实验二描述性统计分析过程

实验二 描述性统计分析过程（2）

实验目的： 学习利用统计分析的corr等过程进行数据分析 实验要求:编写程序，结果分析． 实验内容：

1.简答题

（1）写出p总体数字特征的性质，正态分布的密度函数；

（2）写出p维总体的样本均值向量、样本协方差矩阵、Pearsen相关系数矩阵. 2.上机实验题：

习题1.7数据（见文件exersice1_7.txt） 要求：

（1）计算观测数据的均值向量和中位数向量； （2）计算观测数据的Pearson相关矩阵R，Spearman相关矩阵Q及各元素对应的检验p值，并做相关性的显著性检验．精品文档收集整理汇总 答：

1.

（1）p总体数字特征的性质:

1)X~Np(μ,Σ)，Y?AX?b，其中b是p维常向量，A是l?p矩阵，

ran(kA)?l，则Y~Nl(Aμ?b,AΣAT)．

??(1)??X(1)??Σ112）X~Np(μ,Σ) ，X??(2)?，μ??(2)?，Σ??????X??Σ21????其中μ,μ(1)(2)Σ12?， ?Σ22?分别为p1和p2维向量，各为Σ11,Σ12,Σ21,Σ22

， p1?p1,p1?p2,p2?p1,p2?p2,矩阵，注意（Σ12?Σ21）

则 X(1)~Np1(μ(1),Σ11)， X(2)~Np2(μ(2),Σ22)．

3） X~Np(μ,Σ)，则X的两个分量Xj,Xk，相互独立的充分必要条件是

?ij?0(i?j)．

?X(1)?又若 X??(2)?，

?X???则X(1)和X(2)相互独立的充分必要条件是Σ12?0．

正态分布的密度函数:

1 / 8

f(x)?f(x1,x2,?,xp)?1(2?)|Σ|p2121exp{?[(x?μ)TΣ?1(x?μ)]}

2

（2）样本均值向量:μ?(?1,?2,?,?p)T

样本协方差矩阵:

??11?12???2221T?Σ?Cov(X)?E[(X?μ)(X?μ)]????????p1?p2??X1??1???1p???2p?? ??????pp??????????E??Xj??j??????????X???p???p?X1??1?Xk??k??? ?Xp??p??????Pearsen相关系数矩阵:

?1?r21R???????rp1?r1p?1?r2p?? ?????rp2?1??r12

2．data examp1_7; input x1-x3; cards; 9.0 12.0 3.0 8.5 15.0 3.0 13.0 19.0 3.0 10.0 7.0 4.0 7.0 13.0 2.5 15.5 28.5 5.0 22.5 20.0 4.5 5.5 8.5 3.0 25.0 35.0 6.5

2 / 8

15.0 19.0 4.0 12.5 20.0 3.0 17.0 19.5 5.0 16.0 17.5 6.0 20.0 20.0 7.5 12.0 17.0 4.0 22.0 20.0 6.0 17.0 28.0 5.5 16.0 18.0 3.0 21.0 27.5 6.0 13.0 14.0 4.0 21.0 13.0 9.0 21.0 6.0 3.5 13.5 6.5 3.5 5.0 7.5 3.5 16.0 20.0 5.5 14.5 14.5 4.0 10.0 23.0 6.0 11.0 13.0 6.0 10.5 12.0 3.5 15.0 15.5 3.0 9.0 12.5 5.0 23.0 24.0 6.5 14.0 21.0 6.5

3 / 8

16.0 11.0 3.0 16.5 17.0 4.0 16.0 15.0 3.0 12.0 15.5 3.5 9.0 4.0 2.0 12.0 6.0 5.0 5.0 14.0 3.0 17.0 15.0 4.5 16.0 11.0 3.0 17.5 18.0 3.0 11.5 15.0 3.0 4.0 3.0 2.0 17.5 15.0 4.5 9.5 11.5 2.5 26.0 38.0 4.0 15.0 13.0 4.5 19.0 12.0 3.0 ; run;

proc corr data=examp1_7 pearson spearman cov; /*方差描述性过程，输出Pearson Spearman相关矩阵，计算协方差矩阵*/

精品文档收集整理汇总 var x1-x3; run;

4 / 8

均值向量为：14.41000 16.02000 4.23000 中位数向量为：15.00000 15.00000 4.00000

Pearson相关矩阵R

Spearman相关矩阵Q

各元素对应的检验p值

由Pearson相关系数矩阵的输出结果看，取显著水平??0.1p值皆小于0.1，接受原假设，认为各相应随机变量对的相关性很小，可认为为0.精品文档收集整理汇总 由Spearman相关系数矩阵的输出结果看，取显著水平??0.1，p值皆小于??0.1，接受原假设，认为各相应随机变量对的相关性很小，可认为为0.精品文档收集整理汇总

5 / 8

data exam1_7; input x1-x3; cards; 9.0 12.0 3.0 8.5 15.0 3.0 13.0 19.0 3.0 10.0 7.0 4.0 7.0 13.0 2.5 15.5 28.5 5.0 22.5 20.0 4.5 5.5 8.5 3.0 25.0 35.0 6.5 15.0 19.0 4.0 12.5 20.0 3.0 17.0 19.5 5.0 16.0 17.5 6.0 20.0 20.0 7.5 12.0 17.0 4.0 22.0 20.0 6.0 17.0 28.0 5.5 16.0 18.0 3.0 21.0 27.5 6.0 13.0 14.0 4.0 21.0 13.0 9.0 21.0 6.0 3.5 13.5 6.5 3.5 5.0 7.5 3.5 16.0 20.0 5.5 14.5 14.5 4.0 10.0 23.0 6.0 11.0 13.0 6.0 10.5 12.0 3.5 15.0 15.5 3.0 9.0 12.5 5.0 23.0 24.0 6.5 14.0 21.0 6.5 16.0 11.0 3.0 16.5 17.0 4.0 16.0 15.0 3.0 12.0 15.5 3.5 9.0 4.0 2.0 12.0 6.0 5.0 5.0 14.0 3.0 17.0 15.0 4.5

6 / 8

16.0 11.0 3.0 17.5 18.0 3.0 11.5 15.0 3.0 4.0 3.0 2.0 17.5 15.0 4.5 9.5 11.5 2.5 26.0 38.0 4.0 15.0 13.0 4.5 19.0 12.0 3.0 ; run;

proc gplot data=exam1_7; plot x1*x2;

symbol v=dot i=none; run;

7 / 8

8 / 8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dmrx.html