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第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题B组（小学中年级组）

（时间: 2015年4月11日10:00～11:30）

一、填空题（每小题 10分, 共80分）

1. 计算: 3752 (39 2) 5030 (39 10) ________.

2. 右图中, A B C D F G 等于

________度.

3. 商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡, 共卖14.57元. 若每张的售价相

同, 且不超过买入价格的两倍, 则商店赚了________角.

4. 两个班植树, 一班每人植3棵, 二班每人植5棵, 共植树115棵. 两班人数之

和最多为________人.

5. 某商店第一天卖出一些笔, 第二天每支笔降价1元后多卖出100支, 第三天

每支笔比前一天涨价3元后比前一天少卖出200支. 如果这三天每天卖得的钱相同, 那么第一天每支笔售价是________元.

6. 一条河上有A, B两个码头, A在上游, B在下游. 甲、乙两人分别从A, B同时

出发, 划船相向而行, 4小时后相遇. 如果甲、乙两人分别从A, B同时出发, 划船同向而行, 乙16小时后追上甲. 已知甲在静水中划船的速度为每小时6千米, 则乙在静水中划船每小时行驶________千米.

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7. 某个两位数是2的倍数, 加1是3的倍数, 加2是4的倍数, 加3是5的倍数,

那么这个两位数是________.

8. 在三个词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中, 每个汉字代表

1至8之间的数字, 相同的汉字代表相同的数字, 不同的汉字代表不同的数字. 如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是19, 且“尽”>“山”>“力”, 则“水”最大等于________.

二、简答题（每小题15分, 共60分, 要求写出简要过程）

9. 有一批作业, 王老师原计划每小时批改6本. 批改了2小时后, 他决定每小时

批改8本, 结果提前3小时批改完. 那么这批作业有多少本？

10. 用五种不同的颜色涂正方体的六个面. 如果相邻的两个面不能涂同种颜色,

则共有多少种不同的涂色方法？（将正方体任意翻转后仍然不同的涂色方法才被认为是不同的）

11. 如右图所示, 有一个圆圈填了数字1. 请在空

白圆圈内填上2, 3, 4, 5, 6中的一个数字, 要

求无重复数字, 且相邻圆圈内的数字的差至

少为2. 问共有几种不同的填法？

12. 边长分别为8 cm和6 cm的两个正方形ABCD

与BEFG如右图并排放在一起. 连接DE交BG

于P, 则图中阴影部分APEG的面积是多少?

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