新人教版六年级上册数学第四单元《圆的周长》教学设计

圆的周长

一、教学内容：新人教版六年级上册数学第四单元《圆的周长》。 二、教材简析

《圆的周长》是第四单元第二节内容，这是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形等平面图形周长计算的基础上进行教学的。教材力求通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为后续学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。同时，通过本课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想教育。 三、学情分析

六年级的学生，已经有了一定的学习能力，学生掌握新知识的能力以及对于学习新的操作技能的能力也越来越强。大部分学生思维较为活跃，反应也较为迅速，但他们思维的深度、广度以及准确性还是比较欠缺，所以在教学时要注意结合教学经验和课堂观察，提出一些挑战性的问题，来激发学生积极思考，并引导学生运用合作、探究等方式进行学习。 四、学习目标

在《数学课程标准》中呈现的教学目标是：探索并掌握圆的周长和面积计算公式。这一节课单元教学目标中呈现的教学目标是：理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长计算公式，并能准确计算圆的周长。 这里的知识名词有：圆周率的意义、圆周率的近似值 “圆周率的意义”可分解为：会说出圆周率的意义

“圆周率的近似值” 可分解为：在计算时能自觉保留两位小数 这里的行为动词有：探索、掌握、理解

“探索”可分解为：学生通过动手操作、交流、实验、观察，推导出圆的周长计算公式 “掌握”可分解为：学生会利用周长公式进行计算 “理解”可分解为：学生能说出圆的周长公式

根据以上对教材的分析和本班学生的实际，依据课程标准、单元教学目标，我确定了本节课的学习目标：

1、学生会说出圆周长的意义

2、参与圆的周长计算公式的推导过程，能有条理的说出过程 3、会说出什么叫做圆周率

4、会正确说出圆的周长计算公式，包括字母公式 5、能运用圆的周长公式进行计算、解决问题 五、教学重点、难点

根据教材的编写意图和学生的认知规律，如果学生能够理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题，圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此，让学生理解圆的周长公式的推导过程及其实际运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是这节课的难点。 六、课程评价

为了检测本节课学习目标的达成情况，特制订了以下评价方案 1、通过提问检测目标1、3（正确率100%） 2、通过观察、巡视检测目标2，（正确率100%） 3、通过评价样题检测目标4、5（正确率95%） 七、教法、学法

根据教学内容和学生认知规律，我采用了课件演示法认识圆的周长、渗透转化思想。利用实验法引导学生认识圆周率，并推导出圆周长的计算公式，培养学生动手操作的技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括、归纳的能力。在教学中，我注意层层设疑，给学生造成思维冲突，“逼着”学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它直径的关系。同时，在教学中注意引导学生独立思考、合作探究、小组交流等学习方式的交互使用，达到发展智力，培养能力的目标。 八、教具、学具准备

为了更好的完成本节课的教学任务，突破本节课的重难点，我准备了圆片、绳子、尺子、实验报告单、电教媒体。每个学生准备3个大小不同的，直径为整厘米数的圆片，计算器，一根线，一把直尺或软尺。 九、教学环节

本节课我预设了五个教学环节

1、创设情境，认识圆的周长，演示周长的意义，从而得出圆的周长就是围成圆的曲线的长。

（设计意图：经过这一环节的教学，把概念形象化，学生已初步形成了圆周长的概念，为探究圆周长的测量方法奠定基础。此环节完成学习目标1）

2、小组合作，探究圆周长的测量方法并汇报，归纳绕绳法和滚动法。

（设计意图：通过对圆周长测量方法的探讨和实践，既让学生掌握了测量圆周长的基本方法和技巧，也渗透了“化曲为直”的转化思想，为下一步研究圆周率做好了铺垫。此环节完成学习目标2）

3、探究圆周率的意义，推导圆周长的计算方法。这个环节是教学的重点、也是难点。主要分四步进行：

①创设情境、引起认知冲突。其实生活中有很多圆，无法直接去测量它的周长，那该怎么办？从而引出探究圆周长的计算方法的必要性。 ②猜测、实验探究“圆的周长与直径的关系”。每组学生用准备的3个大小不一的圆片作为测量材料，分工合作，按要求完成测量和计算，填写实验报告单，并在小组内充分交流，归纳出“圆的周长总是它直径的3倍多一点”这个结论。那是不是所有圆的周长和它的直径都存在这种关系呢？通过资料介绍，加深对圆周率的理解，同时介绍祖冲之，对学生进行爱国主义教育。 ③总结推导出圆周长的计算公式 ④圆周长公式的简单应用，

（设计意图：在这个教学环节中，借用直观教具和学具，通过猜测和实验探究圆周长和直径的关系，发现圆周率，总结推导出圆周长的计算方法。在实践活动中形成概念，突破难点。此环节完成学习目标3、4） 4、练习设计

我设计了三个层次：

①基础题，目的是巩固圆周长的计算方法，突出重点 ②判断题，从正、反两方面强化强化本节课的重、难点

③拓展题，让学生从多角度进行思考，提高学生知识的深度和广度 （设计意图：此环节完成学习目标5） 5、全课小结，归纳提升

(以上就是我对这节课的理解，在认识和实施中还有很多不足之处，欢迎各位老师提出宝贵意见，谢谢大家！)

教学过程

一、创设情境，认识圆的周长及意义

1、情景导入：同学们喜欢听童话故事吗？今天老师给大家带来一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，心里非常恼火。一天，他又想出了一个新招想要对付阿凡提。同学们想知道是什么新招吗？国王从全国挑选出一批健壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑。他规定要小黑驴绕着正方形的路线跑，自己的小花驴绕着圆形的路线跑。

瞧，比赛开始了！（课件演示）

紧张的比赛结束了，谁获胜了？（小花驴）可是小黑驴觉得心里很委屈，就连阿凡提也觉得比赛不公平，你们觉得公平吗？（不公平）为什么不公平？谁来说一说。（生说）谁还能说？

也就是说，比赛公不公平就是要看这两条路线是不是一样长，那么怎样才能知道两条路线是不是一样长呢？（求出圆的周长，求出正方形的周长） 2、课件演示：

我们来看，要求小黑驴所走的路程，实际上就是求正方形的什么？（周长）那要求小花驴所走的路程，就是求圆的??？（周长）（表扬学生：反应真快） 3、揭示课题：这就是我们今天要学习的内容，板书：圆的周长 4、那什么是圆的周长呢？请大家注意观察。（课件演示，学生注观察后，回答） 也就是说：围成圆的曲线的长叫做圆的周长（师归纳并板书，生齐读）） 二、小组合作，探究圆周长的测量方法并汇报，最后归纳绕绳法和滚动法 1、测量圆的周长

我们知道，围成圆的曲线的长就是圆的周长，那怎样测量出圆的周长呢？这是一个圆，这有一把直尺，老师用这把直尺，能直接测量出圆的周长吗？（不能）为什么？（引导学生说出，因为圆的周长是一条曲线，所以用直尺不能直接测量） 那么，请同学们想一想，议一议，你们有没有办法利用手中的工具测量出圆的周长？以小组为单位，开始！（学生小组探究） 2、汇报测量方法

好，谁来说说你是怎么测量出圆的周长的？（生介绍完后，课件演示绕绳法和滚动法。师讲解注意事项：绕绳法，先在圆的边缘确定一个起点（做一个记号），线的一端对齐这个点，绕圆一周，然后用直尺测量出这段线的长度，也就测量出了圆的周长。注意，绕的时候要让线和圆的边缘尽量贴合。滚动法，注意滚动的时候不要滑动。 3、充分肯定后，设疑，引起认知冲突，进入下一环节

同学们都非常聪明，能找出这么多好方法来测量圆的周长。那么下面同学们来看一看，（课件出示：转动的电风扇，大型摩天轮）

这是什么？（电风扇）电风扇扇叶转动的轨迹是一个什么形？（圆形）这是??（摩天轮）游乐场的摩天轮的外轮廓是一个什么形？（圆形）那么这两个圆形，能用刚才的方法测量出它们的周长吗？（不能）看来，我们刚才测量圆的周长的方法具有一定的??（局限性）。那么我们能不能找到一种更简便、更科学的方法来计算出圆的周长呢？ 三、探究圆周率的意义，推导圆周长的计算方法。 1、课件演示，感知圆的周长与它的直径有关

谈话：我们都知道，正方形的周长与它的什么有关？（边长）正方形的周长=边长×4，那么圆的周长与它的什么有关呢？（出示课件，引导观察）说说看，你发现了什么？（注意根据学生的回答引导。圆的周长和它的直径有关，直径越长，圆的周长就越长） 2、大胆猜测圆的周长与它的直径的关系，为下面的实验做准备

看来，圆的周长和它的直径有密切的关系，我们知道，正方形的周长是它边长的4倍，那么请大家大胆的猜一猜，圆的周长和它的直径到底有怎样的倍数关系？（生猜测）

3、实验探究圆周率的意义以及圆周长的计算公式

圆的周长和它的直径到底有着怎样的关系？同学们的猜测对吗？这样，我们一起动手，通过实验来验证。

①课件出示实验要求，生齐读要求，分组实验，老师巡视指导 ②展示实验报告单，引导观察，弄清圆的周长与它直径的倍数关系

请大家观察这些报告单，你发现了什么？（注意引导，不管是几号圆，周长除以直径的商都是3点多，也就是说，圆的周长都是它直径的3倍多一些，对吧？） ③理解圆周率的意义

那是不是所有圆的周长都是它直径的3倍多一些呢？答案是肯定的。其实啊，在很久以前，人们就发现圆的周长÷直径所得的商是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，大家读一遍。（边叙述边板书，生读：π）

有关圆周率的知识，老师收集了一些。谁来给大家朗读一遍？（课件出示，生朗读） 祖冲之是我们民族的骄傲和自豪。通过资料的介绍，你知道了圆周率的哪些知识？圆周率是一个无限??不循环小数，现在人们为了计算方便只取它的近似值，π≈3.14。 ④归纳圆周长的计算公式

现在我们已经知道：圆的周长÷直径=圆周率，那圆的周长该怎么求呢？（生答） 圆的周长=圆周率×直径 （边叙述边板书）

如果用字母C表示圆的周长，上面的公式可以写成C=πd （边叙述边板书）

又因为直径是半径的2倍，所以圆的周长公式还可以写成C=2πr （板书）这就是圆的周长计算公式，一起读一遍。看来，要求出圆的周长需要知道圆的??（直径或者半径）（π是一个固定不变的数，如果没有特别要求，我们计算时就取它的近似值3.14，所以要求圆的周长只需要知道它的直径或半径就可以了） ⑤圆周长公式的简单应用

通过刚才的探究、学习，我们找到了圆的周长的计算方法，那这几个圆的周长你会计算吗？课件出示：求下面圆的周长，只列式，不计算。（引导学生说出：已知什么求周长，用哪个公式）

为什么这个算式里多了一个×2？（已知半径求周长，应该用哪个公式？，看来我们在计算圆的周长时，一定要弄清楚是已知直径，还是半径，已知直径用??。） 四、巩固练习，拓展延伸

会求圆的周长了吗？（会）现在我来考考大家（课件出示）

1、称职小法官（π是一个无限不循环小数；圆周率是一个固定不变的数。） 2、同学们，在日常生活中，我们经常会遇到与圆的周长计算有关的实际问题。（出示例1，引导自学）自行车的轮子是一个什么形？（圆形）求轮子转动1圈所行使的路程，实际上就是求圆的什么？（周长）能自己解决吗？很好，独立完成，注意单位换算。 3、做一做（P64第2题）

4、看来同学们都会计算圆的周长了，国王与阿凡提比赛到底公不公平呢？现在，我们只需要通过计算就能解决这个问题。（课件出示导入图）我们来看，正方形的边长是??（100米），那么圆的直径是多少呢？（也是100米）很好,马上计算出这两条路线的长度。比赛公平吗？（不公平）

5、国王的阴谋没有得逞，他又绞尽脑汁设计了一个新型跑道，要和阿凡提的小黑驴再赛一次。我们来看（课件出示）他规定要小黑驴绕着大圆跑，自己的小花驴沿着中间2个小圆绕“8”字跑，这次比赛，国王又有没有什么阴谋呢？这个问题我们下节课再来研究。 五、全课小结，生谈收获

好了，这节课我们就学到这里，谁来说说这节课你都有哪些收获？看来，同学们的收获还真不少！好，下课！

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