材料力学习题集(有问题详解)

绪 论

一、 是非题

1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ）

1.2 力只能是力。 （ ）

1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ）

1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ）

二、选择题

1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。

A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力

B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力

C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力

1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。

A. 应力

B. 应变

C. 材料的弹性常数

D. 位移

1.7 下列结论中正确的是（ ）

A. 力是应力的代数和

B. 应力是力的平均值

C. 应力是力的集度

D. 力必大于应力

参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C

轴向拉压

一、选择题

1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？

(A) q gA ρ=；

(B) 杆最大轴力N max F ql =；

(C) 杆各横截面上的轴力N 2gAl F ρ=；

(D) 杆各横截面上的轴力N 0F =。

2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况?

(A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ；

(C) 只适用于σ≤s σ； (D) 在试样拉断前都适用。

3. 在A 和B 两点连接绳索ACB ，绳索上悬挂物重P ，如图示。点A

和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ。试问：当α角

取何值时，绳索的用料最省？

(A) 0； (B) 30；

(C) 45； (D) 60。

4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 上自由移动。杆1和杆2的横截面面积均为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。求载荷F

的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ (A)

[]2A σ； (B) 2[]3

A σ； (C) []A σ； (D) 2[]A σ。 5. 设受力在弹性围，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？

(A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小；

(C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。

6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪

一种措施？

(A) 加大杆3的横截面面积；

(B) 减小杆3的横截面面积；

(C) 三杆的横截面面积一起加大；

(D) 增大α角。

7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。设1l ?和2l ?分别表

示杆1的伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件

的正确答案是下列四种答案中的哪一种?

(A) 12sin 2sin l l αβ?=?；

(B) 12cos 2cos l l αβ?=?；

(C) 12sin 2sin l l βα?=?；

(D) 12cos 2cos l l βα?=?。

8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1和杆2的拉压刚度相等。当杆1的温度升高时，两杆的轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？

(A) 两杆轴力均减小；

(B) 两杆轴力均增大；

(C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大；

(D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。

9. 结构由于温度变化，则：

(A) 静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力；

(B) 静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形；

(C) 无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形；

(D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。

10. 单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p 为径向压强，其截面

n-n 上的力N F 的四种答案中哪一种是正确的？

(A) pD ； (B)

2

pD ； (C) 4pD ； (D) 8

pD 。 二、填空题

11. 图示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA 相同，则节点A 的铅垂位移A y Δ= ，水平位移A x Δ= 。

12. 一轴向拉杆，横截面为a b ?(a ﹥b )的矩形，受轴向载荷作用变形

后截面长边和短边的比值为 。另一轴向拉杆，横截面是长

半轴和短半轴分别为a 和b 的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面

的形状为 。

13. 一长为l ，横截面面积为A 的等截面直杆，质量密度为ρ，弹性模量为E ，该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力max σ= ，杆的总伸长l ?= 。

14. 图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积

12A A >。若两杆温度都下降T ?，则两杆轴力之间的关系

是N1F N2F ，正应力之间的关系是1σ 2σ。

（填入符号＜，＝，＞）

题1-14答案：

1. D

2. D

3. C

4. B

5. B

6. B

7. C

8. C

9. B 10. B

11. Fl EA ； 12. a b

；椭圆形 13. 22gl gl E ρρ， 14. ＞，= 一、 是非题

2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。 （ ）

2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 （ ）

2.3 力是指物体受力后其部产生的相互作用力。 （ ）

2.4 同一截面上， σ 必定大小相等，方向相同。 （ ）

2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。 （ ）

2.6 δ、 y 值越大，说明材料的塑性越大。 （ ）

2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 （ ）

2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ ）

2.9 线应变 e 的单位是长度。 （ ）

2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。 （ ）

2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。 （ ）

2.12 在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。 （ ）

2.13 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。 （ ）

二、选择题

2.14变形与位移关系描述正确的是（ ）

A. 变形是绝对的，位移是相对的

B. 变形是相对的，位移是绝对的

C. 两者都是绝对的

D. 两者都是相对的

2.15轴向拉压中的平面假设适用于（）

A. 整根杆件长度的各处

B. 除杆件两端外的各处

C. 距杆件加力端稍远的各处

2.16长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下（）

A. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆

B. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆

C. 铝杆的应力和变形都大于钢杆

D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆

2.17一般情况下，剪切面与外力的关系是（）。

A．相互垂直 B．相互平行

C．相互成 45 度 D．无规律

2.18如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）强度。

A．螺栓的拉伸 B．螺栓的剪切

C．螺栓的挤压 D．平板的挤压

参考答案

2.1 × 2.2 × 2.3 √ 2.4 × 2.5 × 2.6 √ 2.7 × 2.8 × 2.9 ×2.10 × 2.11 √2.12 √ 2.13 ×

2.14 A 2.15 C 2.16 A 2.17 B 2.18 D

材料的力学性能

1. 工程上通常以伸长率区分材料，对于脆性材料有四种结论，哪一个是正确？

(A) 5% ; (B) 0.5% ; (C) 2% ; (D) 0.2%。

2. 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以

0.2

表示屈服极限。其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？

(A) 产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

(B) 产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

(C) 产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

(D) 产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。

3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是哪一个？

(A) 由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；

(B) 由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；

(C) 经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低；

(D) 经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。

4. 关于材料的塑性指标有以下结论，哪个是正确的？

(A)

s 和； (B)

s

和ψ； (C) 和ψ； (D)

s

、和ψ。

5. 用标距50 mm和100 mm的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为

s1、

s2

，伸长

率分别为

5和

10

。比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？

（A ）

s1s2，510； （B ）s1s2，510； （C ）s1s2，510； （D ）s1s2，510。

6. 圆柱形拉伸试样直径为d ，常用的比例试样其标距长度l 是 或 。

7. 低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，发生 性变形。(填“弹”、“塑”、“弹塑”)

8. 低碳钢拉伸应力-应变曲线的上、下屈服极限分别为s1和s2，则其屈服极限s 为 。

9. 灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为_______%时应力-应变曲线的割线斜率来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。

10. 混凝土的标号是根据其_________强度标定的。

11. 混凝土的弹性模量规定以压缩时的曲线中 = 时的割线来确定。

12. 铸铁材料（根据拉伸、压缩、扭转）性能排序：抗拉_______抗剪_______抗压。

参考答案：1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑 8. s2 9. 0.1 10. 压缩 11. b 0.4σ 12. <；<

剪切与挤压的实用计算

1. 图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为bs A 为

（A ）bh ； （B ）tan bh α ；

（C ）

cos bh α ； （D ）cos sin bh αα

? 。 答：C 2. 图示铆钉连接，铆钉的挤压应力bs σ有如下四个答案

（A ）

22π F d ； （B ）2F d δ； （C ）2F b δ ； （D ）2

4πF d 。 答：B

3. 切应力互等定理是由单元体

（A ）静力平衡关系导出的； （B ）几何关系导出的；

（C ）物理关系导出的； （D ）强度条件导出的。

答：A

4. 销钉接头如图所示。销钉的剪切面面积

为 ，挤压面面积 。

答：2bh ；bd

5. 木榫接头的剪切面面积为

和 ，挤压面面积

为 。

答：ab ；bd ；bc

6. 图示厚度为δ的基础上有一方柱，柱受轴向压力F 作

用，则基础的剪切面面积为 ，挤压面面积

为 。

答： 4a δ； 2a

7. 图示直径为d 的圆柱放在直径为3D d =，厚度为δ的圆

形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向

压力F ，则基座剪切面的剪力S F = 。 答：()22S 2π 48π 49

D d F F F D -=?=

扭 转

1. 一直径为1D 的实心轴，另一径为d , 外径为D , 外径之比为22d D α=的空心轴，若两轴横截面上的扭矩和最大切应力均分别相等，则两轴的横截面面积之比12/A A 有四种答案：

(A) 21α-；

(B)

。 2. 圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述四种结论：

(A) (B) (C) (D)

切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立

剪切胡克定律： 成立 不成立 成立 不成立

3. 一外径之比为/d D α=的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应力为τ，则圆周处的切应力有四种答案：

(A) τ ； (B) ατ； (C) 3(1)ατ-； (D) 4(1)ατ-。

4. 长为l 、半径为r 、扭转刚度为p GI 的实心圆轴如图所示。扭转时，表面的纵向线倾斜了

γ角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩T 及两端截面的相对扭转角?有四种答案： (A) p T GI r γ=，l r ?=； (B) p )T l GI γ=，l r ?γ=；

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