测试信号习题及答案

第一章 信号及其描述

（一）填空题

1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来

传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特

点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对

称。

（二）判断对错题（用√或×表示）

1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ）

4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ） （三）简答和计算题

1、 求正弦信号x(t)?x0sin?t的绝对均值μ|x|和均方根值xrms。

2、 求正弦信号x(t)?x0sin(?t??)的均值?x，均方值?x，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数x(t)?Ae?at2(a?0,t?0)的频谱。

4、 求被截断的余弦函数x(t)???cos?0t?0|t|?T|t|?T的傅立叶变换。

5、 求指数衰减振荡信号x(t)?e?atsin?0t(a?0,t?0)的频谱。

参考答案

第一章 信号及其描述

（一）1、信号；2、时间（t），频率（f）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态

非周期；5、均值?x，均方值?x，方差?x；6、偶，奇；

（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√； （三）1、

222x0?，

x0xA1；2、0，0，；3、；4、

a?j2?f2?x0cos(?t??)220 5、2； Tsinc?(2?f??0)T??Tsinc?(2?f??0)T?；222a?4?f??0?j4?fa?第二章 测试装置的基本特性

（一）填空题

1、 某一阶系统的频率响应函数为H(j?)?12j??12，输入信号x(t)?sint，则输出信号2y(t)的频率为?? ，幅值y? ，相位?? 。

41?n1.52、 试求传递函数分别为和2的两个环节串联后组成的系统的23.5s?0.5s?1.4?ns??n总灵敏度。

3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、

和 。

4、 当测试系统的输出y(t)与输入x(t)之间的关系为y(t)?A0x(t?t0)时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为H(j?)? 。

5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。

6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。 （二）选择题

1、 不属于测试系统的静特性。

（1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。

（1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡

3、 两环节的相频特性各为Q1(?)和Q2(?)，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性

为 。

（1）Q1(?)Q2(?) （2）Q1(?)?Q2(?) （3）Q1(?)Q2(?)（4）Q1(?)?Q2(?)

Q1(?)?Q2(?)4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。

（1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 系统。

（1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是 。

（1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比 7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 倍所经过的时间作为时间常数。

（1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982 （三）判断对错题（用√或×表示）

1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz的正弦信号，则必然

导致输出波形失真。（ ） 2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为

传递函数。（ ）

3、 当输入信号x(t)一定时，系统的输出y(t)将完全取决于传递函数H(s)，而与该系统

的物理模型无关。（ ）

4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ ） 5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（ ） 6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（ ） （四）简答和计算题

1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？ 2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？ 3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？

4、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为H(s)?1。求其对周期信号

0.005s?1x(t)?0.5cos10t?0.2cos(100t?45?)的稳态响应y(t)。

15、 将信号cos?t输入一个传递函数为H(s)?的一阶装置，试求其包括瞬态过程在

1??s内的输出y(t)的表达式。

第二章 测试装置的基本特性

（一）1、1/2，1/2，?45?；2、123；3、傅立叶变换法，滤波器法；4、A0e?j?t0；5、

被测量；6、线性；

（二）（4）（3）（2）（4）（2）（3）（1） （三）╳ √ √ √ ╳ ╳ （四）略

第三章 常用传感器

（一）填空题

1、 属于能量控制型的传感器有 等，属于能量转换型的传

感器有 等（每个至少举例两个）。 2、 金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用 引起的电阻变化，后者利用 变化引起的电阻变化。

3、 为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影

响，实际应用时常常采用 工作方式。 4、 压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式： 放大器和 放

大器，后接 放大器时，可不受连接电缆长度的限制。

5、 涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的 效应。 6、 磁电式速度计的灵敏度单位是 。

7、 压电式传感器是利用某些物质的 而工作的。 （二）选择题

1、 电阻应变片的输入为 。

（1）力 （2） 应变 （3）速度 （4）加速度

2、 结构型传感器是依靠 的变化实现信号变换的。

（1）本身物理性质 （2）体积大小 （3）结构参数 （4）电阻值 3、 不能用涡流式传感器进行测量的是 。

（1）位移 （2）材质鉴别 （3）探伤 （4）非金属材料 4、 变极距面积型电容传感器的输出与输入，成 关系。 （1）非线性 （2）线性 （3）反比 （4）平方

5、 半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是 。 （1）长度 （2）截面积 （3）电阻率 （4）高通

6、 压电式传感器输出电缆长度的变化，将会引起传感器的 产生变化。 （1）固有频率 （2）阻尼比 （3）灵敏度 （4）压电常数 7、 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是 传感器。 （1）电容式 （2）压电式 （3）电阻式 （4）电涡流式

8、 自感型可变磁阻式传感器，当气隙?变化时，其灵敏度S与?之间的关系是：S＝ 。 （1）k1? （2）k? （3）k??2 （4）?k??2

9、 光电倍增管是利用 效应制成的器件。

（1）内光电 （2）外光电 （3）光生伏特 （4）阻挡层

（三）判断对错题（用√或×表示）

1、 滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。（ ） 2、 涡流式传感器属于能量控制型传感器（ ） 3、 压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。（ ） 4、 磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。（ ） （四）简答和计算题

1、 哪些传感器可选作小位移传感器？

2、 涡流传感器测量位移与其它位移传感器比较，其主要优点是什么？涡流式传感器能否测

量大位移量？为什么？

3、 电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？

4、 电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移？若能测量理由是什么？不能测量理由是

什么？应采取什么措施改进，就可以用电涡流传感器测量了。

5、 压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同，为什么？ 6、 试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。

（1） 用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理； （2） 两个线圈通常应该接在什么电路中？用图说明如何接法。

7、 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r?4(mm)，工作初始极板间距离

?0?0.3(mm)，介质为空气。问：

（1） 如果极板间距离变化量????1(?m)，电容的变化量?C是多少？

（2） 如果测量电路的灵敏度k1?100(mVpF)，读数仪表的灵敏度k2?5（格／mV）在????1(?m)时，读数仪表的变化量为多少？

第三章 常用传感器

（一）1、电阻、电感、电容、涡流；压电、磁电；2、金属丝的几何变形，半导体材料的电

阻率变化；3、差动；4、电荷，电压，电荷；5、涡电流；6、mv / (m/s)；7、压电效应。

（二）（2）（3）（4）（2）（3），（3）（4）（4）（2） （三）√ √ ╳ ╳ （四）略

第四章 信号调理、记录和显示

（一）填空题

1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为 输出的装置。

2、 在桥式测量电路中，按照 的性质，电桥可分为直流和交流电桥。

3、 在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的 可将其分为半桥与全桥测量电路。

4、 调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号 ，使高频信号的幅值随被测信

号的 而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的 。 5、 调频波的解调又称为 。

6、 调频是利用信号电压的 控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而 与信号电压成正比。

7、 常用滤波器的上、下截止频率fc1、fc2的定义为 ，其带宽B

＝ ，若为倍频程滤波器fc1与fc2的关系为 。

8、 RC低通滤波器中RC值愈 ，则上截止频率愈低。

（二）选择题

1、 设有一电路，R1是工作桥臂，R2，R3，R4是固定电阻，且R1?R2?R3?R4。工

作时R1?R1?2?R1，则电桥输出电压ey?（ ）。e0为电桥的电源电压。 （1）

?R1?R?R2?R1e0 （2）1e0 （3）1e0 （4）e0 4R12R1R1R12、 调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号 。 （1）相乘 （2）相除 （3）相加 （4）相减 3、 电路中鉴频器的作用是 。

（1）使高频电压转变成直流电压 （2）使电感量转变为电压量 （3）使频率变化转变为电压变化 （4）使频率转变为电流

4、 一选频装置，其幅—频特性在f2??区间近于平直，在f2?0区间急剧衰减，这叫

滤波器。

（1）低通 （2）高通 （3）带通 （4）带阻

5、 一带通滤波器，其中心频率是f0，-3dB带宽是B，则滤波器的品质因数Q等于 。

（1）f0?B （2）f0?B （3）f0B （4）f0B

（三）判断对错题（用√或×表示）

1、 平衡纯电阻交流电桥须同时调整电阻平衡与电容平衡。 （ ） 2、 调幅波是载波与调制信号的叠加。 （ ） 3、 带通滤波器的波形因数?值越大，其频率选择性越好。 （ ） 4、 将高通与低通滤波器串联可获得带通或带阻滤波器。 （ ） （四）简答和计算题

1、 何谓电桥平衡？要使直流电桥平衡，桥臂参数应满足什么条件？交流电桥应满足什么条

件？

2、 调幅波的解调方法有哪几种？

3、 抗混滤波器的作用是什么？它选用何种滤波器？其截止频率如何确定？ 4、 相关滤波器的的基本原理是什么？举例说明其工程应用。 5、 以阻值R?120?，灵敏度S?2的电阻丝应变片与阻值为120?的固定电阻组成电桥，

供桥电压V0?3V，若其负载电阻为无穷大，应变片的应变??2000??。

（1）求单臂电桥的输出电压及其灵敏度。 （2）求双臂电桥的输出电压及其灵敏度

6、 若x(t)为调制信号，y(t)?cos2?f0t为载波，xm(t)为调幅波（如图所示）

（1）利用傅里叶变换性质说明调幅过程的原理。 （2）画出载波与调幅波的双边频谱图。

第四章 信号调理、处理和记录

（一）1、电压或电流；2、激励电压；3、桥臂数；4、相乘，相乘；5、鉴频；6、幅值，频

率；7、幅频特性曲线降为最大值的12倍时对应的频率为截止频率；

B?fc2?fc1；fc2?2fc1，8、大；

（二）（1）（1）（3）（2）（4） （三）√ ╳ ╳ √ （四）略

第五章 信号处理初步

（一）填空题

1、 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 、

和 。

2、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、

和 。 3、 在数字信号处理中，为避免频率混叠，应使被采样的模拟信号成为 ，

还应使采样频率满足采样定理即 。

4、 如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频

率应该大于 Hz。

5、 若x(t)是均值为ux为零的宽带随机信号其自相关函数τ=0时

Rx(τ) ，τ?∞时Rx(τ) 。 6、 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。

7、 若某一信号的自相关函数为Acos(??)，则该信号的均方值为?x= ，均方根值为xrms= 。

8、 最常用的功率谱估计方法为 。

9、 Sx(f)为信号的 沿频率轴的分布，X(f)称为 。

10、巴塞伐尔定理表示在 中计算的信号总能量，等于在 中计算的信号总能

量。

（二）判断对错题（用√或×表示） 1、 频率分辨力越高，则泄漏误差越小。（ ） 2、 A/D转换器的位数越多，则量化误差越小。（ ）

3、 对于周期信号，经整周期采样后，可完全避免栅栏效应。（ ） 4、 窗函数频谱的主峰瓣宽度越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。（ ） 5、 互相关函数是偶实函数。（ ）

6、 利用系统输入x(t)与输出y(t)的自功率谱密度函数，可求该系统的频率响应函数。

（ ）

7、 若系统是完全线性的，则输入-输出的相干函数一定为1。（ ） （三）简答和计算题

1、 已知信号x(t)?A0?A1cos(?1t??1)?A2sin(?2t??2)，求信号的自相关函数

。 Rx(?)，并画出自功率谱Sx(?)（双边幅值谱）

2、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。

3、 相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。

4、 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。 5、 某一系统的输入信号为x(t)，若输出y(t)与输入x(t)相同，输入的自相关函数Rx(?)和输

入—输出的互相关函数Rxy(?)之间的关系为Rx(?)?Rx(??T)，试说明该系统起什么作用？

6、 应用巴塞伐尔定理求

22????sinc2(t)dt的积分值。

第五章 信号处理初步

（一）1、概率密度函数，自相关函数；2、带通滤波法，傅立叶变换法；3、有限带宽，fs?2fh；

4、100；5、?x，0；6、相干函数；7、A,A；8、周期图法；9、功率密度，能谱；10、时域，频域；

2（二）1、╳；2、√；3、√；4、√；5、╳；6、╳；7、╳；

AA（三）1、Rx(?)?A0?1cos?1??2cos?2?，

22222AASx(?)?A0?1??(???1)??(???1)??2??(???2)??(???2)?；

442222、Rxy(?)?2?sin??；

3、同频相关、不同频不相关；

4、信号的常值分量为其自相关函数均值的开方，周期成分与其自相关函数周期成分的频率相同、幅值成比例关系；

5、该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前T； 6、

????sinc2(t)dt??2?1/2??1/2?1df??；

第七章 振动的测试

（一）填空题

1、单自由度系统质量块受力所引起的受迫振动，位移共振频率 系统固有频率，速度共振频率 系统固有频率，加速度共振频率 系统固有频率。 2、单自由度系统质量块受力所引起的受迫振动，在相位共振处位移始终落后于激振力 度。 3、单自由度系统基础运动所引起的受迫振动，当激振频率 固有频率时，质量块和壳体之间的相对运动和基础振动近于相等。 4、激励方式分为 ， ， 。

5、按所测的振动性质可将拾振器分为 和 。

6、阻抗头的前端是 ，后面是测量激振点响应的 。

7、压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式： 、和 。 8、机械系统的主要振动参数是 ， 和 。

9、相对法校准传感器时，经国家计量等部门严格校准过的传感器起着“振动标准传递”的作用，称为 传感器。

（二）判断对错题（用√或×表示）

1、 压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。（ ） 2、 磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。（ ）

3、 压电式加速度计手持探针法测振时，加速度计的使用上限频率最低。（ ） 4、 压电式加速度计的重量越轻，使用上限频率越高，灵敏度越低。（ ） 5、 涡流位移传感器属于绝对式拾振器。（ ）

6、 低频激振时，激振器的安装固有频率应比激振频率高3倍以上。（ ） 7、 快速正弦扫描激振属于宽带激振法。（ ） 8、 脉冲锤的锤头越软，则激励的频率范围越大。（ ）

9、 在振动测试中，测得的激励和响应之间的相位差包括了测试系统中所有仪器的相移。（ ）

（三）简答和计算题

1、 对单自由度系统质量块受力所引起的受迫振动，分别写出其位移频响函数、速度频响函数、加速度频响函数。

2、 对单自由度系统基础位移所引起的受迫振动，分别写出其相对位移频响函数、绝对位移频响函数。 3、 对于压电式加速度计，画出其工作原理图，并说明为什么其上限频率取决于固有频率？ 4、 对于磁电式绝对速度计，画出其工作原理图，并说明为什么其下限频率取决于固有频率？

5、 如何用实频曲线估计系统的固有频率和阻尼比？画图说明。

7-1 作图说明单自由度系统两种受迫振动形式的运动微分方程、频率响应函数H(?)、幅频特性A(?)和相频特性?(?)。

7-2 说明振动激励的几种主要方、各自的特点及应用场合。 7-3 常用激振器主要有哪几种类型？说出每种类型各自的特性。 7-4 试分类说明常用拾振器的类型和应用特点。

7-5 作图说明机械系统振动参数估计的几种常用方法。

7-6 拾振器灵敏度校准常用哪几种方法？说明各自的校准原理。

第七章 振动的测试

（一）1、小于，等于，大于；2、90；3、远大于；4、稳态正弦激振，随机激振，瞬态激振；5、相对式，绝对式；6、力传感器，加速度计；7、电荷放大器，电压放大器；8、固有频率，阻尼比，振型；9、参考；

（二）1、╳；2、╳；3、√；4、√；5、√；6、√；7、√；8、╳；9、√；

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