20套试卷合集河北省秦皇岛海港区四校联考2019-2020学年数学九上期中模拟试卷含答案 - 图文

2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案

(本卷满分150分，考试时间120分钟)

一、选择题(3分×8＝24分)

1．已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为( )

A．26

B．24

C．13

D．6.5

2．下列运算结果正确的是( )

A．(?3)2??3 C．9??3

B．3?2?5

6

D．3?2?3．下列各式中，与3是同类二次根式的是：( )

A．30

B．12

C．24

D．9

4．下列说法正确的是( )

A．对角线垂直的四边形是菱形 C．菱形的对角线相等且互相平分

B．对角线互相平分的四边形是菱形 D．菱形的对角线互相垂直且平分

5．某服装原价173元，连续两次降价x00后为127元，下面所列方程正确的是( )

A．173?1?x00??127 C．173?1?x00??127 6．样本方差的计算式S2＝

22B．173?1?2x00??127 D．127?1?x00??173

21[(x1－40)2＋(x2－40)]2＋…＋(xn－40)2]中，数字20和40分别表示样本中的( ) 20B．方差、标准差

D．样本中数据的个数、中位数

A．样本中数据的个数、平均数 C．众数、中位数

7．关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有两个实根，则k的取值范围是：( )

A．k≥1

B．k≥－1

C．k＞1

D．k＞－1

8．如图，已知正方形ABED正方形BCFE，现从A、B、C、D、E、F六个点中任取三个点，

使得这三个点构成直角三角形，这样的直角三角形有：( ) A．16个 C．12个

B．14个 D．10个

二、填空题(3分×10＝30分)

9．一组数据11，8，10，9，12的极差是_________ 10．若x?1是二次根式，则x的范围是_________

211．一元二次方程x?3x的解是__________

12．若2x?1与2x?1互为倒数，则实数x＝ 13．若x?2?y?1?0，则x2－y2＝

14．矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线长度的和是8cm，那么矩形的较短边长是__________cm 15．已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为3，则这个等腰梯形的周长为__________． 16．已知平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交BC于E，且AE＝BE，则∠BCD＝_____

度．

17．若实数a满足a2?2a?1?0，则3a2?6a?5?___________．

18．观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_______个图形中有

190个五角星．

19．计算或化简：(3分×4＝12分)

(1)27?12?

(3)(33＋27)(33－27)

a2b

(4)a(a＋2)－

b

4 3

2(2)25?3

??9?6x?x2?20．先化简

x?3

x2?6x?9，再把x＝2代入求值(6分)

x2?3x21．解方程：(3分×4＝12分)

(1)?x?1??25?0

2

(2)2(x＋1)2＝x2－1

(3)2x2?6x?1?0(用配方法解) (4)(x?5)2?2(x?5)?8?0

22．(8分)从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：

(1)哪种农作物的苗长得比较高？ (2)哪种农作物的苗长得比较整齐？

23．已知矩形ABCD，BE平分∠ABC交AD于E，F是AB边上一点，AF＝DE，连接CE、EF、

CF，

(1)求证：AE＝AB

(2)试判断△CEF的形状，并说明理由．(8分)

24．若x＝5＋32，y＝5—3

2，求下列代数式的值．(8分)

(1)x＋y

(2)xy

(3)x＋y

yx

25．如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．

(1)求证：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．(8分)

26．已知关于x的方程x2―(2k＋1)x＋4(k－

(1)判断方程根的情况；

(2)k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．

27．人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降

价1元，商场平均每天可多售出2件．(10分)

(1)假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，

该降价多少？

(2)假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？

28．如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC

1)＝0(10分) 2边于点E和F，连接EF．求证：EF＝AE＋CF(12分)

(1)小明是这样思考的：延长BC到G，使得CG＝AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，

请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路． (2)刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题： ①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长

②将角∝绕D点继续旋转，使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明．请你帮忙解决．

EF ∴EF＝AE－CF

2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案

（满分100分，考试时间：100分钟）

一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）

1.下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是（ ） A．y?

1 x

B．y??1 x C．y?2 x

D．y??2 x2、抛物线y=2x2－1的顶点坐标是( ) A、(0，1) B、(0，一1) C、(1，0) D、(一1，0) 3、如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C， 若AO=5，OC=3,则弦AB的长为（ ）

AOCB（A）4 (B) 8 （C）34 (D) 10 第3题 4、抛物线y?x?3x?4与y轴的交点坐标为（ ）

(A) (?1, 0 ) (B) ( 0 , ?4) (C) ( 4 , 0 ) (D) (0 ,4 )

5、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为( )

y o x y o x y o x y o x 2A B C D

6．已知圆锥的母线为10，高为8，则此圆锥的侧面积是 （ ）

A．24? B．30? C．48? D．60?

7.钟表的圆心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ） A.

10?20?25?50?cm B cm C cm D cm 3333数 y??8．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函

4和xy?

2

的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，x

BC，则△ABC的

面积为（ ）． A．3

B．4 C．5

D．6

二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 9、一次函数

与反比例函数

4的图象的交点个数为__________. x10、已知正方形的外接圆半径为2，则这个正方形的边长为 。 11、如图，已知在⊙O中，BDy 是弦，OB=6 ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°，则图中阴影部分

的面积为

A O 1 O x

11题图 12题图 14题图

12、如图某抛物线的图像，顶点坐标为（3 ，－ 2），图像与x轴的一个交点为（1 ，0），则图像与x轴的另一

个交点的坐标为 。 13、11．对于反比例函数y??10，当y?4时，x的取值范围是 。 x214、如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y?ax(a?0)的

图像上，则a的值为 。 三、解答或证明题（共6大题，共44分）

15、（6分）（本题满分8分）如图，已知一次函数y1?kx?b与反比

交于点A(?4,?2)和B（2，4）． （1）求这两个函数的解析式；

（2）根据图象回答，当x取何值时，y1?y2？

16、（6分）如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12㎝，

㎝，求截面上有水的弓形面积。

例函数y2?m的图象xOAECB其中水面高度为6

17（6分）如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,?延长BA交圆于E.求证

18．（8分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、于E、D，连结ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由； （2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

C

D

B

E

A

EF=FGEFDAB GCBC分别交⊙O

O

19、(9分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于

AB)的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2． (1)求y与x的函数关系式；

(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？

(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果请说明理由．

20、( 9分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y

轴交于点C(0，3)．

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P

的坐标；

A B 第19题图 10m D C 不能，

一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）

1

2

3

4

5

6

7

8

二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答或证明题（共6大题，共44分） 15、（6分）

16、（6分）

17、（6分）

18．（8分）

19、(9分）

OAEBCEAFDBGC A

E

O C

D

B

10m A D B C 第19题图

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