2021数学四川宣汉南桥中学中考模拟试卷

2021数学四川宣汉南桥中学中考模拟试卷

数 学 模 拟 试 卷

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共8小题，共24分；第Ⅱ卷共15个小题，共76分．全卷满分100分．考试时刻100分钟．

2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上相应的位置，并请将密封线内的内容填写清晰．

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦擦洁净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；第Ⅱ卷直截了当答在试卷上．

4．不承诺使用运算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明． 题号 一 二

三

总分 总分人

（一） （二）

（三） （四） 得分

第Ⅰ卷（选择题 共24分）

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的．）请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．

1．4的平方根是（ ）

A ．2

B ．2-

C ．2±

D ．16 2．截止到2008年5月31日12时，四川汶川大地震共收到国内外捐款401亿元，用科学记数法表示为（ ）

A ．84.0110?元

B ．94.0110?元

C ．104.0110?

D ．11

4.0110? 3．某人在平面镜里看到的时刻是

，现在实际时刻是 （ ） A. 12:01 B. 10:51 C. 10:21 D. 15:10

4．已知3|2|0a b ++-=，那么2009()a b +的值为（ ）

A ．1-

B ．1

C ．20095

D ．20095-

5．若方程3(22)23x x -=-的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则k 的值为（ ）

21 14

26 8

31

A B C D E

节目类型

户数 30

20 10 0

A ．

59

B ．59

-

C ．

53

D ．53

-

6．由完全一样的小正方体堆成一件物体，其正视图、 俯视图如图所示，则这件物体最多用小正方体的个数 为（ ）

A ．10个

B ．11个

C ．12个

D ．14个

7．如图，等边ABC △的边长为12cm ，内切O 切BC 边于D 点，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．2

πcm

B ．

3

3

2πcm

C ．22πcm

D ．32

πcm

8．如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB a DC b ==，，

DC 边的垂直平分线EF 交BC 边于E ，且E 为BC 边的中点，

又DE AB ∥，则梯形ABCD 的周长等于（ ） A ．22a b + B ．3a b +

C ．4a b +

D ．5a b +

第Ⅱ卷 （非选择题 共76分）

二、填空题：本大题共7个小题，每小题3分，共21分．将正确答案直截了当填在题中横线上． 9．将3

2

2a a a -+分解因式，结果为 ． 10．运算：

2133m

m m

--=-- ． 11．关于x 的一元二次方程2

10x px ++=的一根为

1

2

，则它的另一根为 ． 12．达州电视台为调整栏目设置，使之更适合宽敞观众的需要，对A 、B 、C 、D 、E 五类节目在18点—22点的收视情形进行了调

查，右图是入户调查收视情形得到的频数分布直方图，从统计图

中能够看出此次调查家庭的总户数为 ，观众最不喜爱的

节目是 类节目．

正视图

俯视图

A

C

O

D B

B

A D

F C E

0 1 3 5 7 9 11 13

S 1

A

B

S 2

s

ss S 4 13．先阅读下列材料，然后解答问题：

从A B C ，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题确实是从3个元素中选取2个元素

组合，记作2332

C 321

?=

=?． 一样地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作：(1)

(1)

C (1)321

n

m m m m n n n --+=-???

例：从7个元素中选5个元素，共有5776543

C 2154321

????=

=????种不同的选法．

问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种． 14．如图，AB 是

O 的直径，AM 为弦，30MAB ∠=，过M 点的O 的

切线交AB 延长线于点N ．若12cm ON =，则O 的半径为 cm ．

15. 如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 相交，

得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为

1234S S S S ，，，，．观看图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积10S =

三、解答题（共55分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 （一）（本题2小题，共13分）

16．(8分)

（1）运算：2

0311(0.1)2722-??

--?-- ???

（2）解不等式组：526

21

5

4x x x x >-??

?+-??①≥②

A

O

B

N

M

17（5分）. 某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情形进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．依照图中信息解答下列问题：

（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？

（2）补全图6中的条形统计图．

（3）写出A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．

（4）依照上述统计信息，明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货？

请你提一条合理化的建议．

（二）（本题2小题，共12分）

18．（6分）有两个能够自由转动的平均转盘A ，B 都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图图 7C 品牌 50%

品牌4001200销售量（个）

0200

400

600

800

1000

1200

1400图 6C 品牌B 品牌

A 品牌

所示，规则如下：

①分别转动转盘A ，B ；②两个转盘停止后观看两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）。

（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字差不多上．．．．

方程2

560x x -+=的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是．．．

方程2560x x -+=的解”的概率； （2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字差不多上．．．．2560x x -+=的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是．．．2560x x -+=的解”时，张浩得3分，那个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平。

19（6分）． 如图，E 是矩形ABCD 的边DC 延长线上一点，连结AE 分别交BC BD ，于F G ，．

（1）图中有全等三角形吗（对角线分矩形所得两个三角形除外）？若有，请写出一对来；若没有，请添加一个条件．．．．

（不添加辅助线和不改变图中字母），使得图中有全等三角形，并写出来； （2）图中有相似三角形吗？设矩形ABCD 的周长为20，对角线长为213，求CE 的长，使得你找出的一对．．

相似三角形的相似比为2:3．

A D C

E F B G

（三）（本题2小题，共13分）

20．（6分）平行于直线y=x

的直线L 不通过第四象限， 且与函数3y x

= (x ＞0)的图象 交于点A ，过点A 作AB ⊥y 轴

于B ，AC ⊥x 轴于点C ，四边形

ABOC 的周长为8.求直线L 的解析式.

21（7分） 阅读：我们明白，在数轴上，1x =表示一个点．而在平面直角坐标系中，1x =表示一条直线；我们还明白，以二元一次方程210x y -+=的所有解为坐标的点组成的图形确实是一次函数21y x =+的图象，它也是一条直线，如图（1）能够得出：直线1x =与直线21y x =+的交点P 的坐标

(13)，确实是方程组121x y x =??=+?的解13

x y =??=?．

在直角坐标系中，1x ≤表示一个平面区域，即直线1x =以及它左侧的部分，如图（2）；21y x +≤也表示一个平面区域，即直线21y x =+以及它下方的部分，如图（3）．回答下列问题：在直角坐标系

（3）中，

（1）用作图象的方法求出方程组

2

22

x

y x

=-

?

?

=-+

?

的解．

（2）用阴影表示

2

22

x

x x

y

-

?

?

-+

?

?

?

≥

≤

≥

所围成的区域．

（四）（本题2小题，共17分）

22、(7分)为表达党和政府对农民健康的关怀，解决农民看病难问题，我市全面开始实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是我市级医疗机构住院病人累计分段报销表：

医疗费报销比例（％）

500元以下（含500元）20

500元（不含）至2000元部分30

2000元（不含）至5000元部分35

5000元（不含）至10000元部分40

10000元以上部分45

（例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为50020%40030%220

?+?=（元））

（1）农民孙老汉在4月份因病住院花去医疗费2200元，他能够报销多少元？

（2）写出医疗费超过1万元时报销数额y（元）与医疗费x（元）之间的函数关系式；

（3）孙老汉在6月份旧病复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，孙老汉这次住院花去医疗费多少元？

23（10分）．如图，在平面直角坐标系内，以y轴为对称轴的抛物线通过直线

3

2

3

y x

=-+与y轴的

交点A和点

3

2

M

??

-

?

?

??

，．

（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；

（2）将（1）中所求抛物线沿x轴平移．①在题目所给的图中画出沿x轴平移后通过原点的抛物线大致图象；②设沿x轴平移后通过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点．判定以O为圆心，OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；

（3）P点是沿x轴平移后通过原点的抛物线对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O A C P

，，，四点为顶点的四边形是平行四边形．

y

A

B

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