天大物理化学简明教程习题答案1

第二章 热力学第一定律

解：卡诺热机的效率为

2.3 某理想气体Cv,m=1.5R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃。求过程的W，Q，ΔH和ΔU。

解: 理想气体恒容升温过程 n = 5mol CV,m = 3/2R

QV =ΔU = n CV,mΔT = 5×1.5R×50 = 3.118kJ W = 0

ΔH = ΔU + nRΔT = n Cp,mΔT

= n (CV,m+ R)ΔT = 5×2.5R×50 = 5.196kJ

2.4 2mol某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，ΔH和ΔU。

根据定义

3.3 高温热源温度，低温热源。今有120 kJ的热直接

从高温热源传给低温热源，求此过程的。

解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程

解：过程图示如下

3.11绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2 mol的200 K，50 dm3的单原子理想气体A，另一侧为3 mol的400 K，100 dm3的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡。求过程的解：过程图示如下

。

3.5始态为，的某双原子理想气体1 mol，经下列不同途径

变化到，的末态。求各步骤及途径的。 （1）恒温可逆膨胀；（2）先恒容冷却至使压力降至100 kPa，再恒压加热至

（3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa，再恒压加热至。

由于，则，对有理想气体和只是温度的函数

该途径只涉及恒容和

恒压过程，因此计算功是方便的

根据热力学第一定律

2.13 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔点为0℃。在此条件下冰的摩尔融化 热

。已知在-10℃ ~ 0℃范围内

过冷水（H2O, l）和冰的摩尔定压热容分别为

和

。求在常压及

-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。

解：过程图示如下

平衡相变点，因此

2.14 已知水(H2O,l)在100℃的摩尔蒸发焓

,

水和水蒸气在25～100℃范围间的平均摩尔定压热容分别为

和

求在25℃时水的摩尔蒸发焓。 解：由已知温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略，可直接应用p68公式

2.15 25℃下，密闭恒容的容器中有10 g固体奈C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727 kJ。求

（1）

（2）的；

（3）的；

解：1）C10H8的分子量M = 128.174，反应进程

。

（2）

。

（3）

第三章热力

学

第

二

定

律 3.1卡诺热机在的高温热源和

的低温热源间工作。

求（1）热机效率；

（2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源

放出的热

。

解：（1）对理想气体恒温可逆膨胀， = 0，因此

（2）先计算恒容冷却至使压力降至100 kPa，系统的温度T:

（3）同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa时系统 的 温 度 T: 根 据 理 想

气

体绝热过程状态方程，

各热力学量计算如下

3.7 2 mol双原子理想气体从始态300 K，50 dm3，先恒容加热至400 K， 再 恒

压加热至体积增大到100 dm3，求整个过程的

。

解：过程图示如下

先求出末态的温度

因此，

3.8 5 mol单原子理想气体，从始态 300 K，50 kPa先绝热可逆压缩至100 kPa，

再恒压冷却至体积为85dm3的末态。求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。

系统的末态温度T可求解如下

系统的熵变

注：对理想气体，一种组分的存在不影响另外组分。即A和B的末态体积均

为容器的体积。 3.12 绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板两侧均为N2(g)。一侧容积50 dm3，内有200 K的N2(g) 2 mol；另一侧容积为75 dm3, 内有500 K的N2(g) 4 mol；N2(g)可认为理想气体。今将容器中的绝热隔板撤去，使系统达到平衡态。求过程

的。 解：过程图示如下

同上题，末态温度T确定如下

经过第一步变化，两部分的体积和为

即，除了隔板外，状态2与末态相同，因此

3.13

甲醇（）在101.325KPa下的沸点（正常沸点）为，

在此条件下的摩尔蒸发焓

，求在上述温度、

压力条件下，1Kg液态甲醇全部成为甲醇蒸汽时。

解：

5.1 已知四氧化二氮的分解反应在298.15 K时，

5.7在994 K，使纯氢气慢慢地通过过量的CoO(s)，则氧化物部分地被还原为Co(s)。出来的平衡气体中氢的体积分数

。在同一温度，

因此，

。试判断在此温度及下列条件下，反应进行的方向。（1）

N2O4(100 kPa), NO2(1000 kPa); （2）N2O4(1000 kPa), NO2(100 kPa); （3）N2O4(300 kPa), NO2(200 kPa);

解：由Jp进行判断

若用CO还原CoO(s)，平衡后气体中一氧化碳的体积分数。求等物质的量的一氧化碳和水蒸气的混合物在994 K下，通过适当催化剂进行反应，其平衡转化率为多少？ 解：两还原反应的化学计量式分别为

一氧化碳与水蒸气的反应

显然，(3) = (2) – (1)，因此

设一氧化碳和水蒸气的物质的量分别为n，平衡转化率为，则

5.2

因此 ，

第七章 电化学

7.4已知25 ℃时溶液的电导率为

。一电导池中充以此溶液，在25 ℃时测得其电阻为

。在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为溶液，测得电阻为

溶液的电导率；（3）解：（1）电导池系数为

。计算（1）电导池系数；（2）

的

溶液的摩尔电导率。

（2）溶液的电导率

（3）

5.3已知同一温度，两反应方程及其标准平衡常数如下：

溶液的摩尔电导率

求下列反应的

。

7.5

25 ℃时将电导率为的溶液装入一电导池

的

中，测得其电阻为。在同一电导池中装入

溶液，测得电阻为的解离度

解：查表知

及解离常熟

。利用表7.3.2中的数据计算。

解：所给反应 = 2 x (2) – (1)，因此

无限稀释摩尔电导率为

5.4在一个抽空的恒容容器中引入氯和二氧化硫，若它们之间没有发生反应，则在375.3 K时的分压分别为47.836 kPa和44.786 kPa。将容器保持在375.3 K，经一定时间后，总压力减少至86.096 kPa，且维持不变。求下列反应的解：反应各组分物料衡算如下

。

因此，

7.10 电池

电

动势与温度的关系为

（1）写出电池反应；（2）计算25 ℃时该反应的

及电池恒温可逆放电时该反应过程的

因此，

解：（1）电池反应为（2）25 ℃时

以

。

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