高考物理难点解读：绳上死结和活结问题的分析 - 图文

难点7绳上死结和活结问题的分析

“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结”一般是由结住而形成的，“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定捆等，

“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”-般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的，绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳孚上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线． 典列8

图图乙

如图甲所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的0点，沿水平方向的轻杆OB的B端由铰链固定，可绕B点自由转动，细绳OA与轻杆OB所成的角为θ，求细绳OA中张力T的大小和轻杆OB对细绳的弹力FN的大小．

甲

点拨

涉及绳子的死结和活结问题时要能区别两类模型：

(1)绳与杆的一端连接为结点，如典例8，此时绳子OA的拉力不等于物体的重力;

(2)绳跨过光滑滑轮，如图所示，此时绳子BC的拉力等于物体的重力．滑轮受到绳的作用力是两部分绳子拉力的合力，两部分绳子拉力大小均为mg，合力方向沿两绳的角平分线．

深化

摩擦力和弹力都属于接触力．两物体间存在摩擦力必存在弹力，存在弹力不一定存在摩擦力． 解析

由题意知，绳的结点O相当于死结，分析结点O的受力情况如图乙所示，它受到细绳OA的拉力T,轻杆OB的弹力FN和细绳OC的拉力（大小等于重力mg）,其中T，FN的合力一定与mg平衡，即等大反向，解力的三角形可得：T?mgsin?,FN?mgcot?

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