重庆市南开中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试卷(文科)

重庆市南开中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试卷（文科）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知A、B为两个集合，若p：?x∈A，都有2x∈B，则( )

A．￢p：?x∈A，使得2x∈B B．￢p：?x?A，使得2x∈B

C．￢p：?x∈A，使得2x?B D．￢p：?x?A，2x?B

考点：的否定．

专题：简易逻辑．

分析：根据全称的否定是特称，写出它的否定即可．

解答：解：∵A、B为两个集合，p：?x∈A，都有2x∈B；

∴￢p：?x∈A，使得2x?B．

故选：C．

点评：本题考查了全称与特称的应用问题，解题时应根据全称的否定是特称，直接写出它的否定，是基础题．

2．已知向量，，则与( )

A．垂直B．不垂直也不平行

C．平行且同向D．平行且反向

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

专题：计算题．

分析：根据向量平行垂直坐标公式运算即得．

解答：解：∵向量，，得，

∴⊥，

故选A．

点评：本题单纯的考两个向量的位置关系，且是坐标考查，直接考垂直或平行公式．

3．设集合M={x|x2﹣x﹣2＜0}，N={y|y=2x，x∈M}，则?R（M∩N）集合( ) A．（﹣2，4）B．（﹣1，2）C．（﹣∞，﹣1]∪∪

解答：解：由a2a4=a32=1，得a3=1，

所以S3==7，

又q＞0，解得=2，即q=．

所以a1==4，

所以=．

故选B．

点评：本题考查等比中项的性质、等比数列的通项公式及前n项和公式．

5．对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列中真是( )

A．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b B．若a∥b，b?α，则a∥α

C．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥αD．若α⊥β，a?α，则a⊥β

考点：空间中直线与直线之间的位置关系．

专题：空间位置关系与距离．

分析：由面面平行的性质定理可判断A；由线面平行的判定定理可判断B；由线面垂直的判定定理可判断C；由面面垂直的性质定理可判断D．

解答：解：若α∥β，α∩γ=α，β∩γ=b，则由面面平行的性质定理可得：a∥b，故A正确；若a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故B错误；

若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则m，n相交时a⊥α，否则a⊥α不一定成立，故C错误；

若α⊥β，a?α，则a与β可能平行，可能垂直，也可能线在面内，故D错误；

故选：A

点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定理，性质定理和几何特征，是解答的关键．

6．若实数x，y满足约束条件，则函数z=|x+y+1|的最小值是( )

A．0 B．4 C．D．

考点：简单线性规划的应用；简单线性规划．

专题：不等式的解法及应用．

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线x+y+1=0时，z 最小值即可．

解答：解：作出可行域如图，

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dp8q.html