《感测技术基础》（第四版）习题解答

《感测技术基础》（第四版）习题解答 长江大学 孙传友 编

绪论

1、 什么是感测技术？为什么说它是信息的源头技术？

答：传感器原理、非电量测量、电量测量这三部分内容合称为传感器与检测技术，简称感测技术。

现代信息技术主要有三大支柱：一是信息的采集技术(感测技术)，二是信息的传输技术(通信技术)，三是信息的处理技术(计算机技术)。所谓信息的采集是指从自然界中、生产过程中或科学实验中获取人们需要的信息。 信息的采集是通过感测技术实现的，因此感测技术实质上也就是信号采集技术。显而易见，在现代信息技术的三大环节中，“采集”是首要的基础的一环，没有“采集”到的信息，通信“传输”就是“无源之水”，计算机“处理”更是“无米之炊”。因此，可以说，感测技术是信息的源头技术。

2、 非电量电测法有哪些优越性。

答：电测法就是把非电量转换为电量来测量，同非电的方法相比，电测法具有无可比拟 的优越性：

1、便于采用电子技术，用放大和衰减的办法灵活地改变测量仪器的灵敏度，从而大大扩展仪器的测量幅值范围(量程)。

2、电子测量仪器具有极小的惯性，既能测量缓慢变化的量，也可测量快速变化的量，因此采用电测技术将具有很宽的测量频率范围(频带)。

3、把非电量变成电信号后，便于远距离传送和控制，这样就可实现远距离的自动测量。 4、把非电量转换为数字电信号，不仅能实现测量结果的数字显示，而且更重要的是能与计算机技术相结合，便于用计算机对测量数据进行处理，实现测量的微机化和智能化。

3、什么叫传感器？什么叫敏感器？二者有何异同？ 答：将非电量转换成与之有确定对应关系的电量的器件或装置叫做传感器。能把被测非电量转换为传感器能够接受和转换的非电量(即可用非电量)的装置或器件，叫做敏感器。如果把传感器称为变换器，那么敏感器则可称作预变换器。敏感器与传感器虽然都是对被测非电量进行转换，但敏感器是把被测非电量转换为可用非电量，而不是象传感器那样把非电量转换成电量。

4、常见的检测仪表有哪几种类型？画出其框图。

答：目前，国内常见的检测仪表与系统按照终端部分的不同，可分为模拟式、数字式和微机化三种基本类型。其原理框图分别如图0-3-1、图0-3-2、图0-3-3所示。（略见教材）

第

1章

1、、在图1-1-3（b）中，表头的满偏电流为0.1mA，内阻等于4900?，为构成5mA、50 mA、500 mA三挡量程的直流电流表，所需量程扩展电阻R1 、R2、R3分别为多少？

解：

据公式(1-1-8)计算得R1?R2?R3?Rgn?1?4900??100?，

5mA?10.1mA据公式（1-1-10），图1-1-3（b）有：

R1?R2?IgI1IgI2(Rg?R1?R2?R3)?0.1mA?(4900??100?)?10?， 50mAR1?(Rg?R1?R2?R3)?0.1mA?(4900??100?)?1?

500mA故R2?9?,R3?90?

2、、在图1-2-2中电压表V的“Ω/V”数为20kΩ/V,分别用5V量程和25量程测量端电压U0的读数值分别为多少?怎样从两次测量读数计算求出E0的精确值? 解：

5V档量程内阻 RV1?20k?25V档量程内阻 RV2?V??5?100k?， ??20k???25?500k?。

V图1-2-2中 E0?5伏，R0?100k?， 5V档读数V01?RV1100?E0??5?2.5V，

RV1?R0100?100RV2500?E0??5?4.17V。

RV2?R0500?10025V档读数V02?K?V225??5，代入公式（1-2-8）式得： V15'E0??K?1?U02K?U02U01??5?1??4.17?5.006V。

5?4.172.5

3、证明近似计算公式(1-2-8)式。 证明：

量程U1档的内阻为RU1，U1?Im?RU1， 量程U2档的内阻为RU2，U2?Im?RU2， ∴

RU2U2??K。 RU1U1U01?E0RU1R?E0， ∴R0?U1?RU1。

RU1?R0U01RU2R?E0， ∴R0?U2?RU2，

RU2?R0U02U02?E0∴

RU1?E0R?E?RU1?U20?RU2

U01U02解得：RU2?RU1??RU2RU1?RU2?E0RU1?E0?， ??E0????U02U01?U02U01?∴E0?RU2?RU1?RU2?RU1?U02?K?1?RU1?U02?K?1?U02 ???RU2RU1U02U?U02??RU2?RU1K?02?RU1?K??U02U01U01U01U01???4、模拟直流电流表与模拟直流电压表有何异同？为什么电流表的内阻很小，而电压表

的内阻却很大？

答：模拟直流电流表与模拟直流电压表的表头都是动圈式磁电系测量机构。模拟直流电流表是由“表头”并联很小的分流电阻构成，指针的偏转角与被测直流电流成正比；模拟直流电压表是由“表头”串联很大的分压电阻构成，指针的偏转角与被测直流电压成正比。

由公式（1-1-9）和图1-1-2可见，电流表的内阻为

r?RsRgRs?Rg?Rgn?RgIm,因IM??Im，故r??Rg。即电流表的内阻很小。 IM由公式（1-2-3）和图1-2-1可见，电压表的内阻为

Rv?Re?Rn?UUM，m?Re因UM??Um，故Rv??Re即电压表的内阻很大。 ImIm5、用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为10V，

问三种波形被测电压的有效值各为多少?

解：均值电压表的读数是按正弦波的有效值定度的，因此对正弦波来说，其有效值就是均值电压表的读数值，即U?Ua?10V，其平均值为

U?U/KF?Ua/KF?10/1.11?9V。

均值电压表测量三种波的读数相同，表明三者的平均值相同即均为9V。因此三角波的有效值为U?U?KF?9?1.15?10.36V，方波的有效值为U?U?KF?9?1?9V。

6、用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，电压表均指在10V位置，问三种波形被测信号的峰值和有效值各为多少?

解：峰值电压表的读数是按正弦波的有效值定度的，因此对正弦波来说，其有效值就是峰值电压表的读数值，即U?Ua?10V，其峰值为UP?KPU?2?10?14.1V。

峰值电压表测量三种波的读数相同，表明三者的峰值相同即均为14.1V。因此， 三角波的有效值为U?UP/KP?14.11.73?8.16V， 方波的有效值为U?UP/KP?14.1/1?14.1V。

7、验证表1-2-1中全波整流、锯齿波、脉冲波、三角波的KF、Kp、U和U值。 解：1)全波整流：

u?t??Asin?t，

U?1T?T0Asin?tdt?12??2?0Asin?d?，

2?1????A?cos???cos?2??A?4?2A， ??Asin?d???Asin?d?∴U???0????0?2?2??2????1T21??U?utdt?T?02?22??2?01A2Asin?d???2?222??1?cos2??d?

02??A?sin2??A。 ?????4??2?02UUA/2?A?2?1.414 ???1.11 ，KP?P?U2A/?UA/222KF?2)锯齿波：

12?A?TT?A?1A2t3A2?U??，U??t?dt?3?0T?T?3T2TKF?T?0A3。

UUA/32A?3?1.73 ???1.15 ， KP?P?UA/2UA/333)脉冲波：

U?A?tKtKtK1tK2??A，U?Adt?A。 ?0TTTTKF?UtTUT ， KP?P??AK?UTtKAtKUAAtKT?T tK4)三角波：

1T1TA??A?2222?A。 U?T2

8、使用电流互感器要注意些什么?

答：由于电流互感器付边匝数远大于原边，在使用时付边绝对不允许开路。否则会使原边电流完全变成激磁电流，铁心达到高度饱和状态，使铁心严重发热并在付边产生很高的电压，引起互感器的热破坏和电击穿，对人身及设备造成伤害。此外，为了人身安全，互感器付边一端必须可靠地接地(安全接地)。

9、用电动系功率表测量功率应怎样接线?怎样读数?

答：第一，电流支路与负载串联，电压支路与负载并联。

第二，电流线圈的“*”端和电压线圈的“*”端应同是接高电位端或同是接低电位端。否则，电压线圈与电流线圈之间会有较大的电位差，这样不仅会由于电场力的影响带来测量误差，而且会使两组线圈之间的绝缘受到破坏。

第三，电流线圈和电压线圈的“*”端应同为电流的引入端或引出端，否则，功率表指针将反向偏转。如果负载是吸收有功功率(即负载中电压与电流相位差φ<90°)，则按图1-3-2(a)、(b)接线，功率表指针都是正向偏转。如果按此接线时发现功率表指针反向偏转，那就表明被测负载实际上是发出有功功率的等效电源。这时，须改变电流支路的两个端钮的接线，变为图1-3-2中(c)和(d)的接线方式。

为了减小测量误差，应根据负载阻抗大小和功率表的参数来选择正确的功率表接线方式，图1-3-2中(a)和(c)为“电压支路前接”方式，适合于负载阻抗Z远大于功率表电流线圈阻抗ZA的情况，例如在变压器和电动机空载试验时，应采用这种接法。图1-3-2中(b)和(d)为“电压支路后接”方式。适合于负载阻抗Z远小于功率表电压支路阻抗ZV的情况。例如在变压器和电动机短路实验时，应采用这种接法。

只要读得功率表的偏转格数Nx，乘上功率表分格常数C，就可求得被测功率的数值Px：

Px?C?Nx

10、为什么万用表能测量多种物理量？ 答：万用表由“表头”、测量电路及切换开关组成。模拟式万用表是基于直流电压模拟测量的检测仪表，它的表头是动圈式磁电系测量机构，表头指针偏角与线圈的直流电压成线性正比关系，故通常称为“模拟表头”。模拟式万用表中与表头配接的测量电路有多个，能分别将电流、电压、电阻等多种电量转换成加到“模拟表头”的直流电压。通过切换开关，更换不同的测量电路便可测量电流、电压、电阻等多种电量。

数字式万用表是基于直流电压数字测量的检测仪表，其核心部件就是A/D转换器及与之相连的数字显示器，能将直流电压转换成数字显示，故通常称为“数字表头”。数字式万用表中与表头配接的测量电路有多个，能分别将电流、电压、电阻等多种电量转换成加到“数字表头”的直流电压。通过切换开关，更换不同的测量电路便可测量电流、电压、电阻等多种电量。

第

2章

?71、采用图2-1-6测量被测信号频率fx，已知标准频率fc=1MHz，准确度为2?10，采用m=1000分频，若fx=10KHz,试分别计算测频与测周时的最大相对误差Δfx/fx。

解：

由题意可知：

?fc?2?10?7，fc?1MHz，m?103，fx?10kHz。 fc??1?106?7??7????3??2?10??0.1?2?10??0.1。 3???10?10?10???测频时，根据（2-1-13）式：

?fc?fx?fc?????mffxfc?x??测周时，根据（2-1-22）式：

?fx?Tx?fx?fc??????mfTxfxfc?c??10?103?7??5????3?。 ?2?10??10?10?106?????

2、已知图2-1-6中计数器为四位十进制计数器，采用m=100分频，计数器计数脉冲频率最大允许值为50MHz，标准频率fc=5MHz，Δfc/fc=1?10?7，要求最大相对误差Δfx/fx=±1%，求该频率计的测频范围，若已知计数结果N=500,求被测信号频率和相对测量误差。

解：

由题意可知：m?10，fmax?50MHz，fc?5MHz，?fcfc?1?10?7，

2???1%，N?500，Nmax?104?1?104。

因N?m，故采用测频方式，根据（2-1-18）式可得：

fxminfc5?106??2?5?106Hz。 m?10?0.01Nmax104??fc?2?5?106?500MHz。

m10据（2-1-15）式，fxmax据（2-1-16）式，fmax?50MHz?500MHz，故取fxmax?50MHz。 测频范围：5MHz～50MHz。

Nfc500?5?106??25MHz。 若N?500，则fx?2m10将N?500，?fcfc?1?10?7代入（2-1-13）式，

?1?fc?fx????N?ffxc??11?7??????1?10????0.2%。 ???500500???

3、以图2-2-2为例说明怎样用图2-2-1(a)电路测量时间间隔? 解：

如果需要测量如图2-2-2(a)所示两个输入信号u1和u2的时间间隔tg。可将u1和u2两

个信号分别加到图2-2-1的A、B通道，把图中开关S断开，触发器A触发电平置于U1，触发沿选“+”，触发器B触发电平置于U2，触发沿也选“+”。这样得到的计数结果N=tg/Tc，即代表时间间隔tg=NTc。

4、采用图2-3-2测量两个频率为1KHz相位差72°的正弦信号，若时标脉冲频率为500KHz，试计算相位量化误差和计数器计数结果。

解：

3600?Tc3600?f3600?1?1030相位量化误差：???， ???0.723Tfc500?10?x720计数结果：N???100。

??0.720 5、为什么图2-3-1测量相位差无须先测量信号周期?而图2-3-2测量相位差须先测量信号周期?

解：

由公式（2-3-3）可得，图2-3-1测量相位差的输出数字为

U0Ug?x（式中q为A/D的量化单位，即N?1所对应的模拟输入电压）N???qq360?与信号周期T无关。因此无须先测量信号周期T。

由公式（2-3-4）可知，图2-3-2测量相位差的输出数字为

T?xN??与信号周期T有关。因此须先测量信号周期T。

Tc360?

6、试比较频率计数式检测仪表与时间计数式检测仪表的异同。

答：从频率计数式检测仪表与时间计数式检测仪表的原理框图（图2-4-1、图2-4-2）可见，二者都是基于脉冲计数的工作原理，因此都包含：选通脉冲的闸门、脉冲的计数器、计数结果的显示器。

二者的不同点在于被计数的脉冲的产生方式不同和计数脉冲选通的方式不同。频率计数式检测仪表由频率式传感器将被测量X转换成频率f的脉冲，时基信号发生器控制闸门打开的时间T，计数器的计数结果为D?fT?XST。时间计数式检测仪表由标准频率发生器产生频率f的脉冲，计时式传感器将被测量X转换成时间T控制闸门打开，计数器的计数结果为D?fT?XSf。

第3章

1．有一交流电桥如题1图所示，试问：

(１)该电桥能否平衡，为什么?如果能平衡，写出其平衡方程式。 (2)若只调节R2 和R4，电桥能否平衡?为什么?

题1图 1、 解：

电桥平衡的条件是相对两臂阻抗的乘积相等，即

?1????R1?j?L1??R3???R2R4，为此，要求等式两边的实部相等，而且虚部也相j?C3??等，即R1R3?L1R?R2R4且j?L1R3?1?0。 C3j?C3只调节R2 和R4，电桥不能平衡，因为只调节R2 和R4，不能使虚部相等的条件也得到

满足。

2、、差动电阻传感器如果不是接入电桥横跨电源的相邻两臂，而是接入电桥的相对两臂，会产生什么不好的结果？

解：

差动电阻传感器如果接入横跨电源的相邻两臂，即令

Z1?R??R，Z2?R??R，Z3?Z4?R，代入公式（3-1-2）得

?R?R??RR? U0?U???U?2R?2R?2R差动电阻传感器如果接入电桥的相对两臂，即令

Z1?R??R,Z3?R??R,Z2?Z4?R,代入公式（3-1-2）得

U0?R?(?R)2?R1?R??R??U???U???U?R2R(2R??R)(2R??R)2R?R??R?RR??R?R?(1?)(?1)2R?R对比两种结果可见，U0??U0因此输出几乎为零，而且U0的分母中包含有在非线性，而U0则不存在非线性。

???R，因此存R 3、差动电阻传感器电桥与单工作臂电阻传感器电桥相比有哪些优越性?为什么会有这些

优越性?

解：

设被测非电量引起的电阻变化为?R，温度变化引起的电阻变化为?RT。

将Z1?R??R??RT，Z2?Z3?Z4?R代入(3-1-2)得单工作臂电阻传感器电桥的输出电压为

U0?U?R??RT??4R1

?R??RT1?2R将Z1?R??R??RT，Z2?R??R??RTZ3?Z4?R代入(3-1-2)得差动电阻传感器电桥的输出电压为

U0?U?R??2R1 ?RT1?R两式对比可见，采用差动电桥有三个优越性：1）可成倍提高输出电压，2）可消除非线性误差，3）可减小温度误差。

4、图3-2-4电路输出端若接入一个量程为5伏的电压表，相应的Rx的量程会变为多少？当量程开关SW置于１档时，若测得U0=2.5伏，试问Rx为多少欧姆？

解：

由公式（3-2-5）可得，SW置于1档时Rx的量程为

RxM?U0M5RN??200?500?，同理SW置于2、3、4、5档时Rx的量程分别为Uref25k?,50k?,500k?,5M?。当量程开关SW置于1档时，若测得U0=2.5伏，则 Rx为

Rx?

U02.5RN??200?250?。 Uref25、怎样选取图3-2-6中滤波器的类型及频率?为什么要这样选择?

解：图3-2-6中滤波器应选取低通滤波器。为了滤去方波基波及其谐波而且允许频率

为

fx的被测非电信号通过，一般选取

fh?f0?(3~5)fx

(3~5)

6、试推导图3-2-8的计算公式（3-2-18）。 解：

图3-2-6中当触发器Q端为高电平UOH时，UOH通过R对C充电，当触发器Q端为低电平时，C通过二极管放电。图3-2-8中当触发器Q端为高电平UOH时，UOH通过R对L充电，当触发器Q端为低电平时，L通过二极管放电。

RL电路的方程为ui?LdudiLdu0?u0??u0??0?u0 dtRdtdtdu0du?u0??0?u0 dtdtRC电路的方程为ui?Ri?u0?RC两个方程都是一阶微分方程，此一阶微分方程的解为 u0(t)?u0(?)??u0(0)?u0(?)?e?t/?

当ui从０跳变到高电平UOH时，u0(0)?0,u0(?)?UOH，代入上式得

u0(t)?UOH(1?e?t/?)，u0从0上升到UR的时间为

UOHT??ln

UOH?UR将??RC,代入上式即得到公式(3-2-11)和(3-2-12),将公式(3-2-11)和(3-2-12)代入公式(3-2-13)即得到公式(3-2-14)。同理将时间常数??L/R代入上式即得到

T1?UOHUOHL1Lln ，T2?2ln，将这两式代入公式(3-2-13)即得到R1UOH?URR2UOH?UR公式(3-2-18)。

7、试用恒流源、555定时器和通用计数器设计一个电容-数字转换电路，画出其框图，并说明其工作原理。

解：

图1-1-8中，输入电流改用恒流源IN，电容C改为被测电容CX，根据（1-1-19）式有：

fXIN?3

VDDCX

所以， IN?TX?VDDVCX ， 即 TX?DD?CX。 33IN采用图2-1-6通用计数器，图1-1-8输出接图2-1-6的B输入端，晶振fc接图2-1-6的A输入端，将上式代入（2-1-11）式得：N?mfc?VDD?CX。 3IN8、试设计一个采用热敏电阻的温度-频率变换电路，说明其原理。 解： 电路1：

若将上图中R5与Rx不接，则是一个RC正弦振荡器，起振条件为：

R3R1C2??，振R4R2C1荡频率为：??1R1R2C1C2。

图中Rx为热敏电阻，引入R5与R2是为了改善传感器的线性度。

'令R2?R2//?R5?Rx?，代入上式得振荡频率与热敏电阻Rx得关系为：

f??R2?R5?Rx1????。 2??R1R2?R5?Rx??C1C2?12电路2：

采用图3-3-3电路，热敏电阻接入图中Rx。根据（3-3-7）式得到：

?RR?R0?1??t??R6?R7?Af????t ?R1???t16R5R6?CR016R5R6CR0?R6?R7??A第4章

1、为什么线绕式电位器容易实现各种非线性特性而且分辨力比非线绕式电位器低?

答：

线绕式电位器的电阻器是由电阻系数很高的极细的绝缘导线，整齐地绕在一个绝缘骨架上制成的。在电阻器与电刷相接触的部分，导线表面的绝缘层被去掉并抛光，使两者在相对滑动过程中保持可靠地接触和导电。电刷滑过一匝线圈，电阻就增加或减小一匝线圈的电阻

值。因此电位器的电阻随电刷位移呈阶梯状变化。只要精确设计绝缘骨架尺寸使之按一定规律变化，就可使位移－电阻特性呈现所需要的非线性曲线形状。

只有当电刷的位移大于相邻两匝线圈的间距时，线绕式电位器的电阻才会变化一个台阶。而非线绕式电位器电刷是在电阻膜上滑动，电阻呈连续变化，因此线绕式电位器分辨力比非线绕式电位器低。

2、电阻应变片的灵敏系数比应变电阻材料本身的灵敏系数小吗?为什么? 答：

应变片的灵敏系数k是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比，而应变电阻材料的应变灵敏系数k0是指应变电阻材料的阻值的相对变化与应变电阻材料的应变之比。实验表明：k＜k0，究其原因除了黏结层传递应变有损失外，另一重要原因是存在横向效应的缘故。

应变片的敏感栅通常由多条轴向纵栅和圆弧横栅组成。当试件承受单向应力时，其表面处于平面应变状态，即轴向拉伸εx和横向收缩εy。粘贴在试件表面的应变片，其纵栅承受εx电阻增加，而横栅承受εy电阻却减小。由于存在这种横向效应，从而引起总的电阻变化为

?R?kx?x?ky?y?kx(1??H)?x， R按照定义，应变片的灵敏系数为k??R/R?x?kx(1??H)，

因???yky?0，故k?kx?k0。 ?0，横向效应系数H?kx?x

3、用应变片测量时，为什么必须采取温度补偿措施?把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，能补偿温度误差吗？为什么？

答：

温度变化时，电阻应变片的电阻也会变化，而且，由温度所引起的电阻变化与试件 应变所造成的电阻变化几乎具有相同数量级，如果不采取温度补偿措施，就会错误地把温度引起的电阻变化当作应变引起的电阻变化，即产生“虚假视应变”。

把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，并不能补偿温度误差。因为， 将

?R3?R??RT?R2?R4?R??0，1???k(???T)代入公式（3-1-15）得电桥输R2R4R1R3R出电压为，

U0?U?R??RTU??k(???T) 2R2由此可见，温度引起的电阻变化?RT也影响电桥输出电压，此时，从电桥输出电压测出的应变并不是真实应变?，而是(???T)，也就是说测量结果中包含有温度误差?T。

4、热电阻与热敏电阻的电阻—温度特性有什么不同? 答：

采用金属材料制作的电阻式温度传感器称为金属热电阻，简称热电阻。一般说来， 金属的电阻率随温度的升高而升高，从而使金属的电阻也随温度的升高而升高。因此金属热电阻的电阻温度系数为正值。

采用半导体材料制作的电阻式温度传感器称为半导体热敏电阻，简称热敏电阻。按其电阻—温度特性，可分为三类：(1)负温度系数热敏电阻(NTC)；(2)正温度系数热敏电阻(PTC)；(3)临界温度系数热敏电阻(CTC)。因为在温度测量中使用最多的是NTC型热敏电阻，所以， 通常所说的热敏电阻一般指负温度系数热敏电阻。

5、为什么气敏电阻都附有加热器? 答：

气敏电阻是利用半导体陶瓷与气体接触而电阻发生变化的效应制成的气敏元件。气敏电阻都附有加热器，以便烧掉附着在探测部位处的油雾、尘埃，同时加速气体的吸附，从而提高元件的灵敏度和响应速度。半导瓷气敏电阻元件一般要加热到200℃～400℃，元件在加热开始时阻值急剧地下降，然后上升，一般经2～10分钟才达到稳定，称之为初始稳定状态，元件只有在达到初始稳定状态后才可用于气体检测。

6、试设计一个简易的家用有害气体报警电路。

答：下图为一个简易的家用有害气体报警电路。图中变压器次级绕组为气敏电阻QM-N6提供加热器电源。变压器初级中心抽头产生的110V交流电压，加到气敏电阻和蜂鸣器串联组成的测量电路。当CO等还原性有害气体的浓度上升时，气敏电阻减小，流过蜂鸣器的电流增大，当有害气体的浓度使蜂鸣器的电流增大到一定值时，蜂鸣器就鸣叫报警。

7、图4-1-19中电表指示减小表示湿度增大还是减小?为什么?怎样能调整该电路的测湿范围?

解：

图4-1-19中电表为电流表，其中电流IX为：

IX?3V?IF （IF为电流表满量程）

R1?R2?RXRX为负特性湿敏电阻。湿度↑→RX↓→IX↑。湿度测量范围 Xmin％RH ～Xmax ％RH，

Rd为湿度Xmax ％RH时RX的值RXmin，

因要求IX?IF即RX?3V?(R1?R2)， IF所以增大R1可减小RXmin，即扩大测湿量程Xmax ％RH。

8、测湿电路对供电电源有什么要求?为什么? 答：

测湿电路通常为湿敏电阻构成的电桥电路。如果采用直流电源供电，湿敏电阻体在工作过程中会出现离子的定向迁移和积累，致使元件失效或性能降低，因此所有湿敏电阻的供电电源都必须是交流或换向直流(注意：不是脉动直流)。

9、为了减小变极距型电容传感器的极距，提高其灵敏度，经常在两极板间加一层云母或塑料膜来改善电容器的耐压性能，如图4-2-1（c）所示。试推导这种双层介质差动式变极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式。

答：据公式（4-2-2），图4-2-1（c）所示电容传感器的初始电容为

C0?Sd1?0?d2??0Sd1?d2

?0?r?r如果空气隙减小了?d，则电容值变为

C??0Sd1??d?d2?d1??0Sd2??0S???d2???d??d?1??1???d2r??d??1?r?????????r?r??dC0 ?d1?dd1?2?r双层介质差动式变极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式为。

C1?C2?C1?C2

?d d2d1??r10、试证明题10图所示传感器电容与介质块位移x成线性关系。

题10图

解：题10图所示为变介质式电容传感器，设极板宽为b，长为l。极板间无介质块时

的电容为C0??1bld1?d2，极板间有介质块时的电容为，

?1?2bxb(l?x)xC?CA?CB???C0?C0?

d1d2d1?d2ld1?1???1?2?1d2?21?11、自感式传感器有哪些类型?各有何优缺点?

答：

自感传感器有三种类型：变气隙式、变面积式和螺管式。变气隙式灵敏度最高，螺管式灵敏度最低。变气隙式的主要缺点是：非线性严重，为了限制非线性误差，示值范围只能较小；它的自由行程受铁心限制，制造装配困难。变面积式和螺管式的优点是具有较好的线性，因而示值范围可取大些，自由行程可按需要安排，制造装配也较方便。此外，螺管式与变面积式相比，批量生产中的互换性好。由于具备上述优点，而灵敏度低的问题可在放大电路方面加以解决，因此目前螺管型自感传感器的应用越来越多。

12、为什么更换自感传感器连接电缆需重新进行校正? 答：

由自感传感器的等效电路图4－3-3可见，自感传感器工作时，并不是一个理想的纯电感L，还存在线圈的匝间电容和电缆线分布电容组成的并联寄生电容C。更换连接电缆后，连接电缆线分布电容的改变会引起并联寄生电容C的改变，从而导致自感传感器的等效电感改变，因此在更换连接电缆后应重新校正或采用并联电容加以调整。

13、试比较差动自感式传感器与差动变压器式传感器的异同? 答：

差动自感式传感器与差动变压器式传感器的相同点是都有一对对称的线圈铁心和一个共用的活动衔铁，而且也都有变气隙式、变面积式、螺管式三种类型。不同点是，差动自感式传感器的一对对称线圈是作为一对差动自感接入交流电桥或差动脉冲调宽电路，将衔铁位移转换成电压。而差动变压器式传感器的一对对称线圈是作为变压器的次级线圈，此外，差动变压器式传感器还有初级线圈（差动自感式传感器没有），初级线圈接激励电压，两次级线圈差动连接，将衔铁位移转换成差动输出电压。

14、试说明图4-3-9电路为什么能辨别衔铁移动方向和大小?为什么能调整零点输出电压?

答：

图(a)和图(b)的输出电流为Iab=I1-I2，图(c)和图(d)的输出电压为Uab=Uac-Ubc。当衔铁位于零位时，I1＝I2,Uac=Ubc，故Iab=0,Uab=0;当衔铁位于零位以上时，I1>I2，Uac>Ubc，故Iab>0，Uab>0;当衔铁位于零位以下时，I1

调整图中电位器滑动触点的位置，可以使差动变压器两个次级线圈的电路对称，在衔铁居中即位移为零时，图4-3-9电路输出电流或电压为零。

15、何谓压磁效应?试说明图4-3-13互感型压磁传感器工作原理。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dpph.html