2015-2016学年四川省成都外国语学校七年级（上）期末数学模拟试

2015-2016学年四川省成都外国语学校七年级（上）期末数学模

拟试卷（2）

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个选项符合题目要求，每小题3分，共60分）

1．（3分）一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（ ）

A．“年”在下面 B．“祝”在后面 C．“新”在左边 D．“快”在左边

2．（3分）“高斯”被誉为“数学王子”，他在10岁时就巧算出1+2+3+…+100=5050，他教会了我们要学会思考，亲爱的同学，你能象高斯那样快速计算出4+6+8+10+…+202=（ ）

A．10100 B．10200 C．10300 D．10400 3．（3分）下列说法中，正确的是（ ） A．近似数117.08精确到十分位

B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400 C．将数60340保留2个有效数字是6.0×104 D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位

4．（3分）数轴上表示6的点，移动2个单位后，这个点表示的数是（ ） A．4或﹣4 B．8 5．（3分）在

C．﹣4 D．4或8 ，﹣xy2，

，，ax2+bx+c，a3b3，

中，单项式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．（3分）单项式2x3y3n+1与单项式4yx3是同类项，则n等于（ ） A．0

B． C． D．1

7．（3分）下列各组中，不是同类项的是（ ）

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A．2πR与π2R B．﹣x2y与2yx2C．ab2与a2b D．35与53

8．（3分）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|2b|为（ ）

A．a+3b B．a+b C．﹣a﹣b D．﹣a+b

9．（3分）计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（ ） A．﹣2100 B．﹣1 C．﹣2 D．2100 10．（3分）下列语句错误的有（ ）个

①相等的角是对顶角 ②同位角相等 ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ④连结两点的线段叫做两点间的距离 ⑤有理数分为正有理数和负有理数． A．2

B．3

C．4

D．5

11．（3分）如图：A、O、B在一条直线上，且∠AOC=∠EOD=90°，则图中互余的角共有（ ）对．

A．2 B．3 C．4 D．5

12．（3分）B村在A村的北偏东60°，那么A村在B村的（ ） A．西偏南60° B．南偏西30° C．南偏西60° D．东偏北30° 13．（3分）如图：∠1和∠2是同位角的是（ ）

A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④

14．（3分）下列各式中，正确的是（ ） A．|﹣|＜|﹣| B．﹣＞﹣0.618

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C．（﹣2）100＜（﹣3）101 D．﹣

＜﹣

15．（3分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）

A．6 B．21 C．156 D．231

16．（3分）某物体的三视图如图所示，那么该物体是（ ）

A．长方体 B．圆锥体 C．正方体 D．圆柱体

17．（3分）当x=1时，代数式mx3+nx+1的值为2009，当x=﹣1时，mx3+nx+1的值为（ ）

A．﹣2008 B．﹣2007 C．﹣2009 D．2007

18．（3分）下列各数：﹣6.1，﹣||，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣5）3，﹣3×5×（﹣6）中，负数出现的频率为（ ） A．66.7% B．83.3% C．50% D．33.3%

19．（3分）在计算机上，为了让使用者清楚直观地看出磁盘的“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘的百分比，使用的统计图是（ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 20．（3分）某商场对顾客实行优惠，规定： （1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；

（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； （3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．

某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）

A．522.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元

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二、填空题（每空3分，共33分，其中27小题只有3分，且全填正确才得分） 21．（3分）单项式﹣3×102x2y2z的系数、次数分别是 ． 22．（3分）用度、分、秒表示：78.36°= ．

23．（3分）已知：2（x+5）2+3|y﹣2|=0，则xy= ．

24．（3分）如图：从A地到B地走路线①最近，此判断的根据是 ．

25．（3分）如图：点P是线段AB上任意一点，且C、D分别为线段AP、BP的中点，若CD=5cm，则有AB= ．

26．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOF=∠DOE=90°，∠DOF=58°，则∠BOE= ，∠AOC= ．

27．（3分）将下列数填入如图所示的相应集合（圈）内． ﹣5，+，0，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，1.5．

28．（3分）若多项式x4﹣m2x3+x3+2x2﹣3x+3m+1中不含x3项，则这个多项式的常数项为 ．

29．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则

+m2

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﹣cd的值是 ．

30．（3分）如图：四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，其边长分别为x、y（点B、C、G和点C、D、E分别在一条直线上）则图中阴影部分的面积为： （用含x、y的代数式表示，且按x降幂排列）

三、计算．（每小题6分，共18分）

31．（6分）﹣14﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2]． 32．（6分）（+）﹣（﹣1）﹣（+2）+（﹣）﹣3.5． 33．（6分）（﹣﹣

四、作图题．（5分）

34．（5分）请画出由五个正方体组成的如图所示物体的三视图．

）÷（﹣）+（﹣）÷（﹣﹣

）

五、解答题（35、36小题各6分，共12分）

35．（6分）有这样一道题：求（2x2﹣3xy﹣1）﹣3（x2﹣xy﹣）+（5x2﹣3）的值，其中x=2，

；有位同学把x=2错抄成x=﹣2，但他的计算结果也是正

确的，试说明理由，并求出这个结果．

36．（6分）某校组织学生到距离学校8km的科技馆参观，学生周涛因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：

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里程 3km以下（含3km） 3km以上．每增加1km 收费（元） 3.00 1.20 （1）设出租车行驶的里程数为x（x≥3）km，付给出租车的费用为 ．（请用含x的代数式表示）

（2）周涛同学身上仅有10元钱，乘出租车到科技馆的车费够吗？请说明理由．

六、解答题（37小题7分，38小题6分，39小题9分，共22分） 37．（7分）补全下题的证明过程（括号里面填依据）． 已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD， 求证：BE∥CF

证明：∵AB∥CD （已知） ∴∠ABC=∠ （ ） ∵BE平分∠ABC （已知） ∴∠2=∠ABC 同理：∠3=∠ ∴∠2=∠3 ∴BE∥CF ．

38．（6分）已知：如图，∠B=∠1，AE⊥AD，∠D=75°，求∠2的度数．

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39．（9分）为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题： （1）请将6月1日的扇形统计图补充完整；

（2）根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次； （3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．

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2015-2016学年四川省成都外国语学校七年级（上）期末

数学模拟试卷（2）

参考答案与试题解析

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个选项符合题目要求，每小题3分，共60分）

1．（3分）一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（ ）

A．“年”在下面 B．“祝”在后面 C．“新”在左边 D．“快”在左边

【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可． 【解答】解：根据题意可知， “你”在上面，则“年”在下面， “乐”在前面，则“祝”在后面， 从而“新”在左边，“快”在右边． 故不正确的是D． 故选：D．

【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．

2．（3分）“高斯”被誉为“数学王子”，他在10岁时就巧算出1+2+3+…+100=5050，他教会了我们要学会思考，亲爱的同学，你能象高斯那样快速计算出4+6+8+10+…+202=（ ）

A．10100 B．10200 C．10300 D．10400

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【分析】根据等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，即可解答． 【解答】解：令4+6+8+…+202=s①， s=202+200+…+4②，

①+②得；2s=（4+202）×100， 解得：s=10300， 故选：C．

【点评】本题主要考查的是数字的变化规律和有理数的加法，依据例题方法进行计算是解题的关键．

3．（3分）下列说法中，正确的是（ ） A．近似数117.08精确到十分位

B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400 C．将数60340保留2个有效数字是6.0×104 D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位

【分析】近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，

并且对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入． 【解答】解：A、近似数117.08精确到百分位，故该选项错误；

B、按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是504 000，故该选项错误； C、正确；

D、用四舍五入得到的近似数8.175 0精确到万分位，故该选项错误． 故选C．

【点评】对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入．需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．

4．（3分）数轴上表示6的点，移动2个单位后，这个点表示的数是（ ） A．4或﹣4 B．8

C．﹣4 D．4或8

【分析】数轴上表示6的点，移动了2个单位长度，可能向右也可能向左移动，

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则这个数就可写出． 【解答】解：如图所示：

数轴上表示6的点，移动了2个单位长度后，这个点表示的数是：4或8． 故选：D．

【点评】此题主要考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

5．（3分）在

，﹣xy2，

，，ax2+bx+c，a3b3，

中，单项式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【分析】根据单项式的定义，可得答案． 【解答】解：﹣xy2，故选：D．

【点评】本题考查了单项式，数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．

6．（3分）单项式2x3y3n+1与单项式4yx3是同类项，则n等于（ ） A．0

B． C． D．1

，，a3b3，

是单项式，

【分析】同类项是指相同字母的指数要相等． 【解答】解：由题意可知：3n+1=1， ∴n=0， 故选（A）

【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念求出n的值，本题涉及一元一次方程的解法．

7．（3分）下列各组中，不是同类项的是（ ）

A．2πR与π2R B．﹣x2y与2yx2C．ab2与a2b D．35与53

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【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．

【解答】解：（A）π不是字母，且字母部分完全相同，故A是同类项， （B）同类项与字母顺序无关，故B是同类项， （C）字母部分不一样，故C不是同类项， （D）常数是同类项，故D是同类项， 故选（C）

【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．

8．（3分）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|2b|为（ ）

A．a+3b B．a+b C．﹣a﹣b D．﹣a+b

【分析】根据图形判断出a＜b＜0，得出a﹣b＜0，2b＜0，再根据绝对值的意义把绝对值符号去掉，再合并同类项即可． 【解答】解：由图形可得：a＜b＜0， 则|a﹣b|+|2b|=﹣a+b﹣2b=﹣a﹣b． 故选C．

【点评】此题考查了数轴、绝对值和整式的加减，解题的关键是根据图形判断出a，b的符号以及a﹣b与2b与零之间的关系，从而去掉绝对值，再进行计算．

9．（3分）计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（ ） A．﹣2100 B．﹣1 C．﹣2 D．2100

【分析】直接计算比较麻烦，观察发现，可用提公因式法进行计算，本题公因式为（﹣2）100．

【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101 =（﹣2）100+（﹣2）100×（﹣2） =（﹣2）100×（1﹣2） =2100×（﹣1） =﹣2100．

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故选A．

【点评】应用提公因式法进行计算，可以使计算简便．本题还涉及到有理数的乘方运算，需牢记：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

10．（3分）下列语句错误的有（ ）个

①相等的角是对顶角 ②同位角相等 ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ④连结两点的线段叫做两点间的距离 ⑤有理数分为正有理数和负有理数． A．2

B．3

C．4

D．5

【分析】根据对顶角的定义、平行线的性质、垂线的性质、两点间的距离、有理数的分类作答．

【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，故错误； ②同位角相等，故错误；

③应在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误； ④连结两点的线段的长度叫做两点间的距离，故错误； ⑤有理数分为正有理数和负有理数，还有0，故错误． 错误的有5个． 故选D．

【点评】本题综合考查了对顶角的定义、平行线的性质、垂线的性质、两点间的距离、有理数的分类，难度不大，属于基础题．

11．（3分）如图：A、O、B在一条直线上，且∠AOC=∠EOD=90°，则图中互余的角共有（ ）对．

A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】由余角的定义找出相加为90°的所有角．

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【解答】解：互余的角有∠AOD和∠DOC，∠COD和∠EOC，∠AOD和∠BOE，∠BOE和∠EOC，共有4对． 故选：C．

【点评】本题主要考查了余角和补角，解题的关键是熟悉如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．

12．（3分）B村在A村的北偏东60°，那么A村在B村的（ ） A．西偏南60° B．南偏西30° C．南偏西60° D．东偏北30° 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．

【解答】解：B村在A村的北偏东60°，则那么A村在B村的南偏西60°． 故选：C．

【点评】本题主要考查了方位角，掌握位置的相对性是解答此题的关键．

13．（3分）如图：∠1和∠2是同位角的是（ ）

A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④

【分析】同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．

【解答】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；

图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角． 故选：C．

【点评】本题考查了同位角的概念；判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．

14．（3分）下列各式中，正确的是（ ）

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A．|﹣|＜|﹣| B．﹣＞﹣0.618 C．（﹣2）100＜（﹣3）101 D．﹣

＜﹣

【分析】根据绝对值和有理数的大小比较法则比较即可． 【解答】解：A、|﹣|＞|﹣|，故本选项不符合题意； B、﹣=﹣0.625＜﹣0.618，故本选项不符合题意； C、（﹣2）100=2100，（﹣3）101=﹣3101，

即（﹣2）100＞（﹣3）101，故本选项不符合题意； D、∵===∴∴﹣故选D．

【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和绝对值，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．

15．（3分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）

＞＜﹣， ，

，故本选项符合题意；

﹣

A．6 B．21 C．156 D．231

，因此将x的值代入就可以

【分析】观察图示我们可以得出关系式为：

计算出结果．如果计算的结果＜等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞100为止，即可得出y的值．

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【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于∵6＜100

∴应该按照计算程序继续计算∵21＜100

∴应该按照计算程序继续计算∴输出结果为231． 故选D．

【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．

， ，

，

一要注意结果＞100才可以输出，二是当＜等于100是就是重新计算，且输入的就是这个数．

16．（3分）某物体的三视图如图所示，那么该物体是（ ）

A．长方体 B．圆锥体 C．正方体 D．圆柱体

【分析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．

【解答】解：根据主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的物体应该是圆柱． 故选D．

【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力．

17．（3分）当x=1时，代数式mx3+nx+1的值为2009，当x=﹣1时，mx3+nx+1的值为（ ）

A．﹣2008 B．﹣2007 C．﹣2009 D．2007

【分析】先求得当x=1时，mx3+nx=2008，从而得到x=﹣1时，mx3+nx=﹣2008，然后整体代入求解即可．

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【解答】解：∵x=1时，代数式mx3+nx+1的值为2009， ∴当x=1时，代数式mx3+nx=2008． ∴x=﹣1时，mx3+nx=﹣2008．

∴x=﹣1时，mx3+nx+1=﹣2008+1=﹣2007． 故选：B．

【点评】本题主要考查的是求代数式的值，明确当x=1和x=﹣1时，代数式mx3+nx的值互为相反数是解题的关键．

18．（3分）下列各数：﹣6.1，﹣||，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣5）3，﹣3×5×（﹣6）中，负数出现的频率为（ ） A．66.7% B．83.3% C．50% D．33.3%

【分析】首先熟练将各个数据化简，然后找到其中的负数个数；再根据频率=频数÷总数进行计算．

【解答】解：将各数化简，即有 ﹣6.1，﹣，1，4，﹣125，90． 显然6个数中，有3个负数． 故负数出现的频率是3÷6=50%． 故选C．

【点评】本题考查频数与频率，频数是指每个对象出现的次数．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷数据总数．也考查了相反数、绝对值、有理数的乘方．

19．（3分）在计算机上，为了让使用者清楚直观地看出磁盘的“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘的百分比，使用的统计图是（ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以

【分析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择． 【解答】解：根据题意，得

要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形

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统计图． 故选C．

【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

20．（3分）某商场对顾客实行优惠，规定： （1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；

（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； （3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．

某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）

A．522.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元

【分析】某人两次去购物分别付款168元与423元，而423元是优惠后的付款价格，实际标价为423÷0.9=470元，

如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品，按规定（3）进行优惠即可．

【解答】解：某人两次去购物，分别付款168元与423元，由于商场的优惠规定，168元的商品未优惠，而423元的商品是按九折优惠后的，则实际商品价格为423÷0.9=470元，

如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品时，应付款为： 500×0.9+（638﹣500）×0.8=450+110.4=560.4（元）． 故选C．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题容易把423元商品忽略当成标价处理而误选A．

二、填空题（每空3分，共33分，其中27小题只有3分，且全填正确才得分） 21．（3分）单项式﹣3×102x2y2z的系数、次数分别是 ﹣3×102；5 ． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的

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系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣3×102x2y2z的系数是﹣3×102、次数分别是5．

故答案为：﹣3×102； 5．

【点评】此题考查了单项式系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

22．（3分）用度、分、秒表示：78.36°= 78°21′36″ ． 【分析】根据1°=60′，1分=60秒，即1′=60″进行换算即可． 【解答】解：78.36°=78°21′36″， 故答案为：78°21′36″．

【点评】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．

23．（3分）已知：2（x+5）2+3|y﹣2|=0，则xy= 25 ．

【分析】根据非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个式子等于0，据此列方程求得x和y的值，进而求得代数式的值． 【解答】解：根据题意得：x+5=0，y﹣2=0， 解得：x=﹣5，y=2， 则原式=52=25．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个式子等于0．初中范围内的非负数有：任何数的绝对值、偶次幂以及非负数的算术平方根．

24．（3分）如图：从A地到B地走路线①最近，此判断的根据是 两点之间线段最短 ．

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【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．

【解答】解：从A地到B地走路线①最近，此判断的根据是两点之间线段最短， 故答案为：两点之间线段最短．

【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．

25．（3分）如图：点P是线段AB上任意一点，且C、D分别为线段AP、BP的中点，若CD=5cm，则有AB= 10cm ．

【分析】根据线段中点的性质，可得AP，PB，根据线段的和差，可得答案． 【解答】解：由C、D分别为线段AP、BP的中点，得 AP=2CP，PB=2PD． 由线段的和差，得

AB=AP+PB=2（CP+PD）=2CD=10， 故答案为：10cm．

【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AP=2CP，PB=2PD是解题关键．

26．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOF=∠DOE=90°，∠DOF=58°，则∠BOE= 58° ，∠AOC= 32° ．

【分析】根据∠BOF=90°，∠DOF=58°，可得∠DOB=90，再由条件∠DOE=90°进而可得∠BOE的度数，再利用对顶角相等可得∠AOC的度数． 【解答】解：∵∠BOF=90°，∠DOF=58°， ∴∠DOB=90°﹣58°=32°， ∵∠DOE=90°，

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∴∠BOE=90°﹣32°=58°， ∵∠DOB=32°， ∴∠AOC=32°， 故答案为：58°；32°．

【点评】此题主要考查了角的计算，以及对顶角的性质，关键是掌握对顶角相等．

27．（3分）将下列数填入如图所示的相应集合（圈）内． ﹣5，+，0，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，1.5．

【分析】先化简，再按照有理数的分类填写． 【解答】解：﹣（﹣2）=2， ﹣|﹣2|=﹣2， 如图所示：

【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

28．（3分）若多项式x4﹣m2x3+x3+2x2﹣3x+3m+1中不含x3项，则这个多项式的常数项为 4或﹣2 ．

【分析】先确定三次项的系数，再令其为0，求出m的值，即可得出常数项． 【解答】解：∵多项式x4﹣m2x3+x3+2x2﹣3x+3m+1中不含x3项， ∴﹣m2+1=0，

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∴m=±1．

∴3m+1=4或3m+1=﹣2， 故答案为：4或﹣2．

【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

29．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则﹣cd的值是 3 ．

【分析】互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0； 互为倒数的性质：互为倒数的两个数的积等于1； 一个数的绝对值等于正数的数有2个，且互为相反数． 【解答】解：根据题意，得 a+b=0，cd=1，m=±2． 则

+m2﹣cd=0+（±2）2﹣1=3．

+m2

【点评】本题需掌握相反数、倒数、绝对值的概念及性质．

30．（3分）如图：四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，其边长分别为x、y（点B、C、G和点C、D、E分别在一条直线上）则图中阴影部分的面积为：

（用含x、y的代数式表示，且按x降幂排列）

【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出图中阴影部分的面积． 【解答】解：由题意可得， 图中阴影部分的面积为：

=

，

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故答案为：．

【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

三、计算．（每小题6分，共18分）

31．（6分）﹣14﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2] =﹣1﹣××（﹣7） =﹣1+ =．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

32．（6分）（+）﹣（﹣1）﹣（+2）+（﹣）﹣3.5．

【分析】先化去括号，再利用加法的交换律，把同分母的分数结合在一起，计算出最后的结果．

【解答】解：原式=+﹣﹣﹣ =（

）+（

）

=﹣﹣3 =﹣

．

【点评】本题考查了有理数的加减法．利用加法的交换律和结合律，可以使运算简便．

33．（6分）（﹣﹣

）÷（﹣）+（﹣）÷（﹣﹣

）

【分析】原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果． 【解答】解：（﹣﹣

）×（﹣）+（﹣）÷

=﹣2+1+﹣3=﹣

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3．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

四、作图题．（5分）

34．（5分）请画出由五个正方体组成的如图所示物体的三视图．

【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．依此即可求解． 【解答】解：如图所示：

【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．

五、解答题（35、36小题各6分，共12分）

35．（6分）有这样一道题：求（2x2﹣3xy﹣1）﹣3（x2﹣xy﹣）+（5x2﹣3）的值，其中x=2，

；有位同学把x=2错抄成x=﹣2，但他的计算结果也是正

确的，试说明理由，并求出这个结果．

【分析】本题应首先对式子进行化简，然后说明化简后的结果是4x2﹣4，因为当x=2和x=﹣2时x2的结果都是4，所以把x=2错抄成x=﹣2后的结果也是正确的． 【解答】解：原式=4x2﹣4；（3分）

因为式子的值与y的取值无关，且式子中只含有x2项，（±2）2=4，把x=2抄成x=﹣2，x2的值不变，所以结果是正确的；（4分） 当

时，原式=4×22﹣4=12．（6分）

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【点评】本题既考查了如何去括号、合并同类项进行这整式的加减运算，又考查了有理数的乘方的有关知识，是一道综合题．

36．（6分）某校组织学生到距离学校8km的科技馆参观，学生周涛因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：

里程 3km以下（含3km） 3km以上．每增加1km 收费（元） 3.00 1.20 （1）设出租车行驶的里程数为x（x≥3）km，付给出租车的费用为 （1.2x﹣0.6）元 ．（请用含x的代数式表示）

（2）周涛同学身上仅有10元钱，乘出租车到科技馆的车费够吗？请说明理由． 【分析】（1）因为不超过3千米时需付3元，超过3千米时，每增加1千米需多付1.20元，所以x≥3时，付给出租车的费用=3+1.2（x﹣3）； （2）令x=8，求出出租车的费用，再与10比较即可作出判断． 【解答】解：（1）付给出租车的费用=3+1.2（x﹣3）=（1.2x﹣0.6）元； （2）当x=8时，1.2x﹣0.6=9，因为9小于10，所以车费够用．

【点评】此题首先要正确理解题意，其中尤其注意要把收费标准按两部分来计算．

六、解答题（37小题7分，38小题6分，39小题9分，共22分） 37．（7分）补全下题的证明过程（括号里面填依据）． 已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD， 求证：BE∥CF

证明：∵AB∥CD （已知）

∴∠ABC=∠ BCD （ 两直线平行，内错角相等 ） ∵BE平分∠ABC （已知）

∴∠2=∠ABC 角平分线的定义 同理：∠3=∠ BCD ∴∠2=∠3 等量代换

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∴BE∥CF 内错角相等，两直线平行 ．

【分析】利用角平分线定义得到∠EBC=∠ABC，∠BCF=∠BCD，由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到∠ABC=∠BCD，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证． 【解答】解：∵AB∥CD（已知）

∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等） ∵BE平分∠ABC （已知）

∴∠2=∠ABC （角平分线的定义） 同理：∠3=∠BCD， ∴∠2=∠3 （等量代换）

∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）

故答案为：BCD，两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；BCD；等量代换；内错角相等，两直线平行．

【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．

38．（6分）已知：如图，∠B=∠1，AE⊥AD，∠D=75°，求∠2的度数．

【分析】证出AB∥CD，由平行线的性质得出∠BAD+∠D=180°，求出∠BAD=105°，由垂线的性质得出∠DAE=90°，即可求出∠2的度数．

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【解答】解：∵∠B=∠1， ∴AB∥CD，

∴∠BAD+∠D=180°， ∵∠D=75°

∴∠BAD=180°﹣75°=105°， ∵AE⊥AD， ∴∠DAE=90°， ∵∠2+∠DAE=∠BAD， ∴∠2=105°﹣90°=15°．

【点评】本题考查了平行线的判定与性质、垂线的定义；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．

39．（9分）为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题： （1）请将6月1日的扇形统计图补充完整；

（2）根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次； （3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．

【分析】（1）读图分析可得：根据扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，即可求得D类所占的比例；

（2）根据条形图的意义，将数据依次相加可得总人次为1250，自带购物袋的有225人次；

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（3）根据实际情况，得出结论即可． 【解答】解：（1）1﹣18%﹣32%﹣28%=22% 在扇形统计图的空白处填上“D 22%”；（3分）

（2）6月1日在该超市购物的总人次为200+350+400+280=1250（人次）（6分） 6月1日自带购物袋的有1250×18%=225人次；（8分）

（3）答案不唯一，如“自带购物袋的人增多”“租借购物篮的人减少”等．（10分） 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．

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