流量V、L之间遵循杠杆法则。混合物中气液两相达平衡时，温度相同，而组成不同，y>x。

3.图解法对定性问题的分析直观，简洁。

4.在生产中是采用全凝器还是分凝器视具体情况而定，分凝器的作用相当于一层理论板。采用分凝器的另一作用是合理利用热能。以酒精厂酒精精馏为例：第一分凝器温度高，用于预热原料。第二分凝器冷却水可作洗澡水。第三分凝器冷却水可作发酵用水。 例题2.解： (1)xF?

aF/MA0.4/78??0.44

aF/MA?(1?aF)/MB0.4/78?(1?0.4)/92xW?aW/MA0.014/78??0.01647aW/MA?(1?aW)/MB0.014/78?(1?0.014)/92F?1000?0.41000?0.6??11.65(kmol/h)

7892??F?D?W???FxF?DxD?WxW ?Dx?D?0.98??FxF根据物料衡算方程

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??11.65?D?W?代入数据?11.65?0.44?DxD?W?0.01647

?DxD??0.98?11.65?0.44?D?5.43kmol/h?解得 ?W?6.22kmol/h

?x?0.925?D(2)求最小回流比： q=1,xe=xF=0.44

ye??xe2.46?0.44??0.659

1?(??1)xe1?(2.46?1)?0.44xD?ye0.925?0.659??1.215

ye?xe0.659?0.44Rmin?R=1.25Rmin=1.519

L=RD=1.159×5.43=8.25(kmol/h)

V=(R+1)D=2.519×5.43=13.68(kmol/h) (3) 精馏段操作线方程为

yn?1?R1xn??xD?0.603xn?0.3672 R?1R?1提馏段的操作线方程

①L'?L?qF?RD?qF?1.519?5.43?11.65?19.9(kmol/h)

L' Wx?xWL' ?WL '?W19.96.22 ?x??0.01647

19.9?6.2219.9?6.22 =1.455x-0.00749y?②解q线方程与精馏段操作线方程组成的方程组

?x?0.44 ??y?0.603x?0.3672?x?0.44得 ?

?y?0.63252? 提馏段的操作线方程为

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y?0.632520.01647?0.63252 ?x?0.440.01647?0.44即 y?1.455x-0.00749 (4) 因为塔顶采用全凝器

? y1?xD?0.925

2.47x1*由y1??0.925 *1?1.47x1解得x1?0.834

*EmL?xD?x10.925?x1??0.7 *xD?x10.925?0.834x1?0.8613

代入精馏段操作线方程

y2?0.603?0.8613?0.3672?0.886

例题3.解：①如图，简单蒸馏过程可用111212表示，气相组成由11逐渐降到21，故气相馏出物平均浓度在1121之间，图中用D点表示。平衡蒸馏过程：xD,平?xD,简，过程进行时，气液两相成平衡，在途中可用LD表示，L对应组成为xW，平。 由图中可以看出：xW，简< xW，平 t

21 2

D L

11 1

x(y)

xW,简 xW,平 xF xD,简?xD,平

分析气相馏出物量V简、V平的大小：作物料衡算

??F?V简?W简简单蒸馏?

??FxF?V简xD,简?W简xW,简

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V简?xF?xW,简xD,简?xW,简F (1)

?F?V平?W平 平衡蒸馏?FxF?Vx?Wx平D,平平W,平?V平?xF?xW,平xD,平?xW,平F (2)

(1)- (2)，得

V简?V平??(xF?xW,简)(xD,平?xW,平)?(xF?xW,平)(xD,简?xW,简)(xD,简?xW,简)(xD,平?xW,平)F?0F(xD,平?xF)(xW,平?xW,简)(xD,简?xW,简)(xD,平?xW,平)

?V简?V平

②若气相馏出物量相同，即V简=V平,由物料衡算可知：W简=W平，

由前述两过程的轻组分物平式相减

V平(xD,平?xD,简)?W平(xW,简?xW,平)

反证法：若xW,简≥xW,平，则xD,平?xD,简

若xW,简≥xW,平，由t-x-y图可知，xD,简?xD,平，与上式矛盾， 故只有xW,简≤xW,平，代入上式有xD,平?xD,简

t

21

2

D

L

11 1

x(y)

xW,平 xW,简 xF xD,简?xD,平

讨论：

(1)在相同的馏出物浓度下，简单蒸馏的气相馏出物产量达与平衡蒸馏的 气相馏出物产量。 (2)在相同的馏出物产量下，简单蒸馏的气相馏出物的平均浓度大于平衡蒸馏的气相馏出物

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浓度；简单蒸馏的液相残余物的浓度小于平衡蒸馏的液相浓度。既简单蒸馏的分离效果较好，原因在于简单蒸馏过程是微分蒸馏过程，要经历无数次相平衡，而平衡蒸馏过程只经历一次相平衡。

(3)t-x-y相图可知关分析两过程。

例题4.解：①加料板下移几块塔板后，由原来的最佳位置变成了非最佳位置，由F、xF、q、D、R不变，可知两段操作线斜率R/(R+1),L1/(L1-W)均不变；

设xD不变或变大，由物料衡算可知xW不变或变小，作图可知，此时所需的NT增大，而实际上NT不变，因此xD只能变小，由物料衡算xW变大。

注：黑线为原来的，红线为xD变大，兰线为xD变小。

②V1=V-(1-q)F=(R+1)D-(1-q)F, V1减小，而F、q、D不变，

可知R减小→R/(R+1)减小→精馏段操作线靠近相平衡线→梯级跨度减小→达到同样分离要求所需N1增加，在N1不增加的情况下，只有xD下降。

由物平FxF?DxD?WxW，由F、xF、D不变，xD下降，所以xW上升。

OR:

L'V'?WWL'V1减小，而F、D不变，上??1?,

V'V'V'V'升, 提馏段操作线靠近相平衡线→梯级跨度减小→达到同样分离要求所需N2增加，在N2不

增加的情况下，只有xW上升。

③若保持F、R、q、D不变，则W不变，L、L1不变→两段操作线斜率R/(R+1),L1/(L1-W)均不变。

排除法：设xD不变或变大，由物料衡算可知xW变小，作图可知，此时所需的NT增大，而实际上NT不变，因此xD只能变小，由作图知xW变小。

注：黑线为原来的，红线为xD变大，兰线为xD变小。 ④若进料量增大，而xF、q、R、V'不变，由V1=V-(1-q)F=(R+1)D-(1-q)F不变可知D增大→L=RD↑→L1=L+qF↑→

L'↑ V'排除法：设xD不变或变小，作图可知，此时所需的NT减小，而实际上NT不变，因此xD只能增大，由作图知xW增大。

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x' F xF

讨论：

(1)首先将两段操作线的斜率变化趋势判断出来，这样可知其与平衡线间梯级跨度的变化情况，从而分析NT或产品组成的变化情况。

(2)判断出xD、xW中之一的变化后，可由物料衡算关系判断另一组成的变化。

(3)排除法的应用：若判断不出另一组成的变化或出现两段操作线斜率及xF均不变的情况，可结合y-x相图，采用排除法进行判断。

例题5.解：(1)此题精馏塔仅有精馏段，因恒摩尔流假定成立，按下图划定范围作精馏段物料衡算

Vyn?1?Lxn?DxD

即 yn?1?LDxn?xD VV?F?D?W由物平?

?FxF?DxD?WxW?F?D?W代入数据?

?F?0.4?D?0.93?W?0.21解得D=0.264F,W=0.736F

因为q=0,所以V=F,L=W,带入精馏段操作线方程，得

yn?1?0.736xn?0.246

(2) 因F、xF、q、D/F不变→W不变→D不变→R不变→R/(R+1)不变

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