2014~2015学年度武汉二中广雅中学八年级(上)数学周练(五)

2014~2015学年度武汉二中广雅中学八年级（上）

数学周练（五）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2 2 2的计算结果是（ ）

A. 2 B. 2 C. 2 D. 2

2.下列各式正确的是（ ）

A. (m2)3 m8 B. (m2)3 m6 C. [(m2)2]2 m6 D. ( m2)2 m4

3.若4y 3，则16的值为（ ）

A.6 B.8 C.16 D.18

4.利用平方差公式计算(2x 5)( 2x 5)的结果是（ ）

A. 4x 5 B. 4x 25 C. 25 4x D. 4x 25

5.下列各式中，是完全平方式的是（ ）

222 A. m mn n B. x 2x 1 C. x 2x 278121343y 22221122 D. b ab a 44

6.若x 11 3，则x2 2的值是（ ） xx

A.7 B.11 C.9 D.1

7.如图，AB=AC，∠AEB=∠ADC=90°，则判断△ABE≌△ACD的方法是（ ）

A.AAS B.HL C.SSS D.SAS

8.如图所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A'处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的度数是（ ）

A.40° B.50° C.60° D.70°

9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直平分AB交AB于E，若DE=1AD=1.5cm，则BC=（ ） 2

A.3cm B.7.5cm C.6cm D.4.5cm

10.如图△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于点H，若CE=4，

DH的值（ ） HB

1212 A. B. C. D. 3547BD=5，则

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.计算：（1）(103)5（2）m m（3）(xy 1)(xy 1)。

12.一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长为 。

13.已知a b 5，ab 3，则a b

14.观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36-16=20，……，这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n 1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 。

15.如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，ME//AD交AC于F，交BA的延长线于E，则BE= 。

16.如图，P为等边△ABC的边BC上任一点，点D在BA的延长线上，将线段PD绕点P逆时针旋转60°得线段PE，连BE，则∠CBE= 。 2282

三、解答题（共8小题，共72分）

17.（9分）计算：

（1）(4y 1)(5 y) （2）(a

18.（8分）先化简，再求值：

(2a 3b2) (a2 b)(a2 ，其中b)a ，b 1。

19.（7分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

2322b) （3）(a b c)(a b c) 313

20.（8分）2000多年来，人们对直角三角形三边之间的关系的探究颇感兴趣，古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探究它，研究它的证明，新的证法不断出现，下面给出几种探究方法（由若干个全等的直角三角形拼成以下图形）。

试用面积法选择其中一种推导直角三角形的三边a，b，c之间的数量关系。

（1）三边a，b，c之间的数量关系为 ；

（2）理由：

21.（8分）已知如图，在平面直角坐标系中，点A（0，1），点B（4，3），点P是x轴上一点。

（1）若PA+PB的和最小，请在图中找出以符合条件的点P（作图）；

（2）在（1）的条件下，求点P的坐标。

22.（10分）如图，直角三角形纸片中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC=6，沿点B的直线折叠这个三角形，使点C在AB边上的点E处，折痕为BD。

（1）求△ADE的周长；

（2）求DE的长。

23.（10分）已知等边△ABC，M在边BC上，MN⊥AC于N，交AB于点P。

（1）求证：BP=BM；

（2）若E、F分别在AB、AC上，且△MEF为等边三角形，当SSMEFABC的值最小时，

BM BC

24.（12分）如图，△AOB是等腰直角三角形。

（1）若A（－4，1），求点B的坐标；

（2）AN⊥y轴，垂足为N，BM⊥y轴，垂足为M，点P是AB的中点，连PM，求∠PMO度数；

（3）在（2）条件下，点Q是ON的中点，连PQ，求证：PQ⊥AM。

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