北师大小学数学五年级解方程专题训练

列方程解应用题

相遇问题

公式 :

(1）总路程=相遇时间×速度和 (2)相遇时间=总路程÷速度和 (3)速度和=总路程÷相遇时间 (4)路程和=甲路程+乙路程 (5)甲路程=甲的速度×甲走的时间 (6)乙路程=乙的速度×乙走的时间

1、甲、乙两只船同时从相距660千米的码头相向出发，经过20小时相遇，甲船每小时航行15千米，乙船每小时航行多少千米？

2、A、B两地相距900千米。一辆轿车和一辆客车分别从两地出发，相向而行，轿车先行了120千米，客车才出发，客车行6小时后两车在途中相遇，已知轿车每小时行80千米，求客车的速度。

3、两列火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52千米，4小时后还差多少千米才能相遇？

流水行程问题

顺水的速度=船速+水流的速度 逆水的速度=船速—水流的速度 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

亲爱的学子：在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。

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例1、 甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24

千米,问这船返回甲码头需几小时?

练习： 一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中

的速度.

甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?

归一问题

例2、某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于技术改进，平均每天比原计划多生产15吨，可比计划提前

几天完成？

练习： 李庄大队修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天修完？

机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨，技术革新后，每台机器用的钢材节省了半吨．原来制造50

台用的钢材，现在可造多少台？

追及问题

例3、 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出

发，几分钟后乙追上甲？

练习：骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人

同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？

亲爱的学子：在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。

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哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以

每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟？

过桥问题

例4、一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求

这列火车的长度？

练习：一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150

米，这条隧道长多少米？

一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长

多少米？

习题练习： 1．一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用 _________

小时． 2． 某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时 _________ 千米．

3．某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时 _________ 千米，逆水上行5小时行40千米．

4． 一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需 __ _______ 小时（顺水而行）． 5．一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需 _________ 小时．

亲爱的学子：在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。

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6．学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要 _________ 小时．

7．某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖 _________ 米．

8．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕 _________ 公亩．

9．砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块，照这样算，8台制砖机8小时可制 _________ 块红砖坯．

10．3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，要 _________ 小时．

11、甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲

在乙前100米，问多少分钟后，甲可以追上乙？

12、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?

13、自行车队出发12分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距离出发点9千米处追上了自行车队。然后，通讯

员立刻返回出发点，随后又返回去追上了自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，试求自行车队和摩托车的速度。

14、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客 车经过长

江大桥需要多少分钟？

15、一列火车长200米，行进速度每秒为25米，从火车头上桥到车尾下桥共需20秒，求桥的长度？

16、.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两

列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？

亲爱的学子：在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。

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