数字通信原理作业参考答案

数字通信原理作业答案

作业一

一、填空题

1、若二进制信号的码元速率为1200B，则对应信息速率为，若以相同的信息传输数率传输八进制信号，码元速率为400B。

2 3、八进制数字信号信息传输速率为600b/s，其码元速率为，若传送1小时后，接收到10个错误码元，其误码率为1.39*10-5。 二、简答计算

1. 设某二进制数字基带信号的基本脉冲如图1所示。图中为码元宽度，数字信息“1”和“0”

分别用

的有无表示，它们出现的概率分别为及（

？

）：

（1）求该数字信号的功率谱密度； （2）该序列是否存在离散分量（3）该数字基带信号的带宽是多少？ 解答： （1）

Ps( ) Pu( ) Pv( )

fbP(1 P)G0(f) G1(f) fbP(1 P)G1(f)

2

2

m

图

1

fb PG0(mfb) (1 P)G1(mfb) (f mfb)

2

2

m

fb PG0(mfb) (1 P)G1(mfb) (f mfb)

（2）令 m=+1或-1

Pv( )

m

f PG

b

(mfb) (1 P)G1(mfb) (f mfb)

2

2

fb2PG0(fb) (1 P)G1(fb) (f fb) G0(fb) 0

T fTb

G1(f) bSa()

22

G1(fb)

Tb

带入上式，得

存在离散分量fb

f 2fb（3）带宽 2．己知滤波器的

Pv( )

1 P

(f fb)

具有如图2所示的特性（码元速率变化时特性不变），当

采用以下码元速率时： （a）码元速率=500Baud （b）码元速率=1000Baud （c）码元速率=l500Baud （d）码元速率

=2000Baud

图2

问：哪种码元速率不会产生码间串扰？

答：理想低通，奈氏速率2000B，a、b、d不会产生码间串扰.

3．设信号频率范围0～4kHz，幅值在－4.096～+4.096伏间均匀分布。若采用A率13折线对该信号非均匀量化编码。 （1）试求这时最小量化间隔等于多少？

（2）假设某时刻信号幅值为1V，求这时编码器输出码组，并计算量化误差。 解：（1）量化台阶为：

4.096 （ 4.096）

0.002v 2mv

256 16

1000mv

（22mv 500

a)确定极性码a1：由于输入信号为正，故极性码a1=1。  b)确定段落码a2a3a4：经过三次比较得段落码a2a3a4为“101” c)确定段内码a5a6a7a8：

第6段起始值为256Δ

x1=|x|=500Δ x1- 256Δ=500Δ-256Δ=244Δ x2=INT(244Δ/16Δ)=15 (15)10= (1111)2 a5=1,a6=1,a7=1,a8=1

编码器输出码组：1 101 1111

7/11转换：00111110000=496Δ 量化误差=4Δ=8mv

作业二

一、 单项选择题

1、c 2、c 3、b 4、a 5、d 6、c 7、c 8、b 9、a 10、b 11、a 12、c 13、c 14、d 15、a

二、 填空题

1、 1000B，1000bit/s；

2、 传输速率，误码率 或有效性、可靠性 3、 正态，均匀 4、 5，4

5、 信源编码，信道编码 6、 载波信号，调制

三、 简单分析题

1、简述Nyquist低通抽样定理。

答一个频带限制在(0, fH)赫兹内的时间连续信号m(t)，如果以Ts≤1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。

或：对频带限制在(0, fH)赫兹内的模拟信号进行抽样，抽样速率fs（每秒内的抽样点数）应不小于2fH，才不会产生失真。

2、2、某给定低通信道带宽为3000Hz，在此信道上进行基带传输，当数字基带

传输系统为理想低通时，求无码间串扰传输的最高速率以及相应的频带利用率。

解：当基带形成滤波器为理想低通时，则码间无串扰的最高码速率为：

RB 2 B 2 3000 6000B

（2分）

3、已知数字序列为1000011000010000001，求HDB3码。

解：

（前一个1为负）+10-1000V-00+1-1B+00V+-1+1 （前一个1为正）-10+1000V+00-1+1B-00V-+1-1

频带利用率为：

R6000

2Hz B （2分）

B3000

（前一个1为正，第一个1前有一个V）

-10+1B-000V-00+1-1B+00V+-1+1

4、简述信源编的目的。

（1）将信源输出的信号转换为数字信号形式，经过信源编码输出的信号应该是在时间上离散、在取值上为有限个状态的数字脉冲串； （2）提高通信有效性，减少原消息的冗余度。

5、信源共有四种符号A，B，C，D，设它们出现的概率分别为1/2，1/4，1/8，

1/8，

（1）求等长编码的效率η1

（2）求其Huffman编码的效率η2。

1111

解（1）：H log22 log24 log28 log28 1.75

2488

N 2 1.75 1 0.875

2

（2）N

1111

2 3 3 1.752488i 1

11111111

H(x) (log2 log2 log2 log2)

22448888

1.75

p(x) n

i

L

i

2

H(x)N

1

四、作图题

1、二进制数字信号为110101，画出相应的单极性NRZ码、CMI码和曼彻斯特码。（6分）

NRZ:略

CMI码是传号反转码的简称，与数字双相码类似，它也是一种双极性二电平码。 “1”码交替用“11”和“00”两位码表示； “0”码用固定相位的周期方波“01”表示。

Manchester: “0”码用“01”两位码表示; “1”码用“10 ”两位码表示

2、已知数字信息

，码元速率为600波特，载波频率为1200Hz，请分

别画出2ASK、2PSK和2DPSK的波形。（6分）

五、 计算题 1、解

G IkPT可以得到 1 1

H PIr

1 0

011000

110100 100010

110001

x 1x0x1

x 2 C 1 0

C 1 x 1 0 x0 C1 0

C 1 0.1C0 0

0.2C 1 C0 0.1C1 1

0.1C 0.2C C 0

101

2、

x0

x 1 x2

C 1 0.09606,C0 0.9606,C1 0.2017

yk

i N

Cx

i

N

k i

y 1 0,y0 1,y1 0

y 2 0.0096,y2 0.0557

'

1D0

x0

k

xk

D0=0.4

1' D=0.0653 D yk y0k

作业三

一、单项选择题

1、b 2、c 3、b 4、a 5、d 6、b 7、b 8、d 9、b 10、a 二、填空题

1、200B，1.4 10 5 2、线性码；非线性码 3、时分多路复用；频分多路复用 4、非零码或1 5、信源编码；信道编码

6、4; 11/15 7、生成矩阵 8、800HZ 9、11100011 10、AMI 三、简单分析题

1、数字信号无码间传输准则为：数字脉冲的传输速率fb是等效理想低通信道截止频率fc的两倍，即以fb=2fc的速率传输数码信号时，可实现无码间干扰传输。通常采用满足奇对称条件的滚降低通滤波器等来有效理想低通。

2、设在128ms内传输512个二进制码元，计算信息传输速率为多少？若该信息

在5s内有6个码元产生误码，试问其误码率为多少？

4、略

5、1001011，0010111

四、分析计算题 1、

512

4000波特 3

128 106 = 3 10 4

4000 5RB

{an}s2DPSK(t)y1(t)y2(t)z(t)(虚x(t)

线)

1 0 1 1 0 0 1

定时脉冲样值

x

判别规则：正--“0”；负--“1”

2、已知(7，3)汉明码的生成矩阵G为

列出所有许用码组，并求监督矩阵。

解：利用代数方程式，化简后可以写出监督矩阵

1 0H

1 0001110 1

1100111

100010 1

110001 0011000 110100 PI r100010

110001

根据监督矩阵和生成矩阵时间的关系可以得到生成矩阵：

1001110 0100111 T

G IP r

0011101

3、设计3个抽头的迫零均衡器，以减小码间串扰。已知，x-2=0，x-1=0.1，x0=1，x1=-0.2，x2=0.1，其余x均为0。求3个抽头的系数C-1,C0,C1，并计算均衡前后的峰值失真。

量化阶数；

Q

4 4

2 k 8 256

8

最小抽样速率： fs 2fH 8kHz

fs k传码速率为： R B 8 8 64kB

3

错码的数目： 10 10 3 64 10 640 个

4、设某二进制数字基带信号的基本脉冲如图所示。图中TB为码元宽度，数字信

息“1”和“0”分别用的有无表示，它们出现的概率分别为及（）：数字信号的功率谱密度公式为：

Ps( ) Pu( ) Pv( )

fBP(1 P)G0(f) G1(f)

2

m

fB PG0(mfB) （1）求该数字信号的具体功率谱密度； （2）该序列是否存在离散分量f=1/TB？（3）该数字基带信号的带宽是多少？。

4、 解：（1）

B2

B2

t

G0(fb) 0

（2）令 m=+1或-1

1

带入上式，得 f fB 不存在离散分量fb

TB

（3）带宽 G(f) TSa( TB) TSa( fT)G(f 1/T) 0

1B2

BB1B

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dqj1.html