石油大学化学工程原理课后习题答案

0-1 某设备内的压力为1.4kgfcm2，试用

SI单位表示此压力。

解：在SI单位制中，压力的单位为Pa 由附录1可知，1kgf 则1.4kgf

0-2 将100kcal解：由1kcal 100kcal

0-3 流体的体积流量为

cm2?9.807?104Pa

cm2?1.4?9.807?104Pa?1.373?105Pa

h的传热速率换算成以

kW（千瓦）表示的传热速率。

?4.187kJ

h?100?4.187kJ3600s?0.1163kJs?0.1163kW

4Ls，试分别用Lmin、m3s及m3h表示。

?240Lmin ?4?10?3m3s

解： 4Ls?4L1min60?1? ?4?10?3m3?h??14.4m3h?3600?

0-4 空气在100℃时的比热为

0.241kcal?kg?℃?，试以

SI单位表示。

?4187J 解：由附录1查得：1kcal 0-5

0.241kcal?kg?℃??0.241?4187J?kg?K??1009.06J?kg?K? 5kgf?ms等于多少N?ms、Js和

kW？

解： 5kgf?ms?5?9.807N?ms?49.305N?ms?49.035Js?0.049kW

0-6 通用气体常数

R?82.06atm?cm3?mo?lK?，

SI单位

将其单位换算成工程单位

kg?fm?kmo?Kl?和kJ?kmol?K?。

解：R?82.06atm?cm3?mol?K? =82.06?1.033kgfcm2?cm3??0.01m?10?3kmol?K =847.68kgf?m?kmol?K? =8315.74J?kmol?K??8.316kJ?kmol?K?

????

第一章 流体流动

1-1 已知油品的相对密度（即比重）为0.9，试求其密度和比容。 解：

t???水d4?1000?0.9?900kgm3

1??0.00111m3kg ???900

1-2 若将90kg密度为830kg混合油的密度。

解：混合后各油品的重量百分比： xW11m3的油品与

60kg密度为

710kgm3的油品混合，试求

由

9060?0.6 xW2??0.4

60?9060?90xW1xW21?? 得： ?m?1?2??1?xW!xW2? ?m?????????12?

?0.60.4??????830710??1?777.4kgm3

1-3 氢和氮混合气体中，氢的体积分率为0.75。求此混合气体在400K和密度。

解：混合气体平均分子量：

5MNm2的

Mm?M1y1?M2y2?2.016?0.75?28.02?0.25?8.517 gmol

PMm5?106?8.517?10?3??12.805 kgm3 ?m?RT8.314?400

1-4 如题图所示，用U形管压差计测定气体反应器进。出口处的压力，测得

R1?750mm，

R2?800mm，试求此反应器底部

B处的表压和绝压为多少气压力

A和顶部

Nm2。当地大

Pa?1atm。

解：A处的表压：

pA??CCl4gR2

??1594?9.81?0.8 ??1.251?104Pa A处的绝压：

pA?pA?表压??pa

??1.251?104?101.3?103 ?8.875?104Pa A、B处的压差：

?p?pA?pB??H2OgR1?1000?9.81?0.75 ?7.3575?103Pa

则B处的表压：

pB?pA??p??1.251?104?7.3575?103??1.987?104Pa

pB??1.987?104?1.013?105?8.143?104Pa

B处的绝压：

1-5 用U形管压差计测定气体管路中某两点的压力差，压差计中的指示液为水，其密度为1000kg解：

1-6 为了放大所测气体压差的读数采用如图1-10所示的斜管压差计，?m3，压差计读数为

500mm。试计算两点的压力差为多少

kNm2。

?P??gR?1000?9.81?0.5?4.905kNm2

?20o。若压差计内装密度为840kgm3SI单位和工程单位表示。

的95%乙醇溶液，压差计读数R’为29mm。试计算压力差

p1?p2，分别用

解：?P?p1?p2??gR sin? ?840?9.81?0.029?sin20 =81.733Nm?8.332?10kgfcm

1-7 密度为

2?42

910kgm3的原油经过直径为?108?4mm的钢管流动，流速为0.85ms，

m3h、质量流量kgh和质量流速kgm2?S试求原油的体积流量解：已知

??。

??910kgm3 u?0.85ms

?4?0.12?7.854?10?3 m2

A??4d2? V W

?uA?0.85?7.854?10?3?6.676?10?3m3s?24.033m3h ?V??24.03?910?2.187?104 kgh

G?u??0.85?910?773.5 kgm2?S??

1-8 比重为1.83的硫酸经由直径为?76?4mm和?57?3.5mm的管子串联管路，体积流量为150L解：V

min。试分别求硫酸在两种直径管中的质量流量、流速和质量流速。

?V1?V2?150Lmin?2.5?10?3m3S?9m3h

A1?A2??42d1?2?4?0.0682?3.632?10?3 m2 ?0.0502?1.963?10?3 m2

?4d2??4 W1?W2?V??2.5?10?3?1830?4.575kgS?1.647?104kgh

V12.5?10?3 u1???0.6883ms?2478mh

?3A13.632?10V22.5?10?3 u2???1.274ms?4586mh

?3A21.963?10

G1?u1??0.6883?1830?1260kgm2?s?4.536?106kgm2?hG2???u??1.2736?1830?2331kg?m?s??8.392?10226?? kg?m?h?

2

1-9 如题图所示，从容器A用泵B将密度为

890kgm3油品输送到塔

C顶部。容器内与塔顶

的表压力如题图所示。管子规格为?114?油品的输送量为

4mm。

5.4?104kgh，输送管路的全部

能量损失为122J解

：

管

内

kg，试求泵的有效功率。

流

体

的

流

速

：

5.4?104?4u2??1.910mS

2890?3600???0.106 以容器A的液面为截面1，以塔C为截面2 在1-2截面间列柏努利方程：

Z1g?2u12?p1??We?Z2g?u222?p2???hf

1.91022160?103??122 2.1?9.81?0?0?We?36?9.81?2890 得：We?2.8833?103 Jkg

84

Ne?WeW?2.8833?103?5.4?104 ?1.557?10Jh?4.325?10JS?43.25kW

1-10 如题图所示，从敞口高位槽向精馏塔加料，高位槽液面维持不变，塔进料口处的压力为（表压）。原料液的密度为

0.4kgfcm2890kgm3，管子直径

?60?3mm，从高位槽至塔的进料口处的阻力损失为22Jkg。试问要维持14m3h的加料量，高位槽中

的液面须高出塔的进料口多少米？ 解：管内流体的流速：

14?4 u??1.698ms

23600???0.054

以高位槽的液面为截面1，以进料管入口为截面2 在1-2截面间列柏努利方程：

Z1g?2u12?p1??Z2g?u222?p2???hf

1.69820.40?9.807?104 Zg?0?0?0???22

2890 得：Z?6.883m

1-11 如题图所示为一由敞口高位槽的稳定供水系统，管径为?57?3.5mm。已知从高

u2位槽液面至管出口处的能量损失为?hf?452量为多少

（u为管内流速

m/s）。试求水的流

m3h？欲使水量增加

20%，应将高位槽水面升高多少米？

解：以高位槽的液面为截面1，管出口为截面2 在1-2截面间列柏努利方程：

Z1g?2u12?p1??Z2g?u222?p2???hf

22uu 8?9.81?0?0?2?9.81? ?0?4522 得：

u?1.6ms

V?uA?1.6??4?0.052?3.1416?10?3m2S?11.31m3h

若使水量增大20%，则

u ?1.2u?1.2?1.6?1.92mS

u222p2 在1-2截面间列柏努利方程：

Z1 g?2u12?p1??Z2g?????hf

1.9221.922?0?45? Z1 g?0?0?2?9.81? 22 得：Z ?10.64 m

即需要将高位槽水面升高至10.64m。

1-12 如图所示，一油水分离器中的油水分界面借助于Π形管来维持和调节，有关尺寸如附图所示。油的密度为

780kgm3，水的密度为

996kgm3。试计算：

⑴如阀1和阀2均全关闭时，油水分界面高度H为多少米？（忽略Π形管中的阻力损失） ⑵如打开阀2时，H为多少米？（忽略Π形管中的阻力损失） ⑶如水在Π

形管中的流动阻力损失

?hf?0.2Jkg时，重新计算⑴和⑵的内容。

解：⑴当阀1和阀2均全关闭时，以油水界面为截面1，以Π形管管顶为截面2。

在1-2截面间列柏努利方程：

Z1g?2u12?p1??Z2g?u222?p2???hf

式中：

Z1?H，p1??油g?4.5?H?（表压），u1?0 Z2?4.2m，p2?0（表压），u2?0，?hf?0

?油g?4.5?H? 代入式中：H?9.81??4.2?9.81

?水 整理得： 得：

?水gH??油g?4.5?H???水g?4.2

H?3.117m

2u1⑵打开阀2而不考虑阻力损失，以油水界面为截面1，以阀2为截面位。

在1-3截面间列柏努利方程：

Z1g?2?p1??Z2g?u222?p2???hf

式中：

Z1?H，p1??油g?4.5?H?（表压），u1?0

Z2?3.9m，p3?0（表压），u3?0，?hf?0

?油g?4.5?H? 代入式中：H?9.81??3.9?9.81

?水 整理得： 得：

?水gH??油g?4.5?H???水g?3.9

H?1.733m

2u1⑶若考虑阻力损失：在⑴中阀1、2关闭时：

Z1g?2?p1??Z2g?u222?p2???hf

?油g?4.5?H? Hg??4.2g?0.2

?水 得：

H?3.211m

2u1 在⑵中阀2打开时：

Z1g?2?p1??Z2g?u222?p2???hf

?油g?4.5?H? Hg??3.9g?0.2

?水 得：

1-13 25℃的水以

H?1.827m

4Ls的流量在直径为?57?3.5mm的钢管中流动，试判断其流动型

m3、粘度为

387cP的油品以同样的流量流动，试判断其流动

态。如换成密度为880kg型态。

解：25℃的水的

??997kgm3，??0.8937mPa?S

4V4?4?10?3??2.037mS u?22?d??0.050.05?2.037?9975??1.136?10?4000 湍流 Re??3?0.8937?10 油品：

1-14 述所述的输送管路，管中的流量达到多少

du?Re?du???0.05?2.037?880?231.6?2000 层流

?3387?10m3h时，水由层流开始向湍流流动？如

油品保持层流流动，其管中的最大流速为多少解：对于水：由层流时

ms？

Re?du???2000

?0.903?10?3 得：u?2000?2000??0.036ms

d?0.05?997?uA?0.036??0.052?3600?0.256m3h

4du??2000 对于油品：由层流时Re?? V??387?10?3 得：u?2000?2000??17.6ms

d?0.05?880

1-15 水在?38?1.5mm的水平钢管中流动，温度为20℃，管长100m，水的质量流量为

8.65?103kgh。求直管阻力损失为多少？分别以Jkg、mH2O和kNm2表示。

（管壁绝对粗糙度取?解：20℃水的物性：

?0.2mm）

??998.2kgm3，??1.005mPa?S

4VW4?8.65?103 u????2.5019ms

22?A??0.035?998.2?3600?d0.035?2.5019?998.24??8.697?10?4000 湍流 Re??3?1.005?10 由

du??d?0.235?0.0057查图

1-28得：

??0.032

?u21002.50192?0.032???286.15 Jkg 则hf??d20.0352

1-16 有一热交换器，外壳内径为300mm，内装有60根直径为?25?2mm的光滑管组成

Hf?hfg?29.169 mH2O

Pf??hf?2.856?105Pa?285.6kNm2

的管束。空气以

3000m3h的流量在管外平行流过，空气的平均温度为

30℃，换热器长

度为4m。试估算空气通过换热器时的压力降，以解：30℃空气的物性：

mmH2O和Nm2表示。

??1.165kgm3，??18.6?Pa?S

V30003600??20.21ms u???A?0.32??0.0252?6044?

de?4?4Re?deu??0.32??4?0.0252?60?0.02917m

??0.3???0.025?60

?0.02917?20.21?1.1654??3.692?10?4000 湍流

?618.6?10 以光滑管形式来确定λ：

??0.3164?0.0228 0.25Re?u2420.212 则hf???0.0228???639.2 Jkg

de20.029172

Pf??hf?1.165?639.2?744.7 Nm2

744.7 Hf???0.0759 mH2O=75.91mmH2O

?g1000?9.81

1-17 用泵将密度为820kgPfm3、粘度为

80cP的燃料油通过直径为?89?4.5mm的钢

管输送到油罐。管路的直径长度为520m,管路上有两个全开闸阀,6个90°标准弯头，油从油罐的侧面进入。当燃料油的流量为少？

6.5m3h时，整个管路的能量损失和压力降为多

4V4?6.5??0.3592ms 解： u?22?d??0.05?3600du?0.08?0.3592?820??294.55?2000 层流 Re??3?80?10

6464??0.2173 Re294.55 管件的阻力系数：入口??0.5，出口??1.0

?? 全开闸阀?

?0.17，90°标准弯头??0.75

???0.5?1.0?0.17?2?0.75?6?6.34

22520???u??0.3592 hf?????????0.2173??6.34?=91.524 Jkg

0.082?d?2??

Pf??hf?820?91.524?7.505?104 Nm2

?0.15mm）向

1-18 如题图所示由高位槽通过管径?60?3.5mm的钢管（绝对粗糙度?用户供水。水的温度为20℃，流量为

9.53m3h。管线的直管长度为

35m，管路上有一

个全开闸阀，2个90°标准弯头。试求整个输送管路的压力损失和压力降。 解：20℃水的物性：

??998.2kgm3 ??1.005mPa?S

4V4?9.53 u???1.2ms

22?d??0.053?3600

Re?du???0.053?1.2?998.24?6.317?10?4000 湍流

?31.005?10 由

?d?0.1553?0.0283查图

1-28得

??0.027

管件的局部阻力系数：入口? 全开闸阀?

?0.5，出口??1.0

?0.17，90°标准弯头??0.75

???0.5?1.0?0.17?0.75?2?3.17

2235???u??1.2 hf?????????0.027??3.17?=15.12 Jkg

0.053?d?2??2

Pf??hf?998.2?15.12?1.51?104 Nm2

1-19 如题图所示为一输油管路。已知管路为

?89?4.5mm的钢管，A、B间的直管长度为

820kgm3和121cP。在

分别为15kgf40m，

其间有6个90°标准弯头，油的密度和粘度分别为

A和B点的压力表读数

cm2和14.6kgfcm2。其他数据

如附图所示。试计算管路中油的流量。 解：在

22uApAuBpA、B截面间列柏努利方程：ZAg???ZBg??B??hf2?2?

式中：

pA?15kgfcm2?1.471?106Pa，ZA?0.5m

pB?14.6kgfcm2?1.432?106Pa，ZB?1.5m，uA?uB?u

2pA?pB???u? hf??????????ZA?ZB?g??d?2 =1.471?10?1.432?10??0.5?1.5?9.81?38.03Jkg820?0.2mm，则? ?0.0025801-28查得??0.025

66

对于钢管取?d?0.2 先假设在阻力平方区，由图

2?u?? 则可计算得：???????38.97

?d?2240??u ?0.25??6?0.75??38.97

0.08??2

u?2.14ms

du?0.08?2.14?820??1160?2000 层流 校验：Re??3?121?106464?? 按层流计算，将??Redu?2?u??代入公式：???????38.97

?d?2?64???u2 ??d2u??????2?38.97

??

64?121?10?3?40uu2??6?0.75??38.03

2220.08?820 整理得：

2.25u2?29.512u?38.03?0 u?1.182ms

du?0.08?1.182?820?641?2000 层流，假设成立

?3121?10 得：

Re??? 即管路中油的流量： V

1-20 用泵将20℃的液体苯从贮槽输送到反应器，经过排管，直管长度为42m，管路上有两个90°标准弯头，一个半开的闸阀。管路出口在贮槽液面以上12m。贮槽与大气相通，反应器在

?uA?1.182??0.082?5.941?10?3m3S?21.39m3h

4?5.1kgfcm2（表压）下操作。苯的流量为30Lmin，试设计管径，并计算

泵的有效功率。

解：由表1-2取苯在管路中的流速为1.5m 20℃下苯的物性：

s

??879kgm3，??0.373mPa?S

V4V?2 由u?A?d4V4?30?10?3得d???0.021m

?u??1.5?60 由附录十九取管径为?25?2.5mm的钢管，则流体实际流速为

V4V4?30?10?3?2??1.59ms u?2A?d??0.02?60

Re?du???0.02?1.59?8794?7.494?10?4000 湍流 ?30.373?10?0.01查得??0.039 20 局部阻力系数：入口??0.5，出口??1.0，90°标准弯头??0.75

取??0.2mm则?d?0.2 半开闸阀??4.5，???0.5?1.0?4.?0.75?2?7.5

在贮槽及反应器间列柏努利方程：

22upup2112 Zg???We?Zg????hf122?2?

式中：

p1?0(表压)，p2?5.1kgfcm2?5?105Pa(表压)

Z1?0，Z2?12m，u1?0，u2?0

?u2?421.592??? hf?????????0.039??7.5???113Jkg

0.022?d?2?? ?We?p2?p1?5?105?Z2g??hf=?12?9.81?113?799.5Jkg

879

Ne?We??V?799.5?879?30?10?3/60?351.4W

??1-21 有一水平输送原油的管路，管径为?299?12mm，总长度为42km。原油的流量为

62.5m3h，密度和粘度分别为910kgm3和

300cP，管路两端压差保持不变，试问：

⑴在管路下游1/3处并联一条同样直径的管子时，原油输送量增到多少？ ⑵欲使原油流量增加50%，需并联多长的管子？ 解：⑴在管路下游1/3并联一条同样直径的管子时：

V4?62.5 并联前的u???0.292 3ms

2A??0.275?3600

Re?du???0.275?0.2923?910?243.83 层流

?3300?10 由于流体的粘度较大，可假设并联管路后仍为层流 根据并联管路特点，并联部分的管路阻力损失相等

hf1?hf1 '

lu264?lu232?lu 而 hf????2

d2du?d2d?32?l1u132?l1' u1' ? 即： 22d?d? 由于管径及管长均相等，则有u1?u1'

则并联后的总管流速为：

u ?u1?u2 ?2u1

由于管路两端点压差不变，则在并联前后的总阻力应保持不变

lu264?lu232?lu 并联前的阻力：?hf????2

d2du?d2d?2l1u1l' u' 232?l' u' 32?l1u1 并联后的阻力：?hf '?? ??1??22d2d2d?d? 由于

?hf??hf '，则有

32?lu32?l' u' 32?l1u1?? 222d?d?d? 即

21lu?l' u' ?'1u1代入数据可得0.2923?42??42?2u1??42?u1

33 解得：u1 检验：

?0.1754ms u '?0.3507ms

du'?Re??0.275?0.3507?910??418 假设成立

?3300?10 V '?u 'A?0.3507??0.2752?0.02083m3S?75.00m3h

4150%，则u '?1.5u，而u1?u '?0.75u

2? ⑵若使原油流量增大

由于管路两端点压差不变，则在并联前后的总阻力应保持不变

lu264?lu232?lu 并联前的阻力：?hf????2

d2du?d2d?2l1u1l 'u' 232?l' u' 32?l1u1 并联后的阻力：?hf' ?? ??1??22d2d2d?d? 由于

?hf??hf' ，则有

32?lu32?l' u' 32?l1u1 ??222d?d?d? 即

lu?l u' ?l1u1代入数据可得 l?u??l??1?1.5u?l10.75u1 ?0.667l?0.667?42?28km

l1 即需并联28km的同样直径的管路。

1-22 如题图所示由敞口高位槽A分别向反应器B和吸收塔C稳定的供给20℃的软化水，反应器B内压力为

0.5kgfcm2，吸收塔

C中真空度为73.5mmHg。总管路的规格为

B的管路规格为?25?2.5mm，

?57?3.5mm，长度为?20?ZA?m；从分支点至反应器

长度为15m；从分支点至吸收塔C的管路规格为?25?2.5mm，长度为20m（以上管长均包括各自管路上的各种局部阻力的当量长度）。整个管道为无缝钢管，其粗糙度ε可取0.15mm。如果要求向反应器B供给水流量为1.13?103kgh，向吸收塔

3C供给水流量为1.7?10kgh，问高

物

性

：，

位槽液面至少高于地面多少？ 解

：

20

℃

水

的

??99.2kg8m3??1.005mPa?S

以分支点为O点，则在OB段中的流速为：

4V4?1.13?103??1.001ms u?22?d??0.02?998.2?3600

Re?du???0.02?1.001?998.24?1.988?10?4000 湍流

?31.005?10 由

?d?0.1520?0.0075查图

1-28得

??0.038

则根据柏努利方程可得O点的总比能为：

EOB2uB???ZBg??hf?2pBOB0.5?9.807?105151.0052?0?1?9.807?0.038?? =

998.20.022 =73.2119 Jkg 则在

4V4?1.7?103??1.5058ms OC段中：u?22?d??0.02?998.2?3600

Re?du???0.02?1.5058?998.24?2.99?10?4000 湍流

?31.005?10 由

?d?0.1520?0.0075查图

1-28得

??0.037

则根据柏努利方程可得O点的总比能为：

EOB2uC???ZCg??hf?2pCOC-73.5?101325201.50582?0?8?9.807?0.037?? =760?998.20.022 =110.6107 Jkg 取两个中较大者，即 在总管中的流速：

EOB=110.6107 Jkg

uOBAOB?uOCAOC1.001?0.022?1.5058?0.022??0.4011ms u?2A0.05

Re??ddu???0.05?0.4011?998.24?1.992?10?4000 湍流

?31.005?1050?0.003查图

1-28得

由

?0.15??0.032

则在A与O间列柏努利方程：

pA2uA??ZAg?EO??hf?2AO20?ZA0.40112? 0?0?ZA?9.807?110.6107?0.032?0.052 得 ZA?11.44m 即高位槽距地面至少11.44m，此时OB段应适当关小阀门。

1-23 在?325?8mm的输送空气管道中心安装了一个皮托管，空气的温度为21℃，压力为1atm（绝压）。用一微差压差计测定压差，指示液为油和水，其密度分别为和1000kg835kgm3m3。当压差计读数为

50mm时，空气的质量流量为多少

kgh？

解：21℃空气的物性： 压差计指示值：

??1.201kgm3，??18.15?Pa?S

?p???水??油?gR??1000?835??9.807?0.05?80.9325Pa

由皮托管测得的管中心流速：

umax?2?p??2?80.9325?11.609 ms

1.201

Remax?duo???0.309?11.609?1.2015?2.3737?10

?618.15?10 查图1-25得 则 W

uumax?0.84 即u?0.84umax?0.84?11.609?9.752ms

?u??9.752?1.201??0.3092?0.8783kgs?3.162?103kgh

4?1-24 在直径?108?4mm的输送轻油管路上，安装了一个标准孔板流量计以测量轻油的流量。已知孔板孔径为60mm，在操作温度下轻油的密度为

运动粘度为770kgm3，

1cSt。

当U形管压差计读数为1250mmH2O时，轻油的体积流量和质量流量各为多少？ 解：

?p???水??油?gR??1000?770??9.807?1.25?2.82?103Pa

Co为定值，由

先假设

Ao?60?????0.36查图A?100?21-41得

Co?0.65

uo?Co2?p22?2.82?103?0.65?1.76 ms ?7702?do??60? u1?uo??d???uo?100??0.633ms

???1?

Re?d1u1???d1u1?0.1?0.6334??6.33?10

?31?10 再由此查得

Co?0.655，如上法计算后得

Co基本不变，则认为此即为管内的实际流速

uo?1.773ms，u1?0.638ms，Re?6.382?104

再由此查得 则V?uoAo?1.773??0.062?5.01?10?3m3s?18.04m3h

4??V?770?5.01?10?3?3.86kgs?1.39?104kgh

? W

1-25 在?160?5mm输送空气管道上安装了一个孔径为75mm的标准孔板流量计，孔板前空气压力为1.2kgfcm2，温度为

25℃。问当U形管压差计读数为145mmH2O时，流

经管道空气的质量流量为多少解：25℃，1atm下空气的物性

kgh？

??1.185kgm3，??18.35?Pa?S

41.2?9.807?102 则在1.2kgfcm下???1.185?1.3763kgm3

101.325 先假设

Co为定值，由

Ao?75?????0.25查图A?150??0.62521-41得

Co?0.625

uo?Co2R??o???g?22?0.145??1000?1.3763??9.807 1.37632 ?28.396 ms?do??75???u?u?28.396? 1???7.0990ms o???150??d1?

Re?d1u1???0.15?7.099?1.37634?7.9867?10

?618.35?10 在定值区，假设正确，则认为此即为管内的实际流速 则V W

1-26 密度为1600kg大流量为

?uoAo?28.396??0.0742?0.1254m3s?451.44m3h

4???V?1.3763?0.1254?0.1727kgs?621.56kgh

m3，粘度为

2cP的某溶液，通过?89?4.5mm的钢管流动，最

0.75m3min，U

形管压差计的读数R最大不超过400mmHg，试计算标准孔板

流量计的孔板孔径。

V4?0.0125??2.4868ms 解：V?0.75mmin?0.0125ms u1?2A1??0.0833

Re?d1u1???0.08?2.4868?16005?1.5915?10

?32?10 假设在极限点上，查图1-41得

Co?0.66

?p???Hg???gR??13600?1600??9.807?0.4?4.7088?104Pa

根据V?CoAo2?p?2代入数据

20.0125?0.66??do4?2?4.7088?1041600

解得：

do?0.056m

Ao?56?????0.49查图A?80?1-41得

校验：由

Co?0.695

再代入前式中求得

do?0.055m

2 则再由

Ao?55?????0.47查图A?80?1-41得

Co?0.68，do?0.055m

即选用孔径为55mm的标准孔板流量计。

1-27 转子流量计出厂时是以20℃和1atm条件下的空气进行标定的，现用来测定密度为

0.96kgm3的裂解气的流量，当读数为40m3h时，裂解气的流量为多少m3h？

解：20℃和1atm条件下的空气的 V2??1.205kgm3

?V1?11.205?40?44.8 m3h ?20.96第二章 流体输送机械

2-1 用15℃的水进行某离心泵的性能实验，水的体积流量为13.5m读数为180mmHg，泵出口压力表读数为

3h，泵入口真空表

2.8kgfcm2，轴功率为

1.77kW。真空表与压力

表间垂直距离为400mm，吸入管与排出管的直径分别为?60?3.5mm和?48?3.5mm。试求该流量下离心泵的压头和效率。 解：15℃水的密度为

??999.0kgm3

以真空表位置为1截面，压力表位置为2截面 u1?V4?13.5??1.7124ms

2A1??0.053?3600

u2?V4?13.5??2.8614ms

2A2??0.041?3600

p1??180mmHg??2.4?104Pa(表压) Z1?0

p2?2.8kgfcm2?2.746?105Pa（表压） Z2?0.4m，?hf?0

22p1u1p2u21、2截面间列柏努利方程：Z1???He?Z2????Hf?g2g?g2g22p2?p1u2?u1He??Z2?Z1????g2g 在

2.746?105?2.4?1042.86142?1.71242 =0.4+ ?990.0?9.812?9.81 =31.1367m Ne?HQ?g?31.1367?13.5?999.0?9.81/3600?1.1443kW

?

2-2 原来用于输送水的离心泵现改为输送密度为1400kg?NeN?1.14431.77?64.65%

m3的水溶液，水溶液的其它性

质可视为与水相同。若管路状况不变，泵前后两个敞口容器的液面间的高度不变。试问： ⑴泵的压头有无变化；

⑵泵的出口压力表读数有无变化； ⑶泵的轴功率有无变化。

解：由于管路状况不变，泵前后敞口容器的液面差不变，而只是密度变化。 ⑴在两敞口容器液面间列柏努利方程：

22p1u1p2u2 Z1???He?Z2????Hf1?2

?g2g?g2g

p1?p2?0(表压)，u1?u2?0

因此泵的压头不变。

He??Z??Hf ⑵在泵的出口压力表与出口容器液面间列柏努利方程： 22p3u3p2u2 Z3???He?Z2????Hf3?2

?g2g?g2g

p2?0(表压)，u2?0

2?u3?? ? p2??g???Z??hf3?2???2g? 因此泵的出口压力表读数发生变化，其变化为：

p2' ? 1400???1.4 p2?1000 ⑶轴功率：

N?HQ?g/?

因此泵的轴功率发生变化，其变化为：

2-3 某台离心泵在转速为损坏，用一转速为

N' ? 1400???1.4 N?10002950rmin时，输水量为18m3h，压头为

20mH2O。现因马达

2900rmin的电动机代用，问此时泵的流量、压头和轴功率将为多少？

（泵的效率取60%）

解：转速变化后，其他参数也相应变化。

?n' ??2900?3 Q '???Q????18?17.695 mh

?n??2950?

?n' ??2900?H' ???H????20?19.328 mH2O

?n??2950?2217.695 Ne' ?H' Q' ?g/???19.328?1000?9.81/0.6?1.55kW

3600

2-4 在海拔1000m的高原上，使用一离心清水泵吸水，已知该泵吸入管路中的全部压头损失与速度头之和为6m水柱。今拟将该泵安装于水源水面之上3m处，问此泵能否正常操作？该处夏季水温为20℃，泵的允许吸上真空度为6.5m。 解：海拔1000m处的大气压

Ha '?9.16mH2O

Hs '?Hs??10.33?Ha '??6.5??10.33?9.16??5.33m

2u1 Hg?Hs' ???hf?5.33?6??0.67m

2g

Zs?Hg?0.5??1.17m?3m

因此该泵不能正常操作。

2-5 用油泵从贮罐向反应器输送液态异丁烷。贮罐内异丁烷液面恒定，其上方的压力为

6.65kgfcm2（绝压）。泵位于贮罐液面以下

异丁烷在输送条件下的密度为

1.5m处，吸入管路的全部压头损失为1.6m。

530kgm3，饱和蒸汽压为6.5kgfcm2。在泵的性能表上

查得，在输送流量下泵的允许气蚀余量为3.5m。试确定该泵能否正常操作。 解：该泵的允许安装高度为：

po?pv?6.65?6.5??9.807?104 Hg???h??hf??3.5?1.6??2.27m

?g530?9.81 实际安装高度：

Zs?Hg?0.5??2.27?0.5??2.77??1.5m

因此该泵不能正常工作。

2-6 在某一车间，要求用离心泵将冷却水由凉水塔下的水池经换热器返回凉水塔，入凉水塔的管口比水池液面高10m，管口通大气，管路总长（包括当量长度）为400m，管子直径u2均为?76?3mm，换热器的压头损失为32，在上述条件下摩擦系数取0.03，离心泵

2g的特性参数如下表所示。试求： ⑴管路特性曲线；

⑵泵的工作点及其相应流量和压头。

Q,m3S H,m 0 26 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 25.5 24.5 23 21 18.5 15.5 12 8.5 解：⑴在水池与凉水塔管口间列柏努利方程：

22p1u1p2u2 Z1???He?Z2????Hf?g2g?g2g

式中：

p1?p2?0(表压)，u1?u2?0，Z2?Z1?10m

?uu400??1?4Q??32??0.03??32??2?d2g2g?0.0702g????0.07?222

?Hf??

=7.001?105Q2 m3S?5.402?10-2Q2 m3h???? 代入式中得：

He??Z2?Z1???Hf?10?7.001?105Q2

此即为管路特性曲线。

⑵在坐标中描绘出管路特性曲线和泵特性曲线，两曲线的交点即为泵的工作点。从图中可求出泵的工作点为3Q?0.00 m4S，H?21m。

2-7 有下列输送任务，试分别提出合适类型的泵：

⑴往空气压缩机的气缸中注油润滑； ⑵输送番茄汁至装罐机；

⑶输送带有粒状结晶的饱和盐溶液至过滤机； ⑷将水送到冷却塔（塔高30m，水流量为

5000m3h）；

5m3h）；

⑸将洗衣粉浆液送到喷雾干燥器的喷头中（喷头内压力为100atm，流量为 ⑹配合pH控制器，将碱液按控制的流量加进参与化学反应的物流中。 解：⑴齿轮泵、柱塞泵； ⑵齿轮泵；

⑶开式叶轮的耐腐蚀泵； ⑷双吸离心水泵； ⑸螺杆泵； ⑹计量泵。

2-8 从水池向高位槽供水，要求供水量为

3?104kgh，高位槽内压力为0.5kgfcm2（表

压），槽内水面与水池中的水面间的垂直距离为16m，吸入管和排出管中的压头损失分别为1m和2m。管路中的动压头可忽略不计。水温为25℃，当地大气压力为750mmHg。试选择合适的离心泵，并确定其安装高度。 解：在水池与高位槽间列柏努利方程：

22p1u1p2u2 Z1???He?Z2????Hf?g2g?g2g

式中：u1?u2?0，Z1?0，Z2?16m，p1?0(表压)

，?Hf?1?2?3m p2?0.3kgfcm2?2.9421?104Pa(表压）2.9421?104 代入式中：He?16??3?22.01m

997?9.8073?104 Q???30.09m3h?8.358?10?3m3s

?997W 查附录表20（P418），可选用2B31型水泵。 从表中知该型水泵的允许吸上真空度

Hs?5.7m

则在750mmHg，25℃下的允许吸上真空度为：

Hs '?Hs??10.33?Ha' ???Hv '?0.24?

?7503.17?103??? ?5.7??10.33??10.33????0.24??5.48m??760???997?9.81? 则离心泵的允许安装高度为：

2u2 Hg?Hs???Hf吸入?5.48?0?1?4.48m

2g 则其实际安装高度

Z?Hg?0.5?4.48?0.5?3.98m

Hs?64.m

也就是说该泵的安装高度最大为3.98m。

或者也可选用3B33A型水泵，该型水泵的允许吸上真空度 则在750mmHg25℃下的允许吸上真空度为：

Hs' ?Hs??10.33?Ha' ???Hv' ?0.24?

?7503.17?103??? ?6.4??10.33??10.33????0.24??6.18m??760???997?9.81? 则离心泵的允许安装高度为：

2u2 Hg?Hs???Hf吸入?6.18?0?1?5.18m

2g 则其实际安装高度

Z?Hg?0.5?5.18?0.5?4.68m

也就是说该泵的安装高度最大为4.68m。

2-9 其常压贮槽内盛有石油产品，其密度为

760kgm3，粘度小于

20cSt，在贮存条件

的粘度。

25?10?2解：ut??0.0394ms

6.35d2??S???g 假设沉降在斯托克斯区：ut?

18?d2??S???g6.25?10?3??7900?880??9.81??3.796Pa?S 则??18ut18?0.0394 校验

??2Re?dut??6.25?10?3?0.0394?880??0.057?1

3.796 假设成立，即该液体的粘度为3.796Pa·S。

3-4 密度为

2650kgm3的球形石英颗粒在

20℃空气中自由沉降，试计算服从斯托克斯

公式的最大颗粒直径及服从牛顿公式的最小颗粒直径。 解：20℃空气物性

??1.205kgm3，??18.1?10?6Pa?S

Re?1，即最大颗粒直径：Re? 斯托克斯公式适用范围为

dut???1

d2??S???gd?d2??s???gd3??s????g ?ut? ?Re? ?2?18?18?18??18?18.1?10?62?1?18?2Re?d????? ?2650?1.205??1.205?9.81?????s????g????5.732?10?5m?57.32?m3 牛顿公式适用范围为101?3??1?3

?Re?2?105，即最小颗粒直径时Re?103

?ut?1.74d?d??S???g?? ?Re???1.74d??S???g?1.74d3??s????g?

???Red?????

?1.74??1.74??s????g? ?1.512?10?3m?1.512mm

2?318.1?10?6?103?2650?1.205??1.205?9.81??2?3

3-5 用高2m、宽2.5m、长5m的重力降尘室分离空气中的粉尘。在操作条件下空气的密度为

0.779kgm3，粘度为2.53?10?5Pa?S，流量为5?104m3h。粉尘的密度为

200kg0m3。试求粉尘的临界直径。

5?1041??1.111ms 解：对于降尘室：Vs?Atut 则ut?36002.5?5d2??S???g 假设沉降在斯托克斯区，则ut?

18?18? ut18?2.53?10?3?1.111??1.606?10?4m d???S???g?2000?0.779??9.81 校验

Re?dut??1.606?10?4?1.111?0.779??5.495?1

?52.53?10ut?0.78d1.14??s???0.71 假设不成立，再假设在阿仑区：

?0.43?0.29

1.14?ut???d??0.71?

?0.78??s???? ?2.077?10?4m0.430.291.14?1.111?2.53?10?0.779??0.71??0.782600?998.2????50.43?0.29S????

2.077?10?4?1.111?0.779 校验Re???7.105

?5?2.53?10dut? 在阿仑区假设成立，即颗粒的临界直径为

20.77?m。

或使用课本提供的公式

ut?0.27gd??s???Re0.6??0.27gd1.6??s???ut0.6??0.40.6

即

d0.81.1110.7792.53?10??0.27g??s???0.279.81?2600?998.2?ut0.7?0.2?0.30.70.2??50.3??1.2640?10?3

则

d?2.3833?10?4m?23.833?m

校验

Re?dut??2.3833?10?4?1.111?0.779??8.1518

?52.53?1023.833?m。

在阿仑区假设成立，即颗粒的临界直径为

3-6 今拟采用如图3-5所示的多层降尘室除去某气体中的密度为

2200kgm3、直径

10?m以上的球形微粒。气体在标准状态[0℃，1atm(1.013?105Pa)]下的体积流量为

1m3s，气体的平均温度为

密度及粘度分别为

5427℃，压力为1atm(1.013?10Pa)，操作条件下气体的

0.5kgm3及

0.034cP。除尘室的长度为5m，宽度为1.8m，总高度为

2.8m。试计算水平隔板间的距离h和层数n。 解：假设沉降在斯托克斯区：

d2??S???g10?10?6??2200?0.5??9.81?3 ut???3.526?10ms

?318?18?0.034?10??210?10?6?3.526?10?3?0.5?4 Re?假设成立 ??5.18?10?3?0.034?10dut?1??273.15?427??2.563m3s

273.15Vs2.5632??727m 方法一：由Vs?Abut得： Ab?

?3ut3.526?10 Vs?Ab727 层数n???80.78?81

L?B5?1.82.8 间距h??0.0347m?34.7mm

81hLL?ut5?3.526?10?3?得间距h? 方法二：由??0.0347m?34.7mm utuu2.563/?1.8?2.8? 层数

n?2.8?80.76?81

0.0347200?m以上的油滴。在

3-7 今拟用宽4.5m、深0.8m的矩形槽从炼油厂废水中回收直径

槽的出口端，除油后的水可不断从下部排出，而汇聚成层的油则从槽的顶部移去。油的密度为870kgm3，水温为

20℃。若废水的处理量为1.56?103m3h,求所需槽的长度

L。

解：20℃水的物性

??998.2kgm3，??1.005mPa?S

假设沉降在斯托克斯区：

ut?d2??S???g18???200?10???998.2?870??9.81 18?1.005?10?3?62 ?2.781?10?3ms200?10?6?2.781?10?3?998.2 Re???0.55假设成立

?3?1.005?10dut?Vs1.56?1031 由Vs?Abut?BLut得：L????34.63m

?3But36004.5?2.781?10

53-8 用如图3-10所示的旋风分离器从200℃、压力为1.013?10Pa的含尘空气中除尘。

尘粒的密度为体处理量，

2000kgm3，旋风分离器的直径为

0.65m,进口气速为

21ms。试求⑴气

m3s(标准状态);

⑵气体通过旋风分离器的压力降； ⑶尘粒的分割直径。

解：⑴对于如图3-10所示的直径为0.65的标准旋风分离器其他相应的尺寸为

h?D2，B?D4

0.650.65 Vs?uA?uhB?21???1.109m3s

24 换算成标准状况Vs ?Vs ⑵对于如图

T 273.15?1.109??0.6403m3s T273.15?2003-10所示的标准旋风分离器其??8.0

0.746?212 则压力降?P???8.0??1.316kPa

22 ⑶标准旋风分离器的分割直径：

?u2?D26?10?6?0.65?0.27?5.417?10?6m d50?0.27ui??s???21?2000?0.746?

3-9 用板框压滤机对某种悬浮液在压力差为400mmHg(53320Pa)的条件下进行过滤实验，过滤面积为

0.01m2，所得实验数据如下：

过滤时间，S 滤液量，ml 8.4 100 38 300 84 500 145 700 滤饼与滤液的体积比为试求过滤常数K与解：根据

滤饼不可压缩。在过滤条件下滤液的粘度为3.4cP。0.064m3m3，。

qe及滤饼的比阻γ

?12?q?qe处理实验数据（结果如下表）： qKK过滤时间，S 滤液量，ml q 8.4 100 0.01 840 38 300 0.03 1267 84 500 0.05 1680 145 700 0.07 2071 m3m2 ?q S?m2m3 将

?与qq值描绘在直角坐标图上可得

22002000一条直线，可求得直线的斜率

180016001?20500sm2Kτ/q和截距

1400120010008002qe?640s?m2m3 K 解得：

K?4.88?10ms, qe?0.0156m3m2

?520.010.020.030.040.050.060.07q , m3/m22?P 由K?得

??c

?

?2?P2?53320132 ??1.004?10 1m?5?3K?c4.88?10?3.4?10?0.0643-10 对上题中的悬浮液用滤框边长为800mm的板框压滤机在相同的压力差下进行过滤，过滤1小时获得滤液解：由上题已知：

6m3。试求滤框的数目及其厚度。

2K?4.88?10?5m2s,qe?0.0156m3m2

?2VVe?KA2?

根据过滤基本方程：V 代入数据： 整理方程： 解方程得：

62?2?6?0.156A?4.88?105A2?36000.177A2?0.1872A?36?0 A?14.80m2

A14.80 滤框数目：n???11.56?12

222L2?0.8V0.064?6 滤框厚度=??0.05m?50mm

22nL12?0.8

3-11 某厂用板框压滤机在恒压条件下过滤一种胶质物料，滤框的空间尺寸为

1000?1000?40mm，有

20个滤框。经过2小时过滤，滤框完全充满滤饼，并每平方

3米过滤面积得到滤液1.4m。卸饼、清理、组装等辅助时间为1.2小时，忽略过滤介质阻

力，滤饼未洗涤。试计算： ⑴该板框压滤机的生产能力；

⑵过滤后用1/8滤液体积的洗涤水在同样压力差下进行横穿洗涤滤饼时的生产能力（洗涤水与滤液粘度相近）；

⑶若当滤框的厚度减为25mm，其它条件不变，滤液仍用1/8滤液体积的洗涤水洗涤滤饼时的生产能力。 解：⑴过滤面积

A?1?1?2?20?40m2

qA1.4?40???17.5m3h?4.681?10?3m3s Q?????2?1.2 ⑵过滤终了速率：

VdVKA2? d?2V 采用横穿洗涤的洗涤速率是过滤终了速率的1/4，即

1?dV?KA2?dV? ???????d??W4?d??8V ?W

VW8V?1?V2?????2h ?V??22?dV?KA?8?KA???d??WV

Q????qA???1.4?40?10.77m3h?2.99?10?3m3s

2?2?1.2 ⑶若滤框的厚度减为25mm，其它条件不变时，q会减小

q' 25q' AcV滤饼' ??0.625 ?qAc?V滤饼 ? 即?q40qAcV滤饼

q' ?0.625q?0.625?1.4?0.875m3

?q' ?q 'q2?q '2?????0.625?2?0.78125h ??KK?q?222 过滤时间?' ? 洗涤时间：?W' ??' ?0.78125h

0.875?40???12.67m3h?3.519?10?3m3s Q?????2?0.78125?1.2

3-12 若转筒真空过滤机的浸没度为1/3，转速为已知过滤常数

VqA2rmin，每小时获得滤液量为15m3。

K?2.7?10?4m2s,qe?0.08m3m2。试求该过滤机的过滤面积。

解：转筒真空过滤机生产能力：

???2?????22?? Q?n?Ve???KA?Ve??nA?qe??n?K?qe?

n????????

A?Q?2????n?qe???K?qe??n????153600?2?12??2?4?0.08???2.7?10?0.08???60??360???8.12m2

3-13 有一转筒真空过滤机的转速为

2rmin，每小时可获得滤液4m3。若过滤介质的阻

力可忽略不计，问每小时欲获得

5m3滤液时过滤机的转速应为多少？此时转筒表面滤饼

Q?AK?n

的厚度为原来的多少倍？（过滤操作中真空度维持不变） 解：转筒真空过滤机忽略介质阻力时，

Q' A' K' ?n' n' 5 ? =??

Qn4AK?n?Q' ??5? n' =??n????2?3.125rmin ??4??Q? 滤饼的厚度与每旋转一周的滤液量有关：

22l?Qn?AK?n

? l' AK?n' n4????0.8 ln' 5AK?n即转筒表面滤饼的厚度为原来的0.8倍

第四章 固体流态化及气力输送

4-1 在内径为1.2m的丙烯腈流化床反应器中，堆放了3.62吨磷钼酸铋催化剂，其颗粒密度为1100kgm3，堆积高度为

5m，流化后床层高度为10m。试求：

⑴固定床空隙率； ⑵流化床空隙率； ⑶流化床的压降。

3.62?103解：⑴固体颗粒体积：Vs???3.291m3

?1100W 固定床层体积：V?????4DL?2?4?1.22?5?5.665m3

固定床空隙率：?V?Vs5.655?3.291 ??0.418V5.655 ⑵流化床层体积：V?4DL?2?4?1.22?10?11.310m3

流化床空隙率：?V?Vs11.310?3.291??0.709 V11.310 ⑶流化床压降：

?P?L?1?????P???g?L?1????Pg

?10??1?0.709??1100?9.81?31.402kPa

W3.62?103?9.81??31.400kPa 或：?P?2A??1.2/4

4-2 流化床干燥器中待干燥物的颗粒直径为0.5mm，比重为1.4，静床高为0.3m。热空气在床中的平均温度为200℃。试求流化床的压降(mmH2O)，并求起始流化速度。为了简化计算，空气可假设为常压下干空气，待干燥物的颗粒可视为球形，?mf可取为0.4。 解：颗粒视为球形颗粒，即? 20℃空气物性：

?1

??0.746kgm3，??26?Pa?S

umf

3?2?mfd2??P???g?150?1??mf??0.430.5?10 ??150?1?0.4???32??1400?0.746?9.81?0.09386ms26?10?6

0.5?10?3?0.09386?0.746 Re???1.35?10 可用

?6?26?10du? 设在固定床时颗粒堆积的空隙率为0.3 则流化床高

L?L' ?1??' ?0.3??1?0.3???0.35m

1??1?0.3 床层压力降：

4-3 比重为0.9，粘度为

?P?L?1?????P???g?0.35??1?0.4???1400?0.746??9.81?3.047kPa

3?10?3Pa?S的油品由下往上通过催化剂床层，床层由直径为

0.1mm，比重为2.6的均匀球形颗粒所组成，流化点的空隙率为0.436，试求： ⑴流化点的临界速度；

⑵流化床能够存在的油品流速的上限。

解：⑴

umf3?2?mfd2??P???g? 150?1??mf???0.4360.1?102600?900?9.81?5 ???5.446?10ms

?3150?1?0.436?23?103??32?0.1?10?3?5.446?10?5?900?3 Re???1.63?10?10 可用

?3?3?10du? ⑵流化床能够存在的流速上限即为颗粒的沉降速度 设为层流：

ut?2??p???gdp18??0.1?10??2600?900?9.81??3.088?10?32?318?3?10?3ms

0.1?10?3?3.088?10?5?900 Re???0.09?2 假设成立

?3?3?10du?

4-4平均直径为0.2mm的催化剂颗粒，在200℃的气流中流化，气体的物理性质可近似地视为与空气相同。颗粒的特性如下：密度空隙率??p?1500kgm3；球形度??0.8；固定床

0.15mm颗粒带出速度的

?0.45；开始流化时空隙率?mf?0.48。操作气速取为

?f?0.65。试求：

0.4倍，已估计出此时流化床的空隙率 ⑴起始流化速度； ⑵操作气流速度； ⑶流化数；

⑷操作气速下每米流化床的压降； ⑸膨胀比。 解：⑴20℃空气物性：

??0.746kgm3，??26?Pa?S

umf

32?2?mf??P???gde?150?1??mf??0.82?0.4830.2?10 ??150?1?0.48???32??1500?0.746?9.81?0.0205ms26?10?6

0.2?10?3?0.0205?0.746 Re???0.1176?10 可用

?6?26?10du? ⑵先求

dp?0.15mm的颗粒的带出速度：先设为层流

ut?2??p???gdp18??0.15?10??1500?0.746?9.81??0.707ms

?3218?26?10?30.15?10?3?0.707?0.746 Re???3.04?2

?3?26?10du? 设为过渡流：

0.71.14??d1???pput?0.78?0.43?0.29?0.15?10??1500?0.746??0.78?26?10?0.746?31.14?60.430.290.71?0.625ms

0.15?10?3?0.625?0.746 Re???2.69 假设成立

?3?26?10du? 由于颗粒为非球形，需要校正，校正系数为：

0.8 ??0.843?g?0.843?g?0.919

0.0650.065

?ut??ut?0.919?0.625?0.575ms

则操作气速 ⑶流化数：

u?0.4ut?0.4?0.575?0.23ms

N?uumf?0.230.0205?11.22

⑷每米流化床压力降：

?P??1?????P???g??1?0.65??1500?0.746?9.81?5147.7Pa LL1??mf1?0.48 ⑸膨胀比：R? ???1.486Lmf1??1?0.65

4-5 固体颗粒在内径为0.1m的管内作水平输送，在10m长的距离上，两端颗粒随气流运动均悬浮良好，求此10m长管路的压降。已知数据如下：固体颗粒形颗粒)，?pdp?0.2mm(视为球

?2000kgm3；气体u?20ms，??1kgm3，??2?10?5Pa?S；

固气比R=10。

L1u210202??0.02???1?400Pa 解：气管的压力损失 ?p1??aD20.12u2202 ?p2??c?R????5?10???1?3000Pa

22?30??30? ?p3' ?a?p1???u?0.2R???p1???20?0.2?10???400?1290Pa

????

4-6 某气-固流化床反应器在623K、压强1.52?10为

5?P???p??p1??p2??p3 '?400?3000?1290?4690Pa

Nm2条件下操作。此时气体的粘度

0.45mm，密度

??3.13?10?5Pa?S，密度为??0.85kgm3，催化剂颗粒直径为

m3。为确定其起始流化速度，现用该催化剂颗粒及

为1200kg30℃的空气进行流化实

验，测得起始流化速度为和密度分别为：

0.048ms，求操作状态下的起始流化速度。30℃下空气的粘度

2??p???gdp? '?1.86?10?5Pa?S，?' ?1.17kgm3。

umf?Cmf解：由起始流化速度

?得

??p??????

?umf' ????umf

??p??' ????' ?? ??umf?p???' 1200?0.851.86?10?5???umf' =??0.049?5??p??' 1200?1.17 3.13?10?0.029ms 即操作条件下起始流化速度为

0.29ms。

第五章 传热及换热设备

5-1 燃烧炉的平壁由两层组成，内壁为105mm厚的耐火砖[导热系数为1.05W外层为215mm的普通砖[导热系数为0.93W?m?K?]，

?m?K?]。内、外壁温度分别为760℃和155

℃。试计算通过每平方米炉壁的热损失及两层间的界面温度。

解：

q?t?tQ760?155?13??1.827kWm2 Ab1b20.105?0.215?0.93?1?21.05q?t1?t2760?t2??1.827kWm2

b1?10.1051.05 在两平壁交界处：

可解得界面温度：t2

? 577.3 ℃

5-2 某平壁炉的炉壁是用内层为120mm厚的某耐火材料和外层为230mm厚的普通建筑材料砌成的，两种材料的导热系数未知。已测得炉内壁温度为800℃，外侧壁面温度为113℃。为了减少热损失，在普通建筑材料外面又包一层厚度为50mm的石棉层[导热系数为0.15W?m?K?]，包扎后测得炉内壁温度为

800℃，耐火材料与建筑材料交界面温度为

686℃，建筑材料与石棉交界面温度为405℃，石棉外侧面温度为77℃。试问包扎石棉后热损失比原来减少了多少？ 解：包扎石棉层后的热损失

q' ?t1' ?t3' t3' ?t4' 405?77???984Wm2

b1b2b30.05?0.15?1?2?3 则有

?b1b2?t1' ?t3' 800?4052??????0.4014m?KW ????q 984?12???t1?t3800?113 包扎石棉层前的热损失：q???1711Wm2

b1b20.4014??1?2 所以绝对热损失

?q?q?q' ?1711?984?727Wm2

t1' ?t3' q?q' q' 800?405?1??1??1??42.5% qqt1?t3800?113 所以相对热损失

5-3 燃烧炉的平壁由下列三种材料构成：耐火砖导热系数b=230mm;绝热砖导热系数

??1.05W?m?K?,厚度

??0.151W?m?K?；普通砖导热系数??0.93W?m?K?，厚度

b=240mm。若耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖接触面最高温度为940℃，绝热砖与普通砖间的最高温度不超过138℃（假设每两种砖之间接触良好，界面上的温度相等）。试求：

⑴绝热砖的厚度（绝热砖的尺寸为65×113×230mm）； ⑵普通砖外侧的温度。 解：⑴耐火砖的热通量

q?t1?t21000?940??273.9 Wm2

b1?10.2301.05 根据稳定传热，绝热砖的热通量与耐火砖的热通量相等，即

q?t2?t3940?138??273.9 Wm2

n?b2n?0.230.151?2 由此解得 n=1.922≈2块

即需要2块绝热砖，厚度为460mm才能达到要求的温度。 ⑵根据稳定传热，燃烧炉平壁的热通量与耐火砖的热通量相等，即

t1?t41000?t4 q???273.9Wm2

b1b2b30.230.460.24?????1?2?31.050.1510.93 由此解得： t4?34.9℃

即普通砖外侧的温度为34.9℃。

5-4 某工厂用一φ170×5mm的无缝钢管输送水蒸气。为了减少热损失，在管外包两层绝热材料：第一层为厚30mm的矿渣棉，其导热系数为0.065W的石棉灰，其导热系数为0.21W?m?K?；第二层为厚30mm

?m?K?。管内壁温度为

300℃，保温层外表面温度为

40℃。管道长50m。试求该管道的散热量。

解：已知：r1=80mm r2=85mm r3=115mm r4=145mm t1=300℃ t4=40℃ λ

1

=45W?m?K? λ

2

=0.065W?m?K? λ

3

=0.21W?m?K?

根据圆筒壁传热量计算公式：

t1?t4Q?r3r2r4111ln?ln?ln2?L?1r12?L?2r22?L?3r3

=?300-40??2??5018511151145ln?ln?ln45800.065850.21115 =1.419?104 W = 14.1915 kW

5-5 有一蒸汽管外径为25mm，为了减少热损失拟在管外包两层绝热材料，每层厚度均为25mm,两种材料的导热系数之比热阻)

解：如果将导热系数λ大者（即λ

2

?2?1?5。试问哪一种材料包在内层更有效？(忽略金属

）包在内侧，则有

Qq??Lt1?t3t1?t3t1?t3???2??1r137.5162.50.730551r1ln?lnln2?ln32??2r12??1r22??5?112.52??137.51

而如果将导热系数λ小者（即λ）包在内侧，则有

Q q ??Lt1?t3t1?t3t1?t3 ???2??1r137.5162.5r111.20078ln?lnln2?ln32??1r12??2r22??112.52??5?137.5t1?t3?2??1q0.73055 将两者进行比较，则有 ??1.644

t1?t3q '?2??11.20078 前者的散热量大一些，因此将导热系数小的绝热材料放在内侧更好一些。

5-6 外径为100mm的蒸汽管，先包一层50mm厚的绝热材料[导热系数为0.06 W其外再包一层20mm厚的绝热材料[导热系数为0.075W?m?K?]，

?m?K?]。若第一绝热层的内表

面温度为170℃，第二绝热层的外表面温度为38℃。试求每米管长的热损失和两绝热层界面的温度。

解：根据圆筒壁传热量计算公式：

Q?Lt1?t3170?38?r11001120r2113ln?lnln?ln

2??1r12??2r22??0.06502??0.075100 ?59.312Wm 由于稳定传热各层的传热量相等，则第一层圆筒壁的传热量为

Q?Lt1?t2?59.312Wm r1ln22??1r1 由此可解得：

r2?Q?11100???? t2?t1?ln?170?59.312ln???60.59℃ ??L?2??1r1??2??0.0650?

5-7 水在φ38×1.5mm的管内流动，流速为1m/s，水的进、出口温度分别为15℃及80℃。试求水与管壁间的对流传热系数。

13解：在定性温度tm??15?80??47.5℃下水的物理性质为??989.13 kgm

2

mPa?S ?=0.644Cp=4.174 kJ?kg?K? ?=0.57 5 W5?m?K?

35?10?3?1?989.1344 Re? 湍流 ??6.0208?10?10?3?0.575?10du?4.174?103?0.575?10?3??3.7239 Pr??0.6445Cp??0.64454??0.023Re0.8Pr0.4?0.023??6.0208?10d 35?10?3 ?4775.3Wm2?K??0.8??3.7239?0.4??

5-8 空气以4m/s的流速通过直径为φ75.5×3.75mm的钢管，管长20m。空气的入口及出口温度分别为32℃及68℃。试计算空气与管内壁间的对流传热系数。如空气流速增加一倍，其它条件不变，对流传热系数为多少？

1解：在定性温度tm??32?68??50℃下空气的物理性质为：??1.093kgm3

2

Cp=1.005 kJ?kg?K? ?=19.6?Pa?S ?=0.0283W?m?K?

du?68?10?3?4?1.09344 Re? 湍流 ??1.5168?10?10?6?19.6?101.005?103?19.6?10?6??0.696 Pr??0.0283Cp??0.80.40.02834??0.023RePr?0.023??1.5168?10d 68?10?3 ?18.315Wm2?K??0.8??0.696?0.4??

当其他条件不变，空气流速增加一倍时，有?0.8?u0.8

所以 ? ??

?u ?0.82???2?18.315?31.888Wm?K?u???

5-9 一列管换热器，其蒸汽在管间冷凝，冷却水在管内流动，其流速为0.25m/s，进出口温度分别为15℃及45℃，列管直径为φ25×2.5mm。试求水对管壁的对流传热系数。

13解：在定性温度tm??15?45??30℃下水的物理性质为 ??995.7 kgm

2

mPa?S ?=0.61 WCp=4.174 kJ?kg?K? ?=0.80 18?m?K?

Re?du??Cp??0.02?0.25?995.734?6.215?10?10 属于过渡流

?30.801?104.174?103?0.801?10?3??5.410 Pr??0.618

??0.023Re?0.8d ?1512.6Wm2?KPr0.4??0.618?0.023??6.215?1030.02??0.8??5.410?0.4

校正系数

? 则 ? '?f??0.9109?1512.6?1377.8W?m1.86?1056?105f?1??1?1.8Re6.215?103??0.9109

2?K3?

5-10 现用一蛇管换热器冷却某液体，该液体流量为3m为50℃及20℃，在平均温度下该液体的密度为1200kg比热为3.77

h，进口温度和出口温度分别

m3，粘度为2.2?10?3Pa?S，

KJ?kg?K?，导热系数为

0.558W?m?K?。蛇管的直径为φ45×3.5mm，

平均圈径为0.6m，液体在蛇管内流动。试求该液体的对流传热系数。 解：

u?VV4?3???0.7348ms

2A?2??0.038?3600d438?10?3?0.7348?120044 Re? 湍流 ??1.5230?10?10?3?2.2?10du?3.77?103?2.2?10?3 Pr? ??14.864?0.558Cp??0.5584??0.023Re0.8Pr0.4?0.023??1.5230?10d 38?10?3 ?1684Wm2?K??0.8??14.864?0.3??

校正 ? '

d?0.038???2???1?1.77??1684?1?1.77??2061.55Wm?KR?0.3?????

5-11 有一套管换热器，内管为φ25×1mm，外管为φ38×1.5mm。冷却水在环隙流动，以冷却管内的高温气体。水的进、出口温度分别为20℃及40℃。试求环隙内水的对流传热系数。（水的流量为1700kg/h） 解：环隙的流通截面面积为

A??4Di2??42do??4?0.0352??4?0.0252?4.7124?10?4m2

1 在定性温度tm??20?40??30℃下水的物理性质为：??995.7 kgm3

2

mPa?S ?=0.618Cp=4.174 kJ?kg?K? ?=0.80 1 W?m?K?

ms17003600??1.0064ms 流速 u??4?A995.7?4.7124?10A4.7124?10?4 当量直径 de?4??4??0.01 m

S??0.035?0.025?

Re?deu??Cp??0.01?1.0064?995.744?1.251?10?10 属于湍流

?30.801?104.174?103?0.801?10?3??5.410 Pr??0.618

??0.023Re?0.8d ?5294.4Wm2?KPr0.4??0.618?0.023??1.251?1040.01??0.8??5.410?0.4

5-12 有一管式加热炉，对流室的管束由直径为φ127×6mm长度为11.5m的钢管组成，管子排列为直列。烟道气垂直流过管束，沿流动方向有21排管子，每排有4根管子，管心距为215mm。烟道气流过管束最窄处的速度为5m/s。已知在烟道气的进、出口平均温度下其运动粘度

??8.93?10?5m2s,导

du热系数

??0.072W?m?K?,普兰特准数

Pr?0.62。3试求烟道气通过管束的平均对流传热系数。

x12150.127?53??1.7 ???7.1109?10 解：Re??5do127??8.93?10 查表5-6可得在第一列时:

du?n?0.6 , ?=0.171 , c=1+0.1x215 ?1?0.1??1.1693do127 则第一列的对流传热系数为：

?0.072n0.4?1?c?RePr??1.17?0.171?7.1109?103d0.127

?19.216 Wm2?K??0.6?0.623?0.4??

第二列以后

n?0.65 , ?=0.151 , c=1.17

则第二列的对流传热系数为：

?0.072n0.4?1?c?RePr??1.17?0.151?7.1109?103d0.127

?26.439 Wm2?K??0.65?0.623?0.4??

烟道气通过管束的平均对流传热系数：

??iAi?m??Ai19.216????0.127?11.5?4??26.439????0.127?11.5?4??20 ?

??0.127?11.5?4?21 =26.095Wm2?K??

5-13 油罐中装有蒸汽管以加热罐中的重油，重油的平均温度为20℃，蒸汽管外壁的温度为120℃，蒸汽管外径为60mm。在平均温度下重油的密度为9001.88

导热系数为KJ?kg?K?，?4kgm3，比热为s,体积膨胀系数

0.175W?m?K?,运动粘度为2?10?3m2为3?101℃。试求每小时每平方米蒸汽管对重油的传热量。

解：设为自然对流传热：

?g?tl3?23?10?4?9.81??120?20???0.06?3??900?2??15.8922 Gr?22?2?10?3?900??1.88?103?2?10?3?900??1.9337?104 Pr??0.175Cp?

Gr?Pr?15.8922?1.9337?104?3.0731?105

c?0.54 n=14，则对流传热系数

n 查表5-7，得 ??c?l?Pr?Gr?0.175?0.54?3.0731?1050.06??14?37.083 Wm2?K??

Qq????tW?t??37.083?120?20?A 传热量 ?3.7083?103 Wm2?1.335?105KJm2

5-14 室内气温为20℃，有一垂直放置的平板，板高1m，平板温度为60℃。试计算单位面积平板上借自然对流散失的热量W。

1解：在定性温度tm??20?60??40℃下空气的物理性质为：??1.128 kgm3

2

Cp=1.005 kJ?kg?K? ?=19.1?Pa?S ?=0.027 W6?m?K?

体积膨胀系数

??11??3.193?10?3 1℃ T273.15?40?g?tl3?23.193?10?3?9.81??60?20???1?3??1.128?29??4.3705?10 Gr? 22?19.1?10?6??1.005?103?19.1?10?6??0.6955 Pr??0.0276Cp?

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