山东青州一中2012届高三一轮物理复习测试：9.2法拉第电磁感应定律 自感和涡流(+最新高考题)

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山东青州一中2012届高三一轮物理复习（人教版）

第9章 电磁感应

第2节 法拉第电磁感应定律 自感和涡流

一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共计70分．每小题至少一个答案正确)

1．图9－2－18中a～d所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势，下列论述正确的是

图9－2－18

A．图a中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图b中回路产生的感应电动势一直在变大

C．图c中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图d中回路产生的感应电动势先变小再变大

解析 磁通量Φ随时间t变化的图象中，斜率表示感应电动势，所以图a中不产生感应电动势，图b中产生恒定的感应电动势，图c中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势，图d中感应电动势先变小再变大．只有D项正确． 答案

D

图9－2－19

2．(2010·广东理综)如图9－2－19所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示(图9－2－20)，可能正确的是

图9－2－20

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解析 在金属棒PQ进入磁场区域之前或出磁场后，棒上均不会产生感应电动势，D项错误．在磁场中运动时，感应电动势E＝Blv，与时间无关，保持不变，故A选项正确． 答案 A

3．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中(如图9－2－21甲所示)，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．则

图9－2－21

A．从0到t1时间内，导线框中电流的方向为adcba B．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小 C．从t1到t2时间内，导线框中电流越来越大

D．从t1到t2时间内，导线框bc边受到安培力大小保持不变

解析 从0到t1时间内，垂直纸面向里的磁感应强度减小，磁通量减小，根据楞次定律可判断，产生ΔΦΔBEΔB

顺时针方向的电流，故A项正确；由公式E＝S，I＝为一恒定值，

ΔtΔtRΔt线框中产生的感应电流大小不变，故B、C项错误；磁感应强度B均匀变化，由公式F＝BILbc知：bc边受的安培力是变化的，故D项错误． 答案 A

4．(2011·金考卷)如图9－2－22所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁ΔB

场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形所在平面，线圈中

Δt产生感应电动势大小为

图9－2－22

ΔBΔBA．πr B．L2

ΔtΔtΔBΔB

C．nπr D．nL2

ΔtΔt

ΔΦΔB

解析 由法拉第电磁感应定律可得：E＝nn2.故选D.

ΔtΔt答案 D

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图9－2－23

5．(2010·辽宁大连双基测试)如图9－2－23所示，由导体棒ab和矩形线框cdef组成的”10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动，匀强磁场的方向垂直线框平面向里，磁感应强度B随时间均匀增大，则下列说法正确的是

A．导体棒的a端电势比b端电势高，电势差Uab在逐渐增大 B．导体棒的a端电势比b端电势低，电势差Uab在逐渐增大 C．线框cdef中有顺时针方向的电流，电流大小在逐渐增大 D．线框cdef中有逆时针方向的电流，电流大小在逐渐增大

解析 导体棒ab切割磁感线属于动生电动势，由右手定则可知φa＞φb，磁感应强度B随时间均匀增大，由E＝BLv得，选项A正确而B错误；矩形线框cdef因为运动而在cd、ef中产生的动生电动势相抵消，故只有磁感应强度变化而在线框中产生的感生电动势，由楞次定律得，线框中感应电流的方ΔB向是逆时针方向，由法拉第电磁感应定律E＝·S得，线框cdef中感应电动势的大小不变，选项C、

ΔtD均错． 答案 A

6. 如图9－2－24所示，电感线圈L的直流电阻RL＝1.0 Ω，小灯泡的电阻R1＝5.0 Ω，R2

＝4.0 Ω，接在电动势E＝24 V、内电阻可忽略的电路上．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关，则在断开开关S的瞬间

图9－2－24

A．R1支路上电流大小为4 A B．R2支路上电流大小为4 A C．R1支路上电流大小为6 A D．R2支路上电流大小为6 A

解析 断开开关S的瞬间，线圈L产生自感电动势，相当于电源，与R1、R2组成闭合回路，R1、R2的电流大小相等；断开开关S后，L中的电流是从原来的值逐渐减小的，断开瞬间它的电流仍为4 A．本题正确答案为A、B. 答案 AB

7．如图9－2－25所示是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来

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测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应先

图9－2－25

A．断开S1 B．断开S2 C．拆除电流表 D．拆除电阻R

解析 当S1、S2均闭合时，电压表与线圈L并联；当S2闭合而S1断开时，电压表与线圈L串联．所以在干路断开前后自感线圈L中电流方向相同而电压表中电流方向相反．只要不断开S2，线圈L与电压表就会组成回路，在断开干路时，L中产生与原来电流同方向的自感电流，使电压表中指针反向转动而可能损坏电压表．正确答案为B. 答案 B

8．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向，如图9－2－26甲所示，已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如图9－2－26乙所示．则磁感应强度B随时间而变化的关系图象可能是图 9－2－27中的

图9－2－

26

图9－2－27

解析 感应电流做周期性变化时仅有方向的改变而无大小变化，因此可判定产生这一感应电流的磁场B在做均匀变化，它的图象应是直线状，故选项C不对．考虑最初的0.5 s内的情形，感应电流i为负值，说明感应电流i沿逆时针方向，由安培定则知感应电流的磁场方向为垂直纸面向外，由楞次定律可知原磁场B或是向里增强或是向外减弱，即选项B、D可能正确，再考虑0.5 s～1.5 s内感应电流i为正值，感应电流的磁场方向为垂直纸面向里，这样可推得原磁场应为正方向减小，或负方向增加，

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故选项B也应排除．正确答案是D. 答案 D

图9－2－28

9．如图9－2－28所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置，规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是图9－2－29中的

图9－2－29

BL2ω解析 导体杆OM在匀强磁场中绕O逆时针转动时，产生的感应电流I＝2Rπ

磁场的区域时I＝0.由题意知，ωt在0～时，电流方向为负，

23

ωt在π～π时，电流方向为正，故选C.

2答案 C

10．(2011·金考卷)如图9－2－30所示，一个”∠”形导轨AOC垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，导体棒ab与导轨AOC由相同粗细、相同材料的导体制成，导体棒与导轨接触良好，且始终垂直于OC.在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间t变化的图象中，正确的图(图9－2－31)是

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图9－2－30

图9－2－31

解析 若导轨夹角为θ，则切割磁感线的有效长度为l＝vttan θ，故E＝Blv＝Bv2ttan θ，E∝t，A对；如果单位长度的电阻为r，则时刻t时，总电阻R＝(vt＋vttan θ＋vt/cos θ)r＝(1＋tan θ＋1/cos θ)vtr，故I＝E/R为定值，B错；外力的功率P＝F安v＝BlIv，P∝t，C错；回路的焦耳热Q＝I2Rt，Q∝t2，D错． 答案 A

11.（2011广东）.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是

A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同

解析：由E=N

B

，AB错，C正确。B原与B感的方向可相同亦可相反。D错。选C NS t t

12． （2011北京）．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡末闪亮的原因是

A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大 C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大 答案：C

二、计算题(本大题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

13．(14分)如图9－2－32所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，

大

ΔB

小随时间的变化率＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方

Δt

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框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：

图9－2－32

(1)导线中感应电流的大小；

(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率． 解析 (1)导线框的感应电动势为 ΔΦ

E，①

Δt1

ΔΦ＝2ΔB，②

2导线框中的电流为 E

I＝③ R

式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有 4lR＝ρ④

S

ΔB

联立①②③④式，将＝k代入得

ΔtI＝klS⑤ 8ρ

(2)导线框所受磁场的作用力的大小为 F＝BIl.⑥

它随时间的变化率为 ΔFΔB＝Il.⑦ ΔtΔt由⑤⑦式得 ΔFk2l2S＝⑧ Δt8ρ

klSk2l2S答案 (1) (2)8ρ8ρ

14．(2010·山东潍坊上学期抽样检测)(16分)如图9－2－33甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R1＝3 Ω，下端接有电阻R2＝6 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：

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图9－2－33

(1)磁感应强度B；

(2)杆下落0.2 m过程中通过电阻R2的电荷量q.

解析 (1)由图乙知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力加速度g＝10 m/s2，则杆进入磁场时的速度v2gh＝1 m/s

由图乙知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10 m/s2

由牛顿第二定律得mg－F安＝ma 回路中的电动势E＝BLv 杆中的电流I＝RRR并＝

R1＋R2B2L2v

F安＝BIL＝R并得B＝

2mgR并

＝2 T. Lv

ER并

ΔΦ

(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势E＝Δt杆中的平均电流I＝

ER并

通过杆的电荷量Q＝I·Δt 1

通过R2的电荷量q＝＝0.05 C.

3答案 (1)2 T (2)0.05 C

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/doli.html