磁阻尼

测量磁阻尼系数和动摩擦系数

摘要：磁阻尼是电磁学中的重要概念。本实验利用先进的集成开关型霍尔传感器（简称霍尔开关）测量磁性滑块在非铁磁质良导体斜面上下滑动的速度，并将非线性方程转换成线性方程，经过数据处理，同时求出磁阻尼系数和滑动摩擦系数。

关键词：磁阻尼；动摩擦系数；霍尔传感器；最小二乘法 中图分类号： 文献标识码：A

Measurement of dynamic friction coefficient of the magnetic

damping

ZHANG Yan

(School of Science, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China)

Abstract：Magnetic damping is an important concept in electromagnetism. In this study, we use the advanced integrated switch Hall sensor (referred to as a Hall switch) to measure the speed when the magnetic is sliding down in the non-ferromagnetic material the slope of a good conductor speed, converted into a linear equation and nonlinear equations, after data processing, while seeking and the magnetic damping coefficient of sliding friction. Keywords: Magnetic damping; dynamic coefficient of friction; Hall sensor; least squares method

磁阻尼是电磁学中的重要概念，它所产生的机械效应在磁悬浮轴承、磁制动刹车、磁阻尼抗震和非接触驱动等装置中有很广泛的应用。本实验的装置直观，涉及力学、电学、磁学等物理概念，采用目前最先进的开关型霍尔传感器和单片计测量时间，具有精度高，抗干扰能力强、体积小、价格低的特点，是正在大规模推广和应用的测时技术。

的滑动摩擦阻力和磁阻尼力的作用。随滑块

的加速下滑，磁阻尼力随之增大，当平行于斜面方向的力达到平衡时，滑块开始匀速下滑。

滑块以速率v匀速运动时，有

Gsin??Kv??Gcos? （1）

1 实验原理

根据电磁感应原理可知，磁性滑块和非

磁性的铝质导体相对运动时会产生阻碍其相对运动的磁阻尼力，因此当磁性滑块在铝质斜面上下滑时，磁阻尼力将作用于滑块，磁阻尼力FB的大小与滑块下滑的速率v成正比、方向与滑块运动的方向相反，即

?是斜面的倾式中G是滑块所受重力，

角，?为滑块与斜面接触面间的滑动摩擦系

数。

将式（1）的表示形式变换为

tan??Kv（2） ??? Gcos?则tan?为

v线性函数。根据tan?cos?FB?Kv

其中K为常数，称为磁阻尼系数。 如图 1 所示,静止于表面粘有透明隐形胶带的铝质斜面上的磁性滑块受重力作用下滑，同时受到方向与滑块运动方向相反

v与的线性关系，即可得斜率K/G和cos?截距?，从而求出磁阻尼系数和滑动摩擦系数。

霍尔开关即集成开关型霍尔传感器是一种磁敏开关。霍尔开关是利用磁感应强度的大小来控制输出电压的高低：当磁感应强度大于工作点时，输出低电压；当磁感应强度小于释放点时，输出高电压。利用霍尔开关的输出特性，可以将其输出的高低电压信号输入计时仪，测量物体运动所经历的时间。利用霍尔开关计时仪，可以测量磁性滑块滑过两个霍尔传感器的时间间隔。 计算tancos 的值；5 是磁性滑块，它是在圆柱形非磁性材料的一个滑动面上粘一薄片磁钢制成的，因而在这一面附近的磁感应强度较强。而另一面由于离磁钢较远，所以它附近的磁感应强度较弱，以至于可以忽略不计。为了区别，将强磁场面涂成金属色，弱磁场面涂成黑色。将3M 型透明隐形胶带粘于铝质斜面上，对其动摩擦系数进行研究。

2 实验装置

霍尔传感器法磁阻尼系数和动摩擦系数测定仪的装置示意图如图 1 所示：

3 实验方法及结果分析

3.1 实验步骤

按以下实验步骤：

1．按照装置示意图1连接导线，接通HTM-2 霍尔开关用计时仪的电源，调节斜面使滑块下滑时不往旁边偏离；

2．滑块的金属色面朝下，令滑块从斜面上端开始向下滑动，对于同一? 值，让滑块从不同高度滑下， 记录滑块通过霍尔开关 A、B 的时间，并且测量斜面的高和底边长；

3．改变?值，重复上述操作；

4．从测量中取 6 组不同的?值，对同一?值从不同高度滑下但通过霍尔开关的时间相同的数据，用作图法及最小二乘法求磁阻尼系数和动摩擦系数。

3.2 磁阻尼现象的观察与实验数据的记录

令滑块从不同高度（C1，C2，C3，C4，C5）滑下，记录滑块通过霍尔开关 A、B 的时间，并且测量斜面的高和底边长。改变斜面角度，重复上述内容，共测 6 组不同倾角的数据，如下表所示：

图 1 霍尔传感器法磁阻尼系数和动摩擦系数

测定仪结构示意图

图 1 中，1 是HTM-2 霍尔开关多功能毫秒仪，它是由5V 之流电源和电子计时器组成；2 是铝质槽形斜面，可以通过夹子M 的上下移动来调节倾角 ，在斜面的反面A、B 处装有霍尔开关，用计时器可测量滑块通过A、B 的时间；3 是调节斜面横向倾角的螺钉，可以防止滑块在下滑过程中往边上靠；4 是铅锤，用来确定 H和 L 的长度，从而

表1 6组不同倾角测的时间

斜面高 底边长 1 2 3 4 5 （cm） 44 50 55 60 65 70

（cm） 95 93 90.5 96.5 83 79.5

4.85 3.47 2.70 2.30 1.93 1.69

4.82 3.47 2.64 2.28 1.97 1.68

4.90 3.59 2.67 2.29 1.93 1.69

4.75 3.53 2.61 2.23 1.97 1.68

4.71 3.56 2.64 2.24 1.93 1.65

测量两霍尔传感器之间的距离为40cm，滑块质量为 m?6.38g。

对这6组数据进行处理，可得下表数据：

表2 6组不同倾角测的数据的处理

斜面高 （cm） 44 50 55 60 65 70 底边长 （cm） 95 93 90.5 86.5 83 79.5 tan? cos? 平均用时 速度v （m/s） v cos?0.0917 0.1289 0.1765 0.2147 0.2610 0.3176 0.4632 0.5376 0.6077 0.6936 0.7831 0.8805 0.9074 0.8808 0.8546 0.8217 0.7873 0.7505 4.8060 3.5240 2.6520 2.2680 1.9460 1.6780 0.0832 0.1135 0.1508 0.1764 0.2055 0.2384 则tan?与

v的关系图为： cos?

图3

vcos?—tan?线性拟合曲线

v图2

cos?—tan?散点图

对散点图进行线性拟合，即可得到：

运用origin处理数据即可得到： Linear Regression for DATA1_B: Y = A + B * X

Parameter Value Error

--------------------------------- A 0.29235 0.0087 B 1.85785 0.0409

--------------------------------- 由计算结果可知线性拟合曲线的斜率为B=1.85785，截距为A=0.29235.因此再由式（2）可得：K/G=1.85785，?=0.29235.

因此磁阻尼系数为K=0.1162，摩擦系数为?=0.29235。

4 结论

本实验的内容所涉及的知识十分丰富,在理论上,它包含了力学、电学和磁学等物理概念,而所运用的数据处理方法———将非线性方程转变为线性方程,在科学研究中具有典型性。在测时方面,采用了最先进的集成霍尔开关,其测量的可靠性好,精度高,如用秒表则几乎无法准确测量。因此,引入这种新的测量方法,能让实验者对这种新技术有进一步的认识。而集成开关所具有的抗干扰能力强、体积小、价格低等卓越性能,

以及它在自动测量和控制方面究竟还有哪些应用,会给实验者留下巨大的想象空间。在选择材料方面,滑块和斜面的接触部分,用了3M型透明隐形胶带,这种材料较耐磨,环境变化对它的影响较小,因而实验的重复性很好,笔者反复做过多次,实验结果都在一定的范围内。本实验是一个设计性、开放性实验,它对提高学生的能力和素质有一定帮助。它所要求的实验技巧和处理问题的能力等可体现在普物实验中.

参考文献:

[1] 蒋达娅, 肖井华,朱洪波,陈以方. 大学物理实验教程[M]. 第二版. 北京邮电大学出版社, 2007年7月:69-72.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/druo.html