微观经济学习题与答案04

第四章 生产论和成本论 第一部分 生产理论

一、单项选择题

1、经济学中短期与长期划分标准是： A 时间长短 B 可否调整产量 C 可否调整生产规模 D 可否调整产品价格 2、 当边际产量大于平均产量时

A 平均产量递减 B 平均产量递增 C 平均产量不变 D 边际产量递减

3、在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，当总产量达到最高值时（A 边际产量达到最大值 B 平均产量达到最大值 C 边际产量为零 D 平均产量为零 4、总产量曲线上的点与原点连线的斜率是（ ）.

A 总产量 B 平均产量 C 边际产量 D 以上都不是 5、当总产量曲线TP下降时，（ ）. A 平均产量递增 B 平均产量为零 C 边际产量为零 D 边际产量小于零 6、生产的第二阶段从（ ）到（ ）.

A APL =0，MPL =0 B APL = MPL ，MPL =0 C APL = MPL ，MPL <0 D APL >0，MPL =0 7、等产量线上某一点的切线斜率绝对值表示( ). A 边际替代率 B 边际技术替代率 C 等成本线的斜率 D 边际报酬率 8、等成本线的斜率的绝对值为：

A 生产要素的相对价格 B 边际技术替代率 C 边际替代率 D 边际成本 9、下列说法中正确的是( ).

A生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的 B边际收益递减是规模报酬递减造成的

. 1

）C 规模报酬递减是边际收益递减规律造成的

D 生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的

10、当劳动和资本的边际替代率大于劳动和资本的价格比时，厂商怎样调整（ ）. A减少资本 增加劳动 B 增加资本 增加劳动 C 增加资本 减少劳动 D 减少资本 减少劳动 二、名词解释

1、短期生产 2、长期生产 3、边际技术替代率递减规律 4、规模报酬 5、边际报酬递减规律 三、 简答题

1、等产量线的含义及特征？

2、简述规模报酬变动的三种情况及其原因。

3、说明短期生产函数Q?f(L,K)的TPL曲线、APL曲线、MPL曲线的特征以及相互之间的关系。

4、为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本，如果企业处于MRTSLK?wr或者MRTSLK?wr时，企业应该如何调整劳动和资本的投入

量，以达到最优的要素组合？为什么?

5、利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。 四、计算题

1、已知某企业的生产函数为Q?L2/3K1/3，劳动的价格w=3，资本的价格r=1. (1)判断该生产函数的规模报酬情况；

(2)当成本C=2000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值； (3)当产量Q=6000时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。

2、已知某厂商的生产函数为Q?2KL?0.4L2?0.6K2，处于短期生产，当K=5时，求：（1）劳动的总产量函数、劳动的平均产量函数和劳动的边际产量函数。（2）分别计算劳动的总产量函数、劳动的平均产量函数和劳动的边际产量函数达到最大时的劳动投入量。

3、已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)?0.04Q3?0.8Q2?10Q?5，求最小的平均可变成本。

2

4、某公司用两个公司生产一种产品，其总成本函数为C?2Q12?Q22?Q1Q2，其中Q1 表示第一个工厂生产的产量，Q2表示第二个工厂生产的产量。

求：当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。 五、论述题

1、论述短期生产函数中总产量、平均产量及边际产量三者之间的关系。 2、论述厂商投入生产要素的最优组合。

答题要点：

一、单项选择题

1 C ，2 B ，3 C ，4 B，5 D，6 B， 7 B，8 A，9 D， 10 A。 二、名词解释

1、短期生产：短期指生产者来不及调整全部生产要素投入数量，至少有一种生产要素投入数量是固定不变的时间周期。在短期内，生产要素投入分为不变要素投入 （例如厂房、机器设备等）和可变要素投入（例如劳动、原材料等）。 2、长期生产：长期指生产者可以调整全部生产要素投入数量的时间周期。在长期内，所有生产要素投入都是可变要素投入。 短期和长期的划分并非按照具体的时间长短。对于不同的产品生产，短期和长期的具体时间的规定是不同的。例如，变动一个大型炼油厂的规模可能需要五年，则其短期和长期的划分以五年为界，而变动一个小食店的规模可能只需要一个月，则其短期和长期的划分仅为一个月。

3、边际技术替代率递减规律：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代率递减规律决定了等产量曲线的斜率的绝对值递减，即边际技术替代率递减规律使得向右下方倾斜的等产量曲线必然凸向原点。 4、规模报酬 ： 规模报酬分析的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。 通常以全部生产要素都以相同比例发生变化来定义企业的生产规模变化。相应，规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。

5、边际报酬递减规律，简称报酬递减律。它的基本内容是：在技术水平不变

3

的情况下，若其他生产要素固定不变，只连续投入一种要素，这种要素的边际产品最初可能增加，但当它的增加超过一定限度时，就必出现递减趋势。 三、简答题

答：1、等产量线是表示两种生产要素的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线，或者说是表示某一固定数量的产品，可以用所需要的两种生产要素的不同数量的组合生产出来的一条曲线。等产量线具有如下特征：（1）、同一条等产量曲线表示的产量水平相等，不同的等产量曲线表示的产量水平不等。离原点越远的等到产量曲线代表的产量水平越高；离原点越近的等产量曲线表示的产量水平越低。（2）、同一直角坐标系内，任意两条等产量不相交。（3）、等产量曲线是凸向原点的。

答：2、规模报酬分析的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系，有三种情况：（1）规模收益递增：产量或收益增加的比例大于各种生产要素投入增加的比例。公式：对于生产函数Q=f（L，K）而言， f(λL，λK )> λf(L,K)。

（2）规模收益不变：产量或收益增加的比例等于各种生产要素增加的比例，f(λL，λK )=λf(L,K)。

（3）规模收益递减：产量或收益增加的比例小于各种生产要素增加的比例，f(λL，λK ) < λf(L,K)。

3、答：在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，劳动的平均产量曲线呈现出先上升达到最高点后又下降的趋势。由此可推导出劳动的总产量曲线和劳动的边际产量曲线。关于劳动的总产量和劳动的边际产量关系，过劳动的总产量曲线的任何一点的切线的斜率就是相应的劳动的边际产量值；关于劳动的总产量和平均产量关系，连接劳动的总产量曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率就是相应的劳动的平均产量值；关于劳动的边际产量和平均产量关系，两条曲线相交与平均产量曲线的最高点。在最高点以前，边际产量曲线高于平均产量曲线，并将后者拉上。在最高点以后，边际产量曲线低于平均产量曲线，并将后者拉下。 4、答：当MRTSLK?wr ，厂商在不改变总成本的情况下，减少资本的购买，增

LK加劳动的购买就可以以增加产量，这个过程一直改变到MRTS?wr为止。当

4

MRTSLK?wr，厂商在不改变总成本的情况下，减少劳动的购买，增加资本的购

LK买就可以增加产量，这个过程一直改变到MRTS?wr为止。

5、答：成本线与等产量线的切点即为其既定成本下的最大产量的最优要素组合（图略） 四、计算题

解：1、（1）Q(?L,?K)?(?L)2/3(?K)1/3??L2/3K1/3??Q，所以该生产函数是规模报酬不变的。

（2）当C=2000时，其等成本线为3L+K=2000，构造拉格郎日函数求产量最大化，L(L,K,?)?L2/3K1/3??(2000?3L?K)，对每个变量求偏导数等于0，得K=2000/3，L=4000/9， Q?(2000/3)2/3(4000/9)1/3

（3）当Q=6000时，实现成本最小，构造拉格郎日函数求成本最小化，

L(L,K,?)?3L?K??(6000?L2/3K1/3)，对每个变量求便导等于0，得：

32/321/321/332/3K?6000?()，L?6000?()，C?3L?K?18000()?6000()23322、解：（1）劳动的总产量函数TPL?10L?0.4L2?15，劳动的平均产量函数为：APL?TPLL?10?0.4L?15L，边际产量函数为：MPL?dTPLdL?10?0.8L。

（2）当他们达到最大时，其导数等于零，得总产量函数最大时，L=12.5，平均产量最大时，L=L?(75/2)1/2,边际成本最大时，L=0。

3、答：由题意可知 AVC(Q)?TVC(Q)Q?0.04Q?0.8Q?10

2当平均可变成本函数AVC函数达最小值时，一定有

dAVCdQdAVCdQdAVCdQ?0,

令?0,故?0.08Q?0.8?0 解得

Q?

又由于当

dAVCdQ2?0.08?0时AVC（Q）达最小值，解得此时Q?10

5

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