数据模型与决策期末复习习题集

1、特殊产品公司生产在商店销售的昂贵而不常见的礼品，礼品是为那些已经几乎什么都有的富人生产的。公司研发部最新的产品计划是限量版落地摆钟。公司管理部门需要决定是否生产这个新产品，如果生产的话要生产多少？ 已知条件如下：

如果生产该产品，设置生产设施的固定成本为50000美元（注意：如果决定不生产该产品，则此项支出不会发生。因为不会设置该设施）此外还有变动成本。每生产1个单位产品的变动成本为400美元。（这里每生产1单位附加的400美元称为边际成本）。每销售出1只落地摆钟会给公司带来900美元的收入。

请用图解法和电子表格模型求解公司至少要生产多少台落地钟才能盈利。

2、一家公司的经理在考虑是不是要生产一种新产品，生产新产品会增加每月租赁设备的租金20000美元，除了租赁费外，每个产品的生产成本为10美元。每售出一个产品可带来20美元的收入。

分别用图解法和电子表格模型计算每月至少需要生产多少数量的新产品才能使公司盈利。（电子表格模型要填加按钮）

3、重新考虑伟恩德公司的案例，假定两种产品的单位利润估计现在改为门是600美元，窗是300美元。

工厂 门 1 2 3 单位利润 1 0 3 600 单位产品的生产时间（小时） 窗 0 2 2 300 4 12 18 每周可得时间 a.建立问题的代数模型

b.在电子表格上为这一问题建立新的线性规划模型并求解。

4、利博公司生产家用的清洁产品，这是一个高度竞争的市场，公司为了增加份额连续挣扎多年。管理层决定集中在下列三个主要产品上实行一个大规模的新的广告运动： 一种喷雾去污剂、一种新的液体洗涤剂、一种成熟的洗衣粉。这一广告运动会采用电视和印刷媒体。要在全国的电视上做液体洗涤剂的广告来帮助推出这一新产品。印刷媒体的广告将用来促销所有三种产品，包括消费者可用来以低价购买产品的象征性优惠券。管 理部门特别设定了如下广告目标：

? ? ?

喷雾去污剂必须至少增加3%的市场份额

新的液体洗涤剂必须至少增加18%的市场份额 洗衣粉占洗涤剂市场的份额必须增加4%

下表显示了在各自媒体上做一单位广告的相应产品市场增加额。管理部门的目标是决定在最低的总成本下达到市场份额的目标要在每种媒体上做多少单位的广告。

产品 每单位广告增加的市场份额 电视 印刷媒体 需要最小的增加量（%） 去污剂 0 1 3 液体洗涤剂 洗衣粉 单位成本 3 -1 100万美元 2 4 200万美元 18 4 在电子表格上为这一问题建立线性规划模型并求解。

5下面的表格总结了两种产品A和B的关键信息以及生产所需的资源Q,R,S： 资源 每单位产品资源使用量 可用资源 产品A Q R S 利润 2 1 3 3000美元 产品B 1 2 3 2000美元 2 2 4 满足所有线性规划假设 a.在电子表格上为这一问题建立线性规划模型并求解。 b.用代数方法建立一个相同的模型。

6今天是幸运的一天，你得到了10000美元的奖金。除了将4000美元用于交税和请客之外，你决定将剩余的6000美元用于投资。两个朋友听到这个消息后邀请你成为两家不同公司的合伙人。每一个朋友介绍了一家。这两个选择每一个都将会花去你明年夏天的一些时间并且要花费一些资金。在第一个朋友的公司中成为一个独资人要求投资5000美元并花费400小时，估计利润（不考虑时间价值）是4500美元。第二个朋友的公司的相应数据为4000美元和500小时，估计利润为4500美元。然而每一个朋友都允许你根据所好以任意比例投资。如果你选择投资一定比例，上面所有给出的独资人的数据（资金投资、时间投资和利润）都将乘以一个相同的比例。

因为你正在寻找一个有意义的夏季工作（最多600小时），你决定以能够带来最大估计利润的组合参与到一个或全部朋友的公司中。你需要解决这个问题找到最佳组合。

a.比较这个问题与伟恩德玻璃制品公司问题的相似之处，然后说明需要作出的决策、决策的限制和决策的全面绩效测度。

b.为这个问题建立电子表格模型。找出数据单元格、可变单元格、目标单元格并且用SUMPRODUCT函数表示每一个输出单元格中的EXCEL等式，并求解。

7 考虑本章所讲讨论的大沼泽地公司的现金流问题。假设多余的现金被存入带息的存款账户。假设每年年末剩下的现金可以在下一年获得3%的利息。对电子表格进行一些必要的修改并重新求解。

8 松树家具公司生产优质的田园式家具。公司目前的产品线包括茶几、矮茶几和餐具。这些产品的生产分别需要8、15和80磅的松树。这些产品是手工制作的，分别需要1、2和4小时。每种产品的利润分别是50、100和220英镑。公司下星期有3000磅的松树和200小时可用人工。首席运营官(COO)要求根据这些数据做一个电子表格模型来分析下个星期应采用的产品组合，并提出建议。

a.设想一下你所要实现的目标。COO需要什么样的数字？需要作出什么样的决定？目标是

什么？

b.假设松树家具公司生产了3张茶几、3张餐桌。手工计算一下松树的用量和需要的人工时间以及所产生的利润。

c.建立一个电子表格模型，并求解。

9 Reboot公司是一家生产旅行用靴子的制造商。靴子的需求具有很强的季节性。具体地讲，明年的需求预期一季度3000双，二季度4000双，三季度8000双，四季度7000双。按照公司目前的生产设施，公司每季度最多可以生产6000双靴子。公司想要满足所有预期的需求，因此需要留有一定的库存以满足后两个季度。每双靴子可以产生20美元的利润。每双库存靴子每季度将产生8美元的成本，包括了储存成本和资金回收成本。在一季度开始前公司已有1000双库存。公司最高管理层委派你做一些电子表格来分析下四个季度应采用的生产进度，并给出建议。

a.设想一下你所需要实现的目标。公司最高管理层需要什么样的数字？需要作出什么样的决定？目标是什么？

b.假设Reboot公司在前两个季度每季度生产5000双靴子。手工计算一下一季度和二季度的期末存货、销售利润和存货成本。

c.为一季度和二季度建立一个电子表格模型，并彻底地测试模型。 d.将模型扩展完整，并求解。

10和风公司正在考虑参与A,B,C三个不同开发项目中的一个或更多，这三个项目马上就要启动。每个项目在未来几年都需要大量的投资，然后在完成后卖掉。每个项目有关的预期现金流如下表所示（单位：百万美元）： 年份 1 2 3 4 5 6 项目A -4 -6 -6 24 0 0 项目B -8 -8 -4 -4 30 0 项目C -10 -7 -7 -5 -3 44 和风公司目前拥有1000万美元，并且每年年末（1-6）预期可从其他项目中收到600万美元，可以用于项目A、B、C在未来几年的后续投资。对于每个项目，公司可以完全参与，也可以部分参与（与其他发展商合作），或者根本不参与。如果和风公司不是百分之百参与，那么关于该项目的所有资金流成相应比例减少。公司的政策要求每年的现金余额不低于100万美元。

a. 设想一下你所要实现的目标。需要什么样的数字？需要作出什么样的决定？目标是什么?

b. 假设和风公司将完全参与项目A,而投资50%到项目C.手工计算一下一年和两年之后的

现金期末余额。 c. 为第一年和第二年建立一个电子表格，并彻底地测试模型。将模型扩展完整，并求解。

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