湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（共五

湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答

案（共五套）

湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（一）

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．4的算术平方根等于（ ） A．±2 B．2

C．﹣2 D．4

2．下列各式化简后，结果为无理数的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（ ） A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0

D．x≤1

4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（ ）

A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°

5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（ ）

A．30° B．40° C．45° D．60° 6．把不等式组A．

D．

的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） B．

C．

7．下列推理中，错误的是（ ）

A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD 8．已知A．﹣5 B．5

是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（ ） C． D．﹣

9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ） ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②检测某地区空气质量

③调查全市中学生一天的学习时间．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（ ）

A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（0，3） D．（3，﹣3）

11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（ ）

A．a＞b

B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|

12．同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）

A．16块、16块

B．8块、24块 C．20块、12块

D．12块、20块

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．计算|1﹣

|﹣

= ．

14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是 ．

15．已知关于x的不等式组是 ．

的解集是x＞4，则m的取值范围

16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2018的坐标是 ．

三、解答题（共8小题，满分72分） 17．计算：（

）

．

18．解方程组：．

19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．20．已知x是

的整数部分，y是

的小数部分，求x（

．

﹣y）的值．

21．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F． （1）求证：AD∥BC；

（2）若∠1=36°，求∠2的度数．

22．收集和整理数据．

某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计 图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．

（1）求该班乘车上学的人数； （2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？ 23．解决问题．

学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．

（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+

=0．

（1）求三角形ABC的面积．

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．4的算术平方根等于（ ） A．±2 B．2

C．﹣2 D．4

【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．

【解答】解：∵22=4， ∴4算术平方根为2． 故选B．

【点评】本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．

2．下列各式化简后，结果为无理数的是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】根据无理数的三种形式求解． 【解答】解：无理数为故选D．

【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（ ） A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0

D．x≤1

．

=8，

=4，

=3，

=2

，

【分析】先移项合并同类项，然后系数化为1求解． 【解答】解：移项合并同类项得：﹣2x≥2， 系数化为1得：x≤﹣1． 故选B．

【点评】本题考查了不等式的性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（ ）

A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°

【分析】首先由垂线的定义可知∠EOB=90°，然后由余角的定义可求得∠EOD，然后由邻补角的性质可求得∠EOC，由对顶角的性质可求得∠AOC．

【解答】解：由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正确，所以与要求不符； ∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，故D正确，与要求不符； ∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，

∴∠EOD=50°．故C错误，与要求相符．

∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正确，与要求不符． 故选：C．

【点评】本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键．

5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（ ）

A．30° B．40° C．45° D．60°

【分析】首先过点A作l∥m，由直线l∥m，可得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度数． 【解答】解：如图，过点A作l∥m，则∠1=∠3． 又∵m∥n， ∴l∥n， ∴∠4=∠2，

∴∠1+2=∠3+∠4=45°． 故选：C．

【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．

6．把不等式组A．

D．

的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） B．

C．

【分析】本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示．

【解答】解：由（1）得x＞﹣1，由（2）得x≤1，所以﹣1＜x≤1．故选B． 【点评】本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法．

7．下列推理中，错误的是（ ）

A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【解答】解：A、由等量代换，故A选项正确 B、由等量代换，故B选项正确；

C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确；

D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB∥CD，故D选项错误． 故选：D．

【点评】本题需对等量代换的运用，平行公理的推论等知识点熟练掌握． 8．已知A．﹣5 B．5

是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（ ） C． D．﹣

【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 【解答】解：把解得：a=． 故选C．

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ） ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②检测某地区空气质量

③调查全市中学生一天的学习时间．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

代入方程得：8﹣3a=7，

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查； ②不能进行普查，必须进行抽查； ③人数较多，不易普查，故适合抽查． 故选D．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

10．如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（ ）

A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（0，3） D．（3，﹣3）

【分析】首先根据左眼坐标可得右眼坐标，再根据平移方法可得平移后右眼B的坐标是（0+3，3）．

【解答】解：∵左眼A的坐标是（﹣2，3）， ∴右眼的坐标是（0，3），

∴笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（0+3，3）， 即（3，3）， 故选：A．

【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

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