1.1.2集合的表示方法

超然中学2014级数学学案

1.1.2 集合的表示方法

命题人：刘培海 审核人：张学兵 时间：

【教学目标】

（1）了解集合的表示方法；

（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 【教学重点】掌握集合的表示方法； 【教学难点】选择恰当的表示方法； 【教学过程】 一、复习回顾：

1、集合的概念

2、元素与集合的关系？ 3、集合中元素有哪些性质？ 4、常用数集的记法

二．课前小测

1、下面的各组对象能否构成集合？ （1）中国著名的数学家； （2）小于2004的数；

（3）和2004非常接近的数； （4）不超过20的非负整数；

（5）直角坐标系中，第一象限内的点； 2、下列说法正确的是

（1）某单位的年轻人组成一个集合

|-|，等数组成的集合有5个元素 （2）1 ，，，（3）由a，b，c组成的集合与由b，a，c组成的集合是同一个集合

（4）N中最小的元素是1 （5）若a?N,则?a?N

36241122(6) 0??

3、已知x,y,z为非零实数，代数式xyzxyz???的值 |x||y||z||xyz|所组成的集合是M，则下列判断正确的是 （ ）人生没有彩排，每天都是现场直播

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A.0?M B.2?M C.- 4?M D.4?M

三、新课导学 集合的表示方法

1．列举法：____________________________________

注意：

适应情况：

例1．用列举法表示下列集合：

（1）方程x-9=0的解的集合； （2）大于0且小于10的偶数的集合 （3）12的质因数集合A

2?x?2y?0;（4）方程组?的解组成的集合。

2x?y?0.?

（2）描述法：

集合的特征性质：________________________________________.

思考：

（1）那些性质可以作为集合{-1,1}的特征性质？

（2）平行四边形的那些性质，可以用来描述所有平行四边形构成的集合

特征性质描述法：__________________________________________.

一般格式： 注意： 1． 2． 3.

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例2、用列举法表示下列集合

(1)A?{x?N|0?x?5}

(2)A?{x|x2?5x?6?0}

例3、用描述法表示下列集合

（1）大于3的全体偶数构成的集合

(2)在平面?内，线段AB的垂直平分线

练习：试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）方程x2—2=0的所有实数根组成的集合； （2）由大于10小于20的所有整数组成的集合； （3）方程组??x?y?3;的解。

x?y??1.?四．课堂练习：

１．集合M={(x，y)|xy≥0，x∈R，y∈R}的意义是（ ）

A．第一象限的点 B．第三象限的点

C． 第一和第三象限的点 D． 不在第二象限也不在第四象限的点 ２．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数 ３．集合A＝{x|

4∈Z，x∈N}，则它的元素是 。 x?32４．已知集合A＝{x|-3

则集合B用列举法表示是

5.设集合P=｛1，2，3，4｝，Q=｛x|x?2,x?R｝， 由P与Q的公共元素组成的集合为__________

小结：

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当堂检测

1.集合{x?N|x<5}的另一种表示方法是（ ）

A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 2.用列举法表示集合{x|x-2x+1=0}为（ ）

A．{1,1} B．{1} C．{x=1} D．{x-2x+1=0} 3.下列集合中，不同于另外三个的是（ ）

22A.{x|x?1} B.{y|(y?1)2?0} C.{x?1} D.{1}

4．集合A??面积为1的矩形?，B??面积为1的正三角形

?，则正确的是（ ）

A.A,B都是无限集 B.A,B都是有限集 C.A是有限集B是无限集 D.B是有限集A是无限集

5. 用列举法表示集合：??x,y?|2x?y?5?0,x?N,y?N?? ；

6. 方程组??x?y?1?0的解集可表示为①(1,2)②??1,2?? ③ ?x,y|x?1,y?2?

?2x?y?4?0?x?1④ ? ⑤

y?2???x,y?|x?1,y?2?

以上正确的个数是（ ）

A.5 个 B. 4个 C.3个 D. 2个

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