2019年高考物理大一轮复习微专题11带电粒子在复合场中运动的实例
更新时间:2024-07-03 00:26:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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微专题11 带电粒子在复合场中运动的实例分析
质谱仪的原理和分析
1.作用
测量带电粒子质量和分离同位素的仪器. 2.原理(如图所示)
12
①加速电场:qU=mv;
2
mv2
②偏转磁场;qvB=,l=2r;
r1
由以上两式可得r= 2mUBq,
qr2B2q2Um=,=22.
2UmBr
1.(2017·安徽马鞍山一模)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示,粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲、乙,速度都很小,可忽略不计.粒子经过电场加速后垂直进入有界匀强磁场,最终打到底片上,测得甲、乙两粒子打在底片上的点到入射点的距离之比为3∶2,则甲、乙两粒子的质量之比是( )
A.2∶3 C.3∶2
B.2∶3 D.9∶4
2Uq12
解析:选D 在加速电场中由Uq=mv得v=
2
mv2D,在匀强磁场中由qvB=得R=mR2
mvB2qD222
=,联立解得m=,则甲、乙两粒子的质量之比为m甲∶m乙=D甲∶D乙=9∶4. qB8U2.(2017·陕西渭南一模)质谱仪是一种测定带电粒子的质量和分析同位素的重要工具,
/
1
它的构造原理如图所示.粒子源S产生一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,粒子的初速度很小,可以看成是静止的,粒子经过电压U加速进入磁感应强度为B的匀强磁场中,沿着半圆运动轨迹打到底片P上,测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x,则下列说法正确的是( )
A.对于给定的带电粒子,当磁感应强度B不变时,加速电压U越大,粒子在磁场中运动的时间越长
B.对于给定的带电粒子,当磁感应强度B不变时,加速电压U越大,粒子在磁场中运动的时间越短
C.当加速电压U和磁感应强度B一定时,x越大,带电粒子的比荷越大 D.当加速电压U和磁感应强度B一定时,x越大,带电粒子的比荷越小 12
解析:选D 在加速电场中由Uq=mv得v=
2
2Uqqmqmmv2mv,在匀强磁场中由qvB=得R=,mRqBxq8U且R=,联立解得=22,所以当加速电压U和磁感应强度B一定时,x越大,带电粒子的
2mBxqTπm比荷越小,C错误,D正确.粒子在磁场中运动的时间t==,与加速电压U无关,A、
m2qBB错误.
回旋加速器的原理和分析
1.加速条件:T电场=T回旋=
2πm. qBmv2qBr2.磁场约束偏转:qvB=?v=. rm3.带电粒子的最大速度vmax=压U无关.
4.回旋加速器的解题思路
(1)带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与磁场周期相等,每经过磁场一次,粒子加速一次.
(2)带电粒子在磁场中偏转、半径不断增大,周期不变,最大动能与D形盒的半径有关.
/
2
qBrD,rD为D形盒的半径.粒子的最大速度vmax与加速电m
3.(2018·宜兴模拟)(多选)回旋加速器的工作原理示意图如图所示,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,两盒间的狭缝很小,粒子穿过其的时间可忽略,它们接在电压为U、频率为f的交流电源上,若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速,下列说法正确的是( )
A.若只增大交流电压U,则质子获得的最大动能增大
B.若只增大交流电压U,则质子在回旋加速器中运动的时间会变短
C.若磁感应强度B增大,交流电频率f必须适当增大,回旋加速器才能正常工作 D.不改变磁感应强度B和交流电频率f,该回旋加速器也能用于加速α粒子
v2qBRm
解析:选BC 当质子从D形盒中射出时速度最大,根据qvmB=m,得vm=,则质子
Rmq2B2R22πm获得的最大动能Ekm=,质子的最大动能与交流电压U无关,故A错误;根据T=,
2mBq可知若只增大交流电压U,不会改变质子在回旋加速器中运动的周期,但加速次数会减少,2πm则质子在回旋加速器中运动的时间变短,故B正确;根据T=,可知若磁感应强度B增
Bq大,则T减小,只有当交流电频率f适当增大,回旋加速器才能正常工作,故C正确;带电2πm粒子在磁场中运动的周期与在加速电场中运动的周期相等,根据T=知,换用α粒子,
Bq粒子的比荷变化,在磁场中运动的周期变化,回旋加速器需改变交流电的频率才能用于加速α粒子,故D错误.
4.(2018·河北保定联考)回旋加速器的工作原理如图所示,D1、D2是两个中空的半圆形金属扁盒,它们接在高频交流电源上,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.在D1盒中心A处有粒子源,产生质量为m、电荷量为+q的带正电粒子(初速度不计),在两盒之间被电场加速后进入D2盒中,加速电压为U.两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.
/ 3
(1)为使粒子每次经过狭缝都被加速,求交变电压的频率; (2)带电粒子在D2盒中第n个半圆轨迹的半径.
v2
解析:(1)带电粒子在D形盒内做圆周运动,依据牛顿第二定律有Bqv=m,
r交变电压的频率应与粒子做圆周运动的频率相等,则f=,
2πr联立可得交变电压的频率f=
. 2πmvBq(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆轨迹是带电粒子被加速(2n-1)次后的运动轨迹, 设其被加速(2n-1)次后的速度为vn, 12
由动能定理得(2n-1)qU=mvn,
2
此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,设轨迹半径为rn,
v2n由牛顿第二定律得Bqvn=m,
rn1
解得rn=
B2?2n-1?mU. q答案:(1)
Bq2πm1 (2) B2?2n-1?mU
q
霍尔效应的原理和分析
1.定义:高为h,宽为d的金属导体(自由电荷是电子)置于匀强磁场B中,当电流通过金属导体时,在金属导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,此电压称为霍尔电压.
2.电势高低的判断:如图所示,金属导体中的电流I向右时,根据左手定则可得,下表面A′的电势高.
3.霍尔电压的计算:导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转,A、A′间出现电势差,当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时,A、A′间的电势差(U)就保持稳定,由
UBIBI1
qvB=q,I=nqvS,S=hd;联立得U==k,k=称为霍尔系数.
hnqddnq
5.(2018·浙江嘉兴一中测试)如图所示,X1、X2,Y1、Y2,Z1、Z2分别表示导体板左、右,上、下,前、后六个侧面,将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中,
/
4
当电流I通过导体板时,在导体板的两侧面之间产生霍耳电压UH.已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为
I=neSv.实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变,下列说法正确的是( )
A.导体内自由电子只受洛伦兹力作用 B.UH存在于导体的Z1、Z2两面之间
C.单位体积内的自由电子数n越大,UH越小
D.通过测量UH,可用R=求得导体X1、X2两面间的电阻
解析:选C 由于磁场的作用,电子受洛伦兹力,向Y2面聚集,在Y1、Y2平面之间累积电荷,在Y1、Y2之间产生了匀强电场,故电子也受电场力,故A错误;电子受洛伦兹力,向
UIY2面聚集,在Y1、Y2平面之间累积电荷,在Y1、Y2之间产生了电势差UH,故B错误;电子在
电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态,有:qvB=qE,其中:E=(d为Y1、Y2平面之间的距离)根据题意,有:I=neSv,联立得到:UH=Bvd=B子数n越大,UH越小,故C正确;由于UH=BUHdI1
d∝,故单位体积内的自由电neSnId,与导体的电阻无关,故D错误. neS6.(2017·南阳期末)(多选)一块横截面为矩形的金属导体的宽度为b、厚度为d,将导体置于一磁感应强度为B的匀强磁场中,磁感应强度的方向垂直于侧面,如图所示.当在导体中通以图示方向的电流I时,在导体的上、下表面间用电压表测得的电压为UH,已知自由电子的电荷量为e,则下列判断正确的是( )
A.用电压表测UH时,电压表的“+”接线柱接下表面 B.导体内自由电子只受洛伦兹力作用 C.该导体单位体积内的自由电子数为D.金属导体的厚度d越大,UH越小
解析:选AC 由题图可知,磁场方向向里,电流方向向右,则电子向左移动,根据左手定则可知,电子向上表面偏转,则上表面得到电子带负电,下表面带正电,所以电压表的
BI ebUH
/ 5
“+”接线柱接下表面,故A正确;定向移动的电子受到洛伦兹力发生偏转,在导体的上、下表面间形成电势差,最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡,故B错误;根据e=
UH
deBv,再由I=neSv=nebdv,联立得导体单位体积内的自由电子数n=
理,联立可得UH=
BI,故C正确;同ebUH
BI,则UH大小与金属导体的厚度d无关,故D错误. neb
速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计
装置 原理图 规律 速度选择器 若qv0B=Eq,即v0=,粒子做匀速直线运动 EB 等离子体射入,受洛伦兹力偏转,使两极板带正、磁流体发电机 负电荷,两极板间电压为U时稳定,q=qv0B,U =v0Bd Ud电磁流量计 UUUD2q=qvB,所以v=,所以流量Q=vS=π()DDBDB2πUD =4B
7.(2018·江西五校联考)(多选)如图所示,含有1H(氕核)、1H(氘核)、2He(氦核)的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器,沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场,最终打在P1、P2两点.则( )
124
A.打在P1点的粒子是2He B.打在P2点的粒子是1H和2He C.O2P2的长度是O2P1长度的2倍 D.粒子在偏转磁场中运动的时间都相等
解析:选BC 带电粒子在沿直线通过速度选择器时,粒子所受的电场力与它受到的洛伦兹力大小相等、方向相反,即qvB1=Eq,所以v=,可知从速度选择器中射出的粒子具
2
4
4
EB1
/ 6
mv2
有相同的速度.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力有qvB2=,
r所以r=
1
mv,可知粒子的比荷越大,则做圆周运动的轨迹半径越小,所以打在P1点的粒子qB2
2
4
1
2
4
是1H,打在P2点的粒子是1H和2He,故A错误,B正确;由题中的数据可得1H的比荷是1H和2He1124
的比荷的2倍,所以1H的轨迹半径是1H和2He的轨迹半径的,即O2P2的长度是O2P1长度的2
22πr2πm倍,故C正确;粒子运动的周期T==,三种粒子的比荷不相同,周期不相等,偏vqB2
转角相同,则粒子在偏转磁场中运动的时间不相等,故D错误.
8.(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图.金属板M、N之间的距离为d=20 cm,磁场的磁感应强度大小为B=5 T,方向垂直纸面向里.现将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的微粒,整体呈中性)从左侧喷射入磁场,发现在M、N两板间接入的额定功率为P=100 W的灯泡正常发光,且此时灯泡电阻为R=100 Ω,不计离子重力和发电机内阻,且认为离子均为一价离子,则下列说法中正确的是( )
A.金属板M上聚集负电荷,金属板N上聚集正电荷 B.该发电机的电动势为100 V
C.离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为10 m/s D.每秒钟有6.25×10个离子打在金属板N上
解析:选BD 由左手定则可知,射入的等离子体中正离子将向金属板M偏转,负离子将向金属板N偏转,选项A错误;由于不考虑发电机的内阻,由闭合电路欧姆定律可知,电源的电动势等于电源的路端电压,所以E=U=PR=100 V,选项B正确;由Bqv=q可得v==100 m/s,选项C错误;每秒钟经过灯泡L的电荷量Q=It,而I= 18
3
UdUBdP=1A,所以RQ1
Q=1 C,由于离子为一价离子,所以每秒钟打在金属板N上的离子个数为n==
e1.6×10-19
=6.25×10(个),选项D正确.
9.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看做是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次
/
7
18
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