光纤通信 作业及答案

《光纤通信》作业

2—1 均匀光纤芯与包层的折射率分别为：n1=1.50，n2=1.45，试计算： ⑴光纤层与包层的相对折射率差△为多少？ ⑵光纤的数值孔径NA为多少？

⑶在1m长的光纤上，由子午线的光程差所引起的最大时延差△τmax为多少？

解： ⑴

纤芯和包层的相对折射率差△=⑵

NA= n12?n22= 1.502?1.452≈0.384 ⑶ △τ ≈max

n1Lc

n1?n2n1

=

1.50?1.451.50

=0.033

△=

n1Ln1?n2c

·n1

=

L(n1?n2)

c

=

1×(1.50?1.45)

3×108=1.667×10?10s

2—10 一阶跃折射率光纤的相对折射率差△=0.005，n1=1.5，当波长分别为0.85μm、1.31μm、1.55μm时，要实现单模传输，纤芯半径a应小于多少？

解：

单模传输条件为： V=

2πaλ

n12?n22≤2.405 → a≤

2.405λ2π n12?n22 n12?n22≈n1 2△=0.15 当λ=0.85μm时，a≤当λ=1.31μm时，a≤当λ=1.55μm时，a≤

2.405×0.85×10?6

2π×0.152.405×1.31×10?6

2π×0.152.405×1.55×10?6

2π×0.15

=2.169×10?6m=2.169μm =3.343×10?6m=3.343μm =3.955×10?6m=3.955μm

3—1 设激光器激活物质的高能级和低能级的能量各为E2和E1，频率为f，相应能级上的粒子密度各为N2和N1。试计算： ⑴当f=3000MHz，T=300K时，N2=？

1

N

1

⑵当λ=1μm，T=300K时，

N

N2N1

=？

⑶当λ=1μm，若N2=0.1。环境温度T=？(按玻尔兹曼分布规律计算)

1

解： ⑴

E2?E1=hf12

N2N1

=exp ?

E2?E1kT

=exp ?

hf12kT

=e

hf?12kT

其中，h=6.628×10?34 J·s，f12=3000MHz，k=1.381×10?23 J/K，T=300K 代入数据，得 ⑵

N2N1

=0.9995

E2?E1=hf12，f12=λ

N2N1

c

=exp ?

E2?E1kT

=exp ?

hf12kT

=exp ?λkT =e

hc

?

hc

λkT

其中，h=6.628×10?34 J·s，c=3×108m/s，λ=10?6m，k=1.381×10?23 J/K，T=300K 代入数据，得 ⑶

N2N1

N2N1

=1.433×10?21

=e

?

hc

λkT →

?λkT=ln(N2) → T=?

1

hcN

N λkln(2)

N1

hc

其中，h=6.628×10?34 J·s，c=3×108m/s，λ=10?6m，k=1.381×10?23 J/K，

N2N1

=0.1

代入数据，得 T=6253.1K

3—10 一个半导体激光器发射波长为1.3μm，谐振腔具有“箱式”结构，腔长l=150μm，宽ω=20μm，厚d=1.0μm，介质的折射率n=4。假设谐振腔周

围的壁能完全地反射光，则谐振腔模式满足

2n2m2s2q2()=()+()+() λmsqdωl2

m，s，q是整数，为1，2，3，?，它们分别表示各个方向上的模数，求： ⑴谐振腔允许的纵模模数；

⑵设m=1，s=1，计算纵模的波长间隔。

解： ⑴ 已知 (

2nλmsq

)2=()2+()2+()2

d

ω

l2

m2

msq

则 纵模模数 q=

l2[ 2n

λmsq

? d ?(ω)2]

s

其中 l=150μm，n=4，λmsq=1.3μm，d=1.0μm，ω=20μm 为定值 当q取得最大值时，m、s均取最小值1 此时，计算得 q=910.777 ∴ q≤910，且q为整数 谐振腔允许的纵模模数为910 ⑵ λ=

2nlq

由第⑴问，得 当m=1，s=1时，q=910 当q=910时，λ1=910；当q=909时，λ2=909 △λ=λ2?λ1=2nl =1.451nm

19092nl

2nl

?

=2×4×150×10?6× ? m=1.451×10?9m 910909910

111

4—11 在数字光纤通信系统中，选择码型时应考虑哪几个因素？

答：

数字光纤通信系统对线路码型的主要要求是保证传输的透明性，具体要求有：

①能限制信号带宽，减小功率谱中的高低频分量。这样就可以减小基线漂移、提高输出功

率的稳定性和减小码间干扰，有利于提高光接收机的灵敏度。

3

②能给光接收机提供足够的定时信息。因而应尽可能减少连“1”码和连“0”码的数目，使“1”码和“0”码的分布均匀，保证定时信息丰富。

③能提供一定的冗余度，用于平衡码流、误码监测和公务通信。但对高速光纤通信系统，应尽量减小冗余度，以免占用过大的带宽。

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