2019届广东省九年级中考数学全真模拟试卷含解析

2019届广东省九年级中考数学全真模拟试卷含解析

一．选择题（每小题3分，共3分） 1．下列各实数中，最大的是（ ） A．|﹣2|

B．20 C．2﹣1 D．

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）

A．3.386×108 B．0.3386×109 4．下列运算正确的是（ ）

A．a2?a3=a6 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b

2=4

C．33.86×107 D．3.386×109

C．2x2+3x2=5x4 D．（）﹣

5．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（ ） A．

B． C．

D．

6．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16 7．一元一次不等式组

的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）

A．C． D．

B．

8．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ）

A．40° B．35° C．30° D．45°

9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：

①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③a＞c；④3a+c＞0． 其中正确的结论有（ ）

A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④

10．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（ ） A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2

二．填空题（每小题4分，共24分）

D．CnHn+3

11．分解因式：x2﹣9= ．

12．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为 ．

13．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=20°，则∠2= ．

14．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 ．

16．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、CF，联结BE并延长交CF于点G 下列结论：①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=3EG．

其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）

三．解答题（每小题3分，共18分） 17．计算：（）﹣2﹣0﹣2sin45°+|

﹣1|

18．如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB 上，四边形AEBF是矩形． （1）在图中作出∠AOB的平分线（保留画图痕迹）； （2）若∠AOB=45°，OA=OB=2

，求BE的长．

19．先化简，再求值：

÷（1+），其中x=﹣2．

四．解答题（每小题7分，共21分）

20．为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有 人．

（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为 度；

（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少？

21．如图，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G． （1）求证：△ACE≌△CBD； （2）求∠CGE的度数．

22．校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量．

五．解答题（每小题9分，共27分）

23．如图，直线y=﹣x﹣2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dn0d.html