2012届高三文科数学选择题、填空题专项训练(3)

含答案

……文科数学选择题、填空题专项卷三

……一．选择题

…1．已知x R,则"x2 3x 0成立"是“(x 1)(x 2) 0成立”的 （ ） …… A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

_

…C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ___……2．命题“若a2

b2

0,a,b R,则a b 0”是逆否命题是 （ ）

___… A．若a b 0(a,b R),则a2 b2 0

_…__ B．若a b 0(a,b R),则a2 b2

0 ___……

C．若a 0且b 0(a,b R),则a

2

b2

0 分 D．若a 0或b 0(a,b R),则a2 b2

0

得……__…3．已知函数y 2sin2

(x __4

) cos2x,则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（ ）

_线…__…A．T 2 ,x

__8

B．T 2 ,x

3 8

C．T ,x

8

D．T ,x

3 8

__……_4．已知向量a (1,2),b ( 2, 4),|c| 5,若(a b) c 5_…_2

,则a与c的夹角为( )

__……A．30°或150° B．60°或120° C．120° D.150°

__…5、 系数为非零实数的关于x的不等式a 2 2

_1 x+b1 x +c1＜0和a2 x+b2 x +c2＜0的解集分别是M、

__号……N，则“aab＝c”是“M＝N”成立的( )

2b2c2

考…A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

__…封C、充要条件 D、既不充分也非必要条件 __…__6．已知P是双曲线

x

2

2

是圆__……9

y

16

1的右支上一点，M、N分别(x 5)2 y

2

4和

__…(x 5)2 y2 1上的点，则|PM| |PN|的最大值为

（ ）

_…__A．6 B．7 C．8

D．9

__……__…7．已知函数f(x) (1名2

)x

log3x,正实数a,b,c是公差为负实数的等差数列，且满足

姓密…f(a) f(c) 0；已知命题P：实数d是方程f(x) 0的一个解；则下列四个命题：

_…__①d a；②d b；③d c；④d c中是命题P的必要不充分条件的命题个数为（ ） __…… A．1 B．2 C．3 D．4

__…8．若{a_n}是等差数列，Sn是其前n项和，a3 a8 0，S9 0，则S1，S2，S3，…，Sn

__中最小的是（ ）

_……_…_A．S4； B．S5； C．S6； D．S9.

__级……9.已知函数f(x) 2sin( x )( 0)的导数f (x)的最大值为 ，且对任意x R，都有

班…f (x1) f (x) f (x2)成立，则|x1 x2|的最小值为 ( )

…… A. B.1 C.2 D.4

…10．已知平面内一点P {(x,y)|(x 2cos )2 (y 2sin )2 16, R}，则满足条件

…………

…

的点P在平面内所组成的图形的面积是 （ ）

A．36π B．32π C．16π D．4π

11.若函数f(x) kax

a

x

(a 0且a 1)在( , )上既是奇函数又是减函数，则使f(x) 0的x的取值范围是

log2(x 2),x 0

12.已知函数f(x) x2

,f(a) 2，则a

2x 6

,x 013.函数y loga(x 1) 1(a 0,a 1)的图象恒过定点M,且点M在直线y mx n

上，其中mn 0，则1m

1n

的最小值为______________

14．在

中，

，则

的最大值为 。

15. 设双曲线C：

x

22a2

y

b

2

1 a 0,b 0 的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，

FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF三．解答题

16.已知f(x)是定义在R上的函数，f(1) 1，且 x1,x2 R，总有

f(x1 x2) f(x1) f(x2) 1恒成立．

（Ⅰ）求证：f(x) 1是奇函数； （Ⅱ）对 n N*，有an

1bf(n)

，n f(

12

n 1

) 1，求：

Sb12nn a1a2 a2a3 anan 1及Tn

a b；

1

a

b2

an

（III）求F(n) an 1 an 2 a2n(n 2,n N)的最小值．

1

含答案

2

17.在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上。

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；

（3）设过点M(m,0)(m 0)的直线交抛物线C于D、E两点，ME 2DM，记D

和E两点间的距离为f(m)，求f(m)关于m的表达式。

含答案

练习三答案

一．选择题BDDCDDABCB 二．填空题

11.(0, )；12。 2；13.

3 14.

；

15.

三．解答题

16.解：⑴证明：f(x1 x2) f(x1) f(x2) 1，

令x1 x2 0得f(0) 1，…………………………………2分

再令x1 x,x2 x，得f(0) f(x) f( x) 1

f( x) 1 f(x) 1 ，函数f(x) 1是奇函数．……………………4分

⑵令xf(n 1) f(n) 2，所以f(n) 2n 1，a11 n,x2 1得n

2n 1

，bn 2

12

n 1

1 1

12

n

， a1

nan 1

(2n 1)(2n 1)

12(

1

2n 1

12n 1

)

S11nn

2(1

2n 1

)

2n 1

…………………………………..8分

又

bn1a (2n 1)

12

n

，Tn 1

2 3 12

(2n 1)1n

2

2

n

①

1T1

112

n 1

22

3 2

3

(2n 1)2

n 1

②

由①-②得T2n 3n 3

2

n

…………………………………………10分

⑶ F(n 1) F(n) a1

2n 1 a2n 2 an 1 (4n 1)(4n 3)(2n 1)

0

F(n 1) F(n)．

又n 2， F(n)的最小值为F(2) a3 a124

35

……………………13分

17、[解析] 本小题主要考查直线、抛物线及两点间的距离公式等基本知识，考查运算求解能力。满分10分。

3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/doi1.html