第三章 化学平衡习题

第三章 化学平衡习题

1.已知298.15K时，反应H2(g) + 0.5O2(g) = H2O(g)的ΔrGmθ为-228.57kJ/mol. 298.15 K时水的饱和蒸汽压为3.1663 kPa，水的密度为997 kg/m3。求298.15 K反应H2(g) + 0.5O2(g) = H2O(l)的ΔrGmθ。 解：

??G1??rGm??228.57kJ?G2?nRTlnp23.1663?8.314?298.15ln??8.56kJp1101.325

等温等压可逆相变过程：?G3＝0凝聚相恒温过程：?G4＝0?G＝?G1＋?G2＋?G3＋?G4＝?228.57?8.56＝?237.13kJ

2. 1000K时，反应C(s) + 2H2(g) = CH4(g)的ΔrGmθ＝19397J/mol。现有与碳反应的

气体，其中含有CH4(g)10％，H2(g)80%, N2(g)10％(体积％)。试问： （1）T＝1000K，p＝100kPa时，甲烷能否形成？

（2）在（1）的条件下，压力需增加到若干，上述合成甲烷的反应才可能进行？ 解：（1）

pCH40.1p?p?p?Qp???0.156?pH220.8p(?)2(?)pp

??G??rGm?RTlnQp?19397?8.314?1000ln0.156?3.95kJ?0甲烷不能形成。（2）

0.1pp????G??rGm?RTlnQp??rGm?RTln?00.8p2(?)p0.1p 19397?8.314?1000ln100?00.8p2()100p?158.63kPa

3.在一个抽空的容器中引入氯和二氧化硫，若它们之间没有发生反应，则在375.3K时的分压分别为47.836 kPa和44.786 kPa。将容器保持在375.3K，经一定时间后，压力变为常数，且等于86.096 kPa.求反应SO2Cl2 (g) = SO2(g) + Cl2(g)的Kθ。 解：

SO2(g)开始44.786?Cl2(g)?47.836SO2Cl2(g)0x平衡44.786－x47.836?xp总＝44.786?x?47.836?x?x?86.096x?6.526kPa平衡时，pSO2?44.786?6.526?38.26kPapCl2?47.836?6.526?41.31kPa则上反应式的K?’为：pSO2Cl26.526?p101.325K?’＝??0.4184pSO2pCl238.2641.31????101.325101.325pp 对反应式：SO2Cl2(g)＝SO2(g)?Cl2(g)其平衡常数为：K?＝1＝2.390.4184

4. 718.2K时，反应：H2 (g) + I2 (g) = 2HI (g)的标准平衡常数为50.1。取5.3mol I2与7.94 mol H2，使之发生反应，计算平衡时生产的HI的量。 解：

H2(g)开始平衡7.94mol(7.94－x)mol??I2(g)?5.3mol2HI(g)02xmol

(5.3?x)mol(2x)2因???0，则KP?Kn??50.1(7.94?x)(5.3?x)x?4.74mol平衡时HI的物质的量为：n?2?4.74?9.48mol

5. 300.2K时，反应：A(g) + B(g) = AB(g)的ΔrGmθ＝-8368J/mol，欲使等摩尔的A和B有40％变成AB，需多大总压力？ 解：

A(g)开始平衡1mol0.6mol?B(g)?1mol0.6molAB(g)00.4mol??rGm??RTlnK?p??8368??8.314?300lnK?p?Kp?28.645K?p?Kn(28.645?pp?

?nB)??B0.4p()?10.6?0.6101.325?1.6p?6.289kPa

6. 298.15K时，反应A（g）?B(g)，在A的分压为1000kPa及B的分压为100kPa时达到平衡，计算反应的Kθ, ΔGθ,及反应A（2000kPa）?B（1000kPa）和A（10000kPa）?B（500kPa）的ΔG，反应能否自发进行？

解：根据题意，已知反应达平衡时A和B的分压，则计算Kθ： Kθ＝（pB/pθ）/(pA/pθ)= pB/pA＝100/1000＝0.1 ΔGθ＝-RTln Kθ=-8.314×298.15ln0.1=5707.7J 对A（2000kPa）?B（1000kPa），计算ΔG ΔG＝ΔGθ＋RTlnQa=5704+8.314×298.15ln(1000/2000)=3987J>0 由于ΔG > 0，所以此反应不能自发向右进行。 对反应A（10000kPa）?B（500kPa），计算ΔG

θ

ΔG＝ΔG＋RTlnQa=5704+8.314×298.15ln(500/10000)= -1718J<0 由于ΔG < 0，所以此反应能自发向右进行。

7.合成氨时所用的氢和氮的比例为3：1，在673 K、1000 kPa压力下，平衡混合物中氨的摩尔百分数为3.85％。

（1）求N2 (g) + 3H2 (g) = 2NH3 (g)的Kθ.

(2)在此温度下，若要得到5％氨，总压力为多少？

解：（1）

N2(g)开始平衡1mol?3H2(g)?3mol2NH3(g)01?xmol3(1?x)mol2xmol2x?0.0385?x?0.074mol(1?x)?3(1?x)?2x则平衡时：nN2?0.926mol,nH2?2.778mol,nNH3?0.148mol?nBB?3.852molpp??nBBK?p?Kn()??0.07421000?2?4?()?1.64?100.926?2.7783100?3.852（2）

N2(g)开始平衡1mol?3H2(g)?3mol2NH3(g)0

1?xmol3(1?x)mol2xmol2x?0.05?x?0.0952mol(1?x)?3(1?x)?2x则平衡时：nN2?0.9048mol,nH2?2.7144mol,nNH3?0.1904mol?nB

B?3.8096molpp??nBBK?p?Kn()??0.19042p?2?4?()?1.64?100.9048?2.71443100?3.8096p?1330kPa

8. 已知甲醇蒸汽的标准生成吉布斯自由能为ΔfGmθ为-161.92kJ/mol。试求甲醇（液）的标准生成自由能（假定气体为理想气体，且已知298.15K的蒸汽压为16.343kPa）. 解：

?G101.325kPa,CH3OH(g)???101.325kPa,CH3OH(l)?G1???G3

?G216.343kPa,CH3OH(g)????16.343kPa,CH3OH(l)?G1?RTlnp216.343?8.314?298.15ln??4.52kJp1101.325

可逆相变过程：?G2?0凝聚相等温过程：?G3?0?G＝?G1＋?G2＋?G3＝?fG(CH3OH,l)－?fG(CH3OH,g)?fG(CH3OH,l)??4.52?161.92??166.4kJ

9. 298.2K时丁二酸（C4H6O4）在水中的溶解度为0.715 mol/kg，从热力学数据表

中得知，C4H6O4(S)、C4H5O4-(m=1)和H+(m=1)的标准生成吉布斯能ΔfGmθ分别为-748.099、-723.037和0kJ/mol,试求298.2K时丁二酸在水溶液中的第一电离常数。 解：

?G1?G2C4H6O4(S)???C4H6O4(c1,饱和)????C4H6O4(c2＝1)?G1?0,?G2?RTlnc21?8.314?298.2ln?831.7J/molc10.715

?G??G1??G2??fGC4H6O4,c?1??fGC4H6O4,S?fGC4H6O4,c?1?0?831.7?(?748099)??747267.3J/molC4H6O4(c2＝1)?C4H5O4?(c＝1)?H?(c＝1)?rG???fGCHO?,c?1??fGH?,c?1??fGC4H6O4,c?1??RTlnK?454?723037?747267.3?8.314?298.2lnK?K??5.69?10?5

10. 在真空的容器中放入固态的NH4HS，于298K分解为NH3(g)与H2S(g)，平衡

时容器内的压力为66.66kPa。（1）当放入NH4HS（S）时容器中已有39.99kPa的H2S（g），求平衡时容器中的压力；（2）容器中原有6.666kPa的NH3(g)，问需加多大压力的H2S(g)，才能形成固体NH4HS? 解：

(1)NH4HS(s)?NH3(g)?H2S(g)平衡时：Kp?pNH3?pH2S?(平衡时：Kp?pNH3?pH2Sp66.66)?1109kPa22NH4HS(s)?NH3(g)?H2S(g)p?39.99

1109?p?(p?39.99)?p?18.85kPap总＝p＋p?39.99＝2?18.85?39.99＝77.7kPa

(2)2FeO(s)?2Fe(s)?O2?13K?p,3?2.47?10(3)(4)(5)

2CO2(g)?2CO(g)?O2(g)?12K??1.4?10p,4FeO(s)?CO(s)?Fe(s)?CO2(g)[(3)?(4)]/2?(5)???0.5(?rGm,3??rGm,4)??rGm,5Kp,5?(?K?p,3Kp,4?)0.52.47?10?130.5?()?0.42?121.4?10FeO(s)?CO(s)?Fe(s)?CO2(g)1molnmol(n?1)mol???0,K?p,5?Kn?1mol1?0.42?n?3.38moln?1

16. 已知298.15K，CO (g)和CH3OH (g)标准摩尔生成焓ΔfHmθ分别为-110.52及-200.7kJ/mol,CO (g)、H2 (g)、CH3OH (l)的标准摩尔熵Smθ分别为197.67、130.68及127J/K.mol,蒸汽可视为理想气体。

利用上述数据，求298.15K时，反应CO(g) + 2H2(g) = CH3OH(g)的ΔrGmθ和Kθ。 解：

反应CO(g)?2H2(g)?CH3OH(g)?????rHm??fHm(CH3OH,g)??fHm(CO,g)?2?fHm(H2,g)

??200.7?(?110.52)?0??90.18kJ/mol

????S1?Sm(CH3OH,l)?Sm(CO,g)?2Sm(H2,g)?127?197.67?2?130.68??332.03J/K?mol?S2?038000?127.45J/K?mol

T298.15p16.59?S4?nRln1?8.314ln??15.04J/K?molp2101.325?S3???rSm??S1??S2??S3??S4??332.03?0?127.45?15.04??219.62J/K?mol????rGm??rHm?T?rSm??vapHm??90180?298.15?(?219.62)??24.73kJ/mol??rGm??RTlnK?

?24730??8.314?298.15lnK?K??2.15?104

17. 试求25℃下列反应的Kθ。

CH3COOH(l)＋C2H5OH(l)→CH3COOC2H5(l)+H2O(l)

已知各物质的标准生成吉布斯能ΔfGmθ(kJ/mol)。

CH3COOH(l): -389.9; C2H5OH(l): -168.49; CH3COOC2H5(l): -332.55; H2O(l): -237.129.

解：先利用反应物和产物的标准生成吉布斯能计算反应的ΔGθ，再利用公式ΔGθ＝-RTln Kθ求反应的Kθ。

ΔGθ＝[ΔfGmθ(CH3COOC2H5，l)＋ΔfGmθ(H2O，l)]－[ΔfGmθ(CH3COOH，l)＋ΔfGmθ(C2H5OH，l)]＝(-332.55-237.129)-(-389.9-168.49)= -11.289 kJ/mol 由ΔGθ＝-RTln Kθ=-8.314×298 ln Kθ=-11289 计算得：Kθ=95.25

18. 反应：2SO2（g）+O2(g) ?2SO2(g)在727℃时的Kp＝3.4×10-5，计算827℃时的Kp，已知该反应的ΔrH = -189kJ,并设在此温度范围内ΔrH为常数。 解：ΔrH为常数，由化学反应等压方程式：

??Kp(T2)Ka(T2)?rHm11ln??ln??(?)Ka(T1)Kp(T1)RT2T1利用727℃时的Kp计算827℃时的Kp。

lnKp(1100K)3.4?10?5189?10311?(?)

8.31411001000-6

-1

计算得：Kp(1100)＝4.3×10Pa

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dqop.html