二年级数学下册教学参考资料

第一部分 本册教材概述

一、本册教材的教学内容与要求

（一）关于《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》中“基本内容”的“数学运算”、“方程与代数”、“图形与几何”的部分内容；“拓展内容”中的“拼图与创意”等部分内容。 《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》对本册教材相关内容的要求如下： 1、基本内容 数与运算 学习内容 万内的识加法 以数认与减数的认识与表达 大小比较 口算 笔算 学习要求及活动建议 借助实例感知千、万的实际数量，知道千位、万位； 知道万以内数的顺序，读写万以内的数； 掌握比较万以内数的大小的方法； 比较熟练地口算百以内两位数加减两位数（不进位、不退位），正确进行以三位数为主的加减法笔算。 认识钟面，联系实例建立时、分、秒的时间观念，知道相邻单位间的进率，看、读、记钟面上的时刻； 用24时记时法表示时刻； 进行珍惜时间的教育 通过称物、掂量等体验活动，建立1克（g）、1千克（kg）的实际重量观念，知道他们之间的进率，选择适当的重量单位估计物体的重量。 看图口述题意，选择算法，注意培养口头表达能力； 口述实际问题的题意，根据四则运算的含义列式解答用文字叙述的一步计算实际问题，结合生活实际口头提出一些简单的应用问题 从二年级起注意培养学生自觉验算的习惯，初步养成认真踏实的学习态度。 时、分、秒的认识 质量（重量）单位的认识 应用 以情景图或文字叙述表达题意的加、减、乘一步计算儿童生活问题 方程与代数 学习内容 用（）、□等形式表示未知数 图形与几何 学习内容 图形的初步认识 位置 常见的角 三角形

学习要求及活动建议 通过观察、操作初步认识三角形； 通过观察、学习对图形进行初步的分类 尝试用自己的语言描述方位和物体间的相互位置 知道直角、锐角、钝角 通过观察、操作初步认识三角形 学习要求及活动建议 初步学会在（）、□中填写要求的数； 初步认识字母表示数 2、拓展内容 学习内容 拼图与创意 说明

（二）本册教材的具体内容 1、数与运算

千以内数的认识与表达（P7-18页） 万以内数的认识与表达（P59-63页） 时间的初步认识（二）（P19-24页） 质量（重量）的初步认识（P42-47页）

在“千以内数的认识与表达”、“万以内数的认识与表达”这两个单元中，学生通过结合生活中熟悉的具体情景和对学具的操作继续学习，发展数的概念，并且将数的范围从百以内扩展到千以内，然后再扩展到万以内，一方面可以为后面进一步学习大数（百万、亿）等作准备，另一方面也可以扩展学生日常生活中对“数”的实际应用的范围。

在“时间的初步认识（二）”这一单元中，学生由已经学到的整时、整时半的表示，继续学习有关时间的知识，从一般时刻的表示（几时几分），再通过对（小）时、分（钟）、秒的实际时间段的感知，认识各个时间单位，以及他们之间的进率，从而进一步认识时刻和时间段，丰富学生的实际时间观念。

在“质量（重量）的初步认识”这一单元中，从轻重的初步感知、轻重的直接比较、轻重的间接比较，再到使用统一的质量单位进行比较，从而使学生初步建立起质量单位的感念，并认识与理解表示物体轻重的单位“克”、“千克”，并用它们来表示物体的质量。

对于“千以内数的认识与表达”的教学，教材先从实景图到数图，帮助学生建立千以内数的直观认识，然后结合千以内数的读写、在算盘上表示千以内的数、千以内数的数位顺序以及千以内数的组成（由几个百、几个十、几个一组成），突出了十进制记数法的位值概念，帮助学生初步系统地建立起对数的认识与表达的过程，给学生提供了一个足够的空间，使他们的认识从直观到抽象，从认识到表达，到初步建立自己的模型（P13页小探究），对学生的认知也是一个大的促进。

重量、时间的初步认识的教学内容是与生活有着密切联系的综合性知识，包括：比较轻重、认识重量单位和时间单位、掌握称量的方法、感知时间的长短等丰富的内容。这些知识的教学与学生生活实践中的经验有着直接的关系。所以，必须以操作为主，通过教师有目的的引导，使学生将知识与自己已有的经验联系起来，这样不仅能够激发学生的学习兴趣，还可以使他们感受到数学与日常生活的密切关系。

（2）数的运算（P25-40页）

通过让学生使用数射线以及草图、板条块等多种教学具来帮助学生理解三位数加减法的算理，并逐步引导学生将自己的思维形式化。引导他们将已学的知识迁移，通过探究得出自己的计算方法，并使用算式描述自己的思维和计算过程，这些对培养学生的数学思维是非常重要的。在三位数加减法教学的初期，通过让学生对各种方法进行比较，使他们了解使用不同方法进行加法计算和表达的好处，并能够正确使用这些方法进行三位数加减法的计算和表达。

2、方程与代数

学习要求及活动建议 用七巧板或其他学具进行拼图，通过拼图欣赏图形，激发认识图形的兴趣（说明） 如可以拼出体育运动、机器人等图案，培养学生的想象力和创造力 “复习与提高”章节中，让学生尝试在关于乘法的不等式7X□〈30、□X5〈50中找出□中可以填入哪些合适的数，最大的是几。使学生逐步体会到在□中不仅可以填入一个数，还可以填入几个不同的数，也就是□不仅可以表示一个固定的数，还可以用来表示可变的数。

在“千以内数的认识与表达”——“数射线（千）”中（P16页试一试题1）要求写出在数射线上字母所表示的数，初步接触用字母表示数，为以后的进一步学习做准备。

3、图形与几何

（1）东南西北（P49-50页） （2）角（P51-52页）

（3）三角形与四边形（P53-55页） （4）三角形的分类（1）（P56-57页） 能对东南西北各方位进行识别，能进行简单的街区图定位，能够用东南西北各方位词对行走路线进行简单描绘。能够识别直角、锐角和钝角。知道角的大小只与它两边张开的程度有关，而与所画的两条边的长短无关。识别三角形、四边形及多边形。知道长方形（包括正方形）是特殊的四边形。识别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

4、拓展内容

1、数学广场——列表枚举

通过列表枚举的方法，解决“鸭羊同栏”的问题，初步体会到列表枚举这一解决问题的常用方法。

2、数学广场——七巧板

用七巧板进行拼图，可以拼出体育运动、机器人等图案，培养学生的想象力和创造力，并通过欣赏拼出的各种图形，发现图形的美，激发认识图形的兴趣。

3、数学广场——流程图（1）

通过对有关加减法游戏的流程图的学习，初步认识流程图。 二、本册教材的课时安排建议

根据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》中的“各年级数学课时安排建议”、《上海市小学数学一、二年级课程调整方案》，考虑到本学期学习周数，本册教材的各个部分教学内容、教学课时大致安排如下，供各位教师参考，教师可以根据实际情况灵活掌握。

课时总数建议：64课时 章名 一、复习与提高 （5课时+1机动课时） 二、千以内数的认识与表达 （8课时+2机动课时） 三、时间的初步认识（二） （4课时+2机动课时） 四、三位数的加减法 （13课时+2机动课时） 内容 小复习 分拆成几个几加几个几 相差多少 千以内数的认识与表达 数射线（千） 位值图上的游戏 时、分、秒 小练习（1） 整百数、整十数的加减法 三位数加减一位数 三位数加法 三位数减法 三位数加减法的估算 小练习（2） 课时 2 1 2 6 1 1 3 1 1 1 4 4 2 1 五、质量（重量）的初步认识 （5课时+1机动课时） 六、几何小实践 （8课时+1机动课时） 轻与重 克、千克的认识与计算 东南西北 角 三角形与四边形 三角形的分类（1） 3 2 2 2 2 2 2 3 2 1 1 1 七、整理与提高 （12课时+1机动课时） 万以内数的认识与表达 解决问题 巧算（2） 数学广场——列表枚举 数学广场——七巧板 数学广场——流程图（1） 万以内数的读写及大小比较 2

第二部分 各章节的教材说明与教学建议 【教学目标】

（一）知识与技能

1、掌握表内乘除法及相应的两步计算式题，能够正确解答乘除法的简单实际问题，逐步发展解决问题的能力。

2、探究乘法不等式中形如“□X5〈40与7X□<30”的题目，找到合适的解和最大的解。 3、能利用乘法分配律，将一些简单的表外乘法题转化成两个表内乘法题进行计算。 4、理解有关“相差多少”的问题，并能用加减法正确求解。 （二）过程与方法

1、在计算形如“14X6”这类表外乘法时，通过将14个6拆成几个6加几个6，体会到使用乘法分配律解决乘法问题的方法。

2、解决“相差多少”、“比多”、“比少”的简单应用问题，理解和掌握这一类问题的解决方法。

（三）情感态度与价值观

1、通过解决植物活动中的问题，初步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的。

2、通过将表外乘法题拆成两个表内乘法题，体会用已学知识来解决未知问题的乐趣，并激发学习数学的兴趣和探究的欲望。 【教案设计】

本单元分为三个内容：小复习、分拆成几个几加几个几、相差多少

1、小复习：复习了二年级第一学期的主要内容表内乘除法以及有关乘法分配律的相关知识；要求学生用乘除法来解决关于植树活动中的简单实际问题。继续探究形如：□X5〈40与7X□<30等题的解题方法，进一步巩固字母代数的思想。

2、分拆成几个几加几个几：在二年级第一学期，学生已经学习过乘法分配律的有关内容，这里是利用乘法分配律将14X6拆分成10个6加4个6，从而解决14X6的计算问题。

3、相差多少：在这一小节中，主要解决小学数学中有关“相差多少”、“比多”、“比少”的常用的应用问题。

小复习

【教学目标】

1、熟练计算表内乘除法。

2、正确计算两步混合运算——乘加、乘减、除加、除减，近一步感知乘法分配律。 3、会数出简单组合图形中正方形的个数。

4、能够正确解答乘除法的简单实际问题，逐步发展解决问题的能力。

5、探究乘法不等式中形如“□X5〈40与7X□<30”的题目，找到合适的解和最大的解。 【教学重点】

1、表内乘除法的计算。

2、解决乘除法的简单实际问题。 【教学难点】

1、数简单组合图形中正方形的个数。 2、解决乘除法的简单实际问题。 【教学须知】

本科的一个主要任务是复习上一学期的主要学习内容——表内乘除法及相应的两步计算式题、正方形、长方形的相关知识。教材设计了一个登险峰的情景，“登险峰”是一个有趣的载体，教学中可以通过不断变换山门上的题，让学生以小组的形式“等险峰”。

解乘除法应用题是学生必须具有的能力，这里借助“植树”这一场景让学生自己分析问题、解决问题；乘法不等式也是一个重要内容，可以从题2第4小题这类“够不够”问题引出。

【教学建议】

一、题1 登险峰

1、创设情境引入。先用投影薄膜或多媒体课件将课页投影在黑板上，通过登险峰的整个画面引起学生的兴趣。从险峰的第一道山门网上攀登，让学生身临其境得集体解题。第一道山门，门上是表内乘法题，积为平方数。

2、山门2，门上是一组有余数的除法问题，这组题的特点是：被除数逐次增加10，除数逐次增加1，商相同，余数逐次增加1.

3、山门3，是两步计算式题。 山门4，是几个几加减几个几。

山门3与山门4以“先乘除后加减”的运算顺序为基础，注意学生在答题时运算顺序是否正确，及时进行反馈。

4、山门5是走迷宫，这里走迷宫在本套教材中是第一次出现，学生尚未有走迷宫的策略，只是凭感觉。组织学生进行交流：从迷宫出口开始往里寻找道路取到钥匙，这样比较容易。

5、山门6是最后一道门数一数“有几个正方形”，让学生从不同的方向、角度来考虑

登上险峰后，可以利用投影片和教学平台，改变山门上的题。然后再次登峰达到复习的目的。

二、题2 植树

1、创设情境，引入课题。

2、教学中可先从植树节谈起，然后让学生自己整理题目中的信息和数据、解决问题，学生应该注意到每一小题所需的信息、数据有些已经在前提中进行了描述。

学生在解题时应注意书写格式，将算式、单位名称、答句写完整。

三、乘法不等式

可以利用二年级第一学期教材中的“在数射线上几格一跳”直观地引入乘法不等式。 例如，小兔仔数射线上3格一跳 （图）

1、跳了几次后小兔还在20以内？ □X3〈20

学生通过尝试找到答案： □X3〈20 （□内为1） □X3〈20 （□内为2） □X3〈20 （□内为3） □X3〈20 （□内为4） □X3〈20 （□内为5） □X3〈20 （□内为6）

2、跳了几次后小兔超过了20？ □X3〉20

学生通过尝试找到答案： □X3〉20 （□内为7） □X3〉20 （□内为8） □X3〉20 （□内为9） □X3〉20 （□内为10） ……

教学时要强调的是这些题都有多个解或者无数多个解。 经过上述的准备练习，然后让学生自己解决课本中的题，并从自己解出的答案中寻找“最大的是几”。

分拆成几个几加几个几 【教学目标】

1、能将形如14X6这类表外乘法题分拆成两个表内乘法题进行计算。 2、进一步感知乘法分配律。 【教学重点】

将形如14X6这类表外乘法题分拆成两个表内乘法题进行计算。 【教学须知】

在《数学（二年级第一学期）》中，已出现了几个几加几个几的题型，学生们现在学习的是它的逆问题“将几个几分拆成几个几加几个几”，分拆办法有很多种，关键是让学生知道要分拆为能用口诀进行计算的乘法题。“分拆成几个几加几个几”为乘法分配律的出现作了准备。

有学者认为，乘法分配律在数学中的作用，相当于人类从石器时代到铁器时代，灵活运用分配律是一种数学技能，可以提高运算效率。因此，对乘法分配律的感知和认识，对于学生后面学习多位数的乘除法以及简单运算都是非常重要的。 【教学建议】

1、创设情境，引入课题。

从具体生活中常见的情节“海南大西瓜”引入例题：14箱大西瓜，每箱装6个，一共有多少个？

学生们很快就能列出算式：14X6，从小胖的话“14箱，每箱6个，14X6，没有口诀，这怎么算呢？”自然而然地引出将14X6分拆为能够用口诀计算的乘法题，学生会有不同的思维过程：

小丁丁将14个6分拆10个6加4个6 小亚将14个6分拆成7个6加7个6 这里要鼓励学生寻找不同的分拆，但并不要求每个学生找个所有不同的分析。对于学习有困难的学生，只要了解有很多不同的分拆并能列举出一两种就行了，关键是让学生知道要分拆为能用口诀进行计算的乘法题。对于有兴趣的学生可以从组合的角度按数的拆分（一年级）的策略列出所有分拆的情况。

2、练一练

让学生用自己喜欢的方法将算式分析，并进行计算。通过集体交流得出不同的分拆方法。 关于7X12、22X8的计算问题，要求较高，不要求所有学生掌握。

（1）关于7X12的计算问题，学生可以先通过交换，然后来拆分，例如：

7X12=12X7=10X7+2X7，也可直接分拆：7X12=7X10+7X2，鼓励学生直接将乘法算式分拆成几个几加几个几。

（2）关于22X8的计算问题，一般地，学生会有以下的分拆： 22X8

=10X8+10X8+2X8 =80+80+16 =160+16 =176

相差多少

【教学目标】

理解有关“相差多少”、“比多”、“比少”的问题，并能用加减法正确求解。 【教学重点】

1、通过图示帮助学生分析数量关系。 2、理解有关“相差多少”、“比多”、“比少”的问题。 【教学难点】

理解有关“相差多少”、“比多”、“比少”的问题，并能正确列式求解。 【教学须知】

学生已经能够看数射线进行加减法，看数射线进行加减法的好处是：生动、清楚地展示了加与减的过程。但数射线要有精确的刻度，学生难以自己绘制。本课本中出现的数射线的草图是一种新的教学辅助手段，在草图上，数有严格的次序，却不必具有精确的比例刻度，它是学生自己能完成的，又能帮助学生清楚地思考。当然，对于是否要求全体学生画出数射线的草图帮助计算的问题，可作个性化处理，不做全体的要求。

在数射线草图的帮助下，学生可以用“补充”和“减法”的方法求得两数的差。 例如，45和72的差

方法一：补充法：45+__=72 从45到72必须补充多少？

在数射线的草图上标出数45和72： （图）

学生可以用各种方法来算出结果。 可能1：（图） 可能2：（图） 可能3：（图）

学生可以在数射线的草图上进行个性化的“补充”。 方法二：减去法：72-45=__

从减法来说，必须从72种减去45，在数射线的草图上记录为 （图）

结果学生可以用各种方法算出。 可能1：（图） 差是27，计算

可能2：（图） 差是27，计算

可能3：（图） 差是27，计算

学生可以在数射线的草图上进行个性化的分步减法。

教学中重要的是要清楚地显示“补充”与“减去”的思想是相互配合的：“补充”有“减去”在支持，“减去”也有“补充”在支持。

45和72相差多少，也就是从72种减去了45，而留下的是什么，则可通过补充来确定。数射线的草图上表示加上或减去的箭头，熟练后可以不画，只要列式正确即可。

值得指出的是，在具体教学过程中，教师注重让学生体会这两种不同的方法，但具体名称不必给出。

【教学建议】 一、“相差多少”的问题

1、先引入数射线的草图，草图是徒手画的，数的顺序要正确列出，至于刻度比例并不讲究，也就是只要数的先后顺序正确即可，学生自己画数射线的草图，对学生数感的促进和数与形结合很有好处。

2、创设情境，引入课题。用多媒体课件或投影片展开情境：冬冬和丽丽比身高，用不同的方法直观地算出丽丽和与冬冬相差多少厘米。

可先让学生说说冬冬和丽丽谁高谁矮，再根据图示提出问题：

（1）丽丽需要再长多少厘米就和冬冬一样高？算式78+（）=100，教师可以演示用加法在数射线的草图上计算的过程。

（2）冬冬比丽丽高多少厘米？算式100-78，教师可以介绍用减法进行计算的方法，可以如教材使用竖式，也可以演示在数射线的草图上进行。这里不要求学生画数射线的草图进行计算。

多媒体课件中可以用书中的厘米尺分别在丽丽的头上方和脚下边量，量出差是多少。

3、通过演示数射线的草图上算的过程，可以更好地帮助学生从冬冬和丽丽比身高的实例中探究“相差”、“少了多少”、“多了多少”的关系。 4、“68和84之间的差有多大？”

学生可以参照上一题在数射线的草图上观察，并在他的帮助下进行或直接用竖式计算。

5、练一练，他们相差多少？用学生喜欢的方法算一算。首先要尊重学生的意愿，然后才是引导学生探究其他可能的方法。 二、比多比少等问题

教材以比多比少等典型问题为例，让学生在学习如何求相差多少的基础上进行进一步学习。 1、题4

教材以“有44张红色彩纸”为前提，提出两类不同的问题： （1）蓝色的笔红色的多27张，蓝色彩纸有多少张？ （2）黄色的比红色的少16张，黄色彩纸有多少张？ 对于这两类问题，都是先通过图示表示出蓝色彩纸与红色彩纸、黄色彩纸与红色彩纸之间的数量关系，使学生在理解题目含义的基础上，列出算式，再利用加减法进行解题。 在解题过程中，学生也可以使用数射线的草图这一刚刚学过的工具。 2、练一练

题1 就比多比少等问题进行简单的练习

练一练中题2与题3分别就本课的主要学习内容相差多少以及比多比少等问题进行练习，帮助学生巩固所学的知识。

第二章 千以内数的认识与表达 【教学目标】 （一）知识与节能

1、借助千数图直观认识千以内的数，能正确读、写千以内的数，并能在数位顺序表中正确地表示出来。

2、知道千以内的数是有几个百、几个十、几个一所组成的，能用板条块模型及千数图简图或算盘等多种表达形式来表示千以内的数。

3、利用数射线进一步认识千以内的数，并能正确比较千以内数的大小。 4、初步了解位值概念，知道数字在不同数位上分别表示多少。 5、初步了解算盘的来源，知道在算盘上如何表示数。 （二）过程与方法

1、在教师指导下，用千数图、板条块、算盘、数射线等多种模型来描述和表示千以内的数，逐步发展数感。

2、经历从千数图、简图到在数位顺序表中表示千以内的数的过程，知道数字在不同数位上表示不同的数值。

（三）情感态度与价值观

通过对算盘的认识，加强对数的位值概念的学习，同时初步了解我国古代数学文化历史。 【教材设计】

学生在一年级的学习中，已经认识了百以内的数，这个学期分两个部分来继续认数的学习。第二章是千以内数的认识，第七章是万以内数的认识。

在国际化潮流的影响下，千这个计数单位以及三位一级记数在日常生活中有着愈来愈广泛的应用，比如银行结算时，都是三位一级的。而且，数位的分级还可以与空间图形结合起来，可以认为“三位一级”数形结合适合学生认知特点。具体地说，一个小立方体表示1，那么10个一排就是10，10个10排成1个面就是一个百，每一百算一层，10层就是一个新立方体，表示“千”。再从“千立方体”出发，10个一排，10排构成面，10个面叠成新的立方体就是一百万。这就很形象地描绘出“三位一级”的构造。

对于“千以内数的认识与表达”的教学，教材先从实景图到数图，帮助学生建立千以内

数的直观认识，然后结合千以内数的读写、在算盘上表示千以内的数、千以内数的数位顺序以及千以内书的组成（由几个百、几个十、几个一组成），突出了十进制记数法的位值概念，帮助学生初步系统地建立起对千以内数的认识。然后通过千以内书的数射线，进一步丰富学生的数感。

千以内数的认识与表达 【教学目标】

1、借助千数图直观认识千以内的数，能正确读、写千以内的数，并能在数位顺序表中正确地表示出来。

2、知道千以内的数是由几个百、几个十、几个一所组成的，能用板条块模型及千数图简图或用算盘等多种表达形式来表示千以内的数。

3、初步了解位值概念，知道数字在不同数位上分别表示多少。 4、初步了解算盘上如何表示数。 【教学重点】

1、千以内数的组成。 2、千以内数的读写。 3、千以内数的表示。 【教学难点】

千以内数位上的“0”的数读写 【教学须知】

1、从本课起学生开始认识较大的数，应该帮助学生通过直观材料建立“千”的数感，A看台展示了一千个观众，学生可以一个一个地数出来。一千个圆点组成了千数图。但是一个一个地数太麻烦了，因此教材中用10张百数图拼合成“千”（称为“千数图”，在教材中不出现此名词），学生可以一百一百地数，就方便了，而百数图是学生在一年级已经熟悉了的。 对千以内数的认识，从实景图到数点，从读到写，填入数位表，最后是分拆为几个百、几个十、几个一。教材展示了一个较完整的对数认识与表达的过程，给学生提供了一个足够的空间。学生的认识由直观到抽象，然后再建立自己的模型，通过这样循序渐进的过程，对学生的认知是一个大的促进。

2、在本小节的学习中，师生可以使用“计算积木”、“十进制位值板”辅助教与学。 计算积木（板条块） 十进制位值板 【教学建议】

1、创设情境：体育馆A看台坐满了观众，“体育馆A看台坐了多少人？”导入课题。 2、投影片或多媒体课件展示主题图。

题1，让学生先观察“看台中每一方阵有多少人？”“一共有多少个方阵？”“A看台有10个方阵，坐了多少人？”

小兔指出：这么多人一个个数太麻烦了，一个方阵有100个人，可以一百一百地数。 题2，由实景图引入千数图。“每一个人用一个点代表，一个方阵就变成了一张百数图”。“A看台就变成了千数图”“千数图由几张百数图组成？”“千数图有几个点？”然后总结“一百一百地数，十个百就是一千”： “100，200，300，…,1000”

由此帮助学生建立百与千的关系，培养数感，并为进位退位的计算学习打基础。 题3，它表示哪个数

（1）从实物到数图经历了物到图的第一抽象，从数图到简图经历了图阶段跨入符号阶段的第二次抽象。

数图~简图（图）

从第一册到现在，我们课本每一页上端中间的页码都是用数图来表示的，它为我们这里抽象到符号图打下了基础。

这一套符号语言经过多年实验后发现是适合儿童的：百数图简画成“□”，“………·”简画成“————”。学生很容易掌握，这套符号语言便于学生在计算时直观地体现计算的过程（百加百，十加十，个加个）。

（2）由简图可以清楚的看到它是由几个百（□），几个十（————）、几个一（·）组成的。

（3）将简图表示的信息填入数位顺序表，并引入数的写与读。 （1）（2）（3）体现了对数的多种表达能力的培养，对促进学生对数感也很有好处。 3、题4，在算盘上表示千以内的数。

算盘已列入我国非物质文化遗产名录。 算盘中一个“上珠”代表一个“5”，是一个巨大的创造。因为人眼不能立即分辨出“7个小珠”和“8个小珠”，但是使用上珠就容易分辨了。

算盘作为我国古代常用的计算工具，甚至在今天有些情况下仍在使用。 建议老师向学生简单的介绍算盘的构造以及来源，让学生初步了解算盘，不仅可以丰富学生的知识，使其进一步了解我们古代数学发展的成就，同时也有利于他们建立起数的位值概念，这里要求学生从数学文化的角度进行初步地了解，看一看如何用算盘来表示数。

同时，要让学生明确：在表示各个数之前，必须在算盘上首先确定定位点，然后从定位点开始，从右往左分别是个位、十位、百位… 4、练一练

（1）练一练 题1，这里提供的4个小题都体现了下述环节：

实物——实物的个数（写）——读——数的组成，这对学生学习千以内数的认识与表达非常有帮助。

在数的读写中特别要注意十位与个位上出现零的情况： 例如，“350”中个位上“0”不读，“803”中十位上的“0”要读，“500”中十位和个位上的“0”都不读。

（2）练一练 题2，按千以内书的读法写数。

（3）练一练 题3，数的分拆，由几个百、几个十、几个一组成？

这组题不但促进、巩固了学生对数分拆的能力，而且增强了学生的数感。数的分拆能为今后的加减法计算打下较好的基础。 5、小探究

用小正方体组成的块、条、板、大块（大正方体）……是表示数的好材料，可以培养学生十进制的建模能力，让学生自己来构建适合自己的数的世界。

（1）引入。由小丁丁的话“能不能用小正方体积木来表示千以内的数？”引导学生自己动手，用小正方体建构千以内数的模型：

一个一个地数——10个小方块组成一条——10个一是十 十个十个地数——10个条组成一板——10个十是百

一百个一百个地数——10块板组成一大块——10个百十千

然后将块、条、板、大块做成个、十、百、千的顺序表，自然地引出数位顺序表，最后由学生自己用这套小正方体组成的材料来表示数。

（2）组织学生交流：243的表示 让学生用各种方法表示243，从而得出：我们可以用各种各样的方法来表达数的个、十、百、千结构体系。

小胖：用小正方体组成的“块、条、板”来表示243。 小巧：用简图来表示243。 小亚：用算盘来表示243。

练一练 这里的三个小题分别要求把用板条块模型、简图、算盘来表示的各个数写出来，是题（2）的逆向思维题，让学生将这些数写出来，并及时进行反馈。

①由小方块（体）表示的各数。 ②由简图表示的各数。 ③由算盘表示的各数。

（3）关于数的分拆的一些练习。 这里主要讨论了两类问题：

①题（3）关于组成：16个十组成的数是多少？16个十是由10个十和6个十组成的，10个10是100，6个十是60，所以16个十是160.

②题（4）关于分拆：230是由多少个十组成的？230是200和30，因此是20个十和3个十组成，因而是23个十。

练一练 提供了类似的一些联系，帮助学生巩固所学知识。

数射线（千） 【教学目标】

1、能在数射线上标出给定的数，能写出数射线上点所表示的数。 2、通过看数射线，写出给定数相邻的数与相邻的整十数。 3、正确比较千以内数的大小。 【教学重点】

1、数射线上点与数的对应。 2、千以内数的大小比较。 【教学难点】

写出给定数的相邻数及相邻数的整十数。 【教学须知】

我们以前在百以内的数射线上已做过类似学习，现在则是要将以前学过的定位、定序、邻数、大小比较等知识迁移到千以内的数射线上。写出用字母表示的数则是为今后用字母代表数做准备。 【教学建议】

1、引入。先用多媒体课件或投影片展示主题图“数射线（千）”来提出问题，激发学生对学习“数射线（千）”的兴趣。

2、组织学生交流，将学生已经掌握的百以内数的知识与能力迁移到千以内数中。 题1，在数射线上标出给定的数。 在小学数学中，通过数射线能将抽象的数与具体直观的图形建立起联系，帮助学生积累感性经验，从而有利于学生对数概念的学习。其中有两个要点：

（1）能在数射线上用点来标出给定的数。 （2）能写出数射线上的点所表示的数。

这样，数射线上的点与抽象的数就建立起了有效的联系。题1就是要求学生在数射线上标出给定的数：20、200、220…

题2，看数射线写出比699大1的数、比800小1的数、比1000小1的数，进一步发展学生对于千以内数的认识。

试一试，题①写出数射线上的点所表示的数。

写出数射线上用的点所表示的数的思维过程与题1的思维过程正好相反，也是非常重要的，应让学生切实学好。此外，这里学生初步接触字母代表数。

试一试，题②在数射线上数一数。 先一个个地数，再几个一数。

试一试，题③写出相邻的数与相邻的整十数。

练一练，题①学生已经能够正确比较百以内数的大小，现在是将这种比较大小的知识与能力迁移到千以内的数。引导学生能够正确比较百以内数的大小的经验（包括没有数射线时）进行归纳，以小组为单位在课堂中交流。

练一练，题②、题③先由学生来描述千以内的整百数、整十数，然后从与这些整十数、整百数相邻的数出发，通过加或减得到这些整十数、整百数相邻的数出发，通过加或减得到相邻的整十数、整百数，并用加减算式表示。

练一练，题④将整十数、整百数通过加法补充到1000。

位值图上的游戏 【教学目标】

1、初步了解位值概念，知道数字在不同数位上分别表示多少。

2、通过在位值图上添加、移动小圆片体会数的变化，培养发散思维及有序思维的能力。 【教学重点】

1、初步了解位值概念，知道数字在不同数位上分别表示多少。 2、了解数的表达从直观到抽象的过程。 【教学难点】

通过位值图上的操作活动，培养学生的发散思维及有序思维的能力。 【教学须知】

学生在本课页上运用千以内数的知识，将位值图上借助于小圆片的表达式转化成数字组成的表达式，反之，将数字表达的数通过使用小圆片在位值图上表示出来。

通过观察让学生认识到：同样一片小圆片放在位值图上不同的区域内含义是不同的。通过移动、添加、取走小圆片，使数发生了变化。

例如：数193由1个百、9个十和3个一组成 也就是193=100+90+3

这个数在位值图上又可通过摆小圆片放出：

百的区域中放一片小圆片，十的区域中放一片小圆片，个的区域中放一片小圆片

数的变化可以通过小圆片的移动、添加而产生，这也就是题2和题3所要探究的知识。 此外，对位值图的深刻理解也是为三位数的加减法竖式的学习打下了基础。 建议教师在教学这一课时，要尽量避免产生进位的情况，以免增大学习的难度。 【教学建议】

1、创设情景：小巧将位值图上数的圆片表达形式翻译成数字表达式；反之，将一个三位数表达成数位表上的圆片表达形式，导入课题。

2、使用投影片或多媒体课件，展示在位值图上用小圆片进行添加或移动的过程，让学

生观察、发现不同的表示方法。

3、展示发散思维的过程： 题2，添加问题。用多媒体课件或投影片出示“小巧在数位表上用小圆片放出了数573”，也可以让学生自己去摆573

小胖加放一片，这一片有几种加放可能，可先让学生自己探究，然后再出示课页上的三种可能，答案让学生通过讨论交流后自己得出，然后由学生公布正确的答案。

4、题3，移动问题。多媒体课件或投影片出示位值图，小亚用圆片在位值图上放出了数471，让学生用小圆片摆出471，小丁丁移动一片小圆片，现在这个数可能是几？组织学生讨论：“从哪里移动到哪里？”

然后整理：从百位上移出，移到十位上，或移到个位上； 从十位上移除，移到百位上，或移到个位上； 从个位上移出，移到十位上，或移到百位上。

这里既培养学生的发散思维，又培养学生的归纳能力和有序思考的习惯。

第三章 时间的初步认识（二） 【教学目标】 （一）知识与技能

1、认识时间单位分、秒，能正确读写钟面上所表示的时刻是几时几分，知道可以使用（小）时、分（钟）来表示两个时刻之间的时间段，理解1（小）时=60分（钟），1分（钟）=60秒的关系。

2、初步认识时刻与时间段的区别。 3、初步建立1（小）时、1分（钟）、1秒的量感。

4、能够通过具体的操作活动，知道从某一起始时刻开始，经过一定的时间后的时刻是几时几分。

（二）过程与方法

1、通过观察、根据钟面写出时刻、根据时刻画出分针等操作活动，进一步认识钟面。 2、通过“1分（钟）大约能写几个字”、“1分（钟）大约你能走几步路”、“1分（钟）脉搏大约跳几次”等实践活动，建立1分（钟）实际时间观念。 3、通过模仿“拍皮球20次用几秒”、“跳绳10次用几秒”、“跑50米用几秒”等实践活动，建立1秒的实际时间观念。

4、通过模仿“小丁丁7时30分走出家门，经过25分（钟）到达学校，他达到学校的时刻是7时55分”叙述活动，初步体会时刻与时间段的区别。 （三）情感态度与价值观

通过对时间的认识，受到爱惜时间、守时的品德教育。 【教材设计】

在一年级学生已经学习了整时、几时半的读写；对12和24小时计时法及钟面有了初步的认识；对持续的时间段和时刻的区别，有了一定的了解。

本部分内容是在学生初步认识整时和几时半的基础上，进一步学习时、分、秒的有关知识。这里主要是教学正确读写钟面上所表示的时刻是几时几分，知道可以使用（小）时，分（钟）来表示两个时刻之间的时间段，理解1（小）时=60分（钟），1分（钟）=60秒。时、分、秒之间的进率不同于前面所学的长度单位之间的进率，时、分、秒之间的进率采用的是六十进制，这是本段内容教学的重点，也是教学难点。

时间单位不像长度、重量那样容易用具体的物体表现出来，它比较抽象，学生不容易掌握。并且单位之间的进率也比较特殊、复杂。在课堂教学中，要通过各种操作活动，使学生

对1分（钟）、一秒的长短具有亲身感受，以帮助学生理解。

为了让学生建立1分（钟）和1秒的实际时间观念，教材安排了丰富的实践操作活动，在学习“分（钟）”这一时间单位时，教材运用了“1分（钟）大约能写几个字”、“1分（钟）大约你能走几步路”、“1分（钟）大约能踢几下毽子”、“1分（钟）脉搏大约跳几次”等实践活动，让学生真实感受到1分（钟）的时间长度。在学习“秒”这一时间单位时，教材运用了“拍皮球20次用几秒”、“跳绳10次用几秒”、“跑50米用几秒”等实践活动，让学生建立起对“秒”的经验和感性认识。

教材安排大量的操作实践活动，并结合钟面的认识和操作，使学生能通过具体来感受抽象，从而初步建立实际时间观念。

时、秒、分 【教学目标】

1、认识时间单位分、秒，能正确读写钟面上所表示的时刻是几时几分，知道某个时刻，时针、分针在钟面上的位置。

2、初步认识时刻与时间段的区别。

3、知道可以使用（小）时、分（钟）来表示两个时刻之间的时间段，理解1（小）时=60分（钟），1分（钟）=60秒的关系。 4、初步建立1（小）时、1分（钟）、1秒的量感。

5、能够通过具体的操作活动，知道从某一起始时刻开始，经过一定的时间后的时刻是几时几分。

【教学重点】

（小）时、分（钟）之间的进率，分（钟）、秒之间的进率，1分（钟）、1秒的量感 【教学难点】

（小）时、分（钟）之间的进率，分（钟）、秒之间的进率及简单的比较 【教学须知】

本部分内容是在一年级认识了整时、几时半的读写的基础上，进一步认识时间。生活用语上的时间，泛指时刻和时间段。时刻是指某一事件发生的时候，而时间段是指某一事件经过了多久，两个时刻之间所形成的时区就是时间段。对于低年级学生来说，要分清时刻和时间段这两个概念的实际含义是有些困难的。因此，在教学时，没有必要提出时刻和时间段这两个概念，没有必要对一段时间和某一时刻特别加以区分，但应使用浅显易懂的语言使学生明白所讨论的是某一时刻还是某个时间段。如用现在是什么时候，现在是几时几分等代表时刻，用经过了多久、经过了多少时间等代表时间段，避免学生概念混淆。

时间单位时、分、秒之间的进率，不同于其他常用量单位之间的进率。它不是以前所学的十进关系，而是采用60进制。因此，时间单位之间的进率比较复杂，学生往往感到不习惯，这无疑给时间单位之间的简单换算带来了一定的困难。因此，时间单位之间的进率既是本部分内容的教学重点，也是教学的难点。 【教学建议】

1、利用多媒体课件或钟表模型展示钟面，认识钟面上的数、指针和格子，再用多媒体课件或投影片出示课页的题头图，通过学生熟悉的场景，学习如何读出钟面上所表示的时刻，使学生能够准确地读出钟面上所表示的时刻是几时几分。

题1，先让学生仔细等观察钟面上的刻度。然后让他们说出钟面上有些什么、有几个大格、每个大格里有几个小格、钟面上总共有几个小格等，由师生共同探讨钟面上读时刻的方法，并要求学生正确读出该钟面上显示的时刻。

试一试，主要是通过模仿，尝试自己发现、总结时刻的读法和写法。教材中给出了一个

范例，分别用“□□：□□”这种电子表表示方法和“□□时□□分”来表示钟面所示的时刻。可以先让学生根据例子，独立联系几时几分的认、读、写，使学生学会认读并表示钟面上所表示的时刻。然后组织学生交流自己的发现。如：8时半的表示、3时零5分的表示等。在总结时，教师向学生说明：如果分针指向的数不到10，在使用电子表的表示方法时，在使用电子表的表示方法时，在表示“分”的位值的第一位上写“0”，并且通常习惯读作“3时零5分（3时05分）”。如果学生在练习时使用24小时计时制，则只要求学生书写的两种表示方法相一致即可。

练一练，是通过连线和画分针位置的练习，加强学生对钟面上所表示的时刻的读写方法的认识，并能够指出某时刻分针在钟面上的位值。对学习有困难的学生可以先让他们在钟面上拨一拨，再把分针的位置画出来（时针的位置不要求画）。

2、通过具体的操作活动，知道可以使用（小）时、分（钟）来表示两个时刻之间的时间段，理解1（小）时=60分（钟），并通过具体的操作活动，体验1分（钟）有多长。

用多媒体课件或时钟模型展示题2中的钟面，让学生先记录钟面上的起始时刻，再让学生观察时针走一大格后的时刻，通过具体的事例，告诉学生可以使用（小）时、分（钟）来表示两个时刻之间的时间段。以此引出（小）时、分（钟）的概念。通过教师拨动钟面，引导学生自己观察钟面（指针式钟表），特别是分针走一圈时针走多少，让学生自己发现（小）时、分（钟）之间的进率，知道（小）时、分（钟）之间的关系：1（小）时=60分（钟）。然后，通过闭上眼睛计时，在认为满一分（钟）的时候举手等具体时间活动，让学生感悟1分（钟）究竟多久，丰富学生对1分（钟）的感知，培养学生对1分（钟）的量感。

钟面上的时针走一大格的同时分针走一圈，若未经历足够的真实事件，学生仅从时针、分针的转动时无法了解实际经过的是1（小）时。教学时不能只看钟面现象，还要配合时刻变化及时间量感。

3、题3，通过熟悉的场景或具体的操作活动，知道从某一起始时刻开始，经过一定的时间后的时刻是几时几分。并让学生通过模仿题3进行各种描述，使学生初步知道时刻与时间段之间的关系。这里仅要求学生知道某时刻经过整时候的时刻及由H时m分（钟）后到H时p分的情况。

试一试中的“做一做，试一试”。学生在具体的活动中获得时间单位的观念，使抽象的时间概念变成学生容易理解的知识。让学生做一些持续1分（钟）的事情：如写字、踢毽子、数脉搏、走路等，使学生充分感知1分（钟）的长短，丰富学生对1分（钟）的认识。

4、展示题4运动员高台跳水的图片或播放运动员高台跳水的片段。让学生真实感受到运动员从跳台上跳下到入水的时间很短，无法用“分（钟）”来表示；并从日常生活中找出类似的事例，使学生感到周围世界中有很多瞬间发生的事件，从而体会到引入比分（钟）更小的时间单位的必要性。这样就自然而然地引入了“秒”的概念。

然后让学生通过观察钟面上的秒针，认识秒针走1小格的时间就是1秒。并观察秒针走一圈分针走多少。发现秒和分（钟）之间的进率，总结出1分（钟）=60秒。最后介绍通常用秒表记录较短的时间。

试一试，让学生在具体的活动中丰富对秒的认识，让学生做一些持续的活动：拍皮球、跳绳、跑步等，进一步丰富学生对秒的量感。

第四章 三位数的加减法 【教学目标】 （一）知识与技能

1、掌握千以内数的整十数、整百数的加减法，并能正确计算。培养学生的知识迁移能力。

2、掌握三位数加减一位数，并能正确计算。培养学生的知识迁移能力。

3、能正确进行三位数加减法的横式计算与竖式计算，了解三位数加减法的多种算法。 4、初步学习用整十数、整百数进行估算的方法，逐步养成估算的意识。

5、能用三位数加减法解决一些简单的实际问题，逐步养成应用的意识和解决问题的能力 （二）过程与方法

1、通过不同的材料、模型将两位数加减法的算法类推到三位数加减法中去，通过尝试，探究计算方法。

2、在学习三位数加减法的过程中，提高计算的正确性，养成自觉选择合理算法和估算的意识，逐步发展计算的灵活性。

3、通过提出自己的算法，并与他人交流算法，提高数学交流能力。 （三）情感态度与价值观

1、通过使用多种模型学习三位数加减法，激发数学学习兴趣，形成良好的学习态度。 2、逐步体会千以内三位数的加减法来源于日常生活，感知用数学来解决这些生活中的实际问题是简单的、准确的、快捷而有效的。激发数学学习的兴趣和探究欲望。

3、在学习三位数加减法中，对上海第一高楼的不断变迁有所了解，体会到上海日新月异的变化，激发爱家乡、爱祖国的情感。 【教材设计】

千以内三位数的加减法是建立在两位数加减法的基础上的，教材中使用了前面所用过的模型，例如“数射线”、“数射线的草图”、“块、条、板”来帮助学生尝试探究三位数加减法的算理，掌握三位数加减法的计算方法。

千以内数的加减法主要包括：整百数、整十数的加减法；三位数加减一位数；三位数加法；三位数减法。

在三位数加减法中，教材先安排了横式计算，通过板、条、块以及数射线的草图等直观工具，使学生掌握三位数加减法的算理，其后再安排竖式计算让学生学习掌握，并总结书竖式计算的一般过程。

整百数、整十数的加减法 【教学目标】

1、掌握千以内数整十数、整百数的加减法，并能正确计算。 2、通过“几个几加减几个几”推算出“几个百加减几个百”，逐步培养类比与推算的能力。 【教学重点】

千以内整十数、整百数加减法的口算 【教学难点】 通过已掌握的“几个十加减几个十”（百以内）的计算来推算“几个百加减几个百”（千以内），正确计算整十数的加减法。 【教学须知】

1、整百数的加减法： ①看数射线直观的进行。

②通过回想“几个几加几个几”，“几个几减几个几”，推算出整百数的加减法。 2、整十数的加减法： 通过回想“几个几加几个几”，“几个几减几个几”（这里减数和被减数都是百以内的两位数），推算出整十数的加减法（千以内），总结出计算方法。 3、整个教学思路是：

①把个位上的数加减个位上的数的计算方法迁移到整百数加减整百数。 ②把两位数加减两位数的计算方法迁移到三位的整十数加减三位的整十数。 【教学建议】

1、创设情境，引入课题。

2、使用投影片或多媒体课件展示青蛙的数射线上条的动画场面，生动直观地展示加减法过程。借助数射线完成整百数的加减法。

3、组织学生讨论。将以前掌握的一位数加减法、两位数加减法的知识与能力迁移到整百数、整十数的加减法。

题2（1）整百数加减法。

学生已学过了“几个几加减几个几”，现在迁移到几百加减几个百。 例如，800-200=

想：8个百减2个百十6个百。 题2（2）~（4）整十加减法。

三位的整十数加减法是通过两位数加减法迁移来解决的，学生从已经掌握的“几个十加减几个十”（百以内）得出解题思路。

例如，420+190= 先想，42+19=61 420+190=610 例如，580-240= 先想，58-24=34 580-240=340

这里要指出的一点是，第（2）小题中，900-10与800+40这两个小题，应将900看作90个十，800看作80个十，而从利用“几个十加减几个十”来进行计算。

三位数加减一位数 【教学目标】

1、掌握三位数加减一位数，并能正确计算。

2、通过两位数加减一位数的计算方法推算出三位数加减一位数的计算方法，逐步培养类比于推算的能力 【教学重点】

三位数加减一位数，特别是有进退位的加减法计算。 【教学难点】

连续进位的加法和连续退位的减法的计算方法。 【教学须知】

三位数加减一位数，有不进位不退位的，有一次进退位的，有两次进退位的。无进退位的三位数加减一位数，可以根据班级情况作简单的铺垫或作为三位数加减一位数的一个特例来处理。

三位数加减一位数无论是有进位退位的，还是无进位退位的，都是通过学生回想两位数加减一位数引入的，也就是教师要努力引导学生自己将两位数加减一位数的知识与能力迁移到三位数加减一位数中去。 【教学建议】

1、创设情境，提出问题：你会做三位数加减一位数吗？小兔要求大家“想一想两位数加减一位数”。

2、组织学生探讨三位数加减一位数的计算方法。

①百位上无进退位，477+5=？ 小巧，从77+5=82，推出477+5=？

数射线清楚地显示了从两位数加一位数77+5迁移到三位数加一位数477+5的过程。最后的结果是由学生自己得出的。

796-6的解题方法与加法相同，重要的是提供机会让学生自己借助数射线进行知识的迁移。 ②百位上有进退位

百位上有进退位时本课教学的重点。

小丁丁与小巧利用数射线做探究“先加到整百数”、“先减到整百数”。在数射线（千）这一课中，学生已掌握了“加到，减到相邻的整百数”这样的内容，因此在本课页中进行这样的探索不会有困难。

这里数射线对学生的探索提供了一个能清楚直观地展示他们思维的平台：“先加到整百，再加余下的数”、“先减到整百，再减去余下的数”。

例：794+9=？

先加到整百“800”，794+6=800 再加余下的3，800+3=803 例：903-7=？

先减到整百“900”，903-3=900 再减去余下的4，900-4=896

整个过程由学生在教师引导下自己完成或在教师帮助下完成。在学生独立练习时，可以画数射线的草图进行计算。

3、练一练，这些题（有进退位、无进退位的）构成了一座座“小楼”，学生独立完成后都“住进”了“小楼”。

三位数加法 【教学目标】

1、通过类比将两位数横式、竖式计算方法迁移到三位数加法的横式、竖式计算中，并掌握之。逐步养成类比与推算的能力。

2、选用不同的材料、模型，探究三位数加法的计算方法。 3、在与他人交流算法中不断提高数学交流能力。 【教学重点】

1、三位数加法的横式计算。 2、三位数加法的竖式计算。 【教学难点】

连续进位的三位数加法。 【教学须知】

关于横式计算和竖式计算

横式计算有益于学生对算理及算法多样性的理解。因为各个数位相加过程清晰，便于理解，同时既可以从高位算起，也可以从低位算起。如果只讲竖式计算，学生可以机械地按照“满10进1”的规则，使得数位相加和进位合并进行，减少步骤，很是简单，但一线教师反映学习有困难的学生竖式算错了，很难一下子估计出错在哪里。在重视算法思维、计算器提早进入小学的今天，只讲竖式计算已不能满足今天的时代要求了，相对地，讲算理的理解、算法多样性更为重要。

目前国际上十分重视算法思维的教学研究。实际上在我国提出重视算法思维最早的是我

国数学家吴文俊，1987年11月3日他为《九章算术》（辽宁教育出版社）作序时提出：“但由于近代计算机的出现，其所需数学的方式方法，正与《九章》传统的算法体系若合符节。《九章》所蕴含的思想影响，必将日益显著，在下一世纪中凌驾与《原本》思想体系之上，不仅不无可能，甚至说是殆成定局，本人认为也非过甚妄测之辞。”（《九章》第2页）《九章》是强调算法的，《原本》是强调演绎推理的。

吴文俊的这段话引起了国际上广泛的重视，吴文俊同时提出“机械数学”。新世纪在中国召开的国际数学家会议上，吴文俊的观点得到了国际认可。新世纪的中小学数学教学中应该一改过去只重视演绎推理，不重视算法的现象，应该是演绎推理与算法并重。在信息世纪中，计算机得到普遍使用，加强算法、算法语言教学成了基础教学的新任务。加强算法首先是“加强算法思维，提倡算法多样化”，这是机算、人机对话和计算机教学中必然会碰到的问题。国际数学教育界在面向新世纪的大纲中也纷纷提出“算法多样化”，因为算法多样化可加强学生的算法思维培养，但不能搞过头，否则会增加学生负担。这里三位数加法横式计算直接以百位上、十位上有进位的题为突破口。

竖式计算方法是横式计算得出的，由于形式简便实用，故而受人欢迎。竖式计算的重点是让学生通过归纳，总结出竖式计算的法则：“不管哪一位相加满十，都要向前一位进1.”多位数加法也一样。 【教学建议】 一、横式计算

1、创设情景，引入课题。

引入“春之声音乐会”的现场场景。A看台356人，B看台247人，A、B看台共有多少人？ 2、使用投影片或多媒体课件展示学生不同的算法，并引导学生用他们熟悉的材料来进行算法探讨。

（1）小胖用小正方体组成的板、条、块摆出356+247 小胖的算法：356+247=603 个加个 6+7=13 十加十 50+40=90 百加百 300+200=500 13+90+500=603

（2）小亚用千数图简图画出356+247 小亚的算法：356+247=603 百加百 300+200=500 十加十 50+40=90 个加个 6+7=13 500+13+90=603

有些学生也可以不用上述材料，而直接通过同样的方法进行计算，例如：

3个百加2个百十5个百，6加7是13，5个十加4个十是9个十，与13种的1个十合起来又是1个百。所以总共是6个百还有3个一，是603 上述两种算法都是用百加百，十加十，个加个。

3、展示小巧和小丁丁的思维，小巧和小丁丁是利用数射线的草图来进行三位数加法的计算的。

（1）小巧的思维过程： 356+247

=356+200+40+7

=556+40+7 （先加百）

“减”来复习三位数加减法运算。通常，在流程图中，使用矩形框描述一个具体 的操作，一个矩形框只有一个“流入”和一个“流出”。使用菱形框描述经过判断产生分 支的情形。一个菱形框有一个“流入”和两个“流出”。 【教学建议】

1.认识流程图。先用投影薄膜或多媒体课件将游戏流程图投影在黑板上(通常读成和说成“图”)，帮助学生认识和理解流程图所表示的含义，一些单个行为动作的顺序通过“图”来得到。现在多个游戏进程被实施，并一再在游戏图上处理和思考判断。由 掷出的点数图构造出的数和正确地获得的结果数一起记录在表上，例如:

造的数 314 531 +350 -350 结果数 664 181 (学生掷出三个数后，要告诉学生可以任意安排三个数的位置来造数。)

2.当流程图被学生们理解后，学生们可以处理题1。课堂上可以安排两人合作，一人掷数点块，一人记录并运算，再交换角色，最后互相检验计算结果的正确性。因为本节内容的教学重点之一就是让学生在游戏中复习三位数加减法，用这种方式可以加大学生计算的训练量，又不使学生感到枯燥。(教师可以根据情况决定是否在表格中间加一空行让 学生写下是加或减350,以帮助学生思考与检验。)

3.让学生看书并独立思考题2:

要得到最小的结果数，必须造出数511(这时结果数为161)。

要得到最大的结果数，必须造出数466(这时结果数为816)。 这里要注意，数点块能掷出的最大数是6 而不是9。

4.拓展部分。可以告诉学生游戏规则是人为制定的，可以加以修改，例如将350改成其他的三位数 260，但更改后的规则是否合理还需要再讨论，因此，学生课后可以尝试自己制定新规则来进行游戏。

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