金融市场学课后答案

第三章 习题：

1． X股票目前的市价为每股20元，你卖空1 000股该股票。请问：

（1） 你的最大可能损失是多少？

（2） 如果你同时向经纪人发出了停止损失买入委托，指定价格为22元，那么你的最大

可能损失又是多少？

2． 下表是纽约证交所某专家的限价委托簿：

限价买入委托 价格（美元） 股数 39.75 39.50 39.25 39.00 38.50 1000 1200 800 300 700 限价卖出委托 价格（美元） 40.25 41.50 44.75 48.25 股数 200 300 400 200 该股票最新的成交价为40美元。 （1） 如果此时有一市价委托，要求买入200股，请问按什么价格成交？ （2） 下一个市价买进委托将按什么价格成交？ （3） 如果你是专家，你会增加或减少该股票的存货？

3． 假设A公司股票目前的市价为每股20元。你用15 000元自有资金加上从经纪人借入的

5000元保证金贷款买了1000股A股票。贷款年利率为6%。

（1） 如果A股票价格立即变为①22元，②20元，③18元，你在经纪人账户上的净值

会变动多少百分比？

（2） 如果维持保证金比率为25%，A股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保证金通

知？

（3） 如果你在购买时只用了10 000元自有资金，那么第（2）题的答案会有何变化？ （4） 假设该公司未支付现金红利。一年以后，若A股票价格变为：①22元，②20元，

③18元，你的投资收益率是多少？你的投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系？

4． 假设B公司股票目前市价为每股20元，你在你的经纪人保证金账户中存入15000元并卖

空1000股该股票。你的保证金账户上的资金不生息。

（1） 如果该股票不付现金红利，则当一年后该股票价格变为22元、20元和18元时，

你的投资收益率是多少？

（2） 如果维持保证金比率为25%，当该股票价格升到什么价位时你会收到追缴保证金

通知？

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（3） 若该公司在一年内每股支付了0.5元现金红利，（1）和（2）题的答案会有什么变

化？

5． 下表是2002年7月5日某时刻上海证券交易所厦门建发的委托情况：

限价买入委托 价格（元） 13.21 13.20 13.19 （1） 股数 6600 3900 1800 限价卖出委托 价格（元） 13.22 13.23 13.24 股数 200 3200 2400 此时你输入一笔限价卖出委托，要求按13.18元的价格卖出1000股，请问能否成交，成交价多少？

（2） 此时你输入一笔限价买进委托，要求按13.24元买进10000股，请问能成交多少股，成交价多少？未成交部分怎么办？

6． 3月1日，你按每股16元的价格卖空1000股Z股票。4月1日，该公司支付每股1元的

现金红利。5月1日，你按每股12元的价格买回该股票平掉空仓。在两次交易中，交易费用都是每股0.3元。那么，你在平仓后赚了多少钱？

7． 3个月贴现式国库券价格为97.64元，6个月贴现式国库券价格为95.39元，两者的面值都

是100元。请问哪个的年收益率较高？

8． A、B、C三只股票的信息见下表。其中Pt代表t时刻的股价，Qt代表t时刻的股数。在最

后一个期间（t=1至t=2），C股票1股分割成2股。

P0 10 20 Q0 P1 Q1 1000 2000 2000 P2 19 9 11 Q2 1000 2000 4000 A 18 B C 1000 19 2000 9 2000 22 （1）请计算第1期（t=0至t=1）时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。

（2）在2时刻，道氏修正法的除数等于多少？

（3）请计算第2期（t=1至t=2）时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变

动率。

9．用上题的数据计算以下几种指数第2期的收益率： （1）拉斯拜尔指数变动率； （2）派许指数变动率。 10．下列哪种证券的价格应较高？

（1）息票率为5%的10期国债与息票率为6%的10期国债；

（2）贴现收益率为3.1%的3个月国库券与贴现收益率为3.2%的3个月国库券。

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11．下列哪项最不可能是基金投资的优势？

（1）多样化；（2）专业管理；（3）方便；（4）基金的收益率通常高于市场平均收益率。 12．下列哪个有关封闭式基金的说法最有可能是正确的？ （1）基金券的价格通常高于基金的单位净值； （2）基金券的价格等于基金的单位净值； （3）基金券的份数会因投资者购买或赎回而改变； （4）基金券的份数在发行后是不变的。 13． 下列哪种基金最可能购买支付高红利率的股票？

（1）资本增殖型基金；（2）收入型基金；（3）平衡型基金；（4）增长型基金。 14． 下列哪种基金最有可能给投资者带来最大的风险？

（1）大公司指数基金；（2）投了保的市政债券基金；（3）货币市场基金；（4）小公司增

长基金。

15． 你的朋友告诉你她刚收到她所持有的10 000面值的10年期国债每半年支付一次的息票，

该国债的年息票率为6%。请问她共收到多少钱？

（1）300元；（2）600元；（3）3 000元；（4）6 000元。

16． 如果你在股价为22元时发出在19元卖出1000股的停止损失委托，现在该股票价格只

有17元，若不考虑交易费用，请问你卖出股票时会得到多少钱？

（1）17000元；（2）19000元；（3）18700元；（4）从给定的信息无法知道。

17． 你想要卖空1000股C股票。如果该股票最新的两笔交易价格顺序为12.12元和12.15元，

那么在下一笔交易中，你只能以什么价格卖空？

（1）大于等于12.12元；（2）大于等于12.15元；（3）小于等于12.15元；（4）小于等于12.12元。 答案：

1． （1）从理论上说，可能的损失是无限的，损失的金额随着X股票价格的上升而增加。

（2）当股价上升超过22元时，停止损失买进委托就会变成市价买进委托，因此最大损失就是2 000元左右。

2． （1）该委托将按最有利的限价卖出委托价格，即40.25美元成交。

（2）下一个市价买进委托将按41.50美元成交。

（3）我将增加该股票的存货。因为该股票在40美元以下有较多的买盘，意味着下跌风险较小。相反，卖压较轻。

3． 你原来在账户上的净值为15 000元。

36

（1） 若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；

若股价维持在20元，则净值不变；

若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了13.33%。

（2） 令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X，则X满足下式： （1000X-5000）/1000X=25% 所以X=6.67元。 （3） 此时X要满足下式：

（1000X-10000）/1000X=25%

所以X=13.33元。

（4） 一年以后保证金贷款的本息和为5000×1.06=5300元。

若股价升到22元，则投资收益率为： （1000×22-5300-15000）/15000=11.33% 若股价维持在20元，则投资收益率为： （1000×20-5300-15000）/15000=-2% 若股价跌到18元，则投资收益率为： （1000×18-5300-15000）/15000=-15.33% 投资收益率与股价变动的百分比的关系如下： 投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值

-利率×所借资金/投资者原有净值

4．你原来在账户上的净值为15 000元。

（1） 若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33%；

若股价维持在20元，则净值不变，投资收益率为0；

若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。

（2） 令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y，则Y满足下式： （15000+20000-1000X）/1000X=25% 所以Y=28元。

（3） 当每股现金红利为0.5元时，你要支付500元给股票的所有者。这样第（1）题

的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。 Y则要满足下式：

（15000+20000-1000X-500）/1000X=25% 所以Y=27.60元。

5．（1）可以成交，成交价为13.21元。

（2）能成交5800股，其中200股成交价为13.22元，3200股成交价为13.23元，2400股成

交价格为13.24元。其余4200股未成交部分按13.24元的价格作为限价买进委托排队

37

等待新的委托。

6. 你卖空的净所得为16×1000-0.3×1000=15700元，支付现金红利1000元，买回股票花了12×1000+0.3×1000=12300元。所以你赚了15700-1000-12300=2400元。 7. 令3个月和6个月国库券的年收益率分别为r3和r6，则 1+r3=（100/97.64）=1.1002 1+r6=（100/95.39）=1.0990

求得r3=10.02%，r6=9.90%。所以3个月国库券的年收益率较高。

8. （1）0时刻股价平均数为（18+10+20）/3=16，1时刻为（19+9+22）/3=16.67，股价平均数

上升了4.17%。

（2）若没有分割，则C股票价格将是22元，股价平均数将是16.67元。分割后，3只股

票的股价总额为（19+9+11）=39，因此除数应等于39/16.67=2.34。

（3）变动率为0。

9. （1）拉斯拜尔指数=（19×1000+9×2000+11×2000）/（19×1000+9×2000+22×2000）=0.7284 因此该指数跌了27.16%。

（2）派许指数=（19×1000+9×2000+11×4000）/（19×1000+9×2000+22×2000）=1 因此该指数变动率为0。 10．（1）息票率高的国债； （2）贴现率低的国库券。 11．（4） 12．（4） 13．（2） 14．（4） 15．（1）

16．（4）该委托在股价达到19元后变为市价委托，成交价无法知道。 17．（2）

24

第四章

习题

一、判断题

1、 外汇就是以外国货币表示的支付手段。

2、 买入价和卖出价是同一笔外汇交易中，买卖双方所使用的价格。 3、 在直接标价法和间接标价法下，升水与贴水的含义截然相反。 4、 远期外汇的买卖价之差总是大于即期外汇的买卖价之差。

38

（2）f2=（1+y2）2/（1+y1）-1=1.08472/1.06-1=11%。 （3）第1年末2年期附息票债券的预期价格为： 112/1.11=100.9元。

第七章

习题：

1．Z股票目前市价为10元，某投资咨询公司为该股票的红利和1年后的股价作了如下的情景分析：

情景 1 2 3 4 5 概率 0．1 0．2 0．3 0．25 0．15 现金红利（元） 0 0．2 0．4 0．6 0．8 期末股价（元） 0 2．00 12．00 16．00 25．00 请计算各情景的收益率以及这些收益率的均值、中位数、众数、标准差、三阶中心矩。该股票收益率的概率分布是否有正偏斜？ 附录B：

预期收益率、均方差、协方差和相关系数的经验估计

预期收益率、均方差、协方差和相关系数的估计在投资决策中有着举足轻重的作用。这里我们介绍较简单、也较常用的一种经验（Empirical）估计法，即根据过去的实际数据对未来进行估计。

首先，我们要选定样本期的长短。选择一个适当的样本期长度并不是一件简单的事。一般来说，数据越多，估计结果通常越精确。但是，相关经验研究表明，预期收益率、均方差、协方差和相关系数本身会随着时间的变化而变化，因此太老的数据对预测未来的用处可能不大。因此一个折衷方案是使用最近90至180天的每日收盘股价①进行估计。另一个经常使用的原则是选择与使用期相同长度的样本期。更为复杂的方法则是使用GARCH等计量经济方法。

另一个重要的问题是时间应使用日历时间还是交易时间。大量的经验研究结果显示，用交易时间较为合理。

令：n+1为我们选定的样本天数；

Si为在第i天的收盘股价（i=0，1，2，?，n）。

①

也可以用每周或每月的收盘股价来估计。

49

ui?lnSi，表示第i天的连续复利收益率①，i =1，2，?，n。 Si?1则预期收益率的估计值（u）就等于ui的均值：

1n u??ui

ni?1收益率的均方差（?）的无偏估计为： ??1n?ui?u?2 ?n?1i?1现假设有两种证券1和2，其连续复利年收益率分别为u1i和u2i，收益率的均值分别为u1和u2，均方差分别为?1、?2，则其协方差（?1，2）的无偏估计为：

?1，21n??u1i?u1??u2i?u2?? ??n?1i?1两种证券的相关系数（?1，2）的估计值为：

?1，2??1，2 ?1?2本书所附光盘中有一个根据上述方法用2002年5月29日至2002年7月9日之间招商银行与陆家嘴股票的收盘价格估计这两种股票在2002年7月10日的预期收益率、均方差、协方差和相关系数的EXCEL模板。作为一个简单的例子，我们取样本期间长度为30个交易日。

应该注意的是，根据历史数据估计未来的预期收益率存在很大的局限性，在实际应用时要特别小心。例如，根据这段时期估计的招商银行股票的连续复利预期年收益率高达213.61%，这显然有问题。这也是目前有关股票预期收益率的大多数经验研究（有人称为实证研究）所存在的问题。

值得一提的是，EXCEL本身就有求均值、标准差、协方差和相关系数的函数，其函数名分别为AVERAGE、STDEV、COVAR和CORREL。只是EXCEL中的COVAR计算公式为：

?1，2

习题答案： 1． （3） 2． （2） 3． （4）

1n????u1i?u1??u2i?u2?? ni?1 ①

如果该股票当天有分红派息、增发、拆息等行为，则应对当天的收盘价进行复权。

50

4． （4） 5． (1)

6． 贝塔系数=30%×1.2+20%×0.6+10%×1.5×40%×0.8=0.95 7． 1/3×1.6+1/3×X=1,X=1.4

8． 对于A=4的投资者而言，风险资产组合的效用是： U=20%-0.5×4×20%=12%

而国库券的效用是7%，因此他会选择风险资产组合。 对于A=8的投资者而言，风险资产组合的效用是： U=20%-0.5×8×20%=4% 因此他会选择国库券。 9． 风险资产组合的效用为： U=14%-0.5A×20%

国库券的效用为6%。为了使他更偏好风险资产组合，14%-0.5A×20%必须大于6%，即A必须小于4。为了使他更偏好国库券，14%-0.5A×20%必须小于6%，即A必须大于4。

10． （1）尽管孤立地来看黄金的预期收益率和标准差都不如股票理想，但如果股票和黄金的相

关系数很小（如图中的实线所示），投资者通过持有部分黄金仍有可能提高投资效用。 （2）如果股票和黄金的相关系数等于1（如图中的虚线所示），则任何理性的投资者都不会持有黄金的多头。此时黄金市场显然无法取得均衡。人们卖出或卖空黄金的结果将使黄金价格下跌、收益率提高。

预期收益率2

2

2

22

股票 ?=1 ?<1 黄金 标准差 11． 无差异曲线上的点必须满足效用函数： U?R?

1A?2 22

（1） 将A=2，U=6%代入上式得：R=6%+?

利用这个式子，我们可以得到与不同的?值相对应的R值，如下表：

51

? 0% 5% 10% 15% 20% 25% R 6% 6.25% 7% 8.25% 10% 12.25% 将这些点连起来就是该投资者的无差异曲线，如图中U1所示。

（2） 将A=4，U=5%代入上式得：R=5%+2?

2

利用这个式子，我们可以得到与不同的?值相对应的R值，如下表：

? 0% 5% 10% 15% 20% 25% R 5% 5．5% 7% 9．5% 13% 17．5% 将这些点连起来就是该投资者的无差异曲线，如图中U1所示。

（3） 将A=0，U=6%代入上式得：R=6%。

可见该投资者的无差异曲线就是一条经过（0，6%）点的水平线，如图中U3所示。

（4） 将A=-2，U=6%代入上式得：R=6%-?

2

利用这个式子，我们可以得到与不同的?值相对应的R值，如下表：

? 0% 5% 10% 15% 20% 25% R 6% 5．75% 5% 3．75% 2% -0.25% 将这些点连起来就是该投资者的无差异曲线，如图中U4所示。

52

预期收益率 U2 U1 U3 标准差 U4

12． （1）投资者会选择效用最高的风险资产。第1至4种风险资产的效用分别为-8%、-17%、

12% 和7%，因此他会选择第3种风险资产。

（2）风险中性者会选择预期收益率最高的第4种风险资产。

13． （1）组合的预期收益率=国库券的权重×国库券收益率+指数的权重×指数的预期收益率 由于国库券的标准差为0，其与指数的协方差也为0，因此组合的标准差=指数的权重×

指数的标准差。计算结果如下表所示。

国库券的权重 0 0．2 0．4 0．6 0．8 1．0 指数的权重 1．0 0．8 0．6 0．4 0．2 0 组合的预期收益率 12．5% 10．8% 9．1% 7．4% 5．7% 4% 组合的标准差 20% 16% 12% 8% 4% 0 （2）当A=2时，组合的效用U=组合的预期收益率-组合的方差，我们有： 国库券的权重 0 0．2 0．4 0．6 0．8 1．0

指数的权重 1．0 0．8 0．6 0．4 0．2 0 53

组合的效用（A=2） 8．5% 8．24% 7．66% 6．76% 5．54% 4%

15． 市场原来预期的利润增长可能大于该公司实际宣布的数字。与原来的预期相比，这个消息令人失望。

16． 第十章

半强式效率市场假说。

习题

1.假定投资者有一年的投资期限，想在三种债券间进行选择。三种债券有相同的违约风险，都是十年到期。第一种是零息债券，到期支付1000美元；第二种是息票率为8%，每年付80美元的债券；第三种债券息票率为10%，每年支付100美元。

1) 如果三种债券都有８%的到期收益率，它们的价格各应是多少？

2)如果投资者预期在下年年初时到期收益率为8%，那时的价格各为多少？对每种债券，投资者的税前持有期收益率是多少？如果税收等级为：普通收入税率30%，资本收益税率20%，则每种债券的税后收益率为多少？

2．一种债券的息票率为8%，到期收益率为6%。如果一年后该债券的到期收益率保持不变，则其价格将升高，降低还是不变？

3.一种新发行的面值为1000美元的十年期债券，息票率4%，每年付息一次，出售给公众的价格为800美元。来年，投资者对此债券的应税收入是多少？假定此债券在年末不被售出。

4.一种30年期的债券，息票率8%，半年付息一次，5年后可按1100美元提前赎回。此债券现在按到期收益率7%售出。

1)赎回收益率是多少？

2)若赎回价格为1050美元，赎回收益率是多少？ 3)若赎回保护期是两年，赎回收益率是多少？

5.一个有严重财务危机的企业发行的10年期债券，息票率14%（每年付息一次），售价为900美元。企业正与债权人协商，看来债权人同意将利息支付减至一半。则债券承诺的和预期的到期收益率各是多少？

6.假定两种有如下特征的企业发行的债券都平价售出。 项目 发行数额/亿美元 到期期限/年 息票率（%） 抵押 回购条款

ABC债券 12 10（可延期10年） 9 一级抵押 不可赎回 64

XYZ债券 1.5 20 10 普通债券 保护期10年 回购价/美元 偿债基金 无 无 110 5年后开始 不考虑信用水平，找出4个能说明ABC债券息票率较低的原因，并说明理由。 7.一公司发行两种20年期的债券，都可按1050美元的价格提前赎回。第一种债券的息票率为4%，售价580美元。第二种债券以平价售出，息票率8.75%。 1)平价债券的到期收益率是多少？为什么会高于折价债券？

2)如果预期利率在此后两年大幅下跌，投资者会选择那种债券？

8.一可转换债券年利率5.25%，债券市价775.0美元，转换率20.83，可转换的普通股市价28.00美元，年红利为1.20美元。计算债券的转换损益。

9.1试说明发行债券时，附加的可赎回条款对债券收益率产生的影响。 2)试说明发行债券时，附加的可赎回条款对债券的预期收益产生的影响。 3)试说明一个资产组合中包含可赎回债券的利弊。

10．一种新发行的债券每年支付一次息票，息票率为5%，期限20年，到期收益率8%。 1）如果一年后该债券的到期收益率变为7%，请问这一年的持有期收益率等于多少？ 2）如果你一年后卖掉该债券，你要交纳多少税收？假定利息税税率为40%，资本利得税税率为30%，且该债券适用于初始发行折价条款。税后持有期收益率等于多少？

3）假设你在2年后卖掉该债券，在第2年底时的到期收益率为7%，息票按3%的利率存入银行，请问在这两年中你实现的税前年持有期收益率（一年计一次复利）是多少？

4）用上面的税收条款计算两年你实现的税后年持有期收益率（一年计一次复利）。 11．选择题：

1)发生哪种情况时，国库券和BAA级公司债券的收益率差距会变大？ A利率降低 B经济不稳定 C信用下降 D以上均可

2）一债券有可赎回条款是：

A很有吸引力的，可以立即得到本金加上溢价，从而获得高收益。 B当利率较高时期倾向于执行，可节省更多的利息支出。 C相对于不可赎会的类似债券而言，通常有更高的收益率。 D以上均不对

3）考虑一个5年期债券，息票率10%，但现在的到期收益率为8%，如果利率保持不变，一年后债券价格会：

A更高 B更低

65

C不变 D等于面值

4）以下那一条对投资者而言，可转换债券不是有利的:

A收益率通常比标的普通股高 B可能会推动标的股票价格的上涨 C通常由发行公司的特定资产提供担保。 D投资者通常可按期转换成标的普通股 5）一种债券有可赎回条款是指：

A投资者可以在需要的时候要求还款

B投资者只有在公司无力支付利息时才有权要求偿还 C发行者可以在到期日之前回购债券 D发行者可在前三年撤销发行

6）一种面值1000元的附息债券的息票率为6%，每年付息一次，修正的久期为10年，市价为800元，到期收益率为8%。如果到期收益率提高到9%，那么运用久期计算法，预计其价格将降低： A．76.56元 B. 76.92元 C. 77.67元 D. 80.00元

7）一种息票率为6%、每年付息两次、凸度为120的债券按面值的80%出售，到期收益率为8%。如果到期收益率提高到9.5%，则凸度对其价格变动比例的贡献有多大？ A．1.08% B. 1.35% C. 2.48% D. 7.35%

8)以下关于马考勒久期的说法哪个是正确的？零息票债券的马考勒久期： A．等于该债券的期限 B．等于该债券的期限的一半 C．等于该债券的期限除以到期收益率 D．无法计算

9）一种债券的息票率为8%，每年付息一次，到期收益率为10%，马考勒久期为9年。该债券修正的久期等于： A. 8.18 B. 8.33 C. 9.78

66

D. 10.00

10)当利率下降时，市价高于面值的30年期债券的久期将： A. 增大 B. 变小 C. 不变 D. 先增后减

11）下列哪种债券的久期最长？ A．8年期，息票率为6% B．8年期，息票率为11% C．15年期，息票率为6% D．15年期，息票率为11%

12．一种9年债券的到期收益率为10%，久期为7.194年。如果市场到期收益率变动了50个基点，其价格会变动多大比例？

13．一种3年期债券的息票率为6%，每年支付一次利息，到期收益率为6%，请计算该债券的久期。如果到期收益率为10%，那么久期等多少？ 14．比较下列两组中两个债券的久期：

1）债券A的息票率为6%，期限10年，按面值出售。债券B的息票率为6%，期限10年，低于面值出售。

2）债券A是10年期不可赎回债券，息票率为6%，按面值出售。债券B是10年期可赎回债券息票率为7%，也按面值出售。

习题参考答案 1. 息票率%0 当前价格/美元 一年后价格/美元 价格增长/美元 息票收入/美元 税前收入/美元 税前收益率% 税/美元 税后收入/美元 0 463.19 500.25 37.06 0.00 37.06 8.00 11.12 25.94 8% 1000 1000 0.00 80.00 80.00 8.00 24 56 10% 1134.20 1124.94 -9.26 100.00 90.74 8.00 28.15 62.59 67

税后收益率% 5.60 5.60 5.52 2. 降低。因为目前债券价格高于面值。而随着时间的流逝，债券价格会逐渐向面值靠拢。 3. 到期收益率为6.824%，一年后价格为814.60，故应税收入为40+14.60=54.60。 4. 以半年计，所得赎回收益率分别为：3.368%，2.976%，3.031% 5. 承诺和预期的到期收益率分别为：16.07%，8.526% 6. 1)发行量更大，具有更好的流动性。

2）可延期性。 3）有优先求偿权。

4）XYZ债券的可赎回性使ABC债券相对而言更具吸引力。

5）偿债基金要求XYZ每年赎回一部分债券，对持有者而言是不利的。 7. 1）8.75% 因为折价债券被赎回的可能性较小。

2）选择折价债券。 8. 775-20.83?28=191.769. 9. 1）提供了较高的到期收益率。

2）减少了债券的预期有效期。利率下降，债券可被赎回；利率上升，债券则必须在到期日被偿付而不能延后，具有不对称性。

3）优势在于能提供较高的收益率，缺点在于有被赎回的风险。

10．1）用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为705.46

元。

用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的价格为

793.29元。

持有期收益率=（50+793.29-705.46）/705.46=19.54%。

2）按OID条款，债券的价格路径可按不变到期收益率8%计算。由此可以算出当前价格P0=705.46,

1年后的价格P1=711.89, 2年后的价格P2=718.84。这样，第1年隐含的应税利息收入为711.89-705.46=6.43元，第2年隐含的应税利息收入为718.84-711.89=6.95元。第1年总的应税利息收入=6.43+50元=56.43元，所以利息税为40%?56.43=22.57元。

第1年应税的资本利得=1年后的实际价格-1年后按不变到期收益率计算的价格P1 =793.29-711.89=81.40元 第1年的资本利得税=30%?81.4=24.42元。

1年后卖 该债券应交的税收总额=22.57+24.42=46.99元。

税后持有期收益率=（50+793.29-705.46-46.99）/705.46=12.88%。

3）该债券2年后的价值=798.82元

两次息票及其再投资所得=50?1.03+50=101.50元。 2年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32元。

68

这样，由705.46(1+hpr)=900.32可以求出持有期收益率hpr=12.97%。 4）第1年末你应交的利息税=22.57元

第1年末你的现金流净额=50-22.57=27.43元。

将上述现金流按1.8%[=3%?（1-40%）]的税后收益率再投资可得本息=27.43?(1.018)=27.92

元。

第2年末你卖掉该债券收入 798.82元 [n=18,y=7%] 第2年应缴的利息税 -2.78 [40%?6.95] 第2年末收到的税后息票收入 +30.00 [50?(1-40%)]

应缴的资本利得税 -27.92 [30%?（798.82-718.84）] 第1年现金流的再投资税后本息 +27.93 总收入 829.97元

税后持有期收益率可从705.46(1+hpr)=829.97算出得8.47%。 11．1）B 2)C 3）B 4)C 5)C 6）D 7)B 8）A 9)A 10）A 11）C 12．?P=-D??y/(1+y)=-7.194?0.005/1.10=3.27%。 13．当到期收益率=6%时，

计算过程

时间

2

2

现金流

现金流的现值

现值乘时间

1 2 3

小计

60 60 1060

56.603774 53.399786 889.99644

1000

56.603774 106.79957 2669.9893 2833.3927

久期=2833.39/1000=2.833年。 当到期收益率=10%时，

计算过程

时间

现金流

现金流的现值

现值乘时间

1 2 3

小计

60 60 1060

54.545455 49.586777 796.39369 900.52592

54.545455 99.173554 2389.1811 2542.9001

久期=2542.90/900.53=2.824年。 14．1）债券B的久期较长。 2）债券A的久期较长。

69

第十一章

习题

1、当股息增长率 时，将无法根据不变增长的股息贴现模型得出有限的股票内在价值。

A．高于历史平均水平 B．高于资本化率 C．低于历史平均水平 D．低于资本化率

2、在理论上，为了使股票价值最大化，如果公司坚信 ，就会尽可能多地支付股息。

A．投资者对获得投资回报的形式没有偏好 B．公司的未来成长率将低于它的历史平均水平 C．公司有确定的未来现金流流入

D．公司未来的股东权益收益率将低于资本化率

3、假如你将持有一支普通股1年，你期望获得1.50美元/股的股息并能在期末以26美元/股的价格卖出。如果你的预期收益率是15%，那么在期初你愿意支付的最高价为：

A．22.61美元 B．23.91美元 C．24.50美元 D．27.50美元

4、下列哪个因素不影响贴现率 A．无风险资产收益率 B．股票的风险溢价 C．资产收益率 D．预期通货膨胀率

5、不变增长的股息贴现模型最适用于分析下列哪种公司的股票价值 A．若干年内把所有盈利都用于追加投资的公司 B．高成长的公司

C．处于成熟期的中速增长的公司

D．拥有雄厚资产但尚未盈利的潜力型公司 6、预期F公司的股息增长率是5%。

①预期今年年底的股息是8美元/股，资本化率为10%，请根据DDM模型求该公司股票的内在价值。 ②预期每股盈利12美元，求股东权益收益率。 ③市场为公司的成长而支付的成本为多少？

7、无风险资产收益率为10%，市场组合收益率为15%，某股票的贝塔系数为1.5，预期来年的股息为2.50美元/股，股息增长率为5%，求该股票的内在价值。

70

8、已知

项 目 股东权益收益率 预期每股盈利 预期每股股息 当前股票价格 资本化率 请计算：①两支股票的派息比率。 ②它们的股息增长率。 ③它们的内在价值。

综合考虑上述条件，你将投资于哪支股票？

9、已知无风险资产收益率为8%，市场组合收益率为15%,某股票的贝塔系数为1.2，派息比率为40%，最近每股盈利10美元。每年付一次的股息刚刚支付。预期该股票的股东权益收益率为20%。

①求该股票的内在价值。

②假如当前的股价为100美元/股，预期一年内股价与其价值相符，求持有该股票1年的回报率。

10、MM公司去年的税前经营性现金流为200万美元，预期年增长率为5%。公司每年将税前经营性现金流的20%用于再投资。税率为34%。去年的折旧为20万美元，预期每年增长5%。资本化率为12%。公司目前的债务为200万美元。求公司的股票价值。

11、预期C公司今年的实际股息是1美元/股，实际股息增长率为4%。股票的当前价格是20美元/股。

①假定股票的内在价值等于其价格，求该股票的实际资本化率。

②预期通货膨胀率为6%，求名义资本化率、名义股息以及名义股息增长率。

股票A 14% 2.00 1.00 27.00 10% 股票B 12% 1.65 1.00 25.00 10% 习题参考答案

１、Ｂ ２、Ｄ ３、Ｂ ４、Ｃ ５、Ｃ ６、①ｇ=5%， D1=8美元，y=10%。

V= D1／(y－ｇ) =8/（10%－5%）=160美元 ②E1=12美元， b = D1／E1 =8/12 =0.67 ROE= g/(1－b) =5%/(1－0.67) =15% ③g=0时，

V0= D1／y =12/10% =120美元

所以，市场为公司的成长而支付的成本为： C =V－V0 =160－120=40美元

71

7、y =rf +( rm－rf)β =10%+(15%－10%)?1.5 =17.5% ｇ=5%，D1=2.50美元

V= D1／(y－ｇ) =2.50/（17.5%－5%）=20美元 8、①ba= D1／E1 =1.00/2.00 =50% bb= D1／E1 =1.00/1.65 =60.6% ②ga =(1－ba)ROE =(1－50%)?14% =7% gb =(1－bb)ROE =(1－60.6%)?12% =4.73% ③Va= D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－7%）=33.3美元 Vb= D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－4.73%）=18.98美元 ④Pa＜Va，Pb＞Vb

所以，应投资于股票

A。

9、①y =rf +( rm－rf)β =8%+(15%－8%)?1.2 =16.4% g=(1－b)ROE =(1－40%)?20% =12%

V= D1／(y－ｇ) =10?40%?(1+12%)/（16.4%－12%）=101.82美元 ②P1= V1=V(1+g ) =101.82?(1+12%) =114.04美元

y =( P1－P0 + D1)/ P0 =[114.04－100+4?(1+12%)]/100 =18.52% 10、

项 目 税前经营性现金流 折旧 应税所得 应交税金（税率34%） 税后盈余 税后经营性现金流（税后盈余+折旧） 追加投资（税前经营性现金流?20%） 自由现金流（税后经营性现金流－追加投资） 事实上，可以直接运用公式（11.31） FF=AF－RI =PF(1－T－K) +M﹡T =2,100,000(1－34%－20%) +210,000?34%=1,037,400美元 从而，总体价值为：

Q=FF/(y－ｇ) =1,037,400/（12%－5%）=14,820,000美元 扣除债务4,000,000美元，得到股票价值为10,820,000美元。 11、①V=D1/（y-g）, 20=1.04/(y-4%), y=9.2%.

②名义资本化率y=(1+y*)(1+i)-1=(1+9.2%)(1+6%)-1=15.75%.

金 额 2,100,000 210,000 1,890,000 642,600 1,247,400 1,457,400 420,000 1,037,400 72

名义股息D1=（1+i）D1*=(1+6%)×1.04=1.10

名义股息增长率g=(1+g*)(1+i)-1=(1+4%)(1+6%)-1=10.24%. 第十二章

习题：

1．假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。

2．假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

3．某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：?该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？?3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？

4．假设目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎司每年2元，每3个月初预付一次，所有期限的无风险连续复利率均为5%，求9个月后交割的白银期货的价格。

5. 有些公司并不能确切知道支付外币的确切日期，这样它就希望与银行签订一种在一段时期中都可交割的远期合同。公司希望拥有选择确切的交割日期的权力以匹配它的现金流。如果把你自己放在银行经理的位置上，你会如何对客户想要的这个产品进行定价?

6．有些学者认为，远期汇率是对未来汇率的无偏预测。请问在什么情况下这种观点是正确的？ 7．一家银行为其客户提供了两种贷款选择，一是按年利率11%（一年计一次复利）贷出现金，一是按年利率2%（一年计一次复利）货出黄金。黄金贷款用黄金计算，并需用黄金归还本息。假设市场无风险连续复利年利率为9.25%。储存成本为每年0.5%（连续复利）。请问哪种贷款利率较低？

8．瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？

9．一个存款帐户按连续复利年利率计算为12%，但实际上是每个季度支付利息的，请问10万元存款每个季度能得到多少利息？

10．股价指数期货价格大于还是小于指数预期未来的点数？请解释原因。

习题答案：

1． 期货价格=20e

0.1?0.25

=20.51元。

(0.1-0.03)?4/12

2． 指数期货价格=10000e=10236.08点。

-0.06?2/12

3． （1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e

远期价格=(30-1.96)e

0.06?0.5

+e

-0.06?5/12

=1.96元。

=28.89元。

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价格为0。

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