2017年北师大版五年级数学上第七单元可能性教案

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第七单元（可能性）教学计划

【教学内容】用分数表示可能性的大小，运用分数表示可能性大小设计日常生活中的方案。

【单元教材分析】

在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性；在三年级时，他们学习了客观事件出现的可能性的大小，认识到可能性大小与相关的条件有密切的关系；在四年级时，教材安排了游戏公平的活动，让学生可能性。本单元的学习内容是前几个年级学习内容的发展。通过摸球的游戏活动，使学生知道分数可以表示可能性的大小，并会用分数表述摸球活动中某一事件发生的可能性的大小。设计活动方案。主要是利用所学的指示，能根据给定的条件，涉及可能性大小的游戏活动。数学与生活。本专题的综合实践活动由分数的再认识、可能性与面积的计算三个内容组成，活动的目的是将学生所学的知识进行综合，并解决一些实际问题。

【单元教学目标】

1、在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小，根据给定的条件，涉及表示可能性大小的游戏方案，能应用所学知识解决简单的实际问题。

2、充分利用教材提供生动、有趣的情境，引导学生在动手实践、合作、交流中探索新知。

3、让学生在活动的过程中，体验获得设计方案成功的愉悦，培养学习的兴趣和余人合作的态度。

【重点难点】

- 1 - 1、能用分数表示可能性的大小，能根据给定的条件合理设计可能性大小的方案。

2、通过有趣的活动，使学生在不知不觉中掌握用分数表示可能性大小的指示，并会将这一知识运用到实际生活中去。

【单元课时安排】 共8课时

第1课时（总第94课时）

【教学内容】走先走 【教学目标】

1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。

2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。

3、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。

【重点难点】

体验事件发生等可能性，并会分析、判断规则的公平性，能够设计

公平的游戏规则。

【教具准备】课件及同桌两个学生准备10个同样大小的球（其中有白球和红球）。

【教学过程】

教学过程 一、创设游戏情境，初步感受游戏公平的重要性。 1、猜球比赛（袋子里装有4个红球、1个黄球） 师：（出示袋子）老师在袋子里装了一些球，你们想不- 2 - 教学反思 想进行一次摸球比赛？ （1）、规则：全班分两组，男生一组、女生一组，男女生各派10个代表摸球，每人各摸1次。摸到红球多算女生赢、摸到黄球多算男生赢，其余学生记录每次摸球的结果。看看会有什么结果出现？ （2）、记录可要有方法，你想用怎样方法进行记录呢？（学生介绍） （3）、师摇匀袋子，男女生依次摸球；同桌合作记录：一人记录，另一人监督他记录的是否正确。（指名一组上台记录） 摸到红球几次？ 摸到黄球几次? 师：谁获胜?女生获胜，现在请大家把热烈的掌声送给她们。 （4）、男生好像有些疑惑了，想说什么吗？你怎么觉得不公平了？ （5）、（师出示袋子里的球）如果再摸下去，结果会怎样呢？为什么？ 体会：红球个数比黄球多，所以摸红球的可能性大，摸黄球的可能性小，也就是女生赢的可能性比男生大。男生想说些什么吗？ 2.揭示课题：你们用了一个词语“公平”，到底怎样的游戏是公平、合理的呢？今天，我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。 二、创设探究情境，进一步了解游戏的公平性。。 1、想想：怎样改变口袋里红黄球的个数，使得比赛变- 3 - 得公平呢？ 2、老师也为每组准备了一些球，请你先想想装球的方法再合作装一装红黄球的个数，使得游戏变得公平。 3、交流：说说你们组是怎样装的？师板书4、4? 观察：改变后的情况，你有什么发现？它们有什么相同的地方？为什么个数放的同样多，游戏才是公平的呢？（板书：可能性相等） 4、随即抽一袋：这样的方案公平了吗？用什么方法能验证？ 猜测：如果再摸20次，请你猜猜比赛的结果会怎样呢？（师随意拿几袋，学生猜测） 5、小组活动：在个数相同的情况下，我们自己做次实验。 出示要求： （1）、小组讨论：选择一种既快又准的记录方法。 （2）、组长摇匀袋子，一人摸球，摸后放回；其余记录每次摸球的结果。 （3）、共摸20次，看看每种球摸到的次数是不是差不多。 （4）、比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。 6、交流：说说你们组的实验结果？（师统计各组情况） （1）、观察：每组的结果，你有什么发现吗？ 师：红球和黄球出现的次数差不多，但有时也有另外。 （2）、（指不相等情况）放得个数相等，输赢的机会就相等了，可现在为什么是红（或黄）球出现的次数多呢？ - 4 - 说明：公平的游戏规则，使游戏的双方都能获得相等的输赢机会，但在实际摸球时可能仍会有输有赢。 （3）、从每组实验的结果看，红球和黄球出现的次数比较接近。猜一猜：全班摸出红球或黄球的总个数又会是怎样的情况呢？（全班算出合计，再分析） 观察合计数据：你又发现什么了吗？想象一下：如果继续摸下去，它们的结果会怎样呢？（趋向相等，游戏公平） 7、装三种球，进一步体会公平性 （1）、刚才制定两种球的公平规则，想想：如果我要放三种颜色的球，仍然使得红黄球摸出的可能性相等，你想怎样装球呢？ （2）、自己认真地想一想，并在小组里说说你的想法。 三、巩固应用，设计公平的游戏规则。 1、生活事例：在摸球中要讲究公平，那在生活中要不要讲究公平呢？说一说，生活中哪些事情需要公平处理的？ 2、你知道吗？ 足球比赛看过吗？现在请你观看一个画面（出示） （1）、裁判做了个什么动作？为什么在足球比赛前要抛硬币呢？ 师：硬币有正反两面，抛一次总会有一面朝上，用这样的方法决定谁先发球，比较公平。 想一想：把硬币向上抛无数次后，会有什么情况发生呢？ - 5 -

（2）、请看资料：出示资料，学生阅读。 （3）、观察数据：看了这组数据你发现了什么？ 说明：人们通过经验和计算得出：硬币抛无数次后正反面出现的可能性是相等的；随着实验次数的不断增多，结果趋向于相等。 3.想想做做: 今天，有一家商店开张了，豌豆经理新进了一批转盘玩具，请你去看一看。（出示商店场景和红多蓝少的转盘） （1）、我想邀请一个同学和老师玩一玩。玩可要有规则，我来定：转到红色部分算老师赢，蓝色算你赢，怎样！听了规则后你有什么想法？ 还是旁观者清，谁来谈谈你的看法？（学生阐述想法） 说明：红色区域多，摸出的可能性大，赢的机会就大；蓝色少出现的机会就小。 （2）、如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？ 小组合作：拿出转盘纸，请你设计一个公平的游戏转盘。 （3）、展示学生作品：说说你为什么这样设计？说明设计理由。 老师很不好意思，做了一次不公平的事，我想要弥补弥补；回家后，我对这个转盘进行了一次大修改，你看看现在公平吗？为什么？ 师：可以看出，我们做任何事情都要公平竞争，可不能投机取巧。 - 6 - 4、想想做做 （1）、大家都很聪明，解决了一个个难题，现在小刚想邀请你们去他家玩一玩扑克牌，怎样？ 玩牌可要有规则，请看他是怎么说的：（出示题目） （2）、如果你是小力，你愿意接受他的挑战吗？为什么？ （3）、既然要公平，你想怎样修改这个游戏规则呢？（小组讨论，制定规则，并说明制定理由） 如：拿到比6大的算小刚赢，拿到5和6都不分输赢；拿1～5算小力赢，6～8算小刚赢；单双数分配等。 （4）、小组合作：任意选择一款公平的游戏规则，玩一玩这个游戏；两人摸牌、两人记录；比一比谁的运气好能获胜。 四、数学故事。 很久以前，一个正义之士看不惯皇上的所作所为而得罪了皇上，皇上一气之下要处死他，其他大臣都为他求情，皇上为了他死得心服口服，就想了个鬼主意。他对正义之士说：“我这里有两张纸,上面分别写着‘生’和‘死’,抽出‘生’,我就放了你；抽到‘死’,那我就帮不了你了,你选择吧,就看你的造化了。”皇上嘴上这么说，可心里却说：哼，你是必死无疑！你知道皇上是怎么做的吗？ 这位正义之士早已猜透了皇上的诡计，他也想了个办法，让自己活下去了，你知道他是怎么做的吗？ 五、全课小结：今天你过得愉快吗？谈谈你的学习体会吧！ - 7 -

第2课时（总第95课时）

【教学内容】摸球游戏 【教学目标】

1、通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步认识客观事物发生的可能性的大小。

2、能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能力。 3、激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。 【重点难点】

1、学会用分数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性与客观性。

2、学会利用教材提供的情境，让学生在喜闻乐见的活动中探索新知。 【教具准备】课件及同桌两个学生准备10个同样大小的球（其中有白球和红球）。

【教学过程】

教学过程 一、复习、探究、运用 1、游戏：男生女生各选一名代表，用猜拳决定谁获得摸球的机会，上来摸球的同学能一次就摸到白球，就胜出。当然老师要选择最认真听的，最积极举手的同学来参加，谁愿意来？ （活动过程中，同学们可以帮选手出出主意，支持一方选择2号盒，不支持的一方选择1号盒子。） 采访胜利者：作为胜利者，请你接受老师的采访，你获胜的秘诀是什么？ - 8 - 教学反思 采访观众同学：同学们，你们都帮他出了什么主意？你的理由是什么？ 2、探究（用“0”和“1”表示事情发生的可能性） 师：同学们说的内容都用到了我们数学上的知识，谁知道是什么？（板书：可能性） 师：刚才同学们都用到了用来描述可能性大小的词语，回忆一下，是哪些词语？（一定、不可能） 师：你能结合刚才的游戏，用数分别表示一定和不可能发生的事吗？并说说你的理由。 （用0描述不可能发生的事情，用1表示一定发生的事情） 3、运用 师：在我们的日常生活中，处处都有数学，在我们的身边就有一定发生和不可能发生的事情，你能找到这样的事或现象，并用“1”和“0”描述它发生的可能性吗？ （1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，那玻璃杯破碎的可能性为“？” （2）太阳每天早晨升起的可能性为“？” （3）公鸡下蛋的可能性为“？” （4）一粒有1~6个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为“？” 二、迁移、巩固、提升 1、迁移： 师：同学们刚才已经能够用“1”和“0”准确地描述出一定发生和一定不发生的事情，相反，都什么样的事情- 9 - 用“1”和“0”表示呢？ 师：在刚才的游戏中，如果老师把1号与2号去掉，若想摸到白球，你会选哪个？为什么？ 师：可能性大，大到什么程度？可能性小，小到什么程度？可以用什么数表示？ 你还能用分数表示其它盒子摸到白球的可能性吗？ 师：根据白球的个数和总球数，我们预设了摸到白球的可能性大小是 ，我们猜得对不对呢？实践才是检验真理的唯一标准，我们一起来试一试。 在装有7个白球1个红球的袋子中摸球20次，记录摸到白球的次数，并计算摸到白球的可能性是多少？（填写表格） （关于随机性的说明）师：像这样的事例在我们日常生活中有很多很多，比如我们抛硬币，正面朝上的可能性应该是12，可是有一次我连续抛了10次，有8次朝上。这是怎么回事呢？历史上有许多数学家做了很多次的实验： 当次数有足够多的时候，我们可以发现结果会保持在12左右。 师：那么回过头来，看看我们推导出来的 能不能表示可能性的大小呢？ 2、巩固： 再放入一个白球呢？从中任意摸一个球，摸到黄球的可能性是多少？（ ） 摸到黄球的可能性怎么会不同呢？（袋子里求得总数- 10 -

发生了变化） 再放一个白球呢？?（ 、 ） 要是摸到的黄球的可能性是 袋子里可以怎样放球呢？ 3、提升：逐一出示实物图，学生说出各是什么牌（红桃A 红桃2 红桃3 黑桃A 黑桃2 黑桃3） 提问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？ 讨论：一共有6张牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性是16。 一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是16。 问：你还想到什么问题？ 小组讨论交流汇报。（小组选择有代表性的问题写在纸条上） 问：观察这几组数字，你发现了什么？（每组数字相加起来都是1） 三、实践、应用、讨论 1、成语里的数学： 十拿九稳 百发百中 智者千虑 必有一失 用可能性的知识来解释这几个成语的含义。 2、游戏中的数学 王梦辰和费宇豪两名同学的赛前资料： 谁获胜的可能性大？为什么? 四、全课总结： 1、说说自己的收获。 - 11 - 2、教师讲评：身为大将军的狄青何尝不知道：掷一枚铜钱，出现正、反面是随机的。掷两枚铜币会出现四种可能。回师时，按原先所约，把钱取下。将士们一看，原来那些铜币两面都是铸成一样的。 3、关于可能性的游戏活动设计。 板书设计： 摸球游戏 表示所要取球的数量 球的总数 备课 检查 第 周备课 节，共 节。 年 月 日 检查人：

第3课时（总第96课时）

【教学内容】练习课。P102试一试 【教学目的】

1、结合讨论、练习活动，进一步认识客观事件发生的可能性的大小。 2、进一步学会用分数表示可能性的大小。

3、让学生在活动中经历实验、猜想与验证的过程。

【重点难点】用“0”“1”和分数字来表示可能性的大小情况。 【教具准备】课件 【教学过程】

教学过程 一、引入课题。 教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。 二、指导讨论。 1、师向学生交代清楚活动的操作顺序：两人一组，然- 12 - 教学反思 后记录颜色，再放回。记录摸出的红球、白球次数可用画“正”字的方法。 2、组织活动 （师给每组口袋内准备的白球与红球数的比例应相同。） 学生两人一组，一人摸球，一人记录。 活动过程中，教师要及时进行巡视，以纠正学生可能出现的不当操作。 3、汇报交流并猜想 每组学生操作完毕后，组织全班进行汇报交流。并将汇报结果记录在黑板上，以便学生进行猜想。也要请他们说说猜想的根据。 4、验证猜想 请学生打开各小组的口袋，验证猜想的结果与实际结果是否相符。 5、小组讨论 投影出示讨论的题目包括表格。然后出示问题。 注意：学生在具体讨论时，也会出现各种各样的猜想与推选的方法，对此，要让学生说说自己理由，特别要指导学生应考虑比赛外各种因素。 三、指导练习。 指导P第1、2、3题。 1、第1题。 由于学生是第一次开展自主的设计，因此，可以把这一设计活动安排在小组的讨论中进行。 各小组充分发挥想象力，设计出各种与众与不同的方- 13 - 案。开展交流，首先请各组汇报设计的方案并说一说设计时的想法。对于学生设计出的不符合设计要求的方案，教师也不要急于否认，让学生说一说他们的想法，并从他们的想法中加以引导。学生在交流汇报后，把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来，并引导学生观察各种不同方案中的共同点，从中发现设计的基本特点。 2、第2题。 先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。 3、第3题。 提示学生：由于任选的随机性，故可能出现特例。对此，在解答时，不要求学生作统一的回答。 四、全课小结：通过练习、讨论，你又有什么新的收获？ 板书设计 摸球游戏 红球： 白球：

第4课时：（总第97课时）

【教学内容】数学与生活——迎新年（有奖游戏） 【教学目的】

1、将学生所学的知识进行综合，并能解决一些实际问题。 2、根据用分数表示可能性的知识，设计一些活动使得活动的结果按照设计的可能性完成结果。

- 14 - 【重点难点】排列事件发生的所有可能。

【教具准备】教师指导与教学过程、学生学习活动过程设计意图 【教学过程】

教学过程 一、活动---有奖游戏 1、这个活动由学生开放性的讨论设计。 教师引导学生得出设计游戏的中奖可能性大的不一定是最吸引人的，有时奖品也是吸引人的一个方面，要会分析人的心理。 教学反思 2、学生自由分组设计这个方案。 设计时注意先设计中奖的可能性有多大，在设计游戏。 设计好之后，每个小组派一个人，到各个小组的位置去进行游戏和抽奖。 3、设计游戏，并分析事件发生存在的几种可能。 4、教师指导与教学过程、学生学习活动过程、设计意图 二、组织学生讨论课本上的两道题 （1）每个游戏得奖的可能性大吗？你愿意参加哪个游戏？ （2）对生活中的中奖游戏进行讨论。 学生分析可以先小组里讨论一下，然后全班汇报，教师要做出正确的判断。 讨论生活中的有奖游戏与同学进行交流，并自己设计一个“有吸引力”的游戏。 教师引导学生得出设计游戏- 15 -

的中奖可能性大的不一定是最吸引人的，有时奖品也是吸引人的一个方面，要会分析人的心理。 【板书设计】： 有奖游戏

第5、6课时 （总第 98、99课时）

单元测试：“可能性的大小”基础知识的理解及综合应用能力。 测试内容：《学习评价》第六单元测试题： 测试时间：80分钟

第7、8课时 （总第100、101课时）

单元测试分析及试卷讲评：

100 成绩分析 存在问题 改进措施 9 90-980-89 70-79 60-69 60分以下 总复习

第1课时（总第102课时）

【复习内容】 【复习目标】 1．知识与技能

(1)使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶

- 16 - 数、质数和合数。

(2)能根据2、5和3的倍数的特征，正确判断2、5和3的倍数。 (3)经历整理与复习本册所学知识的过程，学习整理数学知识的方法。

2．过程与方法

引导学生通过回忆、讨论与交流，将本册所学的知识和方法进行归纳梳理，使之系统化、条理化；将“倍数与因数”这单元所学的知识进行系统复习，结合“练一练”，加深对所学相关知识的理解，提高掌握水平。

3．情感态度与价值观

(1)使学生感受复习的必要性和重要性，养成自觉复习所学知识的良好习惯。 (2)让学生获得成功体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度。

【教具准备】：课件 【复习过程】

教学过程 一、板书课题：倍数与因数 二、指导复习 1.复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。 出示填空题：在2、3、1、0、81、、－3、102、o.35、－9、85和97中( )是自然数；( )是整数；( )是奇数；( )是偶数；( )是质数；( )是合数。 先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。 全班交流时，教师让学生再举一些不同的例子说明哪些数是自然数、哪些数是整数(引导学生举整数的例子)、哪些数- 17 - 教学反思 是奇数、哪些数是偶数、哪些数是质数、哪些数是合数。 通过交流，引导学生进一步认识以下两点： (1)自然数按是否能被2整除可分为奇数和偶数。它们之问的关系可用下图7—1表示。 (2)自然数按约数的个数来分为1、质数、合数和0。它们之间的关系可用下图7—2表示。 2．复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数。 (1)出示如下判断题：对的打√，错的打×，并说明理由。 ①一个数的倍数都比它的因数大。?????????( ) ②24÷8—3，我们可以说24是倍数，8是因数。??( ) ③A一2×3×5，B一3x 5×11。A和B的最大公约数是1 5，A和B的最小公倍数是330。 ???????????( ) ④100以内24的倍数有4个。 ???? ( ) 先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。 (2)全班交流时，教师强调以下两点： ①因数和倍数具有互相依存的关系。 ②整除是因数和倍数的前提。 3．复习能被2、5和3整除的数的特征。 (1)口答：下面哪些数能被2整除?哪些数能被3整除?哪些数能被5整除?说一说你是怎样判断的。58 79 - 18 - 87 195 72 150 (2)讨论：4.5÷O.9=5，我们说4.5能被0.9除尽，能否说4.5能被O.9整除?为什么? 全班交流时，师生共同小结： 能被2、3、5整除的数的特征。(略) 整除与除尽的关系如下图7—3所示。 三、指导练习 指导学生完成课本第94页总复习(数与代数)中的第1～4题。 1．第1题。 先让学生独立完成，再组织学生进行全班核对。 通过交流，引导学生进一步认识：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。 2．第2题。 先让学生独立写出符合题意要求的两位数，再组织学生交流想法。先列出百以内的5的倍数：10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95。(共18个)接着在这18个数中寻找“数字和是6”的数。 符合要求的数有：15、60。 3．第3题。 先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班共同核对。根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性地指导。 - 19 - 4．第4题。 先让学生独立完成，再组织集体订正。 四、全课小结 师：通过本节课的复习，你有什么收获和体会? 五、巩固练习

第2课时（总第103课时）

【复习内容】练习课 【复习目标】 1．知识与技能

(1)使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。 (2)能根据2、5和3的倍数特征正确判断2、5和3的倍数。 (3)经历整理与复习本册所学知识的过程，学习整理数学知识的方法。

2．过程与方法

引导学生通过回忆、讨论与交流，将本册所学的知识和方法进行归纳梳理，使之系统化、条理化；将“倍数与因数”这单元所学的知识进行系统复习，结合“练一练”，加深对所学相关知识的理解，提高掌握水平。

【复习准备】课件 【复习过程】

教学过程 一、判断题。 1．能被3整除的数一定能被9整除。 ????? ( ) 2．所有的质数都是奇数。 ??????????- 20 - 教学反思

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